湛江麻章區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前湛江麻章區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（陜西省西安音樂學(xué)院附中等音樂學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直角坐標(biāo)系中，點（-2，3）與（-2，-3）關(guān)于（）A.原點中心對稱B.x軸軸對稱C.y軸軸對稱D.以上都不對2.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面因式分解錯誤的是（）A.x2-y2=（x+y）（x-y）B.x2-8x+16=（x-4）2C.2x2-2xy=2x（x-y）D.x2+y2=（x+y）23.（2016?楊浦區(qū)二模）下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)解的是（）A.2x=mB.x2=mC.=mD.=m4.（2022年春?埇橋區(qū)校級月考）等腰三角形的一邊長為3cm，周長為19cm，則該三角形的腰長為（）A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不對5.（2022年春?江陰市期中）在，，，，x+中分式的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（北京市三帆中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=7.（2022年秋?海南校級期中）若3xy2?（）=-15x2y3，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.-5xB.5xyC.-5xyD.12xy8.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）三個連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個數(shù)為x，最后一個數(shù)為y，且x＜y．用下列整式表示中間的奇數(shù)時，不正確的一個是（）A.x+2B.y-2C.x-y+4D.（x+y）9.（河北省邯鄲市武安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形：①平行四邊形；②菱形；③圓；④直角三角形；⑤等腰三角形，這些圖形中一定是軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形的有（）A.1種B.2種C.3種D.4種10.（2021?清苑區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??是?ΔABC??的內(nèi)心，?O??是?AB??邊上一點，?⊙O??經(jīng)過?B??、?D??兩點，若?BC=4??，?tan∠ABD=12??，則?⊙O??的半徑是?(?A.?5B.?2C.?5D.?3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?青山區(qū)模擬）?312.（2021?葫蘆島一模）因式分解：??x313.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為______．14.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（8））正八邊形至少旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合，它（填“是”或“不是”）中心對稱圖形．15.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）①代數(shù)式在實數(shù)范圍里有意義，則x的取值范圍是；②化簡的結(jié)果是；③在實數(shù)范圍里因式分解x2-3=．16.（海南省臨高縣新盈中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）在①平行四邊形、②矩形、③正方形、④菱形、⑤等腰梯形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是．17.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為元（用代數(shù)式表示）．18.（2021?紹興）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠B=70°??，以點?C??為圓心，?CA??長為半徑作弧，交直線?BC??于點?P??，連結(jié)?AP??，則?∠BAP??的度數(shù)是______．19.（2021?陜西）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就．如圖所示的“弦圖”，是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形．直角三角形的斜邊長為13，一條直角邊長為12，則小正方形?ABCD??的面積的大小為______．20.如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，且AP=6，BP=8，CP=10；若將△APC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得△AP'B；則AP'=______，∠APB=______度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黃岡）計算：?|1-322.已知一個多項式與單項式-7x5y4的積為21x5y7-14x7y4+y（7x3y2）2，求這個多項式．23.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：--．24.（廣東省深圳市潛龍中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中點，DE⊥AC，AE∥BD，（1）證明：△ADE≌DCB；（2）連接BE，判斷四邊形BCDE的形狀，并證明；（3）若BC=4，AE=5，則四邊形ACBE的周長是多少？25.當(dāng)x取何值時．下列分式有意義？（1）（2）（3）（4）．26.（2022年春?無錫校級月考）計算（1）-22-（π-5）0-|-3|（2）2m3?m2-（m4）2÷m3（3）-x3+（-4x）2x；（4）2-2-32÷（3.144+π）0．27.已知：在平面直角坐標(biāo)系中．放入一塊等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A點的坐標(biāo)為（0，2），B點的坐標(biāo)為（4.0）．（1）求C點的坐標(biāo)；（2）D為△ABC內(nèi)-點（AD＞2），連AD．并以AD為邊作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，AD=AE．連CD、BE，試判斷線段CD、BE的位置及數(shù)量關(guān)系，并給出你的證明；（3）旋轉(zhuǎn)△ADE，使D點剛好落在x軸的負半軸，連CE交y軸于M．求證：①EM=CM；②BD=2AM．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點（-2，3）與（-2，-3）關(guān)于x軸軸對稱．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．2.【答案】【解答】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y），正確，不合題意；B、x2-8x+16=（x-4）2，正確，不合題意；C、2x2-2xy=2x（x-y），正確，不合題意；D、x2+y2=（x+y）2，此選項錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，進而判斷得出答案．3.【答案】【解答】解：A.2x=m，一定有實數(shù)解；B．x2=m，當(dāng)m＜0時，無解；C.=m，當(dāng)m=0或-時無解；D.=m，當(dāng)m＜0時，無解；故選A．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解、無理方程、一元二次方程和分式方程的解的特點分別對每一項進行判斷即可．4.【答案】【解答】解：當(dāng)3cm是底時，則腰長是（19-3）÷2=8（cm），此時能夠組成三角形；當(dāng)3cm是腰時，則底是19-3×2=13（cm），此時3+3＜13，不能組成三角形，應(yīng)舍去．故選B．【解析】【分析】此題要分情況考慮：3cm是底或3cm是腰．根據(jù)周長求得另一邊，再進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷是否能夠組成三角形．5.【答案】【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；π是數(shù)字不是字母，不是分式，x+是分式．故選C．【解析】【分析】一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．6.【答案】【解答】解：A、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯誤；B、=-，故B錯誤；C、0.00061=6.1×10-4，故C錯誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)，可得答案．7.【答案】【解答】解：由3xy2?（）=-15x2y3，得（）=-15x2y3÷3xy2=-5xy，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．8.【答案】【解答】解：三個連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個數(shù)為x，則第二個奇數(shù)為x+2；當(dāng)最后一個數(shù)為y，則第二個奇數(shù)可表示為y-2；第二個奇數(shù)也表示為（x+y）．故選C．【解析】【分析】由于相鄰奇數(shù)相差為2，則中間的奇數(shù)可表示為x+2或y-2或（x+y）．9.【答案】【解答】解：等腰三角形一定是軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．10.【答案】解：連接?AD??并延長交?BC??于點?E??，?∵AB=AC??，?D??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴AE⊥BC??，?BE=CE??，?∠ABD=∠DBE??，?∵BC=4??，?tan∠ABD=1?∴DE=1??，?BE=2??，?∴BD=5?∵??DF?∴DF=5?∴BF=?BD?∴OB=5故選：?A??．【解析】連接?AD??并延長交?BC??于點?E??，由?BC=4??，?tan∠ABD=12??，求得?DE=1??，?BE=2??，從而得出?BD?二、填空題11.【答案】解：去分母得：?3(3x-1)-2=5??，去括號得：?9x-3-2=5??，解得：?x=10檢驗：當(dāng)?x=109??∴??分式方程的解為?x=10故答案為：?x=10【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．12.【答案】解：原式?=x(?x故答案為：?x(?x-3)【解析】原式提取?x??，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：∵正八邊形每邊所對的中心角是360°÷8=45°，∴至少應(yīng)將它繞中心順時針旋轉(zhuǎn)45°后與自身重合，且是中心對稱圖形．故答案為：45，是．【解析】【分析】根據(jù)正八邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)中心為正八邊形的中心，由于正八邊形每個頂點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩個相鄰的頂點可看作對應(yīng)點．15.【答案】【解答】解：①由x-1≥解得，x≥1；②=2a；③x2-3=（x+）（x-）．故答案為：x≥1；2a；（x+）（x-）．【解析】【分析】①根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；②根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可；③利用平方差公式分解因式即可．16.【答案】【解答】解：①只是中心對稱圖形；②、③、④兩者都既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，⑤只是軸對稱圖形．故答案為：②③④．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，即可做出正確選擇．17.【答案】【答案】可以設(shè)原價是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設(shè)原價是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．18.【答案】解：如右圖所示，當(dāng)點?P??在點?B??的左側(cè)時，?∵AB=AC??，?∠ABC=70°??，?∴∠ACB=∠ABC=70°??，?∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-70°-70°=40°??，?∵CA?=CP??∴∠CAP1??∴∠BAP1當(dāng)點?P??在點?C??的右側(cè)時，?∵AB=AC??，?∠ABC=70°??，?∴∠ACB=∠ABC=70°??，?∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-70°-70°=40°??，?∵CA?=CP??∴∠CAP2??∴∠BAP2由上可得，?∠BAP??的度數(shù)是?15°??或?75°??，故答案為：?15°??或?75°??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得到?ΔABC??各內(nèi)角的關(guān)系，然后根據(jù)題意，畫出圖形，利用分類討論的方法求出?∠BAP??的度數(shù)即可．本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是畫出合適的輔助線，利用分類討論的方法解答．19.【答案】解：根據(jù)勾股定理，得?AF=?EF所以?AB=12-5=7??．所以正方形?ABCD??的面積為：?7×7=49??．故答案是：49．【解析】首先利用勾股定理求得另一直角邊的長度，然后結(jié)合圖形求得小正方形的邊長，易得小正方形的面積．本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得直角三角形的另一直角邊的長度．20.【答案】連接PP′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角∠PAP′=∠CAB=60°，AP=AP′，∴△APP′為等邊三角形，∴AP′=AP=6；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BP′=PC=10，在△BPP′中，PP′=6，BP=8，由勾股定理的逆定理得，△BPP′是直角三角形，∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=60°+90°=150°．【解析】三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3?=0??．【解析】根據(jù)乘法的定義、零指數(shù)冪以及?sin60°=322.【答案】【解答】解：∵一個多項式與單項式-7x5y4的積為21x5y7-14x7y4+y（7x3y2）2，∴這個多項式為：21x5y7-14x7y4+y（7x3y2）2÷（-7x5y4）=-3y3+2x2-7xy．【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用多項式除以單項式運算法則求出即可．23.【答案】【解答】解：原式=--==．【解析】【分析】首先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，然后進行加減運算．24.【答案】【解答】（1）證明：∵AE∥BD，∴∠CDB=∠DAE，∵∠ACB=90°，DE⊥AC，∴∠C=∠ADE=90°，∴DE∥BC，∵D為AC中點，∴AD=CD，在△ADE和△DCB中，，∴△ADE≌△DCB（ASA）；（2）解：四邊形BCDE是矩形；理由如下：由（1）得：△ADE≌△DCB，∴DE=BC=4，BD=AE=5，又∵∠ACB=90°，DE⊥AC，∴DE∥BC，∴四邊形BCDE是矩形，∴四邊形BCDE是矩形；（3）解：在Rt△DCB中，BC=4，BD=5，由勾股定理得：CD==3，∴AD=CD=3，∵四邊形BCDE是矩形，∴CD=BE=3，∴四邊形ACBE的周長是AC+BC+BE+AE=3+3+4+3+5=18．【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出∠CDB=∠DAE，求出∠C=∠ADE=90°，AD=DC，由ASA證明△ADE≌△DCB即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出DE=BC=4，BD=AE=5，再證出DE∥BC，得出四邊形BCDE是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)勾股定理求出CD，得出AD，由矩形的性質(zhì)得出BE=CD，即可得出結(jié)果．25.【答案】【解答】解：（1），當(dāng)x≠2，x≠3時，分式有意義；（2），當(dāng)x≠±2時，分式有意義；（3），x為任何實數(shù)，分式都有意義；（4），當(dāng)x≠±2時，分式有意義．【解析】【分析】（1）直接利用分式有意義則分母不為零，進而得出答案；（2）直接利用分式有意義則分母不為零，進而得出答案；（3）直接利用分式有意義則分母不為零，進而得出答案；（4）直接利用分式有意義則分母不為零，進而得出答案．26.【答案】【解答】解：（1）原式=-2-1-3=-8；（2）原式=2m5-m8÷m3=2m5-m5=m5；（3）原式=-x3+16x2?x=-x3+16x3=15x3；（4）原式=-9÷1=-8．【解析】【分析】（1）首先計算乘方、去掉絕對值符號，然后進行加減即可；（2）首先計算乘方、然后計算乘除，最后合并同類項即可；（3）首先計算乘方、然后計算乘除，最后合并同類項即可；（4）首先計算乘方，然后進行加減計算即可．27.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過C作CD⊥y軸于D，∴∠CDA=∠AOB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠ACD=∠DAC+∠OAB=90°，∴∠ACD=∠OAB，在△ACD與△ABO中，，∴△ACD≌△ABO，∴CD=AO，AD=OB，∵A點的坐標(biāo)為（0，2），B點的坐標(biāo)為（4.0），∴OA=2，OB=4，∴CD=2，OD=6，∴C（2，6）；（2）CD⊥BE，CD=BE，如圖2，延長CD交AB于F，交BE于G，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠CAD=∠BAE，在△ABE與△CAD中，，∴△ABE≌△CAD，∴∠ACD=∠ABE，CD=BE，∵∠ACD+∠AFC=90°，∴∠ABE+∠AFC=90°，∵∠AFC=∠BFG，∴∠ABE=∠BFG=90°，∴∠BGF=90°，∴CD⊥BE；（3）①如圖3，過C作CP⊥y軸于P，過E作EQ⊥y軸于