2024屆江蘇省宿遷市沭陽廣宇學校數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆江蘇省宿遷市沭陽廣宇學校數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點重合于點O,則∠AOB+∠DOC=()度．A．小于180° B．大于180° C．等于180° D．無法確定2．一道來自課本的習題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走，平路每小時走，下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確的是（）A． B． C． D．3．把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．正方體4．若多項式是關于的四次三項式，則的值是（）A． B． C．或 D．5．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是負數(shù)的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣236．下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號探月車發(fā)射前的檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調(diào)查方式7．在海上有兩艘軍艦A和B，測得A在B的北偏西60°方向上，則由A測得B的方向是()A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏西60°8．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學生身高的現(xiàn)狀C．了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件9．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式10．使用科學計算器進行計算，其按鍵順序如圖所示，輸出結果應為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點，…，那么十條直線相交時最多有____個交點．12．定義運算“@”的運算法則為x@y=xy-1，則（2@3）@4=______.13．單項式-的系數(shù)是______．14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．15．在四個數(shù)中，最小的數(shù)是___________．16．若代數(shù)式的值為7，則的值為________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）股民王曉宇上周五在股市以收盤價（股市收市時的價格）每股24元購買進某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下來的一周交易日內(nèi)，王曉宇記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況如下表：（單位：元）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）已知小明父親買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？18．（8分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側(cè)面；B方法：剪4個側(cè)面和5個底面．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法．（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？19．（8分）解方程：（1）（2）.20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點為x軸正半軸上一點，點為y軸正半軸上一點，且a為方程的解．（1）求出點A，B的坐標；（2）動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，OP的長為d，請用含t的式子表示d；（3）在（2）的條件下，當三角形APB的面積是三角形OAB面積的時，求出t值，并寫出點P坐標．21．（8分）計算：；22．（10分）如圖:(1)試驗觀察:如果經(jīng)過兩點畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個點,且任意3個點均不在1條直線上,那么經(jīng)過兩點最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握____次手.23．（10分）下面是某同學對多項式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進行因式分解的過程：解：設x2－2x＝y(tǒng)原式＝y(tǒng)(y+2)+1（第一步）＝y(tǒng)2+2y+1（第二步）＝(y+1)2（第三步）＝(x2－2x+1)2（第四步）請問：（1）該同學因式分解的結果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結果為；（2）請你模仿上述方法，對多項式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進行因式分解．24．（12分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點E、F之間的間距是，求、的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如圖所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故選C.2、B【分析】根據(jù)未知數(shù)，，從乙地到甲地需，即可列出另一個方程.【詳解】設從甲地到乙地的上坡的距離為，平路的距離為，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確的是：．故選B．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是等量關系列出方程.3、C【解析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體解答即可．【詳解】把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是球，故選C．【點睛】此題主要考查了點線面體，關鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．4、A【分析】根據(jù)多項式及其有關定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是3，所以可確定a的值．【詳解】解：∵多項式是關于的四次三項式，∴，，∴．故選：A．【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．5、C【分析】先分別化簡，（﹣2）2，﹣23，然后即可判斷不是負數(shù)的選項．【詳解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是負數(shù)的是（﹣2）2，故選：C．【點睛】本題主要考查正負數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的乘方，掌握正，負數(shù)的概念是解題的關鍵．6、D【分析】通過普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，而抽樣調(diào)查得到的結果比較近似，據(jù)此進行判斷即可解答．【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會耗費大量時間，應采用抽樣調(diào)查方式，故A錯誤；B.月兔號探月車發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應采用普查方式，故B錯誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數(shù)眾多，花費的時間較長，耗費大，應采用抽樣調(diào)查方式，故C錯誤；D.了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調(diào)查方式，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查的概念，選擇普查還是抽樣調(diào)查需要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用．7、B【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決．【詳解】如圖：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A測得B的方向是南偏東60°．故選：B．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關鍵．8、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B.了解全國七年級學生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．9、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應采用抽樣調(diào)查方式；故此選項錯誤；D．旅客上飛機前的安檢，應采用全面調(diào)查方式；故此選項錯誤．故選B．10、B【分析】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，列出算式3×（-）-1.22，再計算可得．【詳解】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，輸出結果應為3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故選：B．【點睛】本題主要考查計算器-基礎知識，解題的關鍵是掌握分數(shù)的按鍵和平方的按鍵，并依據(jù)其功能列出算式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45.【解析】在同一平面內(nèi)，直線相交時得到最多交點的方法是：每增加一條直線這條直線都要與之前的所有直線相交，即第n條直線時交點最多有1+2+3+4+…+（n-1）個，整理即可得到一般規(guī)律：，再把特殊值n=10代入即可求解．【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線最多有3＝1+2個交點，四條直線最多有6＝1+2+3個交點，…，n條直線最多有1+2+3+4+…+（n﹣1）個交點，即1+2+3+4+…+（n﹣1）＝．當n＝10時，=＝45.故答案為45.【點睛】本題主要考查直線的交點問題．注意直線相交時得到最多交點的方法是：每增加一條直線，這條直線都要與之前的所有直線相交．12、19【解析】試題分析：根據(jù)新定義可得：2@3=2×3-1=5，則(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考點：有理數(shù)的計算13、-【解析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【詳解】單項式的系數(shù)是故答案為．【點睛】本題考查了單項式．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．注意π屬于數(shù)字因數(shù)．14、>【分析】如圖，過點B作BE⊥AC于E，證明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=，過點C作CF⊥OC，使FC=OC，證明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=，由圖知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．【詳解】如圖，過點B作BE⊥AC于E，∵OB=OE=2，∠BEO=，∴△BOE是等腰直角三角形，∴∠BOE=，過點C作CF⊥OC，使FC=OC，∴∠FCO=，∴△OCF是等腰直角三角形，∴∠FOC=，由圖知∠FOC>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案為：>．．【點睛】此題考查等腰直角三角形的判定及性質(zhì),角的大小比較，根據(jù)圖形確定角的位置關系是解題的關鍵．15、【分析】比較有理數(shù)的大小法則，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的數(shù)反而小，比較即可．【詳解】，最小數(shù)是，故答案為：．【點睛】考查了有理數(shù)的大小比較法則，注意兩個負數(shù)的比較大小，絕對值大的數(shù)反而小．16、1．【解析】根據(jù)題意得出2x2-1x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．解：根據(jù)題意得：2x2?1x?5=7，2x2?1x=12，x2?2x=6，所以x2?2x?2=6?2=1，故答案為1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）星期三收盤時，該股票每股27.5元．（2）他的收益情況為賺了4891.5元．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運算方法，求出星期三收盤時，該股票每股多少元即可．（2）用本周五以收盤價將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費，判斷出他的收益情況如何即可．【詳解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盤時，該股票每股27.5元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）29×1000-29×1000×(1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5答：他的收益情況為賺了4891.5元．【點睛】此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)加減乘除的運算方法，以及單價、總價、數(shù)量的關系，要熟練掌握．18、（1）裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)個裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19-x)=(-5x+95)個（2）最多可以做的盒子個數(shù)為30個【分析】（1）因為x張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據(jù)題意分別表示出側(cè)面和底面的個數(shù)．（2）由題意可得，側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側(cè)面的總數(shù)，即可求得．【詳解】（1）根據(jù)題意可得，側(cè)面：6x+4(19-x)=(2x+76)（個），底面：5(19-x)=(-5x+95)（個）．（2）根據(jù)題意可得，，解得x=7，所以盒子=（個）．考點：1、一元一次方程的應用2、列代數(shù)式．19、（1）x=；（2）x=-11.【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先化整，然后根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可【詳解】解：（1）去母，得2（2x－1）－（5－x）=-1×6，去括號，得4x－2－5＋x=-6，移項，得4x＋x=-6＋2＋5，合并同類項，得5x=1，系數(shù)化為1，得x=；（2）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，原方程化簡為：，去母，得5（10x－30）－7（10x＋20）=-70，去括號，得50x－150－70x－140=-70，移項，得50x－70x=-70＋150＋140，合并同類項，得-20x=220，系數(shù)化為1，得x=-11；【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．20、（1）；（2）當P在BO上時，．當P在OA上時，；（3），，或者，．【分析】（1）根據(jù)已知解方程可得a的值，然后把a的值代入A、B坐標式可得解；

（2）分P在OB和OA兩種情況討論；

（3）與（2）類似，分P在OB和OA兩種情況討論．【詳解】解：（1）∵∴∴∴，；（2）∵，，∴，∵動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段向終點A運動，點P的運動時間為t秒∴分以下情況討論①如圖1，當P在BO上，，，∴②如圖2，當P在OA上，，∴綜上所述當P在BO上時，．當P在OA上時，（3）①如圖1，當P在BO上，連接AP，∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當時，∴②如圖2，當P在OA上，連接BP，∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當時，∴綜上所述當三角形APB的面積是三角形OAB面積的時，，，或者，．【點睛】本題考查一元一次方程與動點幾何的綜合運用，熟練掌握點的運動速度、運動時間與路程的關系、一元一次方程的求解方法及由直線與數(shù)軸圍成的三角形面積求法是解題關鍵．21、【分析】先算乘方，再算括號里面的加法，最后算乘除運算即可．【詳解】解：====．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．22、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據(jù)兩點確定一條直線，畫出直線即可；

（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．【詳解