混凝土結(jié)構(gòu)中的受扭構(gòu)件

第八章受扭構(gòu)件8.1概述第八章受扭構(gòu)件

8.1概述平衡扭轉(zhuǎn)和協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)（亦稱(chēng)約束扭轉(zhuǎn)）一、受扭構(gòu)件的概念截面上有扭矩作用，且扭矩值不可忽略的構(gòu)件。二、受扭構(gòu)件的分類(lèi)（按引起扭轉(zhuǎn)的原因分類(lèi)）第八章受扭構(gòu)件8.1概述構(gòu)件中的扭矩由荷載直接引起，其值可由平衡條件直接求出。該類(lèi)扭轉(zhuǎn)稱(chēng)平衡扭轉(zhuǎn)。1、平衡扭轉(zhuǎn)（1）平衡扭轉(zhuǎn)的概念（2）平衡扭轉(zhuǎn)的實(shí)例雨蓬梁吊車(chē)梁mt框架邊梁（邊梁抗扭剛度大時(shí)，mt就大）第八章受扭構(gòu)件8.1概述2、協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)（1）協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的概念（2）協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的實(shí)例在超靜定結(jié)構(gòu)，若扭轉(zhuǎn)是由相鄰構(gòu)件的變形受到該構(gòu)件的約束而產(chǎn)生的，其扭矩值與抗扭剛度的比值有關(guān)，不是定值，其扭矩值需結(jié)合變形協(xié)調(diào)條件才能求出。該類(lèi)扭轉(zhuǎn)稱(chēng)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)。第八章受扭構(gòu)件8.2開(kāi)裂扭距8.2純扭構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩一、開(kāi)裂前后的受力性能1、開(kāi)裂前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力與彈性扭轉(zhuǎn)理論基本吻合；2、開(kāi)裂前，受扭鋼筋的應(yīng)力很低，可忽略鋼筋的影響；3、開(kāi)裂前，矩形截面受扭構(gòu)件截面上的剪應(yīng)力分布見(jiàn)下頁(yè)圖，最大剪應(yīng)力tmax發(fā)生在截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)；4、（開(kāi)裂前，主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力跡線(xiàn)沿構(gòu)件表面成螺旋型，且構(gòu)件側(cè)面的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力相等；）5、當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，在構(gòu)件的某個(gè)薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線(xiàn)迅速延伸；6、對(duì)于素混凝土構(gòu)件，開(kāi)裂會(huì)迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面。第八章受扭構(gòu)件8.2開(kāi)裂扭距45o45o135oT二、矩形截面構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩計(jì)算1、按彈性理論計(jì)算假定混凝土為理想彈性材料，則當(dāng)截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)的主拉應(yīng)力stp=

tmax=ft時(shí)，構(gòu)件達(dá)開(kāi)裂的臨界狀態(tài)，根據(jù)左上圖可求得彈性開(kāi)裂扭矩為tmax截面彈性應(yīng)力分布假定混凝土為理想彈塑性材料，則一直到截面上各點(diǎn)應(yīng)力均達(dá)到極限強(qiáng)度f(wàn)t時(shí)，構(gòu)件才達(dá)到開(kāi)裂的臨界狀態(tài)，根據(jù)右圖可求得塑性開(kāi)裂扭矩為第八章受扭構(gòu)件8.2開(kāi)裂扭距2、按塑性理論計(jì)算3、《規(guī)范》計(jì)算公式Wt稱(chēng)截面受扭塑性抵抗矩混凝土既非彈性也非塑性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，修正系數(shù)在0.87~0.97之間，《規(guī)范》為偏于安全起見(jiàn)，取0.7。于是，開(kāi)裂扭矩的計(jì)算公式為

h截面塑性應(yīng)力分布ft45oftftftb第八章受扭構(gòu)件8.2開(kāi)裂扭距三、T形、I形截面構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩計(jì)算1、截面剪應(yīng)力分布的簡(jiǎn)化bb‘fh剪應(yīng)力分布分區(qū)h‘f簡(jiǎn)化剪應(yīng)力分布分區(qū)簡(jiǎn)化第八章受扭構(gòu)件8.2開(kāi)裂扭距▲翼緣寬度應(yīng)滿(mǎn)足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。2、截面受扭塑性抵抗矩的計(jì)算（1）計(jì)算原則為簡(jiǎn)化計(jì)算，偏于安全地認(rèn)為劃分截面的方法是：先按截面總高度確定腹板，然后再分受拉和受壓翼緣。bbf'hf'hfhwhbf（2）Wtw、W’tf、Wtf的計(jì)算1、由前述主拉應(yīng)力方向可知：受扭構(gòu)件最有效的配筋形式是沿主拉應(yīng)力跡線(xiàn)成螺旋形布置；2、但螺旋形配筋施工復(fù)雜，且不能適應(yīng)變號(hào)扭矩的作用；3、實(shí)際受扭構(gòu)件的抗扭鋼筋是采用封閉箍筋與抗扭縱筋形成的空間鋼筋骨架。第八章受扭構(gòu)件8.3純扭構(gòu)件的承載力8.3純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算一、受扭鋼筋的配置方式（1）開(kāi)裂前，T-q關(guān)系基本呈直線(xiàn)關(guān)系。（2）開(kāi)裂后，由于部分混凝土退出工作，抗扭剛度明顯降低，T-q曲線(xiàn)上出現(xiàn)一不大的水平段。（3）開(kāi)裂后，受扭鋼筋將承擔(dān)扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，荷載可以繼續(xù)增大，T-q關(guān)系沿斜線(xiàn)上升。第八章受扭構(gòu)件8.3純扭構(gòu)件的承載力二、純扭構(gòu)件的受力性能1、受扭適筋梁受力的全過(guò)程適筋破壞超筋破壞少筋破壞T(kN.m)

(rad/mm)T=0~Tu（5）當(dāng)接近極限扭矩時(shí)，在構(gòu)件長(zhǎng)邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂縫，并向短邊延伸，與這條空間裂縫相交的箍筋和縱筋達(dá)到屈服，T-q關(guān)系曲線(xiàn)趨于水平。第八章受扭構(gòu)件（4）裂縫不斷向構(gòu)件內(nèi)部和沿主壓應(yīng)力跡線(xiàn)發(fā)展延伸，在構(gòu)件表面裂縫呈螺旋狀。（6）最后在另一個(gè)長(zhǎng)邊上的混凝土受壓破壞，達(dá)到極限扭矩。前側(cè)面底面后側(cè)面頂面2、純扭構(gòu)件的破壞形態(tài)按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、少筋破壞、超筋破壞和部分超筋破壞。（1）適筋破壞：當(dāng)箍筋和縱筋配置都合適時(shí)：與臨界裂縫相交的箍筋和縱筋先屈服，然后混凝土壓壞。與受彎適筋梁的破壞類(lèi)似，具有一定的延性。破壞時(shí)的極限扭矩與配筋量有關(guān)。（2）少筋破壞：當(dāng)配筋過(guò)少時(shí)：鋼筋不足以承擔(dān)混凝土開(kāi)裂后釋放的拉應(yīng)力，一旦開(kāi)裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，構(gòu)件破壞。與受彎少筋梁類(lèi)似，呈受拉脆性破壞特征。受扭承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。（3）超筋破壞（完全超筋破壞）：

當(dāng)箍筋和縱筋都過(guò)多時(shí)：在鋼筋屈服前混凝土先壓壞，與受彎超筋梁的破壞類(lèi)似，為受壓脆性破壞。受扭承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。（4）部分超筋破壞：當(dāng)受扭箍筋和受扭縱筋兩者的配筋量相差過(guò)大時(shí)：破壞時(shí)，混凝土壓壞，鋼筋一個(gè)屈服、另一個(gè)未屈服。第八章受扭構(gòu)件8.3純扭構(gòu)件的承載力3、配筋強(qiáng)度比z受扭鋼筋由箍筋和縱筋兩部分組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋強(qiáng)度比z

有關(guān)。試驗(yàn)表明，當(dāng)0.5≤z≤2.0時(shí)，破壞時(shí)縱筋和箍筋基本上都能屈服。但由于配筋量的差別，屈服的次序是有先后的?！兑?guī)范》建議取0.6≤z≤1.7，設(shè)計(jì)中通常取z=1.2。第八章受扭構(gòu)件8.3純扭構(gòu)件的承載力bcorbhcorhAcorS（1）z的定義（2）z的取值第八章受扭構(gòu)件8.3純扭構(gòu)件的承載力三、純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算1、受扭承載力的構(gòu)成Tu=Tc+Ts0.350.71.02.02.01.00由試驗(yàn)得

=0.35，

=1.22、《規(guī)范》受扭承載力計(jì)算公式（矩形截面）第八章受扭構(gòu)件8.3純扭構(gòu)件的承載力3、T形、I形截面純扭構(gòu)件受扭承載力的計(jì)算方法（1）將截面劃分為幾個(gè)矩形截面---劃分方法與計(jì)算截面受扭塑性抵抗矩時(shí)相同；（2）將扭矩T分配給各個(gè)矩形截面：腹板受壓翼緣受拉翼緣（3）各個(gè)矩形截面分別按分配到的扭矩進(jìn)行受扭承載力計(jì)算。4、箱形截面純扭構(gòu)件受扭承載力的計(jì)算(了解）

h--箱形截面壁厚影響系數(shù)：

h=2.5tw/bh，當(dāng)

h>1.0時(shí)，取

h=1.0。twbh第八章受扭構(gòu)件8.4彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算TVTM（1）扭矩在縱筋中產(chǎn)生的拉應(yīng)力，與受彎時(shí)縱筋中的拉應(yīng)力疊加，使縱筋的拉應(yīng)力增大，從而導(dǎo)致受彎承載力降低。（2）扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上方向一致，導(dǎo)致承載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用時(shí)的承載力。一、彎剪扭構(gòu)件的受力性能1、扭矩對(duì)受彎和受剪承載力的影響（原因）

（彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個(gè)外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有關(guān)，主要有三種破壞形態(tài)）（1）彎型破壞第八章受扭構(gòu)件裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，進(jìn)而發(fā)展到兩個(gè)側(cè)面，然后底部縱筋先屈服（因彎矩和扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力在底部縱筋處疊加），最后頂部混凝土壓碎而破壞。承載力受底部縱筋控制，受彎承載力因扭矩的存在而降低。2、彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)a）發(fā)生條件彎矩較大（彎矩起主導(dǎo)作用），扭矩和剪力均較小時(shí)，且底部縱筋不是很多。b）破壞特征（2）扭型破壞第八章受扭構(gòu)件頂部縱筋先屈服，最后底部混凝土壓碎而破壞。承載力由頂部縱筋控制。受扭承載力因彎矩的存在有一定的提高（因彎矩小于某一值時(shí)，彎矩對(duì)頂部產(chǎn)生壓應(yīng)力，抵消了一部分扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力）。（對(duì)于頂部和底部縱筋對(duì)稱(chēng)布置情況，總是底部縱筋先達(dá)到屈服，將不可能出現(xiàn)扭型破壞。）a）發(fā)生條件扭矩較大,彎矩和剪力均較小,且頂部縱筋小于底部縱筋。b）破壞特征第八章受扭構(gòu)件8.4彎剪扭構(gòu)件1.01.00非對(duì)稱(chēng)配筋截面的彎--扭相關(guān)曲線(xiàn)剪扭型破壞（某側(cè)面配筋較少時(shí)發(fā)生）彎型破壞扭型破壞（3）剪扭型破壞第八章受扭構(gòu)件裂縫從一個(gè)長(zhǎng)邊（剪力方向一致的一側(cè)）中點(diǎn)開(kāi)始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后另一側(cè)長(zhǎng)邊混凝土壓碎而達(dá)到破壞。如配筋合適，破壞時(shí)與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服。當(dāng)扭矩較大時(shí)，以受扭破壞為主；當(dāng)剪力較大時(shí)，以受剪破壞為主。剪扭相關(guān)作用關(guān)系曲線(xiàn)接近1/4圓。a）發(fā)生條件當(dāng)M較小，V和T較大，且T和V引起的剪力方向一致的側(cè)面配筋較少時(shí)。b）破壞特征第八章受扭構(gòu)件8.4彎剪扭構(gòu)件二、剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算1、剪扭相關(guān)性（1）試驗(yàn)結(jié)果1.01.0VCVc0Tc0TC0無(wú)腹筋梁1.01.0VV0T0T0有腹筋梁第八章受扭構(gòu)件8.4彎剪扭構(gòu)件（2）《規(guī)范》方法1.01.0VcVc0Tc0Tc0無(wú)腹筋梁a）基本假定混凝土部分相關(guān)—并假定有腹筋構(gòu)件混凝土部分的相關(guān)性與無(wú)腹筋構(gòu)件相同；鋼筋部分不相關(guān)—即腹筋的貢獻(xiàn)采用簡(jiǎn)單疊加方法。b）受扭承載力降低系數(shù)

t▲相關(guān)曲線(xiàn)的簡(jiǎn)化1.51.5

t1.5-t0.50.5▲

t的計(jì)算第八章受扭構(gòu)件8.4彎剪扭構(gòu)件1.01.0VcVc0Tc0Tc0無(wú)腹筋梁1.51.5

t1.5-t0.50.5用V、T代替Vc、Tc

，并將Vc0、Tc0的表達(dá)式代入上式后得▲

t的計(jì)算公式▲

t的取值范圍0.5t1.02、矩形截面剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算公式第八章受扭構(gòu)件(1)一般剪扭構(gòu)件▲受剪承載力▲受扭承載力(2)集中荷載作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件▲受剪承載力▲受扭承載力計(jì)算公式與一般剪扭構(gòu)件計(jì)算公式相同第八章受扭構(gòu)件8.4彎剪扭構(gòu)件3、T形、

形截面剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算規(guī)定（a）剪力全由腹板承擔(dān)；（1）V、T的分配（b）扭矩按截面受扭塑性抵抗矩分配給腹板和上、下翼緣；（2）配筋計(jì)算（a）腹板在V、Tw作用下按剪扭相關(guān)構(gòu)件計(jì)算；（b）上、下翼緣分別在T’f、Tf作用下按純扭構(gòu)件計(jì)算；VT

TfVTwT’fVTwT’f

Tf第八章受扭構(gòu)件8.4彎剪扭構(gòu)件三、彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算—適于矩形、T形、

形、箱形截面（1）當(dāng)V0.35ftbh0或V0.875ftbh0/(+1)時(shí)，可僅按受彎正截面和純扭計(jì)算；1、可簡(jiǎn)化的情況2、一般情況（1）在M作用下，按受彎正截面計(jì)算受彎縱向鋼筋A(yù)s；（3）在V、T作用下，按剪扭構(gòu)件受扭承載力計(jì)算受扭縱向鋼筋A(yù)stl

；（2）在V、T作用下，按剪扭構(gòu)件受扭承載力計(jì)算受扭箍筋A(yù)st1

；（4）在V、T作用下，按剪扭構(gòu)件受剪承載力計(jì)算受剪箍筋A(yù)sv

；（2）當(dāng)T0.175ftWt或T0.175hftWt時(shí)，可僅按受彎正截面和受剪斜截面計(jì)算；+++=AsAstlAst1Asv為避免配筋過(guò)多產(chǎn)生超筋脆性破壞第八章受扭構(gòu)件五、彎、剪、扭共同作用下的截面限制條件

--相當(dāng)于公式條件之一1、規(guī)定截面限制條件的目的2、截面限制條件—適用于彎、剪、扭構(gòu)件hwhwhwhwbbb=2twbtw為防止少筋脆性破壞第八章受扭構(gòu)件8.3純扭構(gòu)件的承載力六、彎、剪、扭構(gòu)件的最小配筋率

--相當(dāng)于公式條件之二1、規(guī)定最小配筋率的目的2、最小配筋率受扭縱筋剪扭箍筋

+=扭最小彎最小彎扭縱筋受扭箍筋：直徑：h>800的梁，d宜

8；h

800的梁，d宜

6。若配有計(jì)算縱向壓筋時(shí)；d還應(yīng)

0.25倍的最大壓筋的直徑。

第八章受扭構(gòu)件8.3純扭構(gòu)件的承載力七、受扭縱筋和箍筋的構(gòu)造規(guī)定

200，bb

200受扭縱筋：沿截面周邊均勻?qū)ΨQ(chēng)布置，間距應(yīng)

200mm和截面短邊長(zhǎng)度。在截面四角必須布置受扭縱筋。受扭縱筋的錨固和搭接應(yīng)符合受拉鋼筋的要求。135o

10d間距：應(yīng)滿(mǎn)足受彎時(shí)梁中箍筋的間距要求（由梁高h(yuǎn)和剪力V確定）。

形式：做成封閉型，沿截面周邊布置；箍筋末端應(yīng)彎折135°，彎折后的直線(xiàn)長(zhǎng)度應(yīng)

10倍箍筋直徑。注：受扭箍筋的直徑和間距要求同受剪箍筋。第八章受扭構(gòu)件九、彎剪扭構(gòu)件計(jì)算公式的應(yīng)用—分設(shè)計(jì)與復(fù)核兩方面1、關(guān)鍵點(diǎn)：設(shè)計(jì)時(shí)取

=1.2，然后應(yīng)用公式即可；

復(fù)核時(shí)直接應(yīng)用公式即可。八、構(gòu)造配筋條件—適用于彎、剪、扭構(gòu)件可按縱筋和箍筋的最小配筋率及其構(gòu)造規(guī)定配筋。時(shí)，當(dāng)a）驗(yàn)算截面條件；