山東省泰安市岱岳區(qū)（五四學(xué)制）2019-2020學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷解析版

word版學(xué)初中數(shù)2019-2020學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)一、選擇題(本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得4分，選錯(cuò)、不選或者選出的答案超過一個(gè)，均記零分，共48分.)1.(4分)用代入法解方程組使得代入后化簡比較容易的變形是()B.2.(4分)下列定理中，逆命題是假命題的是()A.在一個(gè)三角形中，等角對等邊B.全等三角形對應(yīng)角相等C.有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形D.等腰三角形兩個(gè)底角相等3.(4分)下列事件中，隨機(jī)事件是()A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°B.經(jīng)過有交通信號的路口，遇到紅燈C.在只裝了紅球的袋子中摸到白球D.太陽從東方升起4.(4分)已知方程組中的x,y滿足5x-y=3,則k=()A.-55.(4分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.已知∠BAE=10°,則∠C的度數(shù)為()A.30°B.40°學(xué)初中數(shù)6.(4分)如圖，直線l?//l?,∠1=30°,則∠2+∠3=()A.150°B.180°C.210°7.(4分)如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③(④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，A.2B.38.(4分)已知直線y=2r與y=-x+b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,a),則方程組的解9.(4分)如圖，已知∠ABC=∠BAD,添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是()10.(4分)小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動(dòng)獎(jiǎng)品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組()word版學(xué)11.(4分)如圖，△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,)則對于結(jié)論：其中正確的是(12.(4分)如圖，正方形ABCD的邊長為1,以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,依此下去，第n個(gè)正方形的面積為()A.(√2)n-B.2n-1c.(√2)nD.2”二、填空題(只填寫最后結(jié)果。每小題4分，共24分)13.(4分)在同一平面內(nèi)，已知直線a、b、c,且a//b,b⊥c,那么直線a和c的位置關(guān)系是14.(4分)已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字和是3,若顛倒個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9,求這個(gè)兩位數(shù)是15.(4分)如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,SAARC=7,DE=2,AB=4,則AC長是.學(xué)初中數(shù)16.(4分)如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果17.(4分)在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其它均相同，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回.通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率在25%附近擺動(dòng)，則口袋中白球的個(gè)數(shù)可能為.18.(4分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=5,分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,過P、Q兩點(diǎn)作直線三、解答題(要求寫出必要的計(jì)算過程、證明過程或推理步驟.共7小題，滿分78分)19.(12分)解下列二元一次方程組：20.(10分)如圖，已知B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，∠B=∠1,∠2=∠E,試說明AD//CE.學(xué)21.(10分)如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上，DE//AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長線于點(diǎn)F.22.(12分)如圖，已知AB//CF,D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E,DE=EF.求證：AB=BD+CF.23.(10分)如圖，在△ABC中，AC=BC,直線1經(jīng)過頂點(diǎn)C,過A,B兩點(diǎn)分別作1的垂線AE,BF,E,F為垂足.AE=CF,求證：∠ACB=90°.24.(12分)如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF,BD=CE.(1)求證：△DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù).學(xué)初中數(shù)25.(12分)河大附中初一年級有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人.學(xué)初中數(shù)2019-2020學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得4分，選錯(cuò)、不選或者選出的答案超過一個(gè)，均記零分，共48分.)1.(4分)用代入法解方程組使得代入后化簡比較容易的變形是()..分：根據(jù)代入消元法解二元一次方程組，盡量選擇兩個(gè)方程中系數(shù)的絕對值是1的未知數(shù)，然后用另一個(gè)未知數(shù)表示出這個(gè)未知數(shù).2.(4分)下列定理中，逆命題是假命題的是()A.在一個(gè)三角形中，等角對等邊B.全等三角形對應(yīng)角相等C.有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形D.等腰三角形兩個(gè)底角相等【分析】分別寫出原命題的逆命題，然后判斷真假即可.B、全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是對應(yīng)角C、逆命題為：等邊三角形是有一個(gè)角是60度的等腰三角形，正確，是真命題；D、逆命題為：兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，正確，是3.(4分)下列事件中，隨機(jī)事件是()學(xué)A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°B.經(jīng)過有交通信號的路口，遇到紅燈C.在只裝了紅球的袋子中摸到白球D.太陽從東方升起【分析】隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷.【解答】解：A、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°,是必然事件，不符合題意；B、經(jīng)過有交通信號的路口遇到紅燈，是隨機(jī)事件，符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球，是不可能事件，不符合題意；D、太陽從東方升起，是必然事件，不符合題意；4.(4分)已知方程組中的x,y滿足5x-y=3,則k=()A.-5B.-31.分班：令方程相加得到5x-y=2k+11,代入5x-y=3即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，從而求解.5.(4分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D,A.30°B.40°【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算.學(xué)初中數(shù)6.(4分)如圖，直線?//l?,∠1=30°,則∠2+∠3=()A.150°B.180°C.210A.2B.3C.4word版學(xué)初中數(shù)【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【解答】解：∵在方格紙中，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有②④⑤,的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,a),8.(4分)已知直線y=2x與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,a),【分析】方程組的解是一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【解答】解：∵直線y=2x經(jīng)過(1,a)∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),9.(4分)如圖，已知∠ABC=∠BAD,添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是()A、∠ABC=∠BAD,AB=BA,AC=BD,(SSA)三角形不全等，故A錯(cuò)誤；word版學(xué)10.(4分)小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動(dòng)獎(jiǎng)品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組()【分析】設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，根據(jù)購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元可列出方程組.解答：解：設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，11.(4分)如圖，△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,)則對于結(jié)論：其中正確的是(A.①②B.①③④c.①②③④D.①③【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等可得AC=AF,EF=CB,∠EAF=∠BAC,再利用等式的性質(zhì)可得∠EAB=∠FAC.【解答】解：∵△ABC≌△AEF,word版學(xué)初中數(shù)12.(4分)如圖，正方形ABCD的邊長為1,以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,依此下去，第n個(gè)正方形的面積為()A.(√2)n-1B.2n-1律后，即可解決問題.第三個(gè)正方形的面積為22,第n個(gè)正方形的面積為2"~1.二、填空題(只填寫最后結(jié)果.每小題4分，共24分)13.(4分)在同一平面內(nèi)，已知直線a、b、c,且a//b,b⊥c,那么直線a和c的位置關(guān)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解：如圖所示：學(xué)14.(4分)已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字和是3,若顛倒個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9,求這個(gè)兩位數(shù)是21:分析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,根據(jù)題意可得，l0x+y-(10y+x)=9,x+y=3,據(jù)此列方程組求解.:解谷：解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,由題意則這個(gè)兩位數(shù)為21.故答案為：21.15.(4分)如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF,再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.【解答】解：∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB,DF⊥AC,學(xué)解得AC=3.故答案為：3.16.(4分)如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù).!解答!解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，故答案為：30°.17.(4分)在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其它均相同，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回.通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率在25%附近擺動(dòng)，則口袋中白球的個(gè)數(shù)可能為..·分析：直接利用頻率的求法進(jìn)而分析得出答案.二釁答解：設(shè)口袋中白球的個(gè)數(shù)為x,故答案為：12.18.(4分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=5,分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,過P、Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)11學(xué)初中數(shù)ACD中，∠C=90°,根據(jù)AD2=AC2+CD2構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：連接AD.∴DA=DB,設(shè)DA=DB=x,在Rt△ACD中，∠C=90°,AD2=AC2+CD2,解得三、解答題(要求寫出必要的計(jì)算過程、證明過程或推理步驟.共7小題，滿分78分)19.(12分)解下列二元一次方程組：【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；學(xué)(2)方程組利用代入消元法求出解即可.解得m=4,把m=4代入①,4-n=2,解得n=2,解得y=1,解得x=5,20.(10分)如圖，已知B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，∠B=∠1,∠2=∠E,試說明AD//CE.【分析】利用平行線的判定得出AB//DE,再利用平行線的性質(zhì)得出∠E=∠ADE,進(jìn)而得出AD//CE.【解答】證明：∵∠B=∠1,∴AB//DE(同位角相等，兩直線平行),∴∠2=∠ADE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)學(xué)∴AD//CE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).21.(10分)如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上，DE//AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長線于點(diǎn)F.【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可(2)易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.∴△EDC是等邊三角形.22.(12分)如圖，已知AB//CF,DAB=BD+CF.word版學(xué)初中數(shù)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠ACF,∠ADF=∠F,利用AAS證明△ADE≌△CFE可得AD=CF,進(jìn)而可證明結(jié)論.【解答】證明：∵AB//CF,,,23.(10分)如圖，在△ABC中，AC=BC,直線1經(jīng)過頂點(diǎn)C,過A,B兩點(diǎn)分別作1的垂線AE,BF,E,F為垂足.AE=CF,求證：∠ACB=90°.:分班：先利用HL定理證明△ACE和△CBF全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可以【解答】證明：如圖，在Rt△ACE和Rt△CBF