湖北省孝感市云夢縣2023-2024學年八年級上冊期末數(shù)學模擬試題（附答案）

湖北省孝感市云夢縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學模擬試題溫馨提示：1．答題前，考生務必將自己所在縣（市、區(qū)）、學校、姓名、考號填寫在指定的位置，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上將對應題號的字母代號涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效．3．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中只有一個正確選項，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑）1．在美術字中，有些漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，，，則∠ADB的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．55°3．點關于y軸對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．4．若分式的值為零，則x的值為（）A．0 B．2 C．-2 D．5．下面計算正確的是（）A． B．C． D．6．一個三角形的三邊長分別為3，5，a，另一個三角形的三邊長分別為5，4，b，若這兩個三角形全等，則（）A．0 B．1 C．7 D．97．為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，幸福村計劃在荒坡上種1200棵樹．由于志愿者的支援，每天比原計劃多種20%，結果提前2天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？設原計劃每天種樹x棵，則依題意所列的方程是（）A． B．C． D．8．計算的值是（）A．0.5 B．-0.5 C．2 D．-29．如圖，已知△ABC的面積為24，BP平分∠ABC，且于點P，則△BPC的面積是（）A．8 B．12 C．16 D．2010．如果關于x的分式方程無解，則a的值為（）A．-1 B．1 C．0或1 D．-1或1二、細心填一填（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，請把答案填在答題卡相應題號的橫線上）11．中科院發(fā)現(xiàn)“綠色”光刻膠，精度可達0.00014米．數(shù)字0.00014用科學記數(shù)法可表示為________．12．如果正n邊形的一個外角等于72°，那么________．13．已知：，，則________．14．如圖，在△ABC中，，BD為△ABC的角平分線，，，則________．（第14題圖）15．計算：________．16．如圖，，，，與AC交于點F，與AB交于點E，連接BF．當時，的度數(shù)為________．（第16題圖）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應題號的位置）17．（8分）計算：（1）（2）18．（8分）（1）分解因式：（2）解方程：19．（8分）已知：，先化簡A，再從中取一個合適的整數(shù)值代入，求A的值．20．（8分）如圖，在△ABC中，，，D是AC邊上一點，連接BD，，且，AE與BC交于點F．（1）求證：；（2）若BD平分角∠ABC，求證：．21．（8分）如圖，是由邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的頂點在格點上．已知，，．請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留作圖的痕跡，不要求說明理由．（1）△ABC的面積為________；（2）作∠A的角平分線AD；（3）在y軸上作一點E，使最?。唬?）作△ABC的高線BF．22．（10分）為開展特色體育，致遠中學上學期購買了甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球用了3000元，購買乙種足球用了2100元，購買甲種足球數(shù)量恰好是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個甲種足球比購買一個乙種足球少花20元．（1）求購買一個甲種足球和一個乙種足球各需多少元；（2）為了加大開展力度，學校決定本學期再次購買甲、乙兩種足球共50個，恰逢商場對兩種足球售價進行調(diào)整，甲種足球售價比上學期購買時提高了10%，乙種足球售價比上學期購買時降低了10%．如果本學期購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2800元，并且乙種足球至少要購買5個，那么該校本學期有幾種不同購買足球的方案？23．（10分）在△ABC中，，，點D在射線BC上（不與B，C重合），連接AD，過點B作，垂足為F．圖1圖2圖3（1）如圖1，點D在線段BC上，若AF恰好平分∠CAB，求證：．（2）如圖2，點D在線段BC上，點M是直線BF上的一點，且AF平分∠MAC，探究AC、CD、AM之間的數(shù)量關系，并說明理由．（3）如圖3，若點D在線段BC的延長線上，點M是直線BF上的一點，且AF平分∠MAC，，，求CD的長度．24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，a，b滿足，連接AB，過點A作，且，連接CB．圖1圖2備用圖（1）如圖1，求點C的坐標；（2）如圖2，點D的坐標為，在（1）的條件下作等腰Rt△ADE，其中，，連接CE交y軸于點M，求點M的坐標．（3）在（2）的條件下，若點N的坐標是，點P在第二象限，且P，N，M構成等腰直角三角形，請直接寫出點P的坐標．

答案：1-5：ACBBD 6-10：CADBD11． 12．5 13．13 14．1015． 16．42°17．解：（1）原式——2分——4分（2）原式——6分——8分18．解：（1）——2分——4分（2）方程兩邊乘，得——5分解得——6分檢驗：當時，——7分所以，原分式方程的解為——8分19．解：——2分——4分∵由題意得且，，且x為整數(shù)，∴，——6分當時，．——8分20．解（1）∵，，∴，在Rt△CAE和Rt△ABD中，，，——4分（2）如下圖，由（1）得，∴，，∵BD平分∠ABC∴∴而，∴∴∴∴——8分21．解：（1）8——2分（2）如圖，取BC的中點，格點D，連接AD，則AD即為所求作；——4分（3）作點A（或者點C）關于y軸的對稱點（或者），連接（或者）交y軸于點E，則點E即為所求作；——6分（4）取格點G，連接CG，連接BG交AC于點F，可證那么，∴∴，即，則BF即為所求作．——8分22．（1）解：設購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需元．由題意得：，——2分解得，——3分經(jīng)檢驗是原方程的解，∴．——4分答：購買一個甲種足球需50元，購買一個乙種足球需70元；——5分（2）解：設該校下學期購買y個甲種足球，則購買個乙種足球．由題意得：，——7分解得，——8分∵y是正整數(shù)，∴或45，——9分故該校下學期有兩種購買足球的方案：購買44個甲種足球，6個乙種足球，或者購買45個甲種足球，5個乙種足球．——10分23．（1）證明：延長AC，BF交于點M，圖1∵AF平分∠BAC，∴，又∵，，∴，∴，——2分∵，，∴，∵，，∴，∴，∴；（其它證法參照給分）——4分（2）——5分理由如下：如圖2，延長AC，BF交于點N，圖2由（1）可知，，∴，，——6分∴；——7分（3）如圖3．圖3理由：同（1）可知，，∴，，——8分∴——9分∴∴．——10分24．解：（1）∵，∴，，——1分∴A點的坐標為，B點的坐標為，∴，，如圖1，過點C作軸于H，圖1∵，，∴，——2分在△ACH和△BAO中，，∴，——3分∴，，∴，∴點；——4分（2）如圖2，過點E作軸于點G，同（1）理可證：∴，，∴，——5分在△EGM和△CHM中，∴，——6分∴∴∴∴——8分圖2（3）點P坐標為或或（第三個坐標寫也對）（前兩個一個一分，第三個兩分）——12分如圖