山西農業(yè)大2023年畢業(yè)升學考試模擬卷數學卷含解析及點睛

2023中考數學模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知拋物線y=xJ2mx-4（m>0）的頂點M關于坐標原點O的對稱點為M，，若點M，在這條拋物線上，則點M的

坐標為（）

A.（1,-5）B.（3,-13）C.（2,-8）D.（4,-20）

2.某青年排球隊12名隊員年齡情況如下：

年齡1819202122

人數14322

則這12名隊員年齡的眾數、中位數分別是（）

A.20,19B.19,19C.19,20.5D19,20

3.如圖，點A、B、C在（DO上，ZOAB=25°,則NACB的度數是（)

C

A.135°B.115°C.65°D50°

4.如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）

C

a、卜

b5人

A.N1=N2B.N2=N3C.N3=N5DZ3+Z4=180°

5.如圖，每個小正方形的邊長為1,A、B、C是小正方形的頂點，則N48c的度數為（）

c

A.90°B.60°C.45°D.30°

6.2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，港珠澳大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋

海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳

大橋總長度55000米，則數據55000用科學記數法表示為（）

A.55x10sB.5.5xl04C.0.55x10sD.5.5x10s

7.四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同?，F將它們背面朝上，從中任取一張,

卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）

8.圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方

體的位置是（）

'.<2）：FS；

圖1圖2

A.①B.②C.③D.④

9.由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（）

A.三個視圖的面積一樣大B.主視圖的面積最小

C.左視圖的面積最小D.俯視圖的面積最小

10.如圖，從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90。的扇形ABC,使點A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個圓錐

側面，如果圓錐的高為3回c加，則這塊圓形紙片的直徑為（）

A.12cmB.20cmC.24cmD.28cm

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.計算：如-圓的結果為.

12.如圖，矩形中，E為的中點，將AA5E沿直線AE折疊時點B落在點F處，連接FC,若NZMF=18。,

13.如圖所示，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交

點處的讀數恰好是“2”和“10”（單位：cm）,那么該光盤的半徑是—cm.

14.在數軸上與-2所對應的點相距4個單位長度的點表示的數是

15.如圖，已知m//〃，Z1=1O5°,/2=140。則/。=.

16.如圖，點E在正方形ABCD的外部，ZDCE=ZDEC,連接AE交CD于點F,NCDE的平分線交EF于點G,

AE=2DG.若BC=8,貝ljAF=.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）在“打造青山綠山，建設美麗中國”的活動中，某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規(guī)劃的林區(qū)植

樹，經過研究，決定租用當地租車公司一共62輛A、B兩種型號客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學校有關

兩

種型號客車的載客量和租金信息:

型號載客量租金單價

A30人質380元獺

B20人7輛280元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數.

（1）設租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x的函數解析式。

（2）若要使租車總費用不超過19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢？

18.（8分）解不等式組：2,并求出該不等式組所有整數解的和.

1—x<3

19.（8分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A,B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況:

銷售數量

銷售時段銷售收入

A種型號B種型號

第一周3臺5臺1800元

第二周4臺10臺3100元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成本）求A,B兩種型號的電風扇的銷售單價.若超市準備用不多于

5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？在（2）的條件下，超市銷

售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.

20.（8分）某工廠計劃生產A,8兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表.

A種產品8種產品

成本（萬元/件）25

利潤（萬元/件）13

（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A,3兩種產品應分別生產多少件？

（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產方案?

21.（8分）如圖，已知矩形ABC。中，連接AC,請利用尺規(guī)作圖法在對角線AC上求作一點E使得△ABC^^CDE.

留作圖痕跡不寫作法）

22.(10分)未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注，遼陽青少年研究所隨機調查了本市一中學100名學生寒

假中花零花錢的數量(錢數取整數元)，以便引導學生樹立正確的消費觀.根據調查數據制成了頻

分組頻數頻率

0.5—50.5—0.1

50.5-_______200.2

100.5?150.5——

_______200.5300.3

200.5?250.5100.1

率分布表和頻率分布直方圖(如圖).

(2)在頻率分布直方圖中，長方形45。的面積是；這次調查的樣本容量是;

(3)研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計應對該校10()0名學生中約多少名學生提出

這項建議.

23.(12分)黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行

校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵,

共需380元.

(1)求A種，B種樹木每棵各多少元；

(2)因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍.學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價

格不變的情況下(不考慮其他因素)，實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費

用最省，并求出最省的費用.

24.根據函數學習中積累的知識與經驗，李老師要求學生探究函數y=一+l的圖象.同學們通過列表、描點、畫圖象,

x

發(fā)現它的圖象特征，請你補充完整.

(1)函數y='+l的圖象可以由我們熟悉的函數的圖象向上平移個單位得到；

X

(2)函數y=』+l的圖象與x軸、y軸交點的情況是：；

X

(3)請你構造一個函數，使其圖象與x軸的交點為(2,0),且與y軸無交點，這個函數表達式可以是.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

試題分析：y=x^-2mx-4={x-m)2-m2-4,.,.點M(m,-n?-1),.,.點Mr(-m,m2+l),.*.m2+2m2-l=m2+l.解

得m=±2.*.*m>0,m=2,.*.M(2,-8).故選C.

考點：二次函數的性質.

2、D

【解析】

先計算出這個隊共有1+4+3+2+2=12人，然后根據眾數與中位數的定義求解.

【詳解】

這個隊共有1+4+3+2+2=12人，這個隊隊員年齡的眾數為19,中位數為型土絲=1.

2

故選D.

【點睛】

本題考查了眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數.也考查了中位數的定義.

3、B

【解析】

由OA=OB得NOAB=NOBA=25。，根據三角形內角和定理計算出NAOB=130。，則根據圓周角定理得NP=-NAOB,

2

然后根據圓內接四邊形的性質求解.

【詳解】

解:在圓上取點尸，連接E4、PB.

"：OA=OB,

:.ZOAB=ZOBA=25°,

二405=180。-2'25。=130。，

:.ZP=-ZAOB=65°,

2

:.NAC3=180°-NP=n5°.

【點睛】

本題考查的是圓，熟練掌握圓周角定理是解題的關鍵.

4、C

【解析】

解：A.???N1與N2是直線a,b被c所截的一組同位角，可以得到2〃1),...不符合題意

B.與N3是直線a,b被c所截的一組內錯角，，/2=/3,可以得到2〃1),.?.不符合題意，

C.???N3與N5既不是直線a,b被任何一條直線所截的一組同位角，內錯角，.?.N3=N5,不能得到2〃1?,...符合

題意，

D.：N3與N4是直線a,b被c所截的一組同旁內角，.?.N3+N4=18()。，可以得到2〃曲.?.不符合題意，

故選C.

【點睛】

本題考查平行線的判定，難度不大.

5,C

【解析】

試題分析：根據勾股定理即可得到AB,BC,AC的長度，進行判斷即可.

試題解析：連接AC,如圖：

B

根據勾股定理可以得到：AC=BC=V5,AB=V10.

V(V5)'+(^),=(V10)).

/.AC'+BC^AB1.

.,.△ABC是等腰直角三角形.

，ZABC=45°.

故選C.

考點：勾股定理.

6、B

【解析】

科學記數法的表示形式為axlO”的形式，其中i0a|VlO,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移

動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值VI時，n是負

數.

【詳解】

將度55000用科學記數法表示為5.5x1.

故選B.

【點睛】

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axl°n的形式，其中10a|<lO,n為整數，表示時關鍵要

正確確定a的值以及n的值.

7、A

【解析】

?.?在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個圖形中屬于中心對稱圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種，

3

...從四張卡片中任取一張，恰好是中心對稱圖形的概率=—.

4

故選A.

8、A

【解析】

由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.

【詳解】

將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現重疊的面，所以不能圍成正方體，

故選A.

【點睛】

本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意：只要有“田”字格的

展開圖都不是正方體的表面展開圖.

9、C

【解析】

試題分析：根據三視圖的意義，可知正視圖由5個面，左視圖有3個面，俯視圖有4個面，故可知主視圖的面積最大.

故選C

考點：三視圖

10、C

【解析】

設這塊圓形紙片的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r,利用等腰直徑三角形的性質得到A5=0R,利用圓錐的側面

展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到27rm型*業(yè)史，解得尸變R,然后利用勾股定理得到

1804

（、反R）2=（3回）2+（交R）2,再解方程求出R即可得到這塊圓形紙片的直徑.

4

【詳解】

設這塊圓形紙片的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r,則45=0R,根據題意得：

27tm90中?詆R,解得：尸顯R,所以（0R）2=（3回）2+（也K）2,解得：R=12,所以這塊圓形紙片的直

18044

徑為24cm.

故選C.

【點睛】

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的

母線長.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、20

【解析】

分析：根據二次根式的性質先化簡，再合并同類二次根式即可.

詳解：原式=3a-5拒=-20.

點睛：此題主要考查了二次根式的加減，靈活利用二次根式的化簡是解題關鍵，比較簡單.

12、1.

【解析】

由折疊的性質得：FE=BE,NFAE=NBAE,NAEB=NAEF,求出NBAE=NFAE=1。，由直角三角形的性質得出

NAEF=NAEB=54。，求出NCEF=72。，求出FE=CE,由等腰三角形的性質求出NECF=54。，即可得出NDCF的

度數.

【詳解】

解：???四邊形ABCD是矩形，

.?.ZBAD=ZB=ZBCD=90°,

由折疊的性質得：FE=BE,NFAE=NBAE,NAEB=NAEF,

VZDAF=18°,

/.ZBAE=ZFAE=-x(90。-18。)=1°,

2

ZAEF=ZAEB=90°-1°=54°,

二ZCEF=180°-2x54°=72°,

TE為BC的中點，

.,.BE=CE,

.?.FE=CE,

/.ZECF=-x(180°-72°)=54°,

2

二ZDCF=90°-ZECF=1°.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了矩形的性質、折疊變換的性質、直角三角形的性質、等腰三角形的性質、三角形內角和定理等知識點，求

出NECF的度數是解題的關鍵.

13、5

【解析】

本題先根據垂徑定理構造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據勾股定理求出半徑，從而得解.

【詳解】

解：如圖，設圓心為O,弦為AB,切點為C.如圖所示.則AB=8cm,CD=2cm.

連接OC,交AB于D點.連接OA.

?尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，

/.OC1AB.

/.AD=4cm.

設半徑為Rem,則R2=42+(R-2)2,

解得R=5,

???該光盤的半徑是5cm.

故答案為5

【點睛】

此題考查了切線的性質及垂徑定理，建立數學模型是關鍵.

14、2或-1

【解析】

解：當該點在-2的右邊時，由題意可知：該點所表示的數為2,當該點在-2的左邊時，由題意可知：該點所表示的

數為-1.故答案為2或-1.

點睛：本題考查數軸，涉及有理數的加減運算、分類討論的思想.

15、65°

【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補求出N3,再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.

【詳解】

?；m〃n,Zl=105°,

:.Z3=180o-Zl=180°-105o=75°

:.Za=Z2-Z3=140°-75o=65°

故答案為：65°.

【點睛】

此題考查平行線的性質，解題關鍵在于利用同旁內角互補求出N3.

16、4m

【解析】

如圖作DH_LAE于H,連接CG.設DG=x,

VZDCE=ZDEC,

；.DC=DE,

?四邊形ABCD是正方形,

，AD=DC,ZADF=90°,

，DA=DE,

VDH±AE,

.*.AH=HE=DG,

在^GDC與4GDE中，

DG=DG

<NGDC=ZGDE,

DC=DE

/.△GDC^AGDE(SAS),

.?.GC=GE,ZDEG=ZDCG=ZDAF,

VZAFD=ZCFG,

/.ZADF=ZCGF=90°,

/.2ZGDE+2ZDEG=90°,

.?.NGDE+NDEG=45。，

:.ZDGH=45°,

在RtAADH中，AD=8,AH=x,DH=—x,

2

.*.82=x2+(—x)2,

2

解得：x=g拓，

VAADH^AAFD,

.ADAH

,*AF-AD5

64

.?.AF=8瓜=4a.

故答案為4#.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)y=100x+17360;(2)3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢.

【解析】

(1)根據租車總費用=人、B兩種車的費用之和，列出函數關系式即可；

(2)列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數的性質即可解決問題.

【詳解】

(1)由題意：y=380x+280(62-x)=100x4-17360,

V30x+20(62-x)>1441,

.\x>20.1,

又二”為整數，

Ax的取值范圍為21<x<62的整數；

(2)由題意100x+17360<19720,

:.x<23.6,

A21<x<23,

???共有3種租車方案，

x=21時，y有最小值=1.

即租租A型車21輛，B型車41輛最省錢.

【點睛】

本題考查一次函數的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用函數的性質解決最值問

題.

18、1

【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的

解集.

【詳解】

1

解:

1一%<3②

解不等式①得：X<3,

解不等式②得：x>-2,

所以不等式組的解集為：-2VxW3,

所以所有整數解的和為：-1+0+1+2+3=1.

【點睛】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。捍笮⌒〈笾?/p>

間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

19、(1)A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺；(2)A種型號的電風扇最多能采購10臺；(3)在

(2)的條件下超市不能實現利潤為1400元的目標.

【解析】

(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A

型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；

(2)設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇(30-a)臺，根據金額不多余5400元，列不等式求解；

(3)設利潤為1400元，列方程求出a的值為20,不符合(2)的條件，可知不能實現目標.

【詳解】

⑴設A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺.

3x+5y=1800卜=250

依題意，得

4x+10y=3100[y=210

答：A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺.

(2)設采購A種型號的電風扇a臺，則采購B種型號的電風扇(30—a)臺.

依題意，得200a+170(30—a)W5400,

解得fl<10.

答：A種型號的電風扇最多能采購10臺.

⑶依題意，<(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,

解得a=20.

Va<10,

.?.在Q)的條件下超市不能實現利潤為1400元的目標.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關

系和不等關系，列方程組和不等式求解.

20、(1)生產A產品8件，生產3產品2件；(2)有兩種方案：方案①，A種產品2件，則8種產品8件；方案②，

A種產品3件，則8種產品7件.

【解析】

(1)設生產A種產品工件，則生產B種產品(10-幻件，根據“工廠計劃獲利14萬元”列出方程即可得出結論；

(2)設生產A產品丁件，則生產B產品(10-V)件，根據題意，列出一元一次不等式組，求出y的取值范圍，即可求

出方案.

【詳解】

解：(1)設生產A種產品x件，則生產8種產品(10-幻件，

依題意得：x+3(10—x)=14,

解得：x=8,

則1()一x=2,

答：生產A產品8件，生產3產品2件；

(2)設生產A產品>件，則生產5產品(10-舊件

'2y+5(10-y),,44

[y+3(10-y)>22，

解得：Z,y<4.

因為y為正整數，故y=2或3；

答：共有兩種方案：方案①，A種產品2件，則3種產品8件；方案②，A種產品3件，則3種產品7件.

【點睛】

此題考查的是一元一次方程的應用和一元一次不等式組的應用，掌握實際問題中的等量關系和不等關系是解決此題的

關鍵.

21、詳見解析

【解析】

利用尺規(guī)過。作OEJLAC,,交AC于E,即可使得△ABCs/XCDE.

【詳解】

解：過。作。ELAC,如圖所示，ACOE即為所求:

本題主要考查了尺規(guī)作圖，相似三角形的判定，解決問題的關鍵是掌握相似三角形的判定方法.

22、⑴表格中依次填10,100.5,25,0.25,150.5,1；

(2)0.25,100；

(3)1000x(0.3+0.1+0.05)=450(名).

【解析】

(1)由頻數直方圖知組距是50,分組數列中依次填寫100.5,150.5；0.5-50.5的頻數=100x0.1=10,由各組的頻率之

和等于1可知：100.5-150.5的頻率=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25,則頻數=100x0.25=25,由此填表即可；(2)在頻率分

布直方圖中，長方形ABCD的面積為50x0.25=12.5,這次調查的樣本容量是100;(3)先求得消費在150元以上的學

生的頻率，繼而可求得應對該校1000學生中約多少名學生提出該項建議..

【詳解】

解：(1)填表如下:

分組頻數頻率

0.5~50.5100.1

50.5"100.5200.2

100.5~150.5250.25

150.5200.5300.3

200.5~250.5100.1

250.5%00.550.05

合計1001

(2)長方形ABCD的面積為0.25,樣本容量是100；

⑶提出這項建議的人數=1000X(0.3+0.1+0.05)=450人.

【點睛】

本題考查了頻數分布表，樣本估計總體、樣本容量等知識.注意頻數分布表中總的頻率之和是1.

23、(1)A種樹每棵2元，B種樹每棵80元；(2)當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為

8550元.

【解析】

(1)設A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據“購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3

棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；

(2)設購買A種樹木為x棵，則購買B種樹木為(2-x)棵，根據“購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍”

列出不等式并求得x