2024屆江蘇省江蘇省大豐市萬盈初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆江蘇省江蘇省大豐市萬盈初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′2．下面是一個(gè)正方體，用一個(gè)平面取截這個(gè)正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．3．下列六個(gè)實(shí)數(shù)：，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．4．－3相反數(shù)是（）A．3 B．－3 C． D．5．若的相反數(shù)是-2，則的值為（）A． B．-2 C．2 D．6．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）8．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f(a)來表示，例如x＝﹣1時(shí)，多項(xiàng)式f(x)＝x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣19．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A． B． C． D．10．如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．11．下列各式中，正確的有（）A． B． C． D．12．鐘表4點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為()A．45° B．30° C．60° D．75°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個(gè)小立方塊.14．計(jì)算：______________________________．15．規(guī)定圖形表示運(yùn)算，圖形表示運(yùn)算.則+=________________（直接寫出答案）．16．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)和為24，則這三個(gè)數(shù)的積為_______．17．觀察下列一組數(shù)，，，，，…探究規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品的利潤(rùn)率為；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中20．（8分）如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)21．（10分）計(jì)算;與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．求當(dāng)時(shí),的值．22．（10分）計(jì)算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．23．（12分）用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動(dòng)靜結(jié)合，舒展自如的．下面所給的三排圖形(如圖)，都存在著某種聯(lián)系．用線將存在聯(lián)系的圖形連接起來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關(guān)鍵．2、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體截面的問題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】，3.14159265是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，，共有2個(gè)無理數(shù)．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意可得：，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷b-a與a+b的正負(fù)．7、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、A【解析】分析：將x=－1代入代數(shù)式即可求出答案．詳解：當(dāng)x=－1時(shí)，原式=，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是代數(shù)式的計(jì)算求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．理解計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式表達(dá)出，并根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，難度不大，掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題解析：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個(gè)圓、右邊是一個(gè)正方形，

故選D．點(diǎn)睛：幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．11、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘除法法則，積的乘方法則以及同類項(xiàng)的概念，即可得到答案．【詳解】、原式不能合并，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，符合題意，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘除法法則，積的乘方法則以及同類項(xiàng)的概念，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，，積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】鐘表上按小時(shí)算分12個(gè)格，每個(gè)格對(duì)應(yīng)的是30度，分針走一圈時(shí)針走一格，30分鐘走半格，4點(diǎn)30分時(shí)針和分針的夾角是45度．【詳解】∵4點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴4點(diǎn)30分時(shí)分針與時(shí)針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握：分針轉(zhuǎn)動(dòng)1度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個(gè)小正方體；

故答案為1．點(diǎn)睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．14、【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60則轉(zhuǎn)化為度．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角度的計(jì)算，注意度分秒之間的進(jìn)率為60即可．15、【解析】由新定義運(yùn)算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案為-8.16、480【分析】相鄰的兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差1．因此可設(shè)中間那個(gè)偶數(shù)為x，那么第一個(gè)偶數(shù)就是x-1，第三個(gè)偶數(shù)就是x+1．根據(jù)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為14，即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)中間那個(gè)偶數(shù)為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個(gè)數(shù)分別是6、8、10，這三個(gè)數(shù)的積=6×8×10=480.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道每?jī)蓚€(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差1，因此可設(shè)中間的那個(gè)數(shù)比較容易．17、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)的值．【詳解】解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，

所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是：，

故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)甲的利潤(rùn)率為50%，求出x的值；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件，再由總進(jìn)價(jià)是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，

則（60-x）=50%x，

解得：x=1．

故甲種商品的進(jìn)價(jià)為1元/件；

乙商品的利潤(rùn)率為（80-50）÷50=60%．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件，

由題意得，1x+50（50-x）=2100，

解得：x=1．

即購(gòu)進(jìn)甲商品1件，乙商品10件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，利用方程思想求解．19、；.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=[]÷=×==，當(dāng)x=3時(shí)，原式==.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意因式分解、通分和約分的靈活運(yùn)用．熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根據(jù)圖形得到底面正方形邊長(zhǎng)，然后根據(jù)表面積=2個(gè)底面面積+4個(gè)側(cè)面面積計(jì)算即可；（2）先算出10個(gè)包裝盒的面積，再乘以單價(jià)即可．注意單位要統(tǒng)一．【詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長(zhǎng)=18－12=1．包裝盒的表面積=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．答：制作一個(gè)這樣的包裝盒需要310平方厘米的硬紙板．（2）10×310÷10000×5=1.8（元）制作10個(gè)這的包裝盒需花1.8元．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解；（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解；（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時(shí)，代入求出k,即可求解．【詳解】（1）原式（2）原式（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時(shí)，代入得10=k(4-2)得k=5∴當(dāng)時(shí)則5x-11=2得x=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及待定系數(shù)法的運(yùn)用．22、（1）8；（2）25【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律可以解答本題．【詳解】（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)