靜電場(chǎng)中的四類圖象

考點(diǎn)四靜電場(chǎng)中的四類圖象v-t圖象【典例5】(多選)如圖甲所示，在等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上固定一根光滑的絕緣輕桿，桿上穿一個(gè)質(zhì)量m=10×10-2kg，帶電量q=+5.0×10-4C的小球，小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其v-t圖象如圖乙所示，10s時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，且此時(shí)圖象的斜率最大，下列說(shuō)法正確的是()A.O點(diǎn)右側(cè)B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=12V/mB.從C經(jīng)過B點(diǎn)后向右運(yùn)動(dòng)，小球的電勢(shì)能先減小后增大C.從C到B電勢(shì)逐漸降低D.C、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UCB=0.9V【解析】選A、C。小球在運(yùn)動(dòng)過程中，合外力F=qE，加速度a=qEm，在O點(diǎn)右側(cè)桿上，電場(chǎng)方向向右，加速度向右，小球做加速運(yùn)動(dòng)，圖象斜率越大加速度越大，故B點(diǎn)的加速度最大，最大加速度a=0.3-010-5m/s2=0.06m/s2，此時(shí)場(chǎng)強(qiáng)最大E=maq=12V/m，故A正確；從C經(jīng)過B點(diǎn)后向右運(yùn)動(dòng)的過程，電場(chǎng)方向向右，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤，C正確；小球從C到B的過程只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得qUCB=12mvB2-0，解得U【多維訓(xùn)練】(多選)如圖甲，直線MN表示某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線，a、b是線上的兩點(diǎn)，將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放，粒子從a運(yùn)動(dòng)到b過程中的v-t圖象如圖乙所示，設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Wa、Wb，不計(jì)重力，則有()A.φa>φb B.Ea>EbC.Ea<Eb D.Wa>Wb【解析】選B、D。電場(chǎng)線為直線，帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力的作用下由靜止釋放，那么一定沿著電場(chǎng)力的方向運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向左，b點(diǎn)的電勢(shì)高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v-t圖象的斜率表示粒子運(yùn)動(dòng)的加速度，可知粒子運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小，故b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小，Ea>Eb，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D正確。(多選)如圖甲所示,兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上距離為L(zhǎng)的兩點(diǎn),其中Q1帶正電位于原點(diǎn)O,a、b是它們連線延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn),其中b點(diǎn)與O點(diǎn)相距3L。現(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(粒子只受電場(chǎng)力作用),設(shè)粒子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb,其速度隨坐標(biāo)x變化的圖象如圖乙所示。則以下判斷正確的是()A.Q2帶負(fù)電且電荷量可能等于Q1B.b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零C.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低D.粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比b點(diǎn)的電勢(shì)能大【解析】選B、C。粒子在b點(diǎn)前做減速運(yùn)動(dòng),b點(diǎn)后做加速運(yùn)動(dòng),可見b點(diǎn)的加速度為0,則在b點(diǎn)受到兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力平衡,可知Q2帶負(fù)電,且有所以Q2<Q1,故A錯(cuò)誤,B正確;該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng),且該粒子帶正電荷,電場(chǎng)力做負(fù)功,所以電勢(shì)能增大,電勢(shì)升高,所以b點(diǎn)電勢(shì)較高,故C正確;粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn),速度減小,電場(chǎng)力做負(fù)功,故電勢(shì)能增大,粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比b點(diǎn)的電勢(shì)能小,故D錯(cuò)誤。5．（6分）（2019吉林長(zhǎng)春四模）如圖甲所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上，其中Q1位于原點(diǎn)O，a、b是它們連線延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)?，F(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)（粒子只受電場(chǎng)力作用），設(shè)粒子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度隨坐標(biāo)x變化的圖象如圖乙所示，則以下判斷正確的是（）A．a(chǎn)b連線的中點(diǎn)電勢(shì)最低 B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低 C．x＝3L處電場(chǎng)強(qiáng)度最大 D．Q2帶負(fù)電且電荷量小于Q1【參考答案】BD【命題意圖】以兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2電場(chǎng)為命題背景，以速度圖像給出解題信息，考查學(xué)生的分析綜合能力?！窘忸}思路】粒子只受電場(chǎng)力作用，因此只有靜電力做功，動(dòng)能與電勢(shì)能之和為定值，由圖象可知ab連線的中點(diǎn)x=3L處速度最大，即粒子q的動(dòng)能最大，電勢(shì)能最小，由于粒子q帶負(fù)電，因此ab連線的中點(diǎn)電勢(shì)最高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由粒子q運(yùn)動(dòng)的速度圖像可知，粒子在a點(diǎn)速度小于在b點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能公式可知，粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能小于b點(diǎn)的動(dòng)能，由于動(dòng)能與電勢(shì)能之和為定值，故粒子在a點(diǎn)電勢(shì)能大于b點(diǎn)電勢(shì)能，且粒子帶負(fù)電，故a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低，選項(xiàng)B正確；粒子q在2L＜x＜3L區(qū)間加速運(yùn)動(dòng)，在3L＜x＜4L區(qū)間減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度圖像的斜率表示加速度可知，在x=3L處粒子的加速度為0，由qE=ma可知x＝3L處場(chǎng)強(qiáng)一定為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；帶負(fù)電的粒子在2L＜x＜3L區(qū)間加速，說(shuō)明在2L＜x＜3L區(qū)間負(fù)粒子q所受電場(chǎng)力沿x軸正方向，電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，帶負(fù)電的粒子在3L＜x＜4L區(qū)間減速，說(shuō)明在2L＜x＜3L區(qū)間負(fù)粒子q所受電場(chǎng)力沿x軸負(fù)方向，電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，因此Q1帶正電，Q2帶負(fù)電，考慮到x=3L處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則Q2的電荷量小于Q1的電荷量，選項(xiàng)D正確?！痉椒w納】解答以速度隨時(shí)間變化的圖像給出解題信息類問題，首先要根據(jù)速度隨時(shí)間變化的圖像的斜率表示加速度，速度隨時(shí)間變化的圖像面積表示位移。此題給出的是速度隨位移變化的圖像，其斜率為零處表示速度不變，即加速度為零。E-x圖象【典例6】空間中有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.x1處場(chǎng)強(qiáng)大于-x1處場(chǎng)強(qiáng)B.若電子從x1處由靜止釋放后向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)-x1點(diǎn)時(shí)速度為零C.電子在x1處的電勢(shì)能大于在-x1處的電勢(shì)能D.x1點(diǎn)的電勢(shì)比-x1點(diǎn)的電勢(shì)高【通型通法】1.題型特征：靜電場(chǎng)中的E-x圖象。2.思維導(dǎo)引：【解析】選B。由題給圖象可知，x1處場(chǎng)強(qiáng)與-x1處場(chǎng)強(qiáng)等大反向，A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降低，則電子從x1處由靜止釋放后，到O點(diǎn)過程，逆著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)一直升高，過O點(diǎn)后，沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)一直降低，O點(diǎn)電勢(shì)最高，電子電勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，E-x圖象與x軸所圍面積表示電勢(shì)差，由對(duì)稱性可知電子在x1處與-x1處電勢(shì)相等，電勢(shì)能相等，動(dòng)能相等，到達(dá)-x1點(diǎn)時(shí)速度為零，B正確，C、D錯(cuò)誤?！径嗑S訓(xùn)練】如圖所示，真空中有一半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖乙所示，則 ()A.x2處場(chǎng)強(qiáng)大小為kQxB.球內(nèi)部的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)C.x1、x2兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同D.假設(shè)將試探電荷沿x軸移動(dòng)，則從x1移到R處和從R移到x2處電場(chǎng)力做功相同【解析】選A。計(jì)算x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，可把帶電球體等效為位于原點(diǎn)的點(diǎn)電荷，則有x2處場(chǎng)強(qiáng)大小為E=kQx22，故A正確；由乙圖E-x圖象可知，球內(nèi)部由O到球表面區(qū)間電場(chǎng)強(qiáng)度均勻增大，所以內(nèi)部電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；x軸上O點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)方向始終是向右的，沿著電場(chǎng)的方向電勢(shì)逐漸降低，可知φx1>φx2，故C錯(cuò)誤；E-x圖象與x軸所圍面積表示電勢(shì)差，由乙圖可知兩處面積不相等，所以x1處與球表面、球表面與x2處的電勢(shì)差不同，則將試探電荷沿x軸從x1移到R處和從R移到x2處電場(chǎng)力做功不相同，4.有一半徑為R的均勻帶電薄球殼,在通過球心的直線上,各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E隨與球心的距離x變化的關(guān)系如圖所示;在球殼外空間,電場(chǎng)分布與電荷量全部集中在球心時(shí)相同,已知靜電常量為k,半徑為R的球面面積為S=4πR2,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.均勻帶電球殼帶電密度為E0B.圖中r=1.5RC.在x軸上各點(diǎn)中有且只有x=R處電勢(shì)最高D.球面與球心間電勢(shì)差為E0R【解析】選A。由圖線可知,距離球心R處的場(chǎng)強(qiáng)為E0,則根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可知:E0=kQR2,解得球殼帶電荷量為Q=E0R2k,則均勻帶電球殼帶電密度為Q4πR2=E04πk,選項(xiàng)A正確;根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式12E0=kQr2,解得r=2R,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是A．O點(diǎn)的電勢(shì)最低 B．x1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C．x2和－x2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 D．x2點(diǎn)的電勢(shì)低于x3點(diǎn)的電勢(shì)解析由圖可知坐標(biāo)原點(diǎn)O左右兩側(cè)電場(chǎng)的方向分別沿－x方向和＋x方向，根據(jù)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，可知O點(diǎn)電勢(shì)最高，φx1＞φx2＞φx3，故A、B、D均錯(cuò)；由于電場(chǎng)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱分布，則x2和－x2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，C正確．答案Cφ-x圖象【典例7】(多選)(2017·江蘇高考)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示。下列說(shuō)法正確的有()A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大【解析】選A、C。從圖中看到，中間電勢(shì)高，兩邊電勢(shì)低，且圖形左右不對(duì)稱，判斷q1和q2帶有異種不等量電荷，A項(xiàng)正確；從圖線斜率看，x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷從x1移到x2，即由低電勢(shì)到高電勢(shì)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C項(xiàng)正確；x2處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。4.空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示,x軸上有B、C兩點(diǎn),則下列說(shuō)法中正確的有()A.B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B.同一試探電荷在B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能可能相同C.負(fù)電荷沿x軸從B點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中,電勢(shì)能先減小后增大D.B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸的分量與C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸分量方向相同【解析】選C。在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段Δx,由圖象,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差,將這一小段距離內(nèi)的電場(chǎng)看作勻強(qiáng)電場(chǎng)有E=ΔφΔx,可見EBx>ECx,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep=qφ可知,同一試探電荷在B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能一定不相同,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;負(fù)電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能小,所以負(fù)電荷沿x軸從B點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中,電勢(shì)能先減小后增大,故選項(xiàng)C正確;沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低,在O點(diǎn)左側(cè),EBx的方向沿x軸負(fù)方向,在O點(diǎn)右側(cè),E【加固訓(xùn)練】?jī)呻姾闪糠謩e為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn),兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零,ND段中的C點(diǎn)電勢(shì)最高,則()A.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零C.NC間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向D.將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn),電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功【解析】選D。φ-x圖象的斜率等于電場(chǎng)強(qiáng)度E,圖線在A、N兩點(diǎn)處的斜率都不等于0,則知N、A兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均不為零,A、B錯(cuò)誤;從N點(diǎn)到C點(diǎn)各點(diǎn)電勢(shì)逐漸增大,說(shuō)明這是逆著電場(chǎng)線方向,即NC間場(chǎng)強(qiáng)方向從C指向N,即指向x軸負(fù)方向,C錯(cuò)誤;將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn),電勢(shì)先增大后減小,電勢(shì)能先減小后增大,所以電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功,D正確。故選D。6.(2017·長(zhǎng)沙模擬)如圖甲所示為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線,在電場(chǎng)線上建立坐標(biāo)軸,則坐標(biāo)軸上O～x2間各點(diǎn)的電勢(shì)分布如圖乙所示,則()A.在O～x2間,場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大B.在O～x2間,場(chǎng)強(qiáng)方向沒有發(fā)生變化C.若一負(fù)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn),電勢(shì)能逐漸減小D.從O點(diǎn)靜止釋放一僅受電場(chǎng)力作用的正電荷,則該電荷在O～x2間一直做加速運(yùn)動(dòng)【解析】選B、D。φ-x圖象的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度,由幾何知識(shí)得知,從O到x2,圖象的斜率先增大后減小,則場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小,故A錯(cuò)誤;在O～x2間,電勢(shì)一直降低,根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,可知,場(chǎng)強(qiáng)方向沒有發(fā)生變化,故B正確;由圖看出,從O點(diǎn)到x2點(diǎn),電勢(shì)逐漸降低,若一負(fù)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,則其電勢(shì)能逐漸增大,故C錯(cuò)誤;電場(chǎng)方向沿x軸正方向,則從O點(diǎn)靜止釋放一僅受電場(chǎng)力作用的正電荷,受到的電場(chǎng)力方向沿x軸正方向,正電荷將做加速運(yùn)動(dòng),故D正確?？臻g存在著平行于x軸方向的靜電場(chǎng)，其電勢(shì)φ隨x的分布如圖所示，A、M、O、N、B為x軸上的點(diǎn)，|OA|<|OB|，|OM|＝|ON|.一個(gè)帶電粒子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力作用下從M點(diǎn)由靜止開始沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，則下列判斷中正確的是A．粒子一定帶正電B．粒子從M向O運(yùn)動(dòng)過程中所受電場(chǎng)力均勻增大C．粒子一定能通過N點(diǎn)D．粒子從M向O運(yùn)動(dòng)過程電勢(shì)能逐漸增加解析由電勢(shì)φ隨x的分布圖可知電勢(shì)隨x均勻變化，則可知電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，且O點(diǎn)左側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于右側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度，左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)向，右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正向，由于帶電粒子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力作用下從M點(diǎn)由靜止開始沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，故粒子一定帶負(fù)電．粒子從M向O運(yùn)動(dòng)過程中所受電場(chǎng)力不變，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，粒子從O向N運(yùn)動(dòng)過程中所受電場(chǎng)力做負(fù)功，做減速運(yùn)動(dòng)，由于|OA|<|OB|，|OM|＝|ON|，故粒子一定能通過N點(diǎn)，故只有選項(xiàng)C正確．答案C有一靜電場(chǎng),其電勢(shì)φ隨x坐標(biāo)的改變而改變,變化的圖線如圖所示。若將一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放,電場(chǎng)中P、Q兩點(diǎn)位于x軸,其橫坐標(biāo)分別為1cm、4cm,則下列說(shuō)法正確的是()A.粒子恰能運(yùn)動(dòng)到離原點(diǎn)12cm處B.粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí),動(dòng)能相等C.粒子經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)時(shí),加速度大小之比2∶1D.粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做功的功率之比1∶1【解析】選B、C。根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知,0～2cm內(nèi),電場(chǎng)線沿x軸負(fù)方向,粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸正方向,做加速運(yùn)動(dòng);在2～6cm內(nèi)電場(chǎng)線沿x軸正方向,粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向,做減速運(yùn)動(dòng),在6cm處,粒子的速度為零;然后粒子向左先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),即在0～6cm間做往復(fù)運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí),電勢(shì)相等,則其電勢(shì)能相等,由能量守恒定律知?jiǎng)幽芟嗟?故B正確;φ-x圖象的斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)E,則知P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為EP=4000.02V/m=2×104V/m,Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為EQ=4000.06-0.02V/m=1×10則粒子在P點(diǎn)的加速度與Q點(diǎn)的加速度大小之比為aPaQ=qEPqEEp-x圖象【典例8】一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示。下列圖象中合理的是()【通型通法】1.題型特征：靜電場(chǎng)中的Ep-x圖象。2.思維導(dǎo)引：【解析】選D。由于粒子只受電場(chǎng)力作用，因此由F電=ΔEpΔx可知，Ep-x圖象的斜率大小即為粒子所受電場(chǎng)力大小，從題圖可知，圖象的斜率隨位移的增大而越來(lái)越小，因此粒子運(yùn)動(dòng)后所受的電場(chǎng)力隨位移的增大而越來(lái)越小，因此電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于粒子只受電場(chǎng)力作用，因此動(dòng)能與電勢(shì)能的和是定值，但從B項(xiàng)和題圖可以看出，不同位置的電勢(shì)能與動(dòng)能的和不是定值，B項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子受到的電場(chǎng)力隨位移的增大而越來(lái)越小，因此加速度隨位移的增大而越來(lái)越小，D項(xiàng)正確；若粒子的速度隨位移的增大而均勻增大，則粒子的動(dòng)能Ek∝x2，結(jié)合題圖和BSHAPE【加固訓(xùn)練】(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x=x1對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說(shuō)法正確的是 ()A.x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.x2～x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小方向均不變，為一定值D.在0、x1、x2、x3處電勢(shì)φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3>φ2=φ0>φ1【解析】選A、C。根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep=qφ、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系E=ΔφΔx，得E=1q·ΔEpΔx，Ep-x圖象切線的斜率等于ΔEpΔx，可以反映E的大小，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，x1處切線斜率為零，則x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A正確；x2～x3段斜率不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，選項(xiàng)C正確；由題圖看出0～x1段圖象切線的斜率不斷減小，可知場(chǎng)強(qiáng)減小，粒子所受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)，x1～x2段圖象切線的斜率不斷增大，場(chǎng)強(qiáng)增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)。x2～x3段電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，粒子所受的電場(chǎng)力不變，