德宏傣族景頗族自治州市隴川教縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前德宏傣族景頗族自治州市隴川教縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是1和2，第三邊的長(zhǎng)為2x2-5x+3=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.4B.C.4或D.不存在2.（河南省平頂山市寶豐縣紅星教育集團(tuán)八年級(jí)（下）周清數(shù)學(xué)試卷（15日）（3月份））下列計(jì)算中，運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（）（1）x3+x4=x7（2）y3?2y3=3y6（3）[（a+b）3]5=（a+b）8（4）（a2b）3=a6b3．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.5abxB.15abx5C.15abxD.15abx34.（內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗萃英學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，是正多邊形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.長(zhǎng)方形D.正方形5.（2021?青山區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a6B.?(?abC.??a2D.?(?6.（山東省日照市莒縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2+無解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-27.（上海市松江區(qū)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列方程屬于分式方程的是（）A.+5=0B.+2=0C.3x2+x-3=0D.-x=18.要使=恒成立，則（）A.m=2B.m＞2C.m＜2D.m≠29.（2021?大連二模）如圖，矩形?ABCD??中，對(duì)角線?AC??，?BD??交于點(diǎn)?O??，?∠AOD=60°??，?AD=2??，則矩形?ABCD??的面積是?(???)??A.2B.?23C.?43D.810.（2021?路南區(qū)三模）觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個(gè)全等的直角三角形的兩直角邊分別為?a??，?b??，?a>b??，根據(jù)圖中圖形面積之間的關(guān)系及勾股定理，可直接得到等式?(???)??A.?a(a-b)?=aB.?(a+b)(a-b)?=aC.?(?a-b)D.?(?a+b)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級(jí)（上）第13周數(shù)學(xué)作業(yè)）野營(yíng)活動(dòng)中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因?yàn)椋?2.（2021?棗陽市模擬）如圖，?∠ABD=∠BCD=90°??，?DB??平分?∠ADC??，過點(diǎn)?B??作?BM//CD??交?AD??于?M??．連接?CM??交?DB??于?N??．若?CD=6??，?AD=8??，求?MN??的長(zhǎng)為______．13.（2014屆廣東佛山南海桂城街道九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））補(bǔ)全“求作∠AOB的平分線”的作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE.②分別以D、E為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．③作射線OC即為∠AOB的平分線.14.（2016?道里區(qū)模擬）（2016?道里區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AC上取一點(diǎn)D，在AB上取一點(diǎn)E，使∠BDC=∠EDA，過點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)N．交BC于點(diǎn)F，若CF=8，AD=11，則CD的長(zhǎng)為．15.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=2，AC的中點(diǎn)為D，若長(zhǎng)度為3的線段PQ（P在Q的左側(cè)）在直線BC上滑動(dòng)，則AP+DQ的最小值為．16.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）甲、乙兩班學(xué)生植樹，原計(jì)劃6天完成任務(wù)，他們共同勞動(dòng)了4天后，乙班另有任務(wù)調(diào)走，甲班又用6天才種完．設(shè)甲班單獨(dú)完成任務(wù)需x天，根據(jù)題意可列方程．17.（2016?蕭山區(qū)二模）已知AB是半徑為4的⊙O中的一條弦，且AB=4，在⊙O上存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則此等腰三角形的底角的正切值等于．18.（浙江省嘉興市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，則∠B的度數(shù)為．19.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）先化簡(jiǎn)，再求值：?(y+2?y2-2y-20.（江蘇省南通市海門市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（a+b）2-4ab=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?北京一模）已知?m+2n=5??，求代數(shù)式22.（福建省期末題）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且∠CAF=∠CFA，AF交CD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)P，作直線DF。（1）求的值；（2）證明：E是AF的中點(diǎn)；（3）判斷直線DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。23.（2022年春?吉安校級(jí)月考）先閱讀下面的材料，再解答問題：已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0∴x6=1+x+x2+x3+x4+x5+x6=1+x（1+x+x2+x3+x4+x5）=1+0=1根據(jù)以上材料求下面問題：已知x2+x=-1，求x2013+x2012+x2011+…x3+x2+x的值．24.（初一奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練試題集（07））已知自然數(shù)n的所有正約數(shù)的和是2n，則所有正約數(shù)的倒數(shù)和是多少？且證明你的結(jié)論．25.（2022年春?丹陽市校級(jí)月考）（2022年春?丹陽市校級(jí)月考）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否為等腰三角形？為什么？（2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的長(zhǎng)．26.（湖北省中考真題）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB。（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）已知，BC=1，求⊙O的半徑。27.（2021?長(zhǎng)沙模擬）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌?A??款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份?A??款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的?A??款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份?A??款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的?B??款汽車，已知?A??款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，?B??款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車進(jìn)價(jià)不變，如果?B??款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開?B??款汽車的銷路，公司決定每售出一輛?B??款汽車，返還顧客現(xiàn)金?a??萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，?a??值應(yīng)是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解，求出方程的兩個(gè)根，分別是1和，再討論三角形三邊的關(guān)系，確定三角形第三邊的長(zhǎng)度，求出三角形的周長(zhǎng)．【解析】2x2-5x+3=0，（2x-3）（x-1）=0，∴x1=1，x2=．因?yàn)槿切蝺蛇呴L(zhǎng)分別是1和2，則第三邊長(zhǎng)不能是1，只能是，所以周長(zhǎng)是4．故選B．2.【答案】【解答】解：（1）x3+x4無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）y3?2y3=2y6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）（a2b）3=a6b3，正確．故選：A．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．3.【答案】【解答】解：分式，，的最簡(jiǎn)公分母是15abx3，故選D．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡(jiǎn)公分母（系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪），根據(jù)以上方法找出即可．4.【答案】【解答】解：正方形四個(gè)角相等，四條邊都相等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的定義；各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形可得答案．5.【答案】解：?A??．??a6?B??．?(?ab?C??．??a2?D??．?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方求解判斷即可．此題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟記同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵當(dāng)x=3時(shí)，原分式方程無解，∴1=-m，即m=-1；故選C．【解析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值．7.【答案】【解答】解：A、+5=0不是分式方程，是整式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分式方程，故此選項(xiàng)正確；C、是整式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程，判斷即可得到結(jié)果．8.【答案】【解答】解：分子分母都除以（m-2），得m-2≠0，解得m≠2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴DO=OB=AO=OC??，?∠DAB=90°??，?∵∠AOD=60°??，?AD=2??，?∴ΔAOD??是等邊三角形，?∴DO=2??，?∴DB=4??，在??R??t?∴??矩形?ABCD??的面積?=AB?AD=23故選：?C??．【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?OD=OA??，進(jìn)而得出?ΔAOD??是等邊三角形，利用勾股定理得出?AB??，進(jìn)而解答即可．此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?OD=OA??解答．10.【答案】解：標(biāo)記如下：?∵?S?∴(?a-b)??=a2故選：?C??．【解析】根據(jù)小正方形的面積等于大正方形的面積減去4個(gè)直角三角形的面積可得問題的答案．此題考查的是勾股定理的證明，掌握面積差得算式是解決此題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：餅仍然正好落在“鍋”中，這是因?yàn)榈妊切问禽S對(duì)稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．【解析】【分析】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對(duì)稱圖形．12.【答案】解：?∵BM//CD??，?∴∠MBD=∠CDB??，?BM⊥BC??，又?∵∠MDB=∠CDB??，?∴∠MBD=∠MDB??，?∴MB=MD??，?∵∠A+∠ADB=90°??，?∠ABM+∠MBD=90°??，?∴∠A=∠ABM??，?∴MA=MB??，?∴MA=MB=MD=1?∵DB??平分?∠ADC??，?∴∠ADB=∠CDB??，?∵∠ABD=∠BCD=90°??，?∴ΔABD∽ΔBCD??，?∴BD:CD=AD:BD??，??∴BD2??∴BD2?∵CD=6??，?AD=8??，??∴BD2在??R??t在??R??t?∵BM//CD??，?∴???MN?∴???MN?∴???MN?∴MN=4故答案為：?4【解析】先證明?∠MBD=∠MDB??得到?MB=MD??，再證明?∠A=∠ABM??得到?MA=MB??，則?MA=MB=MD=4??，證明?ΔABD∽ΔBCD??，由相似三角形的性質(zhì)得出??BD2=AD?CD??，可得到??BD2=48??，再利用勾股定理計(jì)算出??BC2=12??，然后在??R13.【答案】大于DE的長(zhǎng)為半徑．【解析】14.【答案】【解答】解：過B作BH⊥BC交DE的延長(zhǎng)線于H，則BH∥AC，∴△ADE∽△BHE，∴=，∵BH∥AC，∴∠H=∠1，∠2=∠DBH，∵∠1=∠2，∴∠H=∠DBH，∴DH=BD，過D作DM⊥BH與M，∴BM=BH=CD，設(shè)CD=x，則BH=2x，∵EF⊥BD，∴∠BNF=90°，∴∠2+∠CBD=∠3+∠NBF，∴∠2=∠3，∵∠A=∠FBE=45°，∴∠1=∠3，∴△ADE∽△BFE，∴==，∴BF=BH，即11+x-8=2x，∴x=3．∴CD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過B作BH⊥BC交DE的延長(zhǎng)線于H，則BH∥AC，推出△ADE∽△BHE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠H=∠1，∠2=∠DBH，等量代換得到∠H=∠DBH，于是得到DH=BD，過D作DM⊥BH與M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BM=BH=CD，設(shè)CD=x，則BH=2x，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠2=∠3，推出△ADE∽△BFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．15.【答案】【解答】解：由題意，∠A=60°．由正弦定理可得==，∴BC=6，AB=3+．以BC所在直線為x軸，y軸經(jīng)過點(diǎn)A，建立坐標(biāo)系，則A（0，3+），設(shè)P（a，0），則Q（a+3，0），D（，）∴AP+DQ=+，表示x軸上的點(diǎn)（a，0）與A（0，3+），（，）的距離和，利用對(duì)稱性，（，）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為E（，-），可得AP+DQ的最小值為AE==．故答案為：．【解析】【分析】先求出BC=6，AB=3+．以BC所在直線為x軸，y軸經(jīng)過點(diǎn)A，建立坐標(biāo)系，則A（0，3+），設(shè)P（a，0），則Q（a+3，0），D（，），求出AP+DQ，利用幾何意義，結(jié)合對(duì)稱性，即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：設(shè)甲班單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，根據(jù)題意得：+=1．故答案為：+=1．【解析】【分析】設(shè)甲班單獨(dú)完成任務(wù)需x天，根據(jù)題意可得，等量關(guān)系為：甲乙4天完成的任務(wù)+甲6天完成的任務(wù)=1，據(jù)此列方程即可．17.【答案】【解答】解：作弦AB的垂直平分線交⊙O于C、F，連接CA、CB、FA、FB，在⊙O上取=，=，連接BD、AE，則△ABC、△ABF、△ABD、△ABE是等腰三角形，∵OA=OB=4，AB=4，∴△AOB為等邊三角形，∴OH=2，∴CH=4+2，F(xiàn)H=4-2，∴tan∠CBA==2+，tan∠FBA==2-，∵∠D=∠E=∠AOB=30°，∴tanD=tanE=．故答案為：2+、2-、．【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和弦、弧、圓心角之間的關(guān)系得到四種符合條件的等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理以及正切的概念計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，故答案為：65°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠A+∠B=90°，再代入∠A的度數(shù)可得答案．19.【答案】解：原式?=[y+2?=(y+2)(y-2)-y(y-1)?=y-4?=1由題意得，?y≠0??、2、4，?∵0?y?4??，?y??是整數(shù)，?∴y=1??或3，當(dāng)?y=3??時(shí)，原式?=1??，當(dāng)?y=1??時(shí)，原式?=1??．【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件確定?y??的值，代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：（a+b）2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2+b2-2ab=（a-b）2．故答案為：（a-b）2．【解析】【分析】首先利用完全平方公式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=(4n?=2m?=2(m+2n)??，當(dāng)?m+2n=5??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解析】23.【答案】【解答】解：∵1+x+x2=0，∴x+x2+x3+…+x2013=x（1+x+x2）+x3（1+x+x2）+…+x2011（1+x+x2）=0．【解析】【分析】首先分組分解代數(shù)式x+x2+x3+…+x2013，整體代入得出代數(shù)式結(jié)果．24.【答案】【解答】解：正約數(shù)的倒數(shù)和為2．設(shè)其正約數(shù)依次為：x1，x2，x3，x4，…，xm．其中x1=1，xm=n，則x1+x2+x3+…+xm=2n，∴+++…++，=（+）+（+）+…+（+），=++…+，==2．【解析】【分析】先設(shè)自然數(shù)n的所有正約數(shù)分別為x1，x2，x3，x4，…，xm．然后根據(jù)題意列出式子化簡(jiǎn)求解．25.【答案】【解答】解：（1）△BEC是等腰三角形，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC，即△BEC是等腰三角形．（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∵∠ABE=45°，∴∠ABE=AEB=45°，∴AB=AE=a，由勾股定理得：BE==a，即BC=BE=a．【解析】【分析】（1）求出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC即可；（2）求出AE=AB=a，根據(jù)勾股定理求出BE即可．26.【答案】解：（1）如圖，連接OB，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，∴∠OAB+∠PAB=∠OBA+∠PBA，即∠PAO=∠PBO，又∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO=90°，∴∠PBO=90°，∴OB⊥PB，又∵OB是⊙O的半徑，∴PB是⊙O的切線；（2）如圖，連接OP，交AB于點(diǎn)D，∵PA=PB，