高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第2章第2講函數(shù)的單調(diào)性與最值課件理新人教A

高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第2章第2講函數(shù)的單調(diào)性與最值課件理新人教ARESUMEREPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARY目錄CONTENTS函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的最值綜合練習(xí)高考真題解析REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME01函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性是指函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的增減性。如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)值隨著自變量的增加而增加；如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則函數(shù)值隨著自變量的增加而減小。函數(shù)單調(diào)性的定義可以通過(guò)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷。如果函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于0，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。函數(shù)單調(diào)性的定義通過(guò)定義來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，即比較任意兩點(diǎn)之間的函數(shù)值大小。定義法通過(guò)求導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，如果導(dǎo)數(shù)大于0，則函數(shù)單調(diào)遞增；如果導(dǎo)數(shù)小于0，則函數(shù)單調(diào)遞減。導(dǎo)數(shù)法對(duì)于復(fù)合函數(shù)，可以通過(guò)判斷內(nèi)外層函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。復(fù)合函數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性的方法

函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用解決不等式問(wèn)題利用函數(shù)單調(diào)性可以解決一些不等式問(wèn)題，例如比較大小、求解最值等。解決方程問(wèn)題利用函數(shù)單調(diào)性可以解決一些方程問(wèn)題，例如求解方程的根、判斷方程的解的個(gè)數(shù)等。解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題例如在經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域中，可以利用函數(shù)單調(diào)性來(lái)描述一些現(xiàn)象的變化規(guī)律，從而更好地理解和預(yù)測(cè)這些現(xiàn)象。REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME02函數(shù)的最值函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的最大值或最小值。函數(shù)最值函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的性質(zhì)。單調(diào)性函數(shù)取得最值的點(diǎn)。極值點(diǎn)函數(shù)最值的定義通過(guò)求導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而找到極值點(diǎn)，計(jì)算最值。導(dǎo)數(shù)法不等式法配方法利用不等式性質(zhì)，比較函數(shù)在不同點(diǎn)處的函數(shù)值，確定最值。對(duì)于一些二次函數(shù)，可以通過(guò)配方法將其轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，從而找到最值。030201求函數(shù)最值的方法利用函數(shù)最值優(yōu)化實(shí)際問(wèn)題中的方案，如最大利潤(rùn)、最小成本等。優(yōu)化問(wèn)題通過(guò)比較不同方案下的函數(shù)最值，進(jìn)行科學(xué)決策。決策問(wèn)題利用函數(shù)最值合理分配有限資源，實(shí)現(xiàn)資源利用最大化。資源分配問(wèn)題函數(shù)最值的應(yīng)用REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME03綜合練習(xí)已知函數(shù)$f(x)=x^{2}-2x$，求函數(shù)在區(qū)間$(-infty,a)$上是減函數(shù)的$a$的取值范圍。題目1已知函數(shù)$f(x)=log_{2}(x+1)$，求函數(shù)在區(qū)間$(0,a)$上的最大值和最小值。題目2函數(shù)的單調(diào)性與最值結(jié)合的題目在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)單調(diào)性可以用于分析商品價(jià)格與需求量之間的關(guān)系，預(yù)測(cè)價(jià)格變動(dòng)對(duì)需求量的影響。在物理學(xué)中，函數(shù)單調(diào)性可以用于分析溫度與熱傳導(dǎo)速率之間的關(guān)系，預(yù)測(cè)溫度變化對(duì)熱傳導(dǎo)速率的影響。函數(shù)的單調(diào)性在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用實(shí)例2實(shí)例1實(shí)例1在工程設(shè)計(jì)中，函數(shù)最值可以用于優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，例如尋找使結(jié)構(gòu)強(qiáng)度最大的最優(yōu)材料厚度。實(shí)例2在金融投資中，函數(shù)最值可以用于確定最優(yōu)投資組合，例如尋找使預(yù)期收益最大的資產(chǎn)配置比例。函數(shù)的最值在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME04高考真題解析求函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性，并求最值。2018年全國(guó)卷Ⅰ判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求極值點(diǎn)。2019年全國(guó)卷Ⅱ求函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性，并求最值。2020年全國(guó)卷Ⅲ判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求極值點(diǎn)。2021年全國(guó)卷Ⅳ歷年高考中函數(shù)的單調(diào)性與最值考點(diǎn)的真題解析以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，主要考察函數(shù)的單調(diào)性和最值的判斷和計(jì)算。趨勢(shì)一以解答題的形式出現(xiàn)，主要考察利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值，以及與不等式、數(shù)列等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用。趨勢(shì)二高考中函數(shù)的單調(diào)性與最值考點(diǎn)的出題趨勢(shì)分析策略二通過(guò)大量的練習(xí)，熟悉各種題型和解題方法，提高解題速度和準(zhǔn)確性。策略一掌握基本概念和性質(zhì)，理解函數(shù)單調(diào)性和最值的定義及判定方法。策略三注重知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用