導(dǎo)數(shù)的運算法則及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件2013高考

導(dǎo)數(shù)的運算法則及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》課件2013高考目錄導(dǎo)數(shù)的定義與性質(zhì)導(dǎo)數(shù)的運算法則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的定義與性質(zhì)0101總結(jié)詞02詳細(xì)描述導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)在某一點附近的變化率。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點處切線的斜率，表示函數(shù)在該點附近的小變化所引起的函數(shù)值的大小的變化率。導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)具有一些重要的性質(zhì)，如線性性質(zhì)、常數(shù)性質(zhì)、冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)性質(zhì)等?？偨Y(jié)詞導(dǎo)數(shù)具有線性性質(zhì)，即(uv)'=u'v+uv'，其中u和v是可導(dǎo)函數(shù)；常數(shù)性質(zhì)即C'=0，其中C是常數(shù)；冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)性質(zhì)包括(x^n)'=nx^(n-1)，(1/x)'=-1/x^2等。詳細(xì)描述導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)數(shù)的存在需要函數(shù)在某點處連續(xù)，而可導(dǎo)函數(shù)不一定連續(xù)。函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)在該點處必須連續(xù)。但是，可導(dǎo)函數(shù)在某點的左右極限可能不相等，因此不一定連續(xù)。導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性的關(guān)系詳細(xì)描述總結(jié)詞導(dǎo)數(shù)的運算法則02$(uv)'=u'v+uv'$加法法則$(u-v)'=u'-v'$減法法則$(uv)'=u'v+uv'$乘法法則$frac{u'}{v}=frac{u'v-uv'}{v^2}$除法法則導(dǎo)數(shù)的四則運算0102$(uv)'=u'v+uv'$若$y=f(u)$，$u=g(x)$，則$y'=f'(u)g'(x)$鏈?zhǔn)椒▌t應(yīng)用鏈?zhǔn)椒▌t01乘積法則$(uv)'=u'v+uv'$02商的導(dǎo)數(shù)法則$frac{u'v-uv'}{v^2}$03應(yīng)用若$y=frac{u}{v}$，則$y'=frac{u'v-uv'}{v^2}$乘積法則和商的導(dǎo)數(shù)法則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)03由兩個或多個函數(shù)通過運算復(fù)合而成的新函數(shù)。復(fù)合函數(shù)定義復(fù)合函數(shù)表示復(fù)合函數(shù)意義一般形式為(f(g(x)))，其中(f)是外層函數(shù)，(g)是內(nèi)層函數(shù)，(x)是自變量。研究函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)的變化率。030201復(fù)合函數(shù)的概念010203鏈?zhǔn)椒▌t。對于復(fù)合函數(shù)(f(g(x)))，其導(dǎo)數(shù)為(f'(g(x))cdotg'(x))。求導(dǎo)法則一乘積法則。對于兩個函數(shù)的乘積，其導(dǎo)數(shù)為(uv)'=u'v+uv')。求導(dǎo)法則二商的導(dǎo)數(shù)。對于兩個函數(shù)的商，其導(dǎo)數(shù)為(frac{u'v-uv'}{v^2})。求導(dǎo)法則三復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則研究函數(shù)的單調(diào)性。通過求導(dǎo)判斷函數(shù)的增減性，進(jìn)而確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。應(yīng)用一求函數(shù)的極值。通過求導(dǎo)找到函數(shù)的駐點，再判斷駐點附近的導(dǎo)數(shù)符號變化，確定極值點。應(yīng)用二優(yōu)化問題。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，進(jìn)而解決最優(yōu)化問題，如最大值、最小值等。應(yīng)用三復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用04

導(dǎo)數(shù)與切線斜率切線斜率導(dǎo)數(shù)在幾何上表示切線的斜率，即函數(shù)在某一點的切線的斜率等于該點的導(dǎo)數(shù)值。導(dǎo)數(shù)定義切線斜率等于函數(shù)在這一點附近的小增量與自變量小增量的比值在增量趨于0時的極限，即導(dǎo)數(shù)的定義。導(dǎo)數(shù)幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)圖像上某一點處的切線斜率，反映了函數(shù)在該點的變化率。二階導(dǎo)數(shù)通過研究一階導(dǎo)數(shù)的變化規(guī)律，可以進(jìn)一步判定函數(shù)的凹凸性，二階導(dǎo)數(shù)大于0的區(qū)間內(nèi)，函數(shù)為凹形；二階導(dǎo)數(shù)小于0的區(qū)間內(nèi)，函數(shù)為凸形。凹凸性判定導(dǎo)數(shù)的符號可以判定函數(shù)圖像的凹凸性，當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0時，函數(shù)圖像為凹形；當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時，函數(shù)圖像為凸形。單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的符號也有關(guān)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0時，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時，函數(shù)單調(diào)遞減。導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖像的凹凸性123導(dǎo)數(shù)在極值點的取值為0，且在該點左側(cè)導(dǎo)數(shù)小于0，右側(cè)導(dǎo)數(shù)大于0，或者在該點左側(cè)導(dǎo)數(shù)大于0，右側(cè)導(dǎo)數(shù)小于0。極值判定極值是函數(shù)在某點附近的最大值或最小值，是函數(shù)值的重要特征之一。極值意義極值在許多實際問題中有重要應(yīng)用，如最大利潤、最小成本等問題中都需要用到極值的計算和分析。極值應(yīng)用導(dǎo)數(shù)與極值導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用05導(dǎo)數(shù)可以用來分析經(jīng)濟(jì)函數(shù)的邊際變化，例如邊際成本、邊際收益和邊際利潤等，幫助企業(yè)做出更優(yōu)的決策。邊際分析導(dǎo)數(shù)可以用來解決最優(yōu)化問題，例如最大值和最小值問題，幫助企業(yè)找到最優(yōu)的資源配置和生產(chǎn)方式。最優(yōu)化問題導(dǎo)數(shù)可以用來分析需求彈性、供給彈性和交叉彈性等，幫助企業(yè)了解市場反應(yīng)和制定營銷策略。彈性分析導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用熱量和能量導(dǎo)數(shù)可以用來計算熱量和能量的變化率，例如在熱力學(xué)中，導(dǎo)數(shù)可以用來描述溫度、壓力和體積的變化。波動和振動導(dǎo)數(shù)可以用來描述波動和振動的性質(zhì)，例如在波動理論和振動工程中，導(dǎo)數(shù)可以用來計算波速、頻率和振幅等。速度和加速度導(dǎo)數(shù)可以用來描述物體的速度和加速度，例如在運動學(xué)和動力學(xué)中，導(dǎo)數(shù)可以用來計算瞬時速度和加速度。導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用03信號處理導(dǎo)數(shù)可以用來處理信號，例如在信號處理和圖像處理中，導(dǎo)數(shù)可以用來增強信號、提取特征和識別圖像。01優(yōu)化設(shè)計導(dǎo)數(shù)可以用來優(yōu)化工程設(shè)計，例如在機械工程