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文檔簡介
4-1第4章4凈現(xiàn)值4-2你更想要哪一個(gè)--今天的100,000美元
和
5年后的$100,000?當(dāng)然是
今天的100,000美元
你已經(jīng)認(rèn)識到了貨幣的時(shí)間價(jià)值!!4-3你會(huì)攻讀碩士學(xué)位嗎?你如何為夢想計(jì)劃?(市內(nèi)宅邸,BMW,太空漫步)4-4本章概要4.1單期的案例4.2多期的案例4.3復(fù)利計(jì)息期數(shù)4.4什么是公司價(jià)值?4.5本章小結(jié)4-5為什么是時(shí)間?為什么時(shí)間成為了你決定中非常重要的一個(gè)因素?時(shí)間
為你提供了推遲消費(fèi)和取得利息的機(jī)會(huì)!4-6時(shí)間的影響1626年印地安人以24美元把紐約曼哈頓島賣給英國移民,幾乎所有人都認(rèn)為賣得太便宜了!但若印地安人能把24美元投資年報(bào)酬率7%的股票或定期存款連續(xù)到2007年末(381年后)則可得:9,115,795,334,036美元(91157.95億美元)!4-7是什么代表了貨幣的時(shí)間價(jià)值?無風(fēng)險(xiǎn),無通脹。短期國債的利率(美國)一年期基準(zhǔn)存款利率(中國)4-8中國的利率
()時(shí)間稅前稅后時(shí)間稅前稅后1993.5.1510.98%10.98%2004.10.302.25%1.80%1996.5.19.18%9.18%2006.8.202.52%2.02%1996.8.237.47%7.47%2007.3.192.79%2.23%1997.10.235.67%5.67%2007.05.193.062.4481998.3.255.22%5.22%2007.07.213.332.6641998.7.14.77%4.77%2007.08.15利息稅降至5%3.333.16351998.12.73.78%3.78%2007.08.223.63.421999.6.102.25%2.25%2007.09.153.873.67651999.11.1征收20%利息稅2.25%1.80%2007.12.214.143.9332002.2.211.98%1.58%2008.12.222.25
4-94.1單期的案例:終值(FV)如果你打算投資$10,000,年利率為5%,一年后你的投資會(huì)增長為$10,500。$500為利息收入($10,000×.05)$10,000為本金償還($10,000×1)$10,500為應(yīng)得總額。計(jì)算公式為:
$10,500=$10,000×(1.05)投資期末的應(yīng)得總額就是終值(FV)。4-104.1單期的案例:終值在單期的案例中,終值計(jì)算公式為:
FV=C0×(1+r)其中:C0
代表目前的現(xiàn)金流量(零時(shí)點(diǎn))r代表適用的利率4-114.1單期的案例:現(xiàn)值(PV)如果你一年后將得到$10,000,當(dāng)利率為5%時(shí),以現(xiàn)在的價(jià)值計(jì)算,你的投資價(jià)值為$9,523.81。今天以5%的利率投資多少資金,使一年后可以收到$10,000,這個(gè)資金的價(jià)值就是現(xiàn)值(PV)。注意:$10,000=$9,523.81×(1.05).4-124.1單期的案例:現(xiàn)值在單期的案例中,現(xiàn)值(PV)的表達(dá)公式為:C1
是一期后的現(xiàn)金流r是適用的利率4-134.1單期的案例:凈現(xiàn)值(NPV)一項(xiàng)投資的凈現(xiàn)值(NPV)是所有投資收益扣除成本后在零期的現(xiàn)值。假設(shè)一項(xiàng)投資承諾在一年后支付$10,000,現(xiàn)在售價(jià)為$9,500,你所要求的報(bào)酬率為5%。請問你會(huì)購買嗎?Yes!4-144.1單期的案例:凈現(xiàn)值(NPV)在單期的案例中,計(jì)算NPV的公式為:NPV=–Cost+PV如果我們不接受上述NPV為正值的項(xiàng)目,而把$9,500投資在其他地方(回報(bào)率為5%),我們最后得到的將會(huì)少于$10,000,很明顯我們的經(jīng)濟(jì)狀況會(huì)變得糟糕:$9,500×(1.05)=$9,975<$10,000.4-15投資決策第一原則實(shí)施投資項(xiàng)目至少要帶來與金融市場可獲得的機(jī)會(huì)相等的收益。4-164.2多期的案例:終值(FV)一項(xiàng)投資在多期后的終值計(jì)算公式如下:FV=C0×(1+r)T
其中: C0表示零期的現(xiàn)金流量r表示適用的利率T
是資金的投資期4-174.2多期的案例:終值(FV)假設(shè)JayRitter打算投資于Modigliani公司的IPO,Modigliani公司支付股息$1.10,之后股息有望在五年內(nèi)保持40%的年增長率。請問五年后,股息終值是多少?FV=C0×(1+r)T$5.92=$1.10×(1.40)54-18終值與復(fù)利注意到五年后的股息為$5.92,比按照單利計(jì)算的股息$3.30美元要多得多:$5.92>$1.10+5×[$1.10×.40]=$3.30這是復(fù)利導(dǎo)致的結(jié)果。4-19終值與復(fù)利0123454-20現(xiàn)值與復(fù)利一位投資者要想在五年后得到$20,000,那么他現(xiàn)在需要儲(chǔ)備多少錢?(假設(shè)現(xiàn)行的利率為15%)012345$20,000PV4-21如果我們今天在銀行存款$5,000(年利率為10%),那么該存款增長到$10,000需要多長時(shí)間?要等多久?4-22假設(shè)12年后你的孩子上大學(xué)的全部費(fèi)用為$50,000元,而現(xiàn)在你現(xiàn)在有$5,000元可用于投資,那么要想12年后能支付你小孩子的大學(xué)費(fèi)用,你的投資回報(bào)率至少應(yīng)該為多少?
About21.15%.要求的投資回報(bào)率4-234.3復(fù)利計(jì)息期數(shù)復(fù)利計(jì)息的終值:(每年計(jì)息m次,一共計(jì)息T年
)例如,你以12%的年利率投資$50,每半年計(jì)息一次,那么3年后你的投資將變?yōu)椋?-24實(shí)際年利率(EAIR)那么上述投資的實(shí)際年利率是多少呢?實(shí)際年利率(EAIR)就是不需要計(jì)算計(jì)息的間隔期(每年計(jì)息一次),3年后能得到同樣的投資回報(bào):4-25實(shí)際年利率(EAIR)因此,以12.36%的年利率和以12%的年利率(每半年計(jì)息一次)進(jìn)行投資的回報(bào)是一樣的。4-26實(shí)際年利率(EAIR)求以18%的年利率復(fù)利計(jì)息(每月計(jì)息一次)的貸款的實(shí)際年利率為多少?該貸款的月利率為1.5%實(shí)際上等同于以19.56%的年利率復(fù)利計(jì)息的貸款:4-27連續(xù)復(fù)利計(jì)息(高級部分)連續(xù)復(fù)利計(jì)息,T年后的終值可以表達(dá)為:FV=C0×erT其中:
C0是零時(shí)刻的現(xiàn)金r是名義年利率T是投資期限e
是自然對數(shù),其值約為2.718.4-284.4簡化公式永續(xù)年金一系列沒有止境的現(xiàn)金流永續(xù)增長年金一系列沒有止境并且以固定比率增長的現(xiàn)金流年金一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時(shí)期的現(xiàn)金流增長年金一系列持續(xù)一段固定時(shí)期并且以固定比率增長的現(xiàn)金流4-29永續(xù)年金一系列沒有止境的現(xiàn)金流:0…1C2C3C永續(xù)年金的現(xiàn)值公式為:4-30永續(xù)年金例題假如有一筆永續(xù)年金,每年支付給投資者$15,年利率為10%,那么該永續(xù)年金的現(xiàn)值是多少?0…1$
152$
153$
154-31永續(xù)增長年金一系列沒有止境并且以固定比率增長的現(xiàn)金流:0…1C2C×(1+g)3C×(1+g)2永續(xù)增長年金現(xiàn)值的計(jì)算公式:4-32永續(xù)增長年金:例子下一年預(yù)期的股息為$1.30,股息增長率有望以5%永續(xù)增長。如果折現(xiàn)率為10%,期望股息流的價(jià)值是多少?0…1$1.302$1.30×(1.05)3$1.30×(1.05)24-33年金年金是指一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時(shí)期的現(xiàn)金收付活動(dòng)。計(jì)算年金現(xiàn)值的公式是:01C2C3CTC4-34年金直觀一個(gè)從1時(shí)刻開始計(jì)算的永續(xù)年金減去從T+1時(shí)刻計(jì)算的永續(xù)年金結(jié)果就是(普通)年金的價(jià)值01C2C3CTC4-35
四年期年金,每年支付$100,首次支付是在2年以后,折現(xiàn)率為9%,請問其現(xiàn)值是多少?
0 1 2 345$100 $100 $100$100$323.97$297.224-36增長年金增長年金是一種在有限時(shí)期內(nèi)增長的現(xiàn)金流:增長年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為:01C2C×(1+g)3C×(1+g)2T
C×(1+g)T-14-37增長年金的現(xiàn)值假如你正在評估一項(xiàng)房產(chǎn)租金收入的價(jià)值。租金在每年的年末支付,第一年預(yù)期的租金為$8,500,并且以后每年以7%的增長率增長。那么該現(xiàn)金流持續(xù)5年的現(xiàn)值是多少?(假設(shè)折現(xiàn)率為12%)0 1 2 345$34,706.264-38增長年金固定收益退休計(jì)劃要求每年支付$20,000,共計(jì)40年,并且每年增加3%的支付額。請問如果以10%貼現(xiàn)率貼現(xiàn),其現(xiàn)值是多少?01$20,0002$20,000×(1.03)40$20,000×(1.03)394-39延期增長年金的現(xiàn)值你的公司馬上要進(jìn)行IPO,你的工作是估計(jì)正確的發(fā)行價(jià)格。預(yù)測的股息如下:年份1234每年股息$1.50$1.65$1.82之后每年以5%的增長率增長
如果在該風(fēng)險(xiǎn)水平下,投資者要求10%的投資回報(bào)率,他們現(xiàn)在愿意支付多少錢?4-40延期增長年金的現(xiàn)值Year0123Cashflow$1.50$1.65$1.824$1.82×1.05=$
1.911…第一步是畫一條時(shí)間軸;第二步是確定我們已知的和需要求解的。4-41延期增長年金的現(xiàn)值Year0123Cashflow$1.50$1.65$1.82dividend+P3PVofcashflow$32.81=$1.82+$38.224-424.5什么是公司價(jià)值?從概念上講,一個(gè)公司的價(jià)值是其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。棘手的問題是確定這些現(xiàn)金流量的規(guī)模、時(shí)間、以及風(fēng)險(xiǎn)。4-434.5什么是公司價(jià)值?一個(gè)例子:某公司預(yù)計(jì)在明年產(chǎn)生5000美元的凈現(xiàn)金流(現(xiàn)金流入減去現(xiàn)金流出),在隨后的五年中每年產(chǎn)生2000美元的凈現(xiàn)金流。從現(xiàn)在開始,七年后公司可以10000美元售出。公司
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