向心加速度 課后練習(xí) 高中物理新人教版必修第二冊(cè)

6.3向心加速度課后練習(xí)

1.如圖所示,豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球

A和8在各自不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).以下關(guān)于A、B兩球作圓周運(yùn)動(dòng)

時(shí)的速度（％、⑻、角速度（他、知）、加速度（如、班）和對(duì)內(nèi)壁的壓力（EA、

FNB）的說法正確的是（）

A.VA>VBB.UJA>UJBC.aA>ciBD.FNA>FNB

2.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的

過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么（）

A.加速度為零

B.加速度恒定

C.加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，但不一定指向圓心

D.加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心

3.某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為口、建、門,

若甲輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為口，三個(gè)輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點(diǎn)的向心

加速度大小為（）

A0B.mC.#D.迪

4.如圖所示,一球體繞軸。。2以角速度/勻速旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點(diǎn)，下

列幾種說法中正確的是（）

A.43兩點(diǎn)具有相同的角速度

B.A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度

C.A、B兩點(diǎn)的向心加速度的方向都指向球心

D.A、8兩點(diǎn)的向心加速度之比為2:1

5.如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它主要是由兩個(gè)大小相

等、直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤組成的。其中一個(gè)玻璃盤通過從動(dòng)輪與手搖

主動(dòng)輪連接，如圖乙所示?，F(xiàn)手搖主動(dòng)輪以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)，已知主

動(dòng)輪的半徑約為8cm,從動(dòng)輪的半徑約為2cm，尸和Q是玻璃盤邊緣上的兩

點(diǎn)，若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，下列說法正確的是（）

A.玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同

B.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速是260r/min

C.P點(diǎn)的線速度大小約為3.8m/s

D.。點(diǎn)的向心加速度約為48m/s2

6.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球用長(zhǎng)度不等的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線拴在同一點(diǎn),

并在同一水平面內(nèi)做同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的（）

A.向心力大小相同

B.運(yùn)動(dòng)周期不同

C.運(yùn)動(dòng)線速度大小相同

D.運(yùn)動(dòng)角速度相同

7.小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)

量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如

圖所示，將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)（）

1-------------OP-------------------00

A.P球的速度一定大于Q球的速度

B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能

C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

8.甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列情況下，關(guān)于向心加速度的說法正

確的是（）

A.當(dāng)它們的角速度相等時(shí)，乙的線速度小則乙的向心加速度小

B.當(dāng)它們的周期相等時(shí)，甲的半徑大則甲的向心加速度大

C.當(dāng)它們的線速度相等時(shí)，乙的半徑小則乙的向心加速度小

D.當(dāng)它們的線速度相等時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙

的大，則甲的向心加速度比乙的小

9.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是（）

A.角速度、周期、轉(zhuǎn)速、加速度均恒定不變

B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)

C.向心加速度方向一定指向圓心

D.物體做半徑一定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其線速度大小與角速度成正比

10.如圖所示，偏心輪的轉(zhuǎn)軸為。，以。為圓心的圓內(nèi)切于偏心輪，且經(jīng)過偏

心輪圓心P,A和8是偏心輪邊緣的兩點(diǎn)，且AP_L。8于P,則下列說法中正

確的是（)

A

A.A、8的角速度大小相等

B.A、B的線速度大小相等

C.A、8的向心加速度大小之比為2：1

D.A、B的向心加速度大小之比為石：3

U.某同學(xué)放飛了一只紙飛機(jī)，恰好在空中盤旋，若近似認(rèn)為紙飛機(jī)以速率v

在水平面內(nèi)做半徑為「的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于紙飛機(jī)的向心加速度的說法正

確的是（）

A.大小為匕B.大小為g_EC.方向在水平面內(nèi)D.方向在豎直面

rr

內(nèi)

12.如圖所示，小球A用輕質(zhì)細(xì)線拴著在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)小球A運(yùn)動(dòng)到左側(cè)時(shí)，在小球A的正上方高度為R的小球B水平飛出，飛

出時(shí)的速度大小為網(wǎng).不計(jì)空氣阻力，重力加速度為要使小球A在運(yùn)動(dòng)一

周的時(shí)間內(nèi)與小球8相碰，則小球A的向心加速度大小可能為（）

A兀%

A-VB?亨c.苧D專

13.質(zhì)量為m的物體沿著半徑為，?的半球形金屬球殼滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小

為v,如圖所示,若物體與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，則物體在最低點(diǎn)時(shí)

)

B.向心力為加(g+匕)

r

c.對(duì)球殼的壓力為，”二

r

D.受到的摩擦力為〃〃i(g+1)

r

14.如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑廠=0.4m,最

低點(diǎn)處有一小球(半徑比廠小很多\現(xiàn)給小球一水平向右的初速度%,則要使

小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)，!應(yīng)當(dāng)滿足g=Wm/s2()

A.v0>0B.v0>4m/sC.v0>2石m/sD.v0<20m/s

15.如圖所示裝置可繞豎直軸。。'轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后

分別系于民。兩點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線AB沿水平方向繃直時(shí)，細(xì)線AC與豎直方向的夾

角8=37。。已知小球的質(zhì)量m=1kg,細(xì)線AC長(zhǎng)L=lm。（重力加速度g取

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

⑴若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)線AB剛好被拉直成水平狀態(tài)，求此時(shí)的角速度她的大

??；

⑵若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度32=￥rad/s,求細(xì)線A8和AC上的張力大小

O'

參考答案

1.A

【詳解】

CD.對(duì)小球受力分析如圖所示,

由于兩個(gè)小球的質(zhì)量相同，并且都是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以兩個(gè)小

球的受力相同，它們的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同，

所以有NA=NB,aA=aB,故C、D錯(cuò)誤；

A.由于它們的受力相同，向心力的大小也相同，由向心力的公式R=m匕可

r

知，半徑大的，線速度大，所以VA>VB,故A正確；

2

B.由向心力的公式Fn=mru)可知，半徑大的,角速度小，所以3A<3B,故

B錯(cuò)誤.

故選A.

2.D

【解析】

【詳解】

A.木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度方向時(shí)刻在變化，速度在改變，加速度一定不

為零，A錯(cuò)誤；

BCD.木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度方向始終指向圓心，大小不變，方向時(shí)刻

改變，故BC錯(cuò)誤，D正確.

故選Do

3.A

【詳解】

三個(gè)輪相互不打滑，則甲、丙邊緣的線速度大小相等，根據(jù)

可得

故A正確。

故選A。

4.A

【詳解】

A.A、8為球體上兩點(diǎn)，因此A、B兩點(diǎn)的角速度與球體繞軸。。2旋轉(zhuǎn)的角速

度相同，A正確；

C.如圖所示，A以P為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，B以Q為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，因此A、

B兩點(diǎn)的向心加速度方向分別指向P、。，C錯(cuò)誤；

B.設(shè)球的半徑為A,則A運(yùn)動(dòng)的半徑以=Rsin60°,B運(yùn)動(dòng)的半徑rB=

Rsin30。，根據(jù)v=3「可知A、B兩點(diǎn)的線速度之比為G：1,B錯(cuò)誤；

D.根據(jù)。=次，?可知48兩點(diǎn)的向心加速度速度之比為G：1,D錯(cuò)誤。

故選A。

5.C

【詳解】

A.由圖可知，玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，所以玻璃盤的轉(zhuǎn)

動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。A錯(cuò)誤；

B.主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的線速度大小相同，根據(jù)。=：=2而得

r8

n=-n=—x60r/min=240r/min

/2

B錯(cuò)誤；

C.從動(dòng)輪的角速度為

co"=2m'=2%x4rad/s=87trad/s

尸點(diǎn)的線速度大小約為

,

vp=CO^=STUX0.15m/s?3.8m/s

C正確；

D.根據(jù)向心加速度公式得

a=co,2^=(8%)2x0.15m/s2?95m/s2

D建吳。

故選C。

6.D

【詳解】

A.對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖所示

受重力、細(xì)線的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力，即重力

與拉力的合力指向圓心，由幾何關(guān)系得合力

F=mgtanQ

壞同，則尸大小不同，故A錯(cuò)誤；

D.由向心力公式得

F-mcdr

設(shè)兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)所在的平面與懸掛點(diǎn)間的距離為h,由幾何關(guān)系，得

r=/ztan0

聯(lián)立得

可知角速度與細(xì)線的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無關(guān)，兩球角速度相同，故D正確；

B?由7=辭可知兩球運(yùn)動(dòng)周期相同，故B錯(cuò)誤；

C.由-3,?可知，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，線速度大小不同，故C錯(cuò)誤。

故選Do

7.C

【詳解】

A.從靜止釋放至最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得

mgR=；mv1

解得

v=j2gR

可知在最低點(diǎn)的速度只與半徑有關(guān)，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，所以

Vp<VQ

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

2

mgR=^mv—Ek

可知?jiǎng)幽芘c質(zhì)量和半徑有關(guān)，由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩

比懸掛Q球的繩短，所以不能比較動(dòng)能的大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

CD.在最低點(diǎn)，拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得

2

F-mg=m^=ma

解得

2

F=mg+m—v=3mg

向心加速度

由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩

的拉力，向心加速度兩者相等，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

故選G

8.AB

【詳解】

A.角速度相等，乙的線速度小，根據(jù)公式

a=vco

甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故A正確；

B.周期相等，乙的半徑小，根據(jù)公式

甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正確；

C.線速度相等，乙的半徑小，根據(jù)公式

r

甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故C錯(cuò)誤；

D.線速度相等，在相同的時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大，則甲

的角速度大，向心加速度大，則D錯(cuò)誤。

故選AB。

9.BCD

【詳解】

A.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度大小不變，方向不斷變化，A錯(cuò)誤；

B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷變化，是變速運(yùn)動(dòng)，B正確；

C.向心加速度方向一定指向圓心，C正確；

D.根據(jù)

v=cor

可知，物體做半徑一定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其線速度大小與角速度成正比，D

正確。

故選BCD。

10.AD

【詳解】

A.A、B兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故二者角速度相等，A正確；

B.由幾何關(guān)系可知48的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為石：3,由線速度v=泌可知

AB的線速度大小不相等，B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)向心加速度斯二，可得A、8的向心加速度大小之比為石：3,

C錯(cuò)誤、D正確。

故選ADO

11.AC

【詳解】

2

向心加速度的大小,方向在水平面內(nèi)，故AC正確，BD錯(cuò)誤。

r

故選AC。

12.AD

【詳解】

B做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向，有R=）得

則水平方向的位移為

若要使小球A在運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)與小球8相碰，根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)A運(yùn)

動(dòng);或l時(shí)恰能與B相碰，則有

又向心加速度“=條477*2尺，聯(lián)立解得

/gT912g

a=---或q=----

88

故選AD0

13.AD

【詳解】

AB.在最低點(diǎn)由向心力公式可得

v2

F=ma=m—

即

v2

a=—

r

A正確，B錯(cuò)誤；

C.由牛頓第二定律可得

2

N-mg=m—

r

解得物體受到的支持力為

??

V

N=%(g+——)

r

由牛頓第三定律可知，對(duì)球殼的壓力為皿g+E),c錯(cuò)誤；

D.由滑動(dòng)摩擦力的定義可得，受到的摩擦力為

f=〃N=〃，w(g+—)

D正確。

故選AD。

14.CD

【詳解】

小球不脫離圓軌道時(shí)，最高點(diǎn)的臨界情況為

mg-m——

解得