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文檔簡介
6.3向心加速度課后練習(xí)
1.如圖所示,豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的,內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球
A和8在各自不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.以下關(guān)于A、B兩球作圓周運(yùn)動
時(shí)的速度(%、⑻、角速度(他、知)、加速度(如、班)和對內(nèi)壁的壓力(EA、
FNB)的說法正確的是()
A.VA>VBB.UJA>UJBC.aA>ciBD.FNA>FNB
2.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的
過程中,如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變,那么()
A.加速度為零
B.加速度恒定
C.加速度大小不變,方向時(shí)刻改變,但不一定指向圓心
D.加速度大小不變,方向時(shí)刻指向圓心
3.某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪,如圖所示,其半徑分別為口、建、門,
若甲輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度為口,三個(gè)輪相互不打滑,則丙輪邊緣上各點(diǎn)的向心
加速度大小為()
A0B.mC.#D.迪
4.如圖所示,一球體繞軸。。2以角速度/勻速旋轉(zhuǎn),A、B為球體上兩點(diǎn),下
列幾種說法中正確的是()
A.43兩點(diǎn)具有相同的角速度
B.A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度
C.A、B兩點(diǎn)的向心加速度的方向都指向球心
D.A、8兩點(diǎn)的向心加速度之比為2:1
5.如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī),它主要是由兩個(gè)大小相
等、直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤組成的。其中一個(gè)玻璃盤通過從動輪與手搖
主動輪連接,如圖乙所示?,F(xiàn)手搖主動輪以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn),已知主
動輪的半徑約為8cm,從動輪的半徑約為2cm,尸和Q是玻璃盤邊緣上的兩
點(diǎn),若轉(zhuǎn)動時(shí)皮帶不打滑,下列說法正確的是()
A.玻璃盤的轉(zhuǎn)動方向與搖把轉(zhuǎn)動方向相同
B.從動輪的轉(zhuǎn)速是260r/min
C.P點(diǎn)的線速度大小約為3.8m/s
D.。點(diǎn)的向心加速度約為48m/s2
6.如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量相同的小球用長度不等的不可伸長的細(xì)線拴在同一點(diǎn),
并在同一水平面內(nèi)做同方向的勻速圓周運(yùn)動,則它們的()
A.向心力大小相同
B.運(yùn)動周期不同
C.運(yùn)動線速度大小相同
D.運(yùn)動角速度相同
7.小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)
量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如
圖所示,將兩球由靜止釋放,在各自軌跡的最低點(diǎn)()
1-------------OP-------------------00
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的動能一定小于Q球的動能
C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
8.甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動,下列情況下,關(guān)于向心加速度的說法正
確的是()
A.當(dāng)它們的角速度相等時(shí),乙的線速度小則乙的向心加速度小
B.當(dāng)它們的周期相等時(shí),甲的半徑大則甲的向心加速度大
C.當(dāng)它們的線速度相等時(shí),乙的半徑小則乙的向心加速度小
D.當(dāng)它們的線速度相等時(shí),在相同的時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙
的大,則甲的向心加速度比乙的小
9.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動的物體,下列說法正確的是()
A.角速度、周期、轉(zhuǎn)速、加速度均恒定不變
B.勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動
C.向心加速度方向一定指向圓心
D.物體做半徑一定的勻速圓周運(yùn)動時(shí),其線速度大小與角速度成正比
10.如圖所示,偏心輪的轉(zhuǎn)軸為。,以。為圓心的圓內(nèi)切于偏心輪,且經(jīng)過偏
心輪圓心P,A和8是偏心輪邊緣的兩點(diǎn),且AP_L。8于P,則下列說法中正
確的是()
A
A.A、8的角速度大小相等
B.A、B的線速度大小相等
C.A、8的向心加速度大小之比為2:1
D.A、B的向心加速度大小之比為石:3
U.某同學(xué)放飛了一只紙飛機(jī),恰好在空中盤旋,若近似認(rèn)為紙飛機(jī)以速率v
在水平面內(nèi)做半徑為「的勻速圓周運(yùn)動,則關(guān)于紙飛機(jī)的向心加速度的說法正
確的是()
A.大小為匕B.大小為g_EC.方向在水平面內(nèi)D.方向在豎直面
rr
內(nèi)
12.如圖所示,小球A用輕質(zhì)細(xì)線拴著在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)
動,當(dāng)小球A運(yùn)動到左側(cè)時(shí),在小球A的正上方高度為R的小球B水平飛出,飛
出時(shí)的速度大小為網(wǎng).不計(jì)空氣阻力,重力加速度為要使小球A在運(yùn)動一
周的時(shí)間內(nèi)與小球8相碰,則小球A的向心加速度大小可能為()
A兀%
A-VB?亨c.苧D專
13.質(zhì)量為m的物體沿著半徑為,?的半球形金屬球殼滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小
為v,如圖所示,若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為〃,則物體在最低點(diǎn)時(shí)
)
B.向心力為加(g+匕)
r
c.對球殼的壓力為,”二
r
D.受到的摩擦力為〃〃i(g+1)
r
14.如圖所示,豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上,半徑廠=0.4m,最
低點(diǎn)處有一小球(半徑比廠小很多\現(xiàn)給小球一水平向右的初速度%,則要使
小球不脫離圓軌道運(yùn)動,!應(yīng)當(dāng)滿足g=Wm/s2()
A.v0>0B.v0>4m/sC.v0>2石m/sD.v0<20m/s
15.如圖所示裝置可繞豎直軸。。'轉(zhuǎn)動,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后
分別系于民。兩點(diǎn),當(dāng)細(xì)線AB沿水平方向繃直時(shí),細(xì)線AC與豎直方向的夾
角8=37。。已知小球的質(zhì)量m=1kg,細(xì)線AC長L=lm。(重力加速度g取
10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
⑴若裝置勻速轉(zhuǎn)動,細(xì)線AB剛好被拉直成水平狀態(tài),求此時(shí)的角速度她的大
??;
⑵若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度32=¥rad/s,求細(xì)線A8和AC上的張力大小
O'
參考答案
1.A
【詳解】
CD.對小球受力分析如圖所示,
由于兩個(gè)小球的質(zhì)量相同,并且都是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,所以兩個(gè)小
球的受力相同,它們的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同,
所以有NA=NB,aA=aB,故C、D錯(cuò)誤;
A.由于它們的受力相同,向心力的大小也相同,由向心力的公式R=m匕可
r
知,半徑大的,線速度大,所以VA>VB,故A正確;
2
B.由向心力的公式Fn=mru)可知,半徑大的,角速度小,所以3A<3B,故
B錯(cuò)誤.
故選A.
2.D
【解析】
【詳解】
A.木塊做勻速圓周運(yùn)動,速度方向時(shí)刻在變化,速度在改變,加速度一定不
為零,A錯(cuò)誤;
BCD.木塊做勻速圓周運(yùn)動,加速度方向始終指向圓心,大小不變,方向時(shí)刻
改變,故BC錯(cuò)誤,D正確.
故選Do
3.A
【詳解】
三個(gè)輪相互不打滑,則甲、丙邊緣的線速度大小相等,根據(jù)
可得
故A正確。
故選A。
4.A
【詳解】
A.A、8為球體上兩點(diǎn),因此A、B兩點(diǎn)的角速度與球體繞軸。。2旋轉(zhuǎn)的角速
度相同,A正確;
C.如圖所示,A以P為圓心做圓周運(yùn)動,B以Q為圓心做圓周運(yùn)動,因此A、
B兩點(diǎn)的向心加速度方向分別指向P、。,C錯(cuò)誤;
B.設(shè)球的半徑為A,則A運(yùn)動的半徑以=Rsin60°,B運(yùn)動的半徑rB=
Rsin30。,根據(jù)v=3「可知A、B兩點(diǎn)的線速度之比為G:1,B錯(cuò)誤;
D.根據(jù)。=次,?可知48兩點(diǎn)的向心加速度速度之比為G:1,D錯(cuò)誤。
故選A。
5.C
【詳解】
A.由圖可知,玻璃盤的轉(zhuǎn)動方向與主動輪轉(zhuǎn)動的方向相反,所以玻璃盤的轉(zhuǎn)
動方向與搖把轉(zhuǎn)動方向相反。A錯(cuò)誤;
B.主動輪與從動輪的線速度大小相同,根據(jù)。=:=2而得
r8
n=-n=—x60r/min=240r/min
/2
B錯(cuò)誤;
C.從動輪的角速度為
co"=2m'=2%x4rad/s=87trad/s
尸點(diǎn)的線速度大小約為
,
vp=CO^=STUX0.15m/s?3.8m/s
C正確;
D.根據(jù)向心加速度公式得
a=co,2^=(8%)2x0.15m/s2?95m/s2
D建吳。
故選C。
6.D
【詳解】
A.對其中一個(gè)小球受力分析,如圖所示
受重力、細(xì)線的拉力,由于小球做勻速圓周運(yùn)動,故合力提供向心力,即重力
與拉力的合力指向圓心,由幾何關(guān)系得合力
F=mgtanQ
壞同,則尸大小不同,故A錯(cuò)誤;
D.由向心力公式得
F-mcdr
設(shè)兩小球做圓周運(yùn)動所在的平面與懸掛點(diǎn)間的距離為h,由幾何關(guān)系,得
r=/ztan0
聯(lián)立得
可知角速度與細(xì)線的長度和轉(zhuǎn)動半徑無關(guān),兩球角速度相同,故D正確;
B?由7=辭可知兩球運(yùn)動周期相同,故B錯(cuò)誤;
C.由-3,?可知,兩球轉(zhuǎn)動半徑不等,線速度大小不同,故C錯(cuò)誤。
故選Do
7.C
【詳解】
A.從靜止釋放至最低點(diǎn),由機(jī)械能守恒得
mgR=;mv1
解得
v=j2gR
可知在最低點(diǎn)的速度只與半徑有關(guān),懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短,所以
Vp<VQ
選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
B.根據(jù)
2
mgR=^mv—Ek
可知動能與質(zhì)量和半徑有關(guān),由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩
比懸掛Q球的繩短,所以不能比較動能的大小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
CD.在最低點(diǎn),拉力和重力的合力提供向心力,由牛頓第二定律得
2
F-mg=m^=ma
解得
2
F=mg+m—v=3mg
向心加速度
由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩
的拉力,向心加速度兩者相等,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。
故選G
8.AB
【詳解】
A.角速度相等,乙的線速度小,根據(jù)公式
a=vco
甲的向心加速度大于乙的向心加速度,故A正確;
B.周期相等,乙的半徑小,根據(jù)公式
甲的向心加速度大于乙的向心加速度,故B正確;
C.線速度相等,乙的半徑小,根據(jù)公式
r
甲的向心加速度小于乙的向心加速度,故C錯(cuò)誤;
D.線速度相等,在相同的時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大,則甲
的角速度大,向心加速度大,則D錯(cuò)誤。
故選AB。
9.BCD
【詳解】
A.做勻速圓周運(yùn)動的物體的加速度大小不變,方向不斷變化,A錯(cuò)誤;
B.勻速圓周運(yùn)動的速度方向不斷變化,是變速運(yùn)動,B正確;
C.向心加速度方向一定指向圓心,C正確;
D.根據(jù)
v=cor
可知,物體做半徑一定的勻速圓周運(yùn)動時(shí),其線速度大小與角速度成正比,D
正確。
故選BCD。
10.AD
【詳解】
A.A、B兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動,故二者角速度相等,A正確;
B.由幾何關(guān)系可知48的轉(zhuǎn)動半徑之比為石:3,由線速度v=泌可知
AB的線速度大小不相等,B錯(cuò)誤;
CD.根據(jù)向心加速度斯二,可得A、8的向心加速度大小之比為石:3,
C錯(cuò)誤、D正確。
故選ADO
11.AC
【詳解】
2
向心加速度的大小,方向在水平面內(nèi),故AC正確,BD錯(cuò)誤。
r
故選AC。
12.AD
【詳解】
B做平拋運(yùn)動,在豎直方向,有R=)得
則水平方向的位移為
若要使小球A在運(yùn)動一周的時(shí)間內(nèi)與小球8相碰,根據(jù)幾何關(guān)系可知,當(dāng)A運(yùn)
動;或l時(shí)恰能與B相碰,則有
又向心加速度“=條477*2尺,聯(lián)立解得
/gT912g
a=---或q=----
88
故選AD0
13.AD
【詳解】
AB.在最低點(diǎn)由向心力公式可得
v2
F=ma=m—
即
v2
a=—
r
A正確,B錯(cuò)誤;
C.由牛頓第二定律可得
2
N-mg=m—
r
解得物體受到的支持力為
??
V
N=%(g+——)
r
由牛頓第三定律可知,對球殼的壓力為皿g+E),c錯(cuò)誤;
D.由滑動摩擦力的定義可得,受到的摩擦力為
f=〃N=〃,w(g+—)
D正確。
故選AD。
14.CD
【詳解】
小球不脫離圓軌道時(shí),最高點(diǎn)的臨界情況為
mg-m——
解得
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