冪函數(shù)教學(xué)反思

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冪函數(shù)教學(xué)反思1

冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是同學(xué)在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后討論的又一類基本初等函數(shù)。同學(xué)已經(jīng)有了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)受，冪函數(shù)概念的引入以及圖象和性質(zhì)的討論便水到渠成。因此，學(xué)習(xí)過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓同學(xué)自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)。本節(jié)通過實(shí)例，讓同學(xué)認(rèn)識(shí)到冪函數(shù)同樣也是一種重要的函數(shù)模型，通過討論y*，y*，y*2，y*1，y*3等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓同學(xué)認(rèn)識(shí)到冪指數(shù)大于零和小于零兩種情形下，冪函數(shù)的共性：當(dāng)冪指數(shù)0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)〔0，0〕和〔1，1〕，且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)冪指數(shù)0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)〔1，1〕，且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞減且以兩坐標(biāo)軸為淅近線，在方法上，我們應(yīng)留意從非常到一般進(jìn)行類比討論冪函數(shù)的性質(zhì)，并留意與指數(shù)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)。

將冪函數(shù)限定為五個(gè)詳細(xì)函數(shù)，通過討論它們來(lái)了解冪函數(shù)的性質(zhì)。其中，同學(xué)在中學(xué)已學(xué)習(xí)了y*，y*2，y*1等三個(gè)簡(jiǎn)約的冪函數(shù)，對(duì)它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了肯定的感性認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在明確提出冪函數(shù)的概念，有助于同學(xué)形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同學(xué)已經(jīng)了解了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖象，討論了兩個(gè)非常函數(shù)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)討論函數(shù)已經(jīng)有了基本思路和方法。所以本人建議，逐個(gè)畫出五個(gè)函數(shù)的圖象，從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、過定點(diǎn)等方面進(jìn)行分析、探究，得到各自的性質(zhì)，從而再歸納出冪函數(shù)的基本性質(zhì)。除內(nèi)容本身外，掌控討論函數(shù)的一般思想方法也是至關(guān)重要的。

學(xué)習(xí)中同學(xué)簡(jiǎn)單將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織同學(xué)對(duì)兩類不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析。

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1.要留意課堂上同學(xué)的反應(yīng)，老師要快速對(duì)其作出判斷。

例如：判斷y=*+*是不是冪函數(shù)，同學(xué)說不是，由于它是二次函數(shù)。這時(shí)老師就應(yīng)當(dāng)快速反應(yīng)，要辯駁同學(xué)，二次函數(shù)y=*也是冪函數(shù)。

2.教學(xué)中多次用到幾何畫板畫圖或驗(yàn)證，有時(shí)過多使得課堂時(shí)間不夠，有時(shí)又顯得有些多余。例如：已經(jīng)得到了一般冪函數(shù)圖像先利用得出的規(guī)律畫出第一象限大致的圖像再利用其性質(zhì)畫完全的圖像，給出幾個(gè)冪函數(shù)做練習(xí)，但隨后在黑板上畫完大致圖像后又用幾何畫板驗(yàn)證，此時(shí)有些多余了，根本就不用驗(yàn)證，由于同學(xué)也不太了解幾何畫板，既然已經(jīng)畫出圖像，就要讓同學(xué)確信自己的答案。

3.幻燈片的制作時(shí)要留意，用白色的字有時(shí)在后排反光看不太清晰，一般多用紅色，藍(lán)色的。再就是幻燈片只是一個(gè)教學(xué)幫助工具，不要過多依靠，有一些須要的板書還是要有的'。

4.知識(shí)講解并描述和讓同學(xué)思索動(dòng)手的時(shí)間要安排好，連接要自然連貫。

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我用五個(gè)詳細(xì)的生活實(shí)例激活同學(xué)的求知欲望，明確將要討論的問題通過對(duì)指數(shù)n的選取，讓同學(xué)在親身體驗(yàn)和實(shí)踐中，形成對(duì)圖象的認(rèn)知。在轉(zhuǎn)變同學(xué)學(xué)習(xí)方式的同時(shí)，我有了看同學(xué)“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。

我適時(shí)地將幾個(gè)函數(shù)的解析式寫在黑板上，引發(fā)同學(xué)做出判斷，這對(duì)于每一個(gè)同學(xué)而言，不僅是參加，更是對(duì)冪函數(shù)解析式特征的意義建構(gòu)，由于對(duì)錯(cuò)誤的剖析過程及受挫的經(jīng)受，會(huì)對(duì)同學(xué)今后的概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生指導(dǎo)性的影響。這種有同學(xué)思維參加并從中獲得認(rèn)知體驗(yàn)的學(xué)習(xí)，要比我徑直正面的說教意義大得多，同學(xué)可從中進(jìn)展其元認(rèn)知水平。同學(xué)溝通的環(huán)節(jié)反映出了問題解答中同學(xué)不斷循環(huán)遞進(jìn)的認(rèn)識(shí)過程，它啟迪了同學(xué)的問題意識(shí)。也告知老師這樣的教學(xué)方式有利于同學(xué)的學(xué)。

我將同學(xué)給出的冪函數(shù)圖象隨時(shí)記錄在黑板上，不僅是展示，是切磋，更想通過對(duì)圖象的歸納過程使同學(xué)對(duì)繁多冪函數(shù)圖象的認(rèn)知漸漸清楚。而這一切是建立在同學(xué)歸納圖象過程中思索問題的角度和處理問題的方法的體驗(yàn)之上。所以，我有意識(shí)的把記錄圖象的過程，設(shè)計(jì)成同學(xué)的認(rèn)知活動(dòng)。同時(shí)為后面同學(xué)觀測(cè)歸納冪函數(shù)的性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情境。

在通過幾個(gè)冪函數(shù)的圖像分析后，我問同學(xué)能下結(jié)論了嗎？“事實(shí)上是要給出結(jié)論。不料想同學(xué)能從有理數(shù)分類的高度，用數(shù)形結(jié)合的思想作答。這不僅能使同學(xué)對(duì)冪函數(shù)圖象的歸納在認(rèn)知上產(chǎn)生升華，對(duì)我的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也產(chǎn)生了觸動(dòng)，的確同學(xué)有效的學(xué)習(xí)方式是以老師教的方式為前提的。

我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)教給了同學(xué)。我認(rèn)為書上給出的假設(shè)干條性質(zhì)同學(xué)即使說不全，總能說出一、二條。重要的是讓每個(gè)同學(xué)都來(lái)參加，都有體驗(yàn)，不料想一發(fā)不可整理，同學(xué)聰慧的火花灑向四周八方，使老師的認(rèn)知結(jié)構(gòu)又一次受到?jīng)_擊。此時(shí)，我劇烈的意識(shí)到，不能在自己講下去了，同學(xué)需要成為學(xué)習(xí)的主人。

課堂現(xiàn)實(shí)說明：“教”不再代替“學(xué)”，“學(xué)”也不再一味依靠“教”。而是教學(xué)相長(zhǎng)。教學(xué)只要堅(jiān)持以同學(xué)為主體，表達(dá)過程教學(xué)的思想，同學(xué)這本活書會(huì)促進(jìn)老師的成長(zhǎng)。

“我動(dòng)手做過了便理解了”————冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)通過這節(jié)課的教學(xué)，使我聯(lián)想到一個(gè)故事：幾位游客去市郊的野生動(dòng)物園巡游，幾只天鵝在水面追趕嬉鬧，時(shí)而徜徉自若的天鵝，吸引他們駐足欣賞。如此近距離接觸天鵝，他們還是第一次。天鵝是一種侯鳥，有著長(zhǎng)徒遷移的習(xí)性，每年都要飛越千山萬(wàn)水?？裳矍暗奶禊Z為什么長(zhǎng)年就呆在這一塊狹小的水域里，而不會(huì)飛走呢？幾位游客你一言我一語(yǔ)地猜想起來(lái)，可能它的羽毛被人剪得較短，或許被系住在某一個(gè)固定的地方，或許天鵝的雙腳套著沉重的鐵環(huán)，他們饒有愛好的爭(zhēng)辯著。一邊走進(jìn)天鵝，近距離觀測(cè)，什么也沒