工程彈塑性力學(xué)第十章 塑性力學(xué)的基本概念

第十章塑性力學(xué)的基本概念胡慶賢江蘇科技大學(xué)先進焊接技術(shù)省級重點實驗室2010.12塑性力學(xué)：固體力學(xué)的一個分支，它的主要任務(wù)是研究固體發(fā)生塑性變形時應(yīng)力分布和應(yīng)變分布的規(guī)律。塑性力學(xué)的基本概念屈服準(zhǔn)則塑性本構(gòu)關(guān)系簡單的彈塑性問題結(jié)構(gòu)塑性極限分析塑性力學(xué)的兩個基本試驗：

拉伸試驗和靜水壓試驗第十章塑性力學(xué)的基本概念10.1

基本試驗資料

簡單拉伸下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本實驗資料

具有屈服流動：初始屈服的應(yīng)力為屈服極限

沒有屈服流動：具有0.2%的殘余應(yīng)變的應(yīng)力為屈服極限軟鋼合金鋼

材料強化：經(jīng)過屈服階段后，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力，必須增加載荷才能繼續(xù)變形的現(xiàn)象。

切邊模量：強化階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率材料產(chǎn)生塑性變形后，應(yīng)變可分為：彈性應(yīng)變，可恢復(fù)塑性應(yīng)變，不可恢復(fù)材料在塑性階段的重要特點：加載和卸載的過程中應(yīng)力和應(yīng)變服從不同的規(guī)律。簡單拉深試件塑性階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

后繼屈服應(yīng)力高于初始屈服應(yīng)力Bauschinger效應(yīng)：正向強化，反向弱化小結(jié)：

塑性變形的特點：（1）應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性（2）應(yīng)力-應(yīng)變間不存在單值對應(yīng)關(guān)系，具有路徑相關(guān)性；一個應(yīng)力可對應(yīng)不同應(yīng)變，反之也如此。

（3）外力做的功具有不可逆性，在一個加載卸載的循環(huán)中外力做功恒大于零。

靜水壓試驗

真應(yīng)力和真應(yīng)變真應(yīng)力：軸力除以真實的橫截面面積真應(yīng)變：長度改變量除以當(dāng)時長度應(yīng)力應(yīng)變的簡化模型

基本假設(shè)

材料的塑性行為與時間、溫度無關(guān)

材料具有無限塑性，不斷裂

變形前材料各向同性，且與拉深和壓縮的真應(yīng)力應(yīng)變曲線一致卸載時材料服從彈性規(guī)律，重新加載后的屈服應(yīng)力等于卸載前

的應(yīng)力

任何情況下的總應(yīng)變可分解為彈性和塑性兩部分

塑性變形是在體積不變的條件下進行的，靜水壓只產(chǎn)生體積的彈性

變化。

應(yīng)力-應(yīng)變的理想化1）理想剛塑性曲線2）線性強化剛塑性曲線3）理想彈塑性曲線4）線性強化塑性曲線5）冪強化塑性曲線應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)的進一步研究

三向應(yīng)力Mohr圓以任意兩點為直徑作圓任意斜面上的應(yīng)力，可由處于以三個圓為界的陰影區(qū)中某一相應(yīng)的點來表示。應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)的進一步研究將縱軸移至平均應(yīng)力所對應(yīng)的O’點則應(yīng)力偏量的主值為：應(yīng)力球張量只改變應(yīng)力圓的位置；決定屈服和塑性變形的是應(yīng)力圓的大小和形狀應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)的進一步研究Lode應(yīng)力參數(shù)應(yīng)力偏張量的一個特征值等效應(yīng)變和等效且應(yīng)變：Lode應(yīng)變參數(shù)表示一點應(yīng)變狀態(tài)特征

應(yīng)力空間與主應(yīng)力空間

主應(yīng)力空間：只考慮主應(yīng)力大小而不考慮它們在

物理空間中的方向，以

為坐標(biāo)軸的假象三維空間L直線：主應(yīng)力空間中過原點等傾面的法線直線上的點承受靜水壓力點的應(yīng)力狀態(tài)，不產(chǎn)生塑性變形

主應(yīng)力空間中過原點與L直線垂直的平面面上的點對應(yīng)于不引起體積變化的應(yīng)力偏張量的狀態(tài)第十一章屈服準(zhǔn)則

Tresca

屈服準(zhǔn)則：當(dāng)最大切應(yīng)力達(dá)到某一極限值時，材料即進入

塑性狀態(tài)。適用于主應(yīng)力已知的情況

Mises

屈服準(zhǔn)則：形狀改變引起塑性變形。適于主應(yīng)力未知的

塑性材料三式皆為不等式時，材料處于彈性狀態(tài)；若有一式取等號，材料即進入塑性狀態(tài)；由于2k>0，所以三式不能同時為等號空間應(yīng)力狀態(tài)時寫為：（11-10）Tresca屈服曲面主應(yīng)力空間中，取等號時給出一個正六邊形