德宏傣族景頗族自治州市盈江縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前德宏傣族景頗族自治州市盈江縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省臺州市臨海市杜橋中學(xué)八年級（上）第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AE是△ABC的角平分線，在EA的延長線上取一點F，作FD⊥BC于點D，若∠B=36°，∠C=64°，則∠EFD的度數(shù)為（）A.10°B.12°C.14°D.16°2.（湘教新版八年級（上）中考題單元試卷：第1章分式（15））下列計算正確的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±23.（2014?德州）分式方程?xx-1-1=3(x-1)(x+2)A.?x=1??B.?x=-1+5C.?x=2??D.無解4.（河北省唐山市遷安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，則∠EAC的度數(shù)是（）A.35°B.40°C.25°D.30°5.（2021年春?羅湖區(qū)期中）若多項式x2-mx+9是一個完全平方式，則m的值為（）A.3B.±6C.6D.±36.（海南省東方市瓊西中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，則∠D的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°7.（北京七中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式9a2x2-18a3x3-36a4x4各項的公因式是（）A.a2x2B.a3x3C.9a2x2D.9a4x48.（2021?長沙）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.?2a+3a=6a??C.??a8D.?(?9.（2021?福建）如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測量學(xué)校?A??與河對岸工廠?B??之間的距離，在學(xué)校附近選一點?C??，利用測量儀器測得?∠A=60°??，?∠C=90°??，?AC=2km??．據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離?AB??等于?(???)??A.?2km??B.?3km??C.?23D.?4km??10.（江蘇省徐州市睢寧縣新世紀(jì)中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省福州市長樂市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?長樂市期中）如圖是一個活動的衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的性．12.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，則∠B=．13.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點A（1-m，6）與B（2+n，6）關(guān)于某坐標(biāo)軸對稱，則m-n=．14.（2021?衢州）圖1是某折疊式靠背椅實物圖，圖2是椅子打開時的側(cè)面示意圖，椅面?CE??與地面平行，支撐桿?AD??，?BC??可繞連接點?O??轉(zhuǎn)動，且?OA=OB??，椅面底部有一根可以繞點?H??轉(zhuǎn)動的連桿?HD??，點?H??是?CD??的中點，?FA??，?EB??均與地面垂直，測得?FA=54cm??，?EB=45cm??，?AB=48cm??．（1）椅面?CE??的長度為______?cm??．（2）如圖3，椅子折疊時，連桿?HD??繞著支點?H??帶動支撐桿?AD??，?BC??轉(zhuǎn)動合攏，椅面和連桿夾角?∠CHD??的度數(shù)達(dá)到最小值?30°??時，?A??，?B??兩點間的距離為______?cm??（結(jié)果精確到?0.1cm)??．（參考數(shù)據(jù)：?sin15°≈0.26??，?cos15°≈0.97??，?tan15°≈0.27)??15.（2022年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2003?長沙）如圖，請根據(jù)小文在鏡中的像寫出他的運(yùn)動衣上的實際號碼：．16.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?17.（天津市南開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點P（，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為．18.有兩個直角三角形，第一個直角三角形的兩條直角邊長3和4，第二個直角三角形有一條直角邊與第一個直角三角形的直角邊相等，現(xiàn)將這兩個直角三角形不重疊地拼成一個三角形，若所拼成的三角形是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積為．19.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2008?赤峰）星期天小華去書店買書時，從鏡子內(nèi)看到背后墻上普通時鐘的時針（粗）與分針（細(xì)）的位置如圖所示，此時時針表示的時間是時分．（按12小時制填寫）20.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點構(gòu)成的三角形是______三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解：x2-2xy-3y2+3x-5y+2．22.（2021?廈門模擬）如圖，四邊形?ABCD??是平行四邊形，?E??，?F??分別是邊?AB??，?CD??上的點，?AE=CF??．證明?AF=CE??．23.（2021?益陽）先化簡，再求值：?(1+3a)?24.（西崗區(qū)模擬）如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點O．（1）畫出△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點O′對稱，請確定點O′的位置；（3）探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系，并說明理由．25.化簡：（+1）÷．26.（2017?重慶）在?ΔABM??中，?∠ABM=45°??，?AM⊥BM??，垂足為?M??，點?C??是?BM??延長線上一點，連接?AC??．（1）如圖1，若?AB=32??，?BC=5??，求（2）如圖2，點?D??是線段?AM??上一點，?MD=MC??，點?E??是?ΔABC??外一點，?EC=AC??，連接?ED??并延長交?BC??于點?F??，且點?F??是線段?BC??的中點，求證：?∠BDF=∠CEF??．27.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）2x2-4（2）x4-2x2-3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在△ABC中，∵∠B=36°，∠C=64°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°，∴∠AED=∠B+∠BAE=76°，∵FD⊥BC，∴∠FDE=90°，∴∠F=90°-∠AED=14°，故選：C．【解析】【分析】△ABC中，根據(jù)內(nèi)角和定理得∠BAC=80°，由AE平分∠BAC知∠BAE=40°，再根據(jù)外角性質(zhì)得∠AED=76°，最后在RT△FDE中根據(jù)銳角互余可得．2.【答案】【解答】解：∵22=4，∴選項A正確；∵20=1，∴選項B不正確；∵2-1=，∴選項C不正確；∵=2，∴選項D不正確．故選：A．【解析】【分析】A：根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．B：根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可．C：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可．D：根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法判斷即可．3.【答案】解：去分母得：?x(x+2)-(x-1)(x+2)=3??，去括號得：??x2解得：?x=1??，經(jīng)檢驗?x=1??是增根，分式方程無解．故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．4.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，∴∠DAE=180°-∠D-∠E=70°，∵∠DAC=30°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D、∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAE，即可求出答案．5.【答案】【解答】解：∵x2-mx+9=x2-mx+32，∴mx=±2×3×x，解得m=6或-6．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．6.【答案】【解答】解：∵AB⊥BD，∠A=40°，∴∠AEB=50°，∴∠DEC=50°，又AC⊥CD，∴∠D=40°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AEB的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求出∠DEC，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余計算即可．7.【答案】【解答】解：9a2x2-18a3x3-36a4x4中∵系數(shù)的最大公約數(shù)是9，相同字母的最低指數(shù)次冪是a2x2，∴公因式是9a2x2．故選：C．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可確定公因式．8.【答案】解：?A??．??a3?B??．?2a+3a=5a??，故此選項不合題意；?C??．??a8?D??．?(?故選：?A??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及合并同類項法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別判斷得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類項、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】解：?∵∠A=60°??，?∠C=90°??，?AC=2km??，?∴∠B=30°??，?∴AB=2AC=4(km)??．故選：?D??．【解析】直接利用直角三角形的性質(zhì)得出?∠B??度數(shù)，進(jìn)而利用直角三角形中?30°??所對直角邊是斜邊的一半，即可得出答案．此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，正確掌握邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、=，不合題意；B、原式為最簡分式，符合題意；C、原式==，不合題意；D、原式=-=-1，不合題意．故選B【解析】【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：一個活動的衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性，故答案為：不穩(wěn)定．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．12.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C=∠C1=60°，∵∠A=45°，∴∠B=75°，故答案為：75°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180°即可得到結(jié)論．13.【答案】【解答】解：由點A（1-m，6）與B（2+n，6）關(guān)于某坐標(biāo)軸對稱，得1-m=-2-n，移項，得m-n=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得m、n的值，根據(jù)移項、合并同類項，可得答案．14.【答案】解：（1）?∵CE//AB??，?∴∠ECB=∠ABF??，?∴tan∠ECB=tan∠ABF??，?∴???BE?∴???45?∴CE=40(cm)??，故答案為：40；（2）如圖2，延長?AD??，?BE??交于點?N??，?∵OA=OB??，?∴∠OAB=∠OBA??，在?ΔABF??和?ΔBAN??中，???∴ΔABF?ΔBAN(ASA)??，?∴BN=AF=54(cm)??，?∴EN=9(cm)??，?∵tanN=DE?∴???DE?∴DE=8(cm)??，?∴CD=32(cm)??，?∵?點?H??是?CD??的中點，?∴CH=DH=16(cm)??，?∵CD//AB??，?∴ΔAOB∽ΔDOC??，?∴???CO如圖3，連接?CD??，過點?H??作?HP⊥CD??于?P??，?∵HC=HD??，?HP⊥CD??，?∴∠PHD=12∠CHD=15°??∵sin∠DHP=PD?∴PD≈16×0.26=4.16(cm)??，?∴CD=2PD=8.32(cm)??，?∵CD//AB??，?∴ΔAOB∽ΔDOC??，?∴???CD?∴???8.32?∴AB=12.48≈12.5(cm)??，故答案為：12.5．【解析】（1）由平行線的性質(zhì)可得?∠ECB=∠ABF??，由銳角三角函數(shù)可得?BE（2）如圖2，延長?AD??，?BE??交于點?N??，由“?ASA??”可證?ΔABF?ΔBAN??，可得?BN=AF??，可求?NE??的長，由銳角三角函數(shù)可求?DE??的長，即可求?DH??的長，如圖3，連接?CD??，過點?H??作?HP⊥CD??于?P??，由銳角三角函數(shù)和等腰三角形的性質(zhì)，可求?DC??的長，通過相似三角形的性質(zhì)可求解．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，求出?CD??的長是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】關(guān)于鏡面對稱，也可以看成是關(guān)于某條直線對稱，所以801關(guān)于某條直線對稱的數(shù)字依次為：108．故填108．16.【答案】解：?(?故答案為：?1【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方即可計算．本題考查冪的乘方和積的乘方的知識，關(guān)鍵在于熟悉其計算規(guī)則．17.【答案】【解答】解：點P（，2），則點P關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為：（-，2）．故答案為：（-，2）．【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．18.【答案】【解答】解：由題意拼成的三角形是等腰三角形有兩種情形，如圖所示，這兩個等腰三角形的面積分別為：×6×4=12，×8×3=12，所以這個等腰三角形面積為12．故答案為12．【解析】【分析】先畫出圖形，再根據(jù)圖形計算即可．19.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的基本知識，注意與實際問題的結(jié)合．【解析】從鏡子中看到的是10：30，那么正常時間應(yīng)該是13：30．20.【答案】等邊【解析】解：如圖，連接OP，∵P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，∴OP1=OP，OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，∴OP1=OP2，∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∴∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等邊三角形．故答案為：等邊．作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個角是60°是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．三、解答題21.【答案】【解答】解：x2-2xy-3y2=（x-3y）（x+y），那么原式=（x-3y+A）（x+y+B）=x2-2xy-3y2+Ax+Ay+Bx-3By+AB，則：，解得：原式=（x-3y+1）（x+y+2）．【解析】【分析】先分解x2-2xy-3y2=（x-3y）（x+y），那么原式=（x-3y+A）（x+y+B）=x2-2xy-3y2+Ax+Ay+Bx-3By+AB，則：，解得：，即可解答．22.【答案】方法一：證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB//CD??．?∴AE//CF??．又?∵AE=CF??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形．?∴AF=CE??．方法二：證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD=BC??，?AB=CD??，?∠B=∠D??．．?∵AE=CF??，?∴AB-AE=CD-CF??．即?BE=DF??．在?ΔADF??和?ΔCBE??中，???∴ΔADF?ΔCBE(SAS)??，?∴AF=CE??．【解析】方法一：證明四邊形?AECF??是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得出結(jié)論；方法二：證明?ΔADF?ΔCBE(SAS)??，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．23.【答案】解：原式?=a+3?=2當(dāng)?a=2??時，原式?=2【解析】先根據(jù)分式的加法法則進(jìn)行計算，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計算，最后代入求出答案即可．本題考查了分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．24.【答案】（1）分別作A、B、C關(guān)于O的對稱點A′、B′、C′，連接AA′，BB′，CC′，則如圖中的△A′B′C′為所求．（2）連接A″A′，C″C′，兩線交于O′，則O′為所求．（3）段OO′與線段CC″之間的關(guān)系是CC″=2OC′，理由是：∵CC′關(guān)于O對稱，∴CO=OC′，同理C′O