第十章對流換熱

第十章對流換熱

本章基本要求及重點:（1）對流換熱的影響因素；（2）對流換熱的數(shù)學模型；（3）邊界層概念及其特征，對求解對流換熱問題的意義；（4）對流換熱問題解的形式——特征數(shù)關聯(lián)式；（5）Nu、Re、Pr、Gr表達式及其物理意義；（6）相似理論的主要內容及其對解決對流換熱問題的指導意義；（7）單相流體管內強迫對流、外掠壁面、自然對流換熱的特點及其影響因素；（8）會利用特征數(shù)關聯(lián)式計算上述對流換熱問題。1

對流換熱是指流體流經固體時流體與固體表面間的熱量傳遞現(xiàn)象。本章將重點闡述對流換熱的基本概念、影響因素、數(shù)學描述方法及邊界層理論和相似理論，為求解對流換熱問題奠定必要的理論基礎，并討論一些工業(yè)和日常生活中常見的單相流體強迫對流換熱、自然對流換熱的特點和計算方法。210-1

概述

1.牛頓冷卻公式

=Ah(

tw－tf)

q=h(

tw－tf

)

h—整個固體表面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);

tw—固體表面的平均溫度;

tf

—流體溫度，對于外部繞流，tf

取遠離壁面的流體主流溫度t∞；對于內部流動，tf

取流體的平均溫度。

3對等壁溫，對照式

=Ah(

tw－tf)

可得如何確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的大小是對流換熱計算的核心問題，也是本章討論的主要內容。

對于局部對流換熱，42.

對流換熱的影響因素

對流換熱是流體的導熱和對流兩種基本傳熱方式共同作用的結果，因此，凡是影響流體導熱和對流的因素都將對對流換熱產生影響。主要有以下五個方面：

(1)流動的起因：影響流體的速度分布與溫度分布。強迫對流換熱自然對流換熱一般的說，自然對流的流速較低，因此自然對流換熱通常要比強迫對流換熱弱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)要小。

流體在風機、水泵等外力作用下的流動。流體在重力場作用下的流動。5

(2)流動的狀態(tài)層流湍流：流速緩慢，流體分層地平行于壁面方向流動，垂直于流動方向上的熱量傳遞主要靠分子擴散（即導熱）。：流體內存在強烈的脈動和旋渦，使各部分流體之間迅速混合，因此湍流對流換熱要比層流對流換熱強烈，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大。

(3)流體有無相變沸騰換熱凝結換熱6

(4)流體的物理性質

1）熱導率

，W/(m

K)，

愈大，流體導熱熱阻愈小，對流換熱愈強烈；

2）密度

，kg/m3

3）比熱容c，J/(kg

K)。

c反映單位體積流體熱容量的大小，其數(shù)值愈大，通過對流所轉移的熱量愈多，對流換熱愈強烈；

4）動力粘度

，Pa

s；運動粘度

＝

/，m2/s。流體的粘度影響速度分布與流態(tài)，因此影響對流換熱；7

5）體脹系數(shù)

V，K－1。

對于理想氣體，pv=RT，代入上式，可得

V

=1/T。定性溫度

體脹系數(shù)影響重力場中的流體因密度差而產生的浮升力的大小，因此影響自然對流換熱。對于同一種不可壓縮牛頓流體，其物性參數(shù)的數(shù)值主要隨溫度而變化。用來確定物性參數(shù)數(shù)值的溫度。稱為定性溫度。在分析計算對流換熱時，定性溫度的取法取決于對流換熱的類型。

V8

(5)換熱表面的幾何因素換熱表面的幾何形狀、尺寸、相對位置以及表面粗糙度等幾何因素將影響流體的流動狀態(tài)，因此影響流體的速度分布和溫度分布，對對流換熱產生影響。

影響對流換熱的因素很多，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是很多變量的函數(shù)，特征長度（定型尺寸）幾何因素93.對流換熱的主要研究方法分析法數(shù)值法試驗法比擬法理論分析、數(shù)值計算和實驗研究相結合是目前被廣泛采用的解決復雜對流換熱問題的主要研究方式。1010-2對流換熱的數(shù)學描述1.

對流換熱微分方程組及其單值性條件（1）對流換熱微分方程假設：

(a)

流體為連續(xù)性介質。當流體的分子平均自由行程與換熱壁面的特征長度l相比非常小，一般克努森數(shù)時，流體可近似為連續(xù)性介質。11(b)流體的物性參數(shù)為常數(shù)，不隨溫度變化。

(c)流體為不可壓縮性流體。通常流速低于四分之一聲速的流體可以近似為不可壓縮性流體。(d)流體為牛頓流體，即切向應力與應變之間的關系為線性，遵循牛頓公式：(e)流體無內熱源，忽略粘性耗散產生的耗散熱。

(f)二維對流換熱。緊靠壁面處流體靜止，熱量傳遞只能靠導熱，流體導熱系數(shù)12按照牛頓冷卻公式如果熱流密度、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、溫度梯度及溫差都取整個壁面的平均值，則有上面兩式建立了對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與溫度場之間的關系。而流體的溫度場又和速度場密切相關，所以對流換熱的數(shù)學模型應該是包括描寫速度場和溫度場的微分方程。qx131）連續(xù)性微分方程（質量守恒）dxxdyy0微元體2）動量微分方程（動量守恒）x方向:y方向:慣性力粘性力體積力納維埃(N.Navier)-斯托克斯(G.G.Stokes)方程

壓力差143）能量微分方程（能量守恒）dxxdyy0

單位時間由導熱進入微元體的凈熱量和由對流進入微元體的凈熱量之和等于微元體熱力學能的增加，常物性、無內熱源、不可壓縮牛頓流體對流換熱的能量微分方程式。若u=v=0導熱微分方程式導熱微分方程式實質上就是內部無宏觀運動物體的能量微分方程式。15常物性、無內熱源、不可壓縮牛頓流體二維對流換熱微分方程組：

4個微分方程含有4個未知量(u、v、p、t)，方程組封閉。原則上，方程組對于滿足上述假定條件的對流換熱（強迫、自然、層流、湍流換熱）都適用。16（2）對流換熱的單值性條件

1)幾何條件

說明對流換熱表面的幾何形狀、尺寸，壁面與流體之間的相對位置，壁面的粗糙度等。2)物理條件

說明流體的物理性質、物性參數(shù)的數(shù)值及其變化規(guī)律、有無內熱源以及內熱源的分布規(guī)律等。3)時間條件

說明對流換熱過程是穩(wěn)態(tài)還是非穩(wěn)態(tài)。對于非穩(wěn)態(tài),應給出初始條件（過程開始時的速度、溫度場）。17第二類邊界條件給出邊界上的熱流密度分布規(guī)律：如果qw=常數(shù)，則稱為常熱流邊界條件。緊貼壁面的流體靜止，熱量傳遞依靠導熱，根據(jù)傅里葉定律給出了邊界面法線方向流體的溫度變化率4)邊界條件

第一類邊界條件給出邊界上的溫度分布規(guī)律：如果tw=常數(shù)，則稱為等壁溫邊界條件。18

對流換熱微分方程組和單值性條件構成了對一個具體對流換熱過程的完整的數(shù)學描述。但由于這些微分方程非常復雜，尤其是動量微分方程的高度非線性，使方程組的分析求解非常困難。

1904年，德國科學家普朗特(L.Prandtl)在大量實驗觀察的基礎上提出了著名的邊界層概念，使微分方程組得以簡化，使其分析求解成為可能。192.

邊界層理論與對流換熱微分方程組的簡化(1)邊界層概念1)流動邊界層速度發(fā)生明顯變化的流體薄層。流動邊界層厚度

:流場的劃分:

主流區(qū)：y>

邊界層區(qū):理想流體存在速度梯度與粘性力的作用區(qū)。

邊界層的流態(tài)：層流邊界層、過渡區(qū)、湍流邊界層

湍流核心202)熱邊界層（溫度邊界層）邊界層從層流開始向湍流過渡的距離。其大小取決于流體的物性、固體壁面的粗糙度等幾何因素以及來流的穩(wěn)定度，由實驗確定的臨界雷諾數(shù)Rec給定。臨界距離xc

：

對于流體外掠平板的流動,一般情況下，取溫度變化較大的流體層

熱邊界層厚度

t:邊界層的傳熱特性：

在層流邊界層內垂直于壁面方向上的熱量傳遞主要依靠導熱。湍流邊界層的主要熱阻為層流底層的導熱熱阻。21局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化趨勢：流動邊界層厚度

與熱邊界層厚度

t的比較：

兩種邊界層厚度的相對大小取決于流體運動粘度

與熱擴散率a的相對大小。令

普朗特數(shù)對于層流邊界層:Pr≥1

；Pr≤1

一般液體:Pr=0.6~4000；氣體：Pr=0.6~0.8。

對于湍流邊界層:

22綜上所述，邊界層具有以下特征：(a)

(b)

流場劃分為邊界層區(qū)和主流區(qū)。流動邊界層內存在較大的速度梯度，是發(fā)生動量擴散（即粘性力作用）的主要區(qū)域。主流區(qū)的流體可近似為理想流體；熱邊界層內存在較大的溫度梯度，是發(fā)生熱量擴散的主要區(qū)域，熱邊界層之外溫度梯度可以忽略；

(c)

根據(jù)流動狀態(tài)，邊界層分為層流邊界層和湍流邊界層。湍流邊界層分為層流底層、緩沖層與湍流核心三層結構。層流底層內的速度梯度和溫度梯度遠大于湍流核心；

(d)在層流邊界層與層流底層內，垂直于壁面方向上的熱量傳遞主要靠導熱。湍流邊界層的主要熱阻在層流底層。23(2)

對流換熱微分方程組的簡化

簡化方法：根據(jù)邊界層的特點，分析對流換熱微分方程中各項的數(shù)量級，忽略高階小量。

對于體積力可以忽略的穩(wěn)態(tài)強迫對流換熱比較x和y方向的動量微分方程24對流換熱微分方程組簡化為25簡化后的方程組只有3個方程，但含有4個未知量，方程組不封閉。由于忽略了y方向的壓力變化，使邊界層內壓力沿x方向變化與主流區(qū)相同，可由主流區(qū)理想流體的伯努利方程確定：2610-3

外掠等壁溫平板層流換熱分析解簡介

1.對流換熱特征數(shù)關聯(lián)式

特征數(shù)是由一些物理量組成的量綱一（無量綱）的數(shù)，例如畢渥數(shù)Bi和付里葉數(shù)Fo。對流換熱的解也可以表示成特征數(shù)函數(shù)的形式，稱為特征數(shù)關聯(lián)式。通過對流換熱微分方程的無量綱化可以導出與對流換熱有關的特征數(shù)。27

Nu稱為平均努塞爾數(shù)，等于壁面法線方向上的平均無量綱溫度梯度，大小反映平均對流換熱的強弱。

引進下列無量綱變量：

對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與溫度場之間的關系式令28

對于常物性、無內熱源、不可壓縮牛頓流體平行外縱掠平板穩(wěn)態(tài)對流換熱，微分方程組為無量綱化式中稱為雷諾數(shù)。由無量綱方程組可以看出：再由Nu

待定特征數(shù)

Re、Pr已定特征數(shù)

292

外掠平板層流換熱分析結果可見，流體平行外掠平板強迫對流換熱的解可以表示成特征數(shù)關聯(lián)式的形式，即特征數(shù)關聯(lián)式中變量個數(shù)大為減少，更突出地反映相關物理量之間的依賴關系及其對對流換熱的綜合影響。

對比

對于常物性、無內熱源、不可壓縮牛頓流體縱掠等壁溫平板層流換熱：(1)

速度場的求解結果

1)流動邊界層厚度30(2)

溫度場的求解結果

2)摩擦系數(shù)由速度分布求出局部粘性切應力為局部摩擦系數(shù)。平均摩擦系數(shù)：

1)熱邊界層厚度對于Pr=0.6~15的流體，31

2)特征數(shù)關聯(lián)式對于Pr

0.6的流體掠過等壁溫平板層流換熱

Nux是以x為特征長度的局部努塞爾數(shù)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h

為平均努塞爾數(shù):

注意：上述關系式僅適用于Pr

0.6的流體外掠等壁溫平板層流換熱，定性溫度為邊界層的算術平均溫度

32對于Pr

0.6的流體掠過等熱流平板的層流換熱，局部努塞爾數(shù)為當Rex、Pr相同時，常熱流情況下的局部努塞爾數(shù)要比等壁溫情況大36%左右。對比在常熱流情況下，，tw是變化的，。平均溫差定義為

平均努塞爾數(shù):

偏差2.4％

3310-4

對流換熱的實驗研究方法1.

相似原理相似原理指導下的實驗研究仍然是解決復雜對流換熱問題的可靠方法。

相似原理回答三個問題：

（1）如何安排實驗？

（2）如何整理實驗數(shù)據(jù)？

（3）如何推廣應用實驗研究結果？

相似原理主要包含以下內容：

（1）物理現(xiàn)象相似的定義

（2）物理現(xiàn)象相似的性質

（3）相似特征數(shù)之間的關系

（4）物理現(xiàn)象相似的條件34（1）物理現(xiàn)象相似的定義

如果同類物理現(xiàn)象之間所有同名物理量場都相似，即同名的物理量在所有對應時間、對應地點的數(shù)值成比例，則稱物理現(xiàn)象相似。同類物理現(xiàn)象：具有相同性質、服從于同一自然規(guī)律、用形式和內容相同的方程式來描寫的物理現(xiàn)象。

如果物理現(xiàn)象由等n個物理量來描述，則彼此相似的物理現(xiàn)象就有n個對應相似的物理量場，即在所有對應的時間和對應的地點其中分別為各物理量的相似倍數(shù)。如果所有的相似倍數(shù)都等于1，則兩個物理現(xiàn)象完全相同。35對應時間：指時間坐標對應成比例的時間，也稱相似時間。式中為時間坐標比例常數(shù)，或稱為時間相似倍數(shù)。如果分別采用無量綱時間坐標，則對應時間的無量綱時間坐標分別相等。36對應地點：指空間坐標對應成比例的地點，也稱為相似地點。式中為空間坐標比例常數(shù)，或稱為幾何相似倍數(shù)。兩個圓管內穩(wěn)態(tài)等溫層流速度場相似：

如果分別采用無量綱空間坐標，則相似地點的無量綱時間坐標分別相等。相似地點：37兩個管內穩(wěn)態(tài)層流速度場相似，所有相似地點的速度成比例，

式中為速度相似倍數(shù)。如果采用無量綱速度，無量綱速度場相同結論：相似物理現(xiàn)象的所有同名無量綱物理量場相同。38（2）物理現(xiàn)象相似的性質

以A與B兩個常物性、無內熱源、不可壓縮牛頓流體外掠等壁溫平板的對流換熱相似為例：現(xiàn)象A現(xiàn)象B根據(jù)物理量場相似的定義

比較39

采用同樣的方法，可由動量微分方程式和能量微分方程式導出

這種由描述物理現(xiàn)象的方程式導出特征數(shù)的方法叫作相似分析。Nu、Re、Pr也稱為相似特征數(shù)。結論：兩個常物性、不可壓縮牛頓流體外掠等壁溫平板的對流換熱現(xiàn)象相似，努塞爾數(shù)Nu、雷諾數(shù)Re、普朗特數(shù)Pr分別相等。

物理現(xiàn)象相似的性質：彼此相似的物理現(xiàn)象，同名的相似特征數(shù)相等。40（3）相似特征數(shù)之間的關系

因為與物理現(xiàn)象有關的所有物理量都由描寫物理現(xiàn)象的方程式聯(lián)系在一起，所以由這些物理量組成的特征數(shù)之間存在著必然的函數(shù)關系，這就是前面得出的對流換熱微分方程組解的函數(shù)形式—特征數(shù)關聯(lián)式。

由于彼此相似物理現(xiàn)象的同名相似特征數(shù)相等，所以相似物理現(xiàn)象的解必定用同一個特征數(shù)關聯(lián)式來描寫，從一個物理現(xiàn)象所得到的特征數(shù)關聯(lián)式一定適用于與其相似的所有物理現(xiàn)象。41（4）物理現(xiàn)象相似的條件

根據(jù)物理現(xiàn)象相似的定義和性質，可以得出物理現(xiàn)象相似必須滿足3個條件：

1)同類現(xiàn)象；

2)單值性條件相似；

3)同名已定特征數(shù)相等。

對于單相流體的強迫對流換熱，只要已定特征數(shù)Re、Pr相等，待定特征數(shù)Nu也必然相等，因為Nu是Re、Pr的函數(shù)。

422.

相似原理指導下的實驗研究方法

相似原理回答了進行對流換熱實驗研究所必須解決的3個主要問題：如何安排試驗，怎樣整理實驗數(shù)據(jù)，實驗結果的適用性。（1）實驗安排

根據(jù)相似原理，實驗中的對流換熱過程必須與實際對流換熱過程相似，因此安排試驗必須滿足物理現(xiàn)象相似的3個條件，即同類的對流換熱、單值性條件相似、已定特征數(shù)相等。（2）實驗數(shù)據(jù)的測量與整理

根據(jù)相似原理，所有相似物理現(xiàn)象的解都用同一個特征數(shù)關聯(lián)式來描寫，所以實驗研究的主要目的就是確定特征數(shù)關聯(lián)式的具體函數(shù)形式。43

對于工程上常見的無相變單相流體強迫對流換熱，其特征數(shù)關聯(lián)式一般寫成冪函數(shù)的形式：式中，C、n及m為待定常數(shù)，由實驗確定。對于氣體的強迫對流換熱，Pr基本上等于常數(shù)，(a)

特征長度l和定性溫度的選擇；(b)流速u的測量；(c)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的測量：需要解決以下幾個問題：44

對于一般流體的強迫對流換熱特征數(shù)關聯(lián)式

m的數(shù)值通常直接采用前人通過理論分析或實驗研究獲得的數(shù)據(jù)。例如：對于層流，取m=1/3；對于湍流，取m=0.4或其它數(shù)值。C和n的數(shù)值用同一種流體在不同的Re下進行實驗確定。（2）特征數(shù)關聯(lián)式的適用范圍

從一個物理現(xiàn)象所獲得的特征數(shù)關聯(lián)式適用于與其相似的所有物理現(xiàn)象。

由于單相流體強迫對流換熱特征數(shù)關聯(lián)式是在一定的Re、Pr變化范圍內通過實驗獲得的，并且關系式中的常數(shù)大小還與特征長度、定性溫度的選擇有關，所以每一個對流換熱特征數(shù)關聯(lián)式只適用于一定的Re、Pr范圍及確定的特征長度與定性溫度。4510-5

單相流體對流換熱特征數(shù)關聯(lián)式重點介紹以下3種典型的單相流體對流換熱過程及其特征數(shù)關聯(lián)式：

（1）管內強迫對流換熱；

（2）外掠壁面強迫對流換熱；

（3）自然對流換熱。

熟悉它們的特點及影響因素，并且掌握利用特征數(shù)關聯(lián)式進行對流換熱計算的方法。461.管內強迫對流換熱

(1)管內強迫對流換熱的特點及影響因素

1)流態(tài)對于工業(yè)和日常生活中常用的光滑管道層流（um為平均流速）層流到湍流的過渡階段旺盛湍流47

2)進口段與充分發(fā)展段

a.

流動進口段與充分發(fā)展段

對于管內等溫層流，流動充分發(fā)展段具有以下特征：(a)

沿軸向的速度不變，其它方向的速度為零；(b)圓管橫截面上的速度分布為拋物線形分布；(c)沿流動方向的壓力梯度不變，阻力系數(shù)f為常數(shù)l—管長；d—管內徑

48

b.

熱進口段與熱充分發(fā)展段熱充分發(fā)展段的特征：

分別為管壁溫度與流體截面平均溫度。

在壁面處，

＝常數(shù)（不隨x變化）對于常物性流體，由上式可得常數(shù)。這一結論對于管內層流和湍流、等壁溫和常熱流邊界條件都適用49

熱進口段的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化

進口段邊界層沿x方向由薄變厚，hx由小變大，對流換熱逐漸減弱。對于管內層流，熱進口段：流動進口段：進口段長度：

由于進口段的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較大，所以對于短管內的對流換熱，需要考慮進口段的影響。對于管內湍流換熱，只要l/d>60，就可忽略進口段的影響。50

3)對流換熱過程中管壁及管內流體溫度的變化

一般情況下，管壁溫度和流體溫度都沿流動方向發(fā)生變化，變化規(guī)律與邊界條件有關。

常熱流邊界條件：

qx＝常數(shù)，流體截面平均溫度tm沿流動方向線性變化。根據(jù)熱進口段：熱充分發(fā)展段：hx＝常數(shù)，

tx

＝常數(shù)，壁面溫度tw和tm都沿流動方向線性變化。51等壁溫邊界條件：tw=常數(shù)

分析結果表明，溫差

tx沿x方向按指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化，tm也按同樣的指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化。

無論對于常熱流還是等壁溫邊界條件，全管的平均換熱溫差可按對數(shù)平均溫差計算，

如果進口溫差與出口溫差相差不大，，結果與上式偏差小于4%。52

4)物性場不均勻的影響

換熱時流體溫度場不均勻，會引起物性場的不均勻。其中粘度隨溫度的變化最大。粘度場的不均勻會影響速度場，因此影響對流換熱。53

5)管道彎曲的影響

管道彎曲，離心力的作用會在流體內產生二次環(huán)流，增加了擾動，使對流換熱得到強化。彎管的曲率半徑越小，流速越大，二次環(huán)流的影響越大。

上述影響因素在進行管內對流換熱計算時需要加以考慮。54

(2)管內強迫對流換熱特征數(shù)關聯(lián)式

1)層流換熱

常物性流體在光滑管道內充分發(fā)展的層流換熱的理論分析結果(沒考慮自然對流影響)：

55常物性流體管內充分發(fā)展的層流換熱具有以下特點：

(a)Nu的數(shù)值為常數(shù)，大小與Re無關；

(b)對于同一種截面的管道，常熱流邊界條件下的Nu比等壁溫邊界條件高20%左右。

對于長管，可以利用表中的數(shù)值進行計算。對于短管，進口段的影響不能忽略，可用下式計算等壁溫管內層流換熱的平均努塞爾數(shù)：適用條件：下角標f表示定性溫度為流體的平均溫度tf

上式沒考慮自然對流影響。56

2)湍流換熱

對于流體與管壁溫度相差不大的情況（氣體：

t<50℃；水:

t<30℃；油:

t<10℃）適用條件：

對于流體與管壁溫度相差較大的情況適用條件：

以上兩個公式對常熱流和等壁溫邊界條件都適用，可用于一般光滑管道內強迫對流換熱的工程計算。實驗數(shù)據(jù)的偏差較大，達25%。57

格尼林斯基(Gnilinski)公式（1976）

適用條件：阻力系數(shù)：物性場不均勻的修正系數(shù)

：氣體液體將格尼林斯基公式分別用于氣體和液體，可以得到下面進一步簡化的公式：58

格尼林斯基公式：

氣體液體適用條件：適用條件：

格尼林斯基公式不僅適用于旺盛湍流換熱，也適用于從層流到湍流之間的過渡流換熱。592.

外掠壁面強迫對流換熱

對于工業(yè)上常用的鑄造管以及為強化傳熱加工的內螺紋管等，其湍流對流換熱要比一般光滑管道強，通常采用動量傳遞與熱量傳遞類比關系式進行計算：斯坦頓數(shù)阻力系數(shù)f數(shù)值可查閱有關工程手冊或流體力學文獻。

分別介紹工程上常見的流體外掠平板、橫掠單管與管束的對流換熱。

(1)外掠平板對于層流換熱，理論分析和實驗結果非常吻合，可直接采用前面理論分析所得的特征數(shù)關聯(lián)式進行計算。

1)層流換熱60

等壁溫平板的層流換熱：

常熱流平板的層流換熱：適用條件：從平板前沿(x=0)就開始換熱。

2)湍流換熱等壁溫平板：

常熱流平板：適用條件：

常熱流平板湍流邊界層內的局部努塞爾數(shù)比等壁溫情況高約4%

。61

對于由層流邊界層過渡到湍流邊界層的整個平板，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按層流段和湍流段分別積分平均

對于等壁溫平板適用條件：注意：

對于流體外掠平板的強迫對流換熱，牛頓冷卻公式中的tf為邊界層之外的流體溫度t

，上述關聯(lián)式中物性參數(shù)的定性溫度為邊界層的算術平均溫度,即62

(2)橫掠單管流動狀態(tài)取決于雷諾數(shù)Re的大小：

u

為來流速度；

d為管外徑。

63實驗表明，如果Re<5，則流體平滑、無分離地流過圓柱表面；如果Re>5

，則流體在繞流圓柱體時會發(fā)生邊界層脫體現(xiàn)象，形成旋渦。這是由于粘性流體流過圓柱體時流速和壓力的變化造成的。

脫體點的位置取決于Re的大小：邊界層為層流，脫體點在；邊界層先從層流轉變?yōu)橥牧?，脫體點向后推移到64

局部努塞爾數(shù)Nu

隨角度

的變化曲線

平均局部努塞爾特數(shù)適用條件：定性溫度：

Prw的定性溫度為tw，其它物性的定性溫度為t

.。

Pr

10,m=0.37;

Pr>10,m=0.36。式中C和n的數(shù)值列于表10－2。65如果，對流換熱將減弱。當時，

(3)橫掠管束66對于流體外掠管束的對流換熱，計算管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的關聯(lián)式為

Prw采用管束平均壁面溫度下的數(shù)值，其它物性的定性溫度為管束進出口流體的平均溫度tf.。適用條件：定性溫度：

Ref中的流速采用管束最窄流通截面處的平均流速。常數(shù)C和m的值列于表10-3中。

n為管排數(shù)的修正系數(shù)，其數(shù)值列于表10-4中。

沖擊角的修正

：

如果，對流換熱將減弱，可在上式的右邊乘以修正系數(shù)

。

作業(yè)：10－9，10－116710-6

自然對流換熱

主要討論重力場中的自然對流換熱。

有溫差也并非一定會引起自然對流換熱

溫差

密度差

浮升力

自然對流

自然對流換熱

根據(jù)自然對流所在空間的大小，區(qū)分有大空間自然對流換熱和有限空間自然對流換熱。

重點介紹大空間自然對流換熱特點及特征數(shù)關聯(lián)式。681.

自然對流換熱的數(shù)學描述

以大空間內沿豎直壁面的自然對流換熱為例。

對于常物性、無內熱源、不可壓縮牛頓流體沿豎直壁面的二維穩(wěn)態(tài)對流換熱

69

就是重力場中由于密度差而產生的浮升力項.

對于不可壓縮牛頓流體，密度只是溫度的函數(shù)，慣性力項浮升力項粘性力項

根據(jù)體脹系數(shù)的定義70引進下列無量綱變量：參考速度無量綱化稱為格拉曉夫數(shù)，表征浮升力與粘性力相對大小，反映自然對流的強弱。

整個微分方程組無量綱化為動量微分方程：71

和常物性、無內熱源、不可壓縮牛頓流體平行外掠平板穩(wěn)態(tài)對流換熱的無量綱微分方程組相比，