數(shù)學(xué)：322《基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則》課件新人教A版選修

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則CATALOGUE目錄導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的進(jìn)一步研究CHAPTER01導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義

導(dǎo)數(shù)的定義函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率，表示函數(shù)在該點(diǎn)的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，可以計(jì)算出各種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像上某一點(diǎn)處的切線斜率，即函數(shù)值隨自變量變化的速率。單調(diào)性極值點(diǎn)曲線的凹凸性拐點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義01020304導(dǎo)數(shù)大于零表示函數(shù)單調(diào)遞增，導(dǎo)數(shù)小于零表示函數(shù)單調(diào)遞減。導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)稱為極值點(diǎn)，函數(shù)在該點(diǎn)取得極大值或極小值。導(dǎo)數(shù)大于零表示曲線凹向，導(dǎo)數(shù)小于零表示曲線凸向。二階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)稱為拐點(diǎn)，表示曲線在該點(diǎn)發(fā)生彎曲方向的變化。CHAPTER02基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式一次函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式是常數(shù)，表示函數(shù)斜率?？偨Y(jié)詞對(duì)于一次函數(shù)$y=ax+b$，其導(dǎo)數(shù)為$y'=a$，表示該函數(shù)的斜率為a。詳細(xì)描述一次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式總結(jié)詞二次函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式為線性函數(shù)，表示函數(shù)曲線的切線斜率。詳細(xì)描述對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，其導(dǎo)數(shù)為$y'=2ax+b$，表示該函數(shù)曲線的切線斜率為$2ax+b$。二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式為常數(shù)倍的三角函數(shù)，表示函數(shù)周期性和振幅的變化?？偨Y(jié)詞對(duì)于三角函數(shù)$y=sinx$或$y=cosx$，其導(dǎo)數(shù)分別為$y'=cosx$和$y'=-sinx$，表示該函數(shù)的周期性和振幅的變化。詳細(xì)描述三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式指數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式為自然指數(shù)函數(shù)，表示函數(shù)增長(zhǎng)速度。對(duì)于指數(shù)函數(shù)$y=e^x$，其導(dǎo)數(shù)為$y'=e^x$，表示該函數(shù)的增長(zhǎng)速度為e^x。指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式詳細(xì)描述總結(jié)詞總結(jié)詞對(duì)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式為常數(shù)倍的對(duì)數(shù)函數(shù)，表示函數(shù)縮放比例。詳細(xì)描述對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)$y=log_ax$，其導(dǎo)數(shù)為$y'=frac{1}{xlna}$，表示該函數(shù)的縮放比例為$frac{1}{xlna}$。對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式CHAPTER03導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則$(uv)'=u'v+uv'$加法法則$(u-v)'=u'-v'$減法法則$(uv)'=u'v+uv'$乘法法則$left(frac{u}{v}right)'=frac{u'v-uv'}{v^2}$除法法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則$(uv)'=u'v+uv'$鏈?zhǔn)椒▌t若$y=f(u)$，$u=g(x)$，則$y'=f'(u)cdotg'(x)$應(yīng)用鏈?zhǔn)椒▌t乘積法則$(uv)'=u'v+uv'$商的法則$left(frac{u}{v}right)'=frac{u'v-uv'}{v^2}$乘積法則和商的法則CHAPTER04導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性總結(jié)詞通過(guò)求導(dǎo)數(shù)，可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而研究函數(shù)的性質(zhì)。詳細(xì)描述對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果導(dǎo)數(shù)大于0，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果導(dǎo)數(shù)小于0，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。通過(guò)分析導(dǎo)數(shù)的正負(fù)變化，可以確定函數(shù)的增減趨勢(shì)。VS通過(guò)求導(dǎo)數(shù)并令其為0，可以找到函數(shù)的極值點(diǎn)。詳細(xì)描述對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果導(dǎo)數(shù)在某一點(diǎn)的值為0，且該點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)相反，則該點(diǎn)為函數(shù)的極值點(diǎn)。通過(guò)分析導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化，可以確定極值點(diǎn)的位置?？偨Y(jié)詞利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值通過(guò)求導(dǎo)數(shù)，可以得到曲線上某一點(diǎn)的切線斜率，進(jìn)而求出切線方程。對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值即為該點(diǎn)切線的斜率。根據(jù)點(diǎn)斜式方程，結(jié)合切點(diǎn)坐標(biāo)和切線斜率，可以求出切線方程?？偨Y(jié)詞詳細(xì)描述利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程CHAPTER05導(dǎo)數(shù)的進(jìn)一步研究高階導(dǎo)數(shù)是指函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)在多次求導(dǎo)后得到的導(dǎo)數(shù)。定義計(jì)算方法應(yīng)用通過(guò)連續(xù)求導(dǎo)，直到得到所需階數(shù)的導(dǎo)數(shù)。高階導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的極值、拐點(diǎn)、曲線的形狀等方面有重要應(yīng)用。030201高階導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)分析經(jīng)濟(jì)函數(shù)的邊際變化，例如邊際成本、邊際收益等。邊際分析導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)求解最優(yōu)化問(wèn)題，例如最大利潤(rùn)、最小成本等。最優(yōu)化問(wèn)題導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)分析需求彈性、供給彈性等，幫助理解市場(chǎng)價(jià)格與需求量之間的關(guān)系。彈性分析導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)描述物體的速度和加速度，例如勻速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和勻加速運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)加速度。速度與加速度導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)描述彈