小學(xué)智趣數(shù)學(xué)教育的研究歷程

小學(xué)智趣數(shù)學(xué)教育的研究歷程

筆者進(jìn)行小學(xué)智趣數(shù)學(xué)教育研究的二十多年，是一個(gè)從不自覺到自覺，從模糊到清晰的過程。這個(gè)過程由表及里、從碎片到系統(tǒng)、從實(shí)踐到理論、從理論又回到實(shí)踐,經(jīng)歷了從研究單個(gè)學(xué)習(xí)問題到研究整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué),從影響一個(gè)學(xué)科到帶動(dòng)多個(gè)學(xué)科的漫長(zhǎng)過程。具體來說，可以分為五個(gè)階段：自主鉆研階段（1999—2004年，學(xué)習(xí)困難研究及學(xué)習(xí)能力訓(xùn)練）、學(xué)習(xí)借鑒階段（2005—2009年，快樂數(shù)學(xué)教學(xué)法）、探索改進(jìn)階段（2010—2014年，智趣數(shù)學(xué)教學(xué)法）、深化拓展階段（2015—2018年，小學(xué)智趣數(shù)學(xué)課程建設(shè)）、綜合提升階段（2019年至今，小學(xué)智趣教育）。整個(gè)研究過程可以概括為：發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象—圍繞研究對(duì)象確定研究角度—研究問題—尋求解決問題的方法—檢視問題解決的程度—不斷拓寬研究視域。一、自主鉆研階段（1999—2004年，學(xué)習(xí)困難研究及學(xué)習(xí)能力訓(xùn)練）筆者對(duì)小學(xué)智趣數(shù)學(xué)教育的探索，最早開始于1999年對(duì)“學(xué)習(xí)困難”的研究。在六年的時(shí)間里，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難問題進(jìn)行了深度調(diào)研。在此基礎(chǔ)上，嘗試通過感覺統(tǒng)合訓(xùn)練、精細(xì)學(xué)習(xí)能力訓(xùn)練來突破學(xué)習(xí)障礙，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（一）發(fā)現(xiàn)與探索9歲的曉曉同學(xué)是我班上一個(gè)很特別的男生，他善良、乖巧、懂事，說話聲音溫暖、聲音甜美，胖嘟嘟的臉上永遠(yuǎn)都洋溢著笑容。說他特別，其實(shí)就是學(xué)習(xí)上存在的問題讓他顯得與眾不同。某天，我在批改數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)曉曉同學(xué)錯(cuò)把512寫成了521。持續(xù)關(guān)注了一段時(shí)間后，我發(fā)現(xiàn)這樣的問題同樣存在于其他學(xué)科，比如英語課上把b寫成了d，閱讀文章的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)跳字、詞語顛倒甚至跳行現(xiàn)象。繼續(xù)觀察，我發(fā)現(xiàn)曉曉同學(xué)的注意力也存在明顯的問題。受好奇心驅(qū)使，他成了我追蹤研究的第一個(gè)對(duì)象。曉曉存在的問題主要有以下幾點(diǎn)：一是運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)，無論是體育課還是做廣播體操，動(dòng)作不規(guī)范、跟不上節(jié)奏，仿佛手腳不受大腦控制的樣子。二是書寫存在問題。他的作業(yè)本上的字跡永遠(yuǎn)是大小不一，筆畫歪歪扭扭。三是注意力較差。無論課堂聽講還是課后作業(yè)，幾分鐘就開始走神兒了。要么屁股在凳子上扭來扭去，要么就是啃手指、啃橡皮，一刻不閑。四是閱讀問題頻出。在閱讀的時(shí)候，經(jīng)常出現(xiàn)詞語顛倒或者跳字漏字的情況，比如他會(huì)把“藕盒”說成“盒藕”，或者把“每次高興了，小狗總是蹦蹦跳跳地在院子里撒歡兒”讀成“每次高興（了），小狗總（是）蹦蹦跳跳（地）在院子（里）撒歡兒”。也正因?yàn)檫@樣，不僅閱讀速度很慢，還影響對(duì)句子意義的理解。閱讀出現(xiàn)的問題，已經(jīng)開始影響其他學(xué)科的成績(jī)。五是自理能力較差。做事拖拖拉拉，沒有條理，毫無時(shí)間觀念，自己的東西永遠(yuǎn)整理不好，書包里永遠(yuǎn)亂糟糟的。筆者具有生物學(xué)教育背景，大學(xué)課程《遺傳學(xué)》講到基因型、表現(xiàn)型與環(huán)境之間的關(guān)系時(shí)認(rèn)為“表現(xiàn)型受到基因型和環(huán)境因素的共同影響”。那么，學(xué)習(xí)障礙究竟是基因型還是表現(xiàn)型？現(xiàn)在來看，當(dāng)時(shí)這個(gè)問題的提出起到了非常關(guān)鍵的作用。如果學(xué)習(xí)障礙是表現(xiàn)型，那么學(xué)習(xí)障礙就是可干預(yù)可訓(xùn)練的，但如果是基因型，那么后期干預(yù)的效果就會(huì)大打折扣。這個(gè)問題的提出，把我的研究往前推進(jìn)了一大步。為了更全面地了解曉曉，我設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷并對(duì)曉曉的母親進(jìn)行了深入訪談。經(jīng)過訪談得知，曉曉的出生情況比較特殊，媽媽35歲才有了這個(gè)唯一的孩子，由于是高齡產(chǎn)婦再加上胎位不正，醫(yī)院為媽媽進(jìn)行了剖腹產(chǎn)手術(shù)。媽媽非常疼愛他，從小對(duì)他呵護(hù)有加。媽媽是個(gè)愛干凈的人，很少讓他進(jìn)行自主戶外活動(dòng)。曉曉從小沒有玩過沙子，學(xué)習(xí)走路之前也從來沒有在地上爬行過。媽媽總怕地上太臟，病毒和細(xì)菌會(huì)傳染到寶寶?？傊?，只要媽媽能替他做的，絕不讓他自己動(dòng)手。每天媽媽幫忙穿好衣服，一口口地喂他吃飯，到三年級(jí)了還只能用小勺子吃飯，不會(huì)使用筷子夾菜。上學(xué)以后，這個(gè)白白胖胖的小家伙也越來越顯示出動(dòng)作笨拙、不夠敏捷、協(xié)調(diào)性差的問題。他的爸爸媽媽都表現(xiàn)正常，手腳麻利，字寫得很漂亮，表達(dá)和思維都很清楚，他們也不記得自己學(xué)生時(shí)代是否存在類似的學(xué)習(xí)問題。我意識(shí)到，這個(gè)問題可能不僅僅出現(xiàn)在曉曉身上。果然，和任教同年級(jí)的老師們交流后，發(fā)現(xiàn)每個(gè)班都會(huì)有少部分學(xué)生存在這樣的情況，看來曉曉并非個(gè)例。于是我對(duì)曉曉所在的三年級(jí)做了教師訪談和重點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)問題的篩查。經(jīng)過接近3個(gè)月的調(diào)查、記錄和匯總，共篩查出7位學(xué)習(xí)問題比較嚴(yán)重的學(xué)生和13位存在學(xué)習(xí)問題但情況較輕的學(xué)生，我對(duì)他們進(jìn)行了跟蹤和研究，同步進(jìn)行了家長(zhǎng)訪談、各種問卷和測(cè)評(píng)。首先，我把他們的行為表現(xiàn)進(jìn)行了如下梳理。有些學(xué)生把“耳東陳”的耳朵寫在了右邊、“135”抄寫為“153”、英文字母“b”和“d”難以分清，寫“3”的時(shí)候像照鏡子一樣反著寫；有些學(xué)生在“田字格”里寫漢字時(shí)大小不一，大的撐出方格，小的則很小，非常不整齊；學(xué)生寫字經(jīng)常多一筆少一畫，偏旁部首顛倒，張冠李戴；有些學(xué)生難以分辨形近字，例如分不清辨認(rèn)的“辨”和辯論的“辯”；有些學(xué)生在閱讀時(shí)出現(xiàn)跳字、跳行、詞語顛倒等情況，閱讀的困難已經(jīng)開始影響其他各門學(xué)科的學(xué)習(xí)效果。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)則一刻不停地亂動(dòng)，從身體到精神都表現(xiàn)為極不安靜；有些學(xué)生在課堂上經(jīng)?？惺种?、橡皮、鉛筆甚至?xí)?，表現(xiàn)為嘴巴的“極度饑餓”；有些學(xué)生的各種本子頁面均表現(xiàn)為“臟”“亂”、書本有各種“花式卷角”現(xiàn)象；有些學(xué)生跳繩一分鐘只能跳三五個(gè)；在做廣播體操時(shí)，有些學(xué)生永遠(yuǎn)踏不上節(jié)奏，讓人感覺別扭，動(dòng)作僵硬、不協(xié)調(diào)、不到位；還有些學(xué)生特別討厭被觸碰，個(gè)性表現(xiàn)為孤僻、不合群、害怕陌生環(huán)境、不敢在公共場(chǎng)合表達(dá)自己。其次，我對(duì)家長(zhǎng)訪談資料進(jìn)行了整理，發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)育階段存在許多共性的問題。主要包括：①出生時(shí)胎位不正、早產(chǎn)或剖腹產(chǎn)；②學(xué)習(xí)走路之前沒有爬行練習(xí)或者爬行不足；③成長(zhǎng)過程被過度保護(hù)，活動(dòng)空間狹小，缺少戶外活動(dòng)；④看電視、打游戲機(jī)成為他們主要的玩樂方式，缺少玩伴，互相學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)少之又少；⑤過早進(jìn)行認(rèn)字、書寫、計(jì)算等認(rèn)知教育；⑥非母乳喂養(yǎng)或母乳喂養(yǎng)時(shí)間短于3個(gè)月。經(jīng)過查閱資料和問卷調(diào)查以及與實(shí)際數(shù)據(jù)比對(duì)，得出的結(jié)論是：這些學(xué)生的學(xué)習(xí)問題可能是感覺統(tǒng)合失調(diào)（簡(jiǎn)稱“感統(tǒng)失調(diào)”）導(dǎo)致的?！案薪y(tǒng)失調(diào)”的大部分原因是家長(zhǎng)認(rèn)識(shí)不足或者養(yǎng)育不利，沒有為學(xué)生感覺統(tǒng)合能力的發(fā)展創(chuàng)造足夠的機(jī)會(huì)。由于學(xué)齡前沒有統(tǒng)一的評(píng)價(jià)指標(biāo)，一般不會(huì)引起家長(zhǎng)特別重視。直到學(xué)齡期，尤其是學(xué)生出現(xiàn)各種各樣的學(xué)習(xí)問題、任課教師不斷反饋給家長(zhǎng)時(shí)，才會(huì)引起重視。學(xué)習(xí)中存在的問題，相當(dāng)一部分都是由于感覺統(tǒng)合失調(diào)導(dǎo)致的，部分家長(zhǎng)小時(shí)候也存在和孩子同樣的學(xué)習(xí)問題，更多的父母自述沒有出現(xiàn)過類似的學(xué)習(xí)問題（不排除當(dāng)年學(xué)校反饋不夠、記憶偏差和不好意思說實(shí)情的狀況）。所以，單純以學(xué)習(xí)問題這個(gè)表現(xiàn)型來看，受到基因遺傳的影響并不太大。經(jīng)過對(duì)一年級(jí)到六年級(jí)的教師訪談發(fā)現(xiàn)，這種情況低年級(jí)（1~3年級(jí)）出現(xiàn)的概率較高，隨著年齡的增長(zhǎng)出現(xiàn)率會(huì)逐漸降低。那是不是因?yàn)檫@些學(xué)習(xí)問題可能隨著年齡的變大而減弱或被掩蓋，所以就不用干預(yù)、順其自然了呢？答案是否定的，他們對(duì)學(xué)生心理的影響是持續(xù)而永久的，尤其是心理方面的影響更需要重點(diǎn)關(guān)注?！案薪y(tǒng)失調(diào)”的學(xué)生，學(xué)業(yè)質(zhì)量差只是表象，而在被批評(píng)、成績(jī)差等現(xiàn)象背后他們還承受著很大的心理壓力，這種不自信甚至自卑心理，會(huì)影響學(xué)生一生的成長(zhǎng)，這才是我們關(guān)注和幫助這個(gè)群體走出低成就感陰霾最重要的理由?；谏鲜鏊伎?，我開始對(duì)這種因“感統(tǒng)失調(diào)”導(dǎo)致的學(xué)習(xí)問題進(jìn)行深入研究和干預(yù)。

（二）研究與嘗試

1.大腦是如何統(tǒng)合全身感覺的根據(jù)腦功能研究，美國(guó)南加州大學(xué)愛爾絲博士(J.Ayres)于1972年提出感覺統(tǒng)合理論。愛爾絲認(rèn)為，感覺統(tǒng)合是指將人體器官各部分感覺信息輸入組合起來，經(jīng)大腦統(tǒng)合作用，完成對(duì)身體內(nèi)外知覺做出正確反應(yīng)的過程。這個(gè)表述學(xué)術(shù)性太強(qiáng)，不太容易理解。下面我通過“跳繩”這個(gè)動(dòng)作來解釋一下什么叫作感覺統(tǒng)合。要完成跳繩這個(gè)動(dòng)作，需要視覺、觸覺和動(dòng)覺的共同參與，由大腦統(tǒng)籌安排完成。在跳繩過程中，眼睛捕捉繩子位置、速度等信息，通過視覺通道進(jìn)入大腦；手部皮膚感受跳繩把手的質(zhì)地和溫度、腳底感受地面質(zhì)地和彈性等信息，通過觸覺系統(tǒng)傳入大腦；大腦綜合判斷并發(fā)出指令，把“甩繩”“屈膝”“跳起”等動(dòng)作信號(hào)傳遞給手臂和下肢肌肉，進(jìn)而完成整個(gè)跳繩動(dòng)作。這個(gè)過程是大腦把各種感覺進(jìn)行統(tǒng)合并完成一連串運(yùn)作的過程，所以叫作感覺統(tǒng)合。感覺統(tǒng)合能力強(qiáng)，動(dòng)作完成的質(zhì)量就高；感覺統(tǒng)合失調(diào)，動(dòng)作完成質(zhì)量就差，甚至無法完成規(guī)定動(dòng)作。

2.學(xué)習(xí)與感覺統(tǒng)合能力有何關(guān)系（1）啃手指與母乳喂養(yǎng)呈現(xiàn)相關(guān)性初見南希，就發(fā)現(xiàn)她有個(gè)特別有意思的舉動(dòng)，總喜歡把手指放在嘴巴上吮吸或者啃指甲，呆萌的樣子非常惹人喜愛?？墒沁^了不久她媽媽的電話卻給了我換個(gè)視角觀察她的理由。有一天，南希媽媽用特別焦慮的口吻給我打電話，說感覺到越來越絕望。我很驚訝，不明白她為何把這個(gè)詞語用在可愛的南希身上。隨著南希媽媽的講述，我逐漸了解了事情的起因。9年前，媽媽用剖腹產(chǎn)的方式生下了南希，剛出生不久她因?yàn)楦邿∵M(jìn)了嬰兒特護(hù)室，母乳喂養(yǎng)沒有跟進(jìn)，后來就一直靠奶粉喂養(yǎng)長(zhǎng)大。隨著南希的成長(zhǎng)，媽媽發(fā)現(xiàn)她見什么都喜歡往嘴里塞，特別喜歡吮吸手指。開始并沒覺得怎樣，因?yàn)閶雰浩谟糜|覺感知、認(rèn)識(shí)世界很正常?？扇缃衲舷６?歲了依然如此，而且有愈演愈烈之勢(shì)。原先，南希晚上睡覺時(shí)需要把棉被或者毛絨玩具放在嘴巴或者鼻子附近摩挲許久才能夠安然睡去；后來發(fā)展到上課時(shí)啃橡皮、啃鉛筆、啃尺子甚至啃書角兒；再后來發(fā)現(xiàn)她性格內(nèi)向并且出現(xiàn)社交恐懼的傾向，不愿意在眾人面前表達(dá)自己，缺少安全感。南希媽媽意識(shí)到，這已經(jīng)不僅僅是一件單純的習(xí)慣問題或?qū)W習(xí)問題，它已經(jīng)開始影響到南希的人格發(fā)展。查閱了大量文獻(xiàn)資料并結(jié)合對(duì)南希表現(xiàn)的持續(xù)觀察，我斷定這是因?yàn)橛|覺學(xué)習(xí)不足導(dǎo)致的系列問題。喜歡啃東西是一種觸覺補(bǔ)償現(xiàn)象，是嘴唇的“觸覺饑餓”導(dǎo)致的。眾所周知，嬰兒對(duì)世界的感知最初主要來自觸覺，來自手、嘴唇、皮膚的觸覺信號(hào)是最重要的信息來源。母乳喂養(yǎng)對(duì)嬰兒嘴唇的刺激很強(qiáng)，這時(shí)嘴唇吮吸**的力量很大、時(shí)間也較長(zhǎng)，而使用奶瓶喂養(yǎng)則不同，嬰兒可能用不了10分鐘就能吸入200毫升奶汁。之所以這么短時(shí)間就能吃飽，完全是因?yàn)檫M(jìn)氣孔的存在和出水孔較大，使得吸出奶水變得特別容易。而**是沒有進(jìn)氣孔的，而且出水孔非常小，完全靠嬰兒嘴唇的力量制造的負(fù)壓把奶水吸出來，這個(gè)過程對(duì)嬰兒嘴唇造成了極大的壓力，通常單次喂奶時(shí)間超過30分鐘，這段時(shí)間一直在進(jìn)行觸覺刺激。久之，用奶瓶喂養(yǎng)的嬰兒，嘴唇接收到的觸覺刺激就會(huì)明顯缺失，導(dǎo)致“觸覺饑餓”，后期就會(huì)有觸覺補(bǔ)償?shù)男枨?。于是，啃橡皮、啃指甲之類的現(xiàn)象就出現(xiàn)了。同樣的道理，因?yàn)槠矢巩a(chǎn)導(dǎo)致的全身皮膚的觸覺學(xué)習(xí)不足，也會(huì)出現(xiàn)觸覺敏感和補(bǔ)償需求。正常情況下，剛剛出生的嬰兒頭部因出生時(shí)受到產(chǎn)道的擠壓，圓圓的腦袋都能被壓得細(xì)長(zhǎng)，產(chǎn)道對(duì)皮膚壓力之大可想而知！皮膚在母親的子宮內(nèi)，處在一個(gè)溫暖柔和的水環(huán)境中受到的刺激又很小，胎兒出生的過程對(duì)皮膚來說是第一次觸覺喚醒，這個(gè)超強(qiáng)壓力也是人生第一次真正的觸覺學(xué)習(xí)。皮膚作為人體最大的感覺器官，出生以后正常情況下，再也不會(huì)受到這么大的壓力了。剖腹產(chǎn)的嬰兒被剝奪了皮膚最重要的觸覺學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，如果不加干預(yù)，他們后期必然會(huì)出現(xiàn)觸覺“敏感”和“饑餓”現(xiàn)象，就會(huì)有觸覺補(bǔ)償?shù)男枨?。這會(huì)導(dǎo)致皮膚敏感、觸覺依賴（有可能對(duì)某一質(zhì)地的衣服特別喜歡）、注意力不集中、缺少安全感、交往恐懼等問題。因此剖腹產(chǎn)出生的嬰兒，一定要密切關(guān)注并對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠|覺補(bǔ)償，防止出現(xiàn)一連串的后續(xù)問題。嘴唇觸覺饑餓的補(bǔ)償辦法主要是使用安撫奶嘴，皮膚觸覺補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕菗嵊|。撫觸一般從不太敏感的背部開始，逐漸增加力度和摩擦力，粗糙的大手、甚至搓澡巾等，都是適合的。另外，在床上鋪上干硬的毛巾被替代床單可以增加睡覺時(shí)的觸覺刺激，也有不錯(cuò)的效果。（2）動(dòng)作協(xié)調(diào)性與寫字是否好看呈現(xiàn)相關(guān)性感覺統(tǒng)合能力是大腦本身所具備的功能，但這種功能的發(fā)展成熟，還需要依靠環(huán)境刺激和要求激發(fā)。多數(shù)學(xué)生的感覺統(tǒng)合能力都可以在游戲、運(yùn)動(dòng)和閑暇活動(dòng)中發(fā)展起來。但也有學(xué)生的感覺統(tǒng)合能力因?yàn)楦鞣N因素的影響，并沒有得到有效的發(fā)展。我發(fā)現(xiàn)做廣播體操不協(xié)調(diào)的學(xué)生、跳繩不好的學(xué)生與寫不好字的學(xué)生往往是同一批人。它們都是通過“視覺—?jiǎng)幼鳌蓖ǖ劳瓿傻慕y(tǒng)合活動(dòng)。跳繩動(dòng)作是大腦通過對(duì)視覺、觸覺、肌肉的統(tǒng)合協(xié)調(diào)完成的，寫字也一樣，二者區(qū)別在于做廣播操或者跳繩是協(xié)調(diào)大肌肉的動(dòng)作，而寫字是協(xié)調(diào)小肌肉的動(dòng)作。下面我結(jié)合“視覺—?jiǎng)幼鳌蓖ǖ乐v一講大腦是如何統(tǒng)合各種信息，完成“寫字”這個(gè)動(dòng)作的。例如，要在田字格里面寫“大”這個(gè)字，首先通過視覺做出判斷第一筆“橫”的位置，這個(gè)過程主要通過視覺通道來完成，然后大腦判斷并輸出命令，手部小肌肉收縮，控制鉛筆完成“橫”的書寫，這個(gè)動(dòng)作主要通過動(dòng)作通道完成；然后，第二筆“撇”與第一筆“橫”的位置關(guān)系通過視覺通道傳入大腦，大腦做出判斷，命令手部小肌肉收縮，在精準(zhǔn)位置寫下第二筆；第三筆的完成過程類似。顯然，寫字這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是借助大腦來統(tǒng)合“視覺—?jiǎng)佑X”共同完成的，這個(gè)過程就是“視—?jiǎng)印苯y(tǒng)合的過程?！耙暋?jiǎng)印苯y(tǒng)合是感覺統(tǒng)合的一種，“視—?jiǎng)印苯y(tǒng)合能力強(qiáng)的學(xué)生，動(dòng)作協(xié)調(diào)性好，字寫得漂亮，表現(xiàn)為字與格子的位置和諧、大小合適、結(jié)構(gòu)勻稱、筆畫輕重適中?！耙暋?jiǎng)印苯y(tǒng)合能力不夠的學(xué)生，在田字格里面寫字時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)筆畫位置不對(duì)、大小不一、不齊整等問題。3.感覺統(tǒng)合發(fā)展存在關(guān)鍵期學(xué)習(xí)是通過閱讀、聽講、觀察、研究、實(shí)踐等途徑而獲得知識(shí)、技能或認(rèn)知的過程，主要分為通過視覺學(xué)習(xí)、聽覺學(xué)習(xí)、動(dòng)覺學(xué)習(xí)等方式。大部分學(xué)習(xí)者都是這三種學(xué)習(xí)方式的綜合體，但是仍然會(huì)有偏好，偏好視覺學(xué)習(xí)的被叫作“視覺型學(xué)習(xí)者”，聽覺學(xué)習(xí)占優(yōu)勢(shì)的學(xué)習(xí)者被叫作“聽覺型學(xué)習(xí)者”，擅長(zhǎng)動(dòng)作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)者被稱為“動(dòng)覺型學(xué)習(xí)者”。其相應(yīng)的學(xué)習(xí)通道分別是視覺通道、聽覺通道和觸覺通道。據(jù)有關(guān)資料顯示，人們?cè)讷@取信息時(shí)，70%以上的信息是通過“視—?jiǎng)印蓖ǖ兰匆曈X學(xué)習(xí)來完成，例如小學(xué)階段的閱讀、認(rèn)字、計(jì)算、抄寫、做題等學(xué)習(xí)任務(wù)。聽覺學(xué)習(xí)主要依賴“聽—說”通道進(jìn)行，比如學(xué)習(xí)唱歌、學(xué)習(xí)話劇、學(xué)習(xí)朗誦、背誦古詩(shī)、背單詞等等，“聽—說”統(tǒng)合能力越強(qiáng)，相關(guān)學(xué)習(xí)的效率越高，效果也好。動(dòng)覺學(xué)習(xí)，顧名思義就是通過動(dòng)手參與或操作物體的方式來學(xué)習(xí)，動(dòng)覺學(xué)習(xí)主要依賴“觸覺—?jiǎng)佑X”的統(tǒng)合進(jìn)行學(xué)習(xí)。由此可見，學(xué)習(xí)的任何一個(gè)通道都與感覺統(tǒng)合密切相關(guān)。通過對(duì)27位學(xué)習(xí)問題學(xué)生制定周密的訓(xùn)練計(jì)劃，進(jìn)行感覺統(tǒng)合訓(xùn)練，每周5次，每次1.5小時(shí)。每個(gè)月針對(duì)訓(xùn)練情況進(jìn)行階段測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試情況調(diào)整訓(xùn)練計(jì)劃，提高訓(xùn)練的針對(duì)性和強(qiáng)度。經(jīng)過兩年的訓(xùn)練和測(cè)試，發(fā)現(xiàn)有效率為70.3%，顯著改進(jìn)率僅為55.6%?？傮w來看，這個(gè)數(shù)據(jù)并不理想。究其原因，可能由于大部分學(xué)生已錯(cuò)過了感覺統(tǒng)合能力發(fā)展的關(guān)鍵期，所以即使后期進(jìn)行較多的補(bǔ)償性訓(xùn)練，依舊事倍功半。接下來一段時(shí)間，我的研究進(jìn)入了停滯期。

有一天，當(dāng)我回到邏輯起點(diǎn)去思考時(shí)，終于豁然開朗：學(xué)習(xí)問題既然是感覺統(tǒng)合能力不夠?qū)е碌?，而學(xué)習(xí)問題的主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)能力不足，那么為什么不直接訓(xùn)練學(xué)習(xí)能力呢？基于以上分析，接下來的兩年，我開始了對(duì)學(xué)習(xí)能力的研究。4.學(xué)習(xí)能力強(qiáng)弱與學(xué)習(xí)表現(xiàn)存在高度正相關(guān)學(xué)習(xí)能力與人的智力有很大的不同。智力一生不會(huì)有大的改變，而學(xué)習(xí)能力卻在逐年增長(zhǎng)。根據(jù)學(xué)習(xí)通道來劃分，學(xué)習(xí)能力可以分為視覺學(xué)習(xí)能力、聽覺學(xué)習(xí)能力、動(dòng)覺學(xué)習(xí)能力等等。以視覺學(xué)習(xí)能力為例，說明一下學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)表現(xiàn)的關(guān)系。視覺學(xué)習(xí)能力是指能夠?qū)σ曇皟?nèi)的物體進(jìn)行觀察和辨別的能力。這種能力包括視覺敏感度、視覺辨別能力、視覺記憶能力、視動(dòng)統(tǒng)合能力、視覺空間知覺能力、視覺專注能力、視覺廣度、視聽協(xié)調(diào)能力、觀察能力、視覺追蹤能力等，這些能力的發(fā)展水平并不是齊頭并進(jìn)的，而是有些強(qiáng)，有些弱，不同的人有不同的情況。前面學(xué)習(xí)問題的表現(xiàn)有些就是因?yàn)橐曈X學(xué)習(xí)能力不平衡造成的。舉個(gè)例子，視覺記憶優(yōu)秀的學(xué)生在學(xué)習(xí)上就表現(xiàn)為“過目不忘”，能做到“一目十行”的學(xué)生，他的視覺廣度就很棒；視覺追蹤能力不夠的學(xué)生，在閱讀時(shí)容易跳字、跳行或者文字顛倒。同樣的道理，分不清“辨”和“辯”兩字的細(xì)微差別，可能是視覺分辨力比較弱導(dǎo)致的。聽覺學(xué)習(xí)能力、動(dòng)覺學(xué)習(xí)能力與視覺學(xué)習(xí)能力類似，也存在發(fā)展不平衡的情況。于是，筆者對(duì)篩選出的34名學(xué)生進(jìn)行了持續(xù)訓(xùn)練，每周做一次評(píng)估并根據(jù)評(píng)估情況提供針對(duì)性訓(xùn)練。經(jīng)過兩年訓(xùn)練后進(jìn)行了階段性評(píng)估，平均有效率達(dá)到79.1%，顯效率為54.1%。（三）瓶頸與突圍從發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問題到研究問題并加以訓(xùn)練，前前后后經(jīng)歷了五年。五年來，做訪談、發(fā)放調(diào)查問卷1698人次，調(diào)查對(duì)象覆蓋了幼兒園小朋友、小學(xué)生、家長(zhǎng)、教師等群體。五年來，為每一個(gè)參與訓(xùn)練的學(xué)生定期檢測(cè)并制訂相應(yīng)訓(xùn)練計(jì)劃896人次，付出了巨大精力。在這個(gè)過程中，有些學(xué)生有了明顯轉(zhuǎn)變，而不能回避的是，學(xué)習(xí)問題帶來的低效能感嚴(yán)重影響著個(gè)別學(xué)生自信心的建立。五年來為個(gè)別學(xué)生訓(xùn)練學(xué)習(xí)能力花費(fèi)了大量精力最終卻事倍功半。雖然已經(jīng)知道是“關(guān)鍵期”在影響訓(xùn)練效果，但面對(duì)自己想改變他們學(xué)習(xí)狀況的初心，我還是感到非常失落。有一次給學(xué)生播放動(dòng)畫片時(shí)，我注意到平常注意力很差的洋洋同學(xué)正在全神貫注投入其中，旁若無人，竟然連我叫他的名字都沒有聽見。這時(shí)的我靈光一閃，為什么不能把講課變得像動(dòng)畫片一樣有意思呢？如果我的課能像動(dòng)畫片一樣，就能“抓住”所有學(xué)生的心，注意力問題就能夠迎刃而解！站在教師角度，從關(guān)注個(gè)體到面向全體，從為個(gè)別學(xué)生付出到所有學(xué)生都能受益，這無疑是一個(gè)巨大的突破。正是基于對(duì)“如何把數(shù)學(xué)課變得有趣”這個(gè)問題的思考，我實(shí)現(xiàn)了突圍，也實(shí)現(xiàn)了教育教學(xué)研究的第一次轉(zhuǎn)身。小學(xué)智趣數(shù)學(xué)教育的研究歷程（二）二、學(xué)習(xí)借鑒階段（2005—2009年，快樂數(shù)學(xué)教學(xué)法）從關(guān)注個(gè)別學(xué)生的學(xué)習(xí)能力訓(xùn)練到轉(zhuǎn)身研究自己的教學(xué)，這無疑是一個(gè)重要的轉(zhuǎn)折?，F(xiàn)在想來，這也與教師的角色相吻合：教師的角色決定了我們的教學(xué)要面向全體學(xué)生，促進(jìn)所有學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的持續(xù)發(fā)展。前面的研究，讓我懂得了用一種教學(xué)方式是無法滿足所有學(xué)生的需求的，要根據(jù)不同學(xué)習(xí)者類型，選取不同的教學(xué)方式和資源呈現(xiàn)方式，盡量滿足不同學(xué)生的認(rèn)知需求，讓每位學(xué)生都有用自己擅長(zhǎng)的方式學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。那么，如何把數(shù)學(xué)課變得有趣呢？我從以下五個(gè)方面進(jìn)行了嘗試：1.關(guān)注課程目標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程?！比绾巫尶菰镫y懂的概念、繁復(fù)的計(jì)算變得更容易理解，變得充滿樂趣？如何和學(xué)生一起“享受數(shù)學(xué)”，幫助學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)呢？這成為始終縈繞在我腦海中的教學(xué)研究動(dòng)力。經(jīng)過幾年的堅(jiān)持不懈的探索和實(shí)踐，“把學(xué)數(shù)學(xué)變成有趣的事”的教育理念開始慢慢明晰，成為我的教育理想。2.關(guān)注課程改進(jìn)數(shù)學(xué)課程的智趣化改進(jìn)，可以從整體結(jié)構(gòu)上進(jìn)行規(guī)劃，也可以基于知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行智趣化設(shè)計(jì)，使得枯燥的知識(shí)生活化、生動(dòng)化，使學(xué)生喜聞樂見。下面是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)加工的例子，我這樣來引導(dǎo)學(xué)生共同完成：例如：解方程2x+3=92x=6x=3通過觀察，學(xué)生已經(jīng)了解方程的過程實(shí)際上就是利用等式的基本性質(zhì)，把未知數(shù)x周圍的“伙伴”都趕走，最終只剩x的過程,就有學(xué)生說“這不是把x變成‘孤家寡人’了嗎？”于是，大家從此都記住了：解方程就是把x變成“孤家寡人”的過程。到了六年級(jí)總復(fù)習(xí)的時(shí)候，我問“什么是解方程”，所有人都大聲說“解方程就是把x變成孤家寡人”，結(jié)果全班哈哈大笑。雖然這個(gè)比喻有點(diǎn)不羈，但學(xué)生們清晰又準(zhǔn)確地記住了解方程方法的精髓。3.關(guān)注學(xué)生心理營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍良好和心理安全的課堂。讓學(xué)生愛上自己的數(shù)學(xué)課，首要的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，構(gòu)建一個(gè)接納、安全、民主、和諧、對(duì)話的課堂文化，解除學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，形成以學(xué)為樂的心理狀態(tài)。學(xué)生在課堂上犯錯(cuò)是安全的，不必?fù)?dān)心受到批評(píng)或嘲笑。這樣他們?cè)敢獬浞直┞蹲约旱恼鎸?shí)想法、真實(shí)學(xué)習(xí)狀況、真實(shí)觀點(diǎn)，可以討論、補(bǔ)充、辯論、爭(zhēng)執(zhí)而不必掩飾，課堂上充滿著生機(jī)和活力，為質(zhì)疑、創(chuàng)造力培養(yǎng)創(chuàng)造安全空間。在這樣的課堂上學(xué)生愿意表達(dá)，久之，就會(huì)善于表達(dá)。4.關(guān)注師生關(guān)系良好的師生關(guān)系是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的重要影響因素，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)動(dòng)力有著明顯的促進(jìn)作用。和學(xué)生做朋友，關(guān)心他們的生活和學(xué)習(xí)，學(xué)生就會(huì)用更多的愛來回饋老師。我借助和藹的態(tài)度、鼓勵(lì)性的語言、及時(shí)的肯定、親切的眼光來表現(xiàn)對(duì)學(xué)生的期待、信任和鼓勵(lì)。通過營(yíng)造良好的師生關(guān)系，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)老師的信任和愛戴，從喜歡老師進(jìn)而轉(zhuǎn)變到熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最終后勁十足，越學(xué)越愛學(xué)。發(fā)生在15年前的一個(gè)由于師生關(guān)系帶來巨大影響的故事，到現(xiàn)在依然深深烙印在我的心里：我的粉筆穿著衣服

進(jìn)入教室，剛要準(zhǔn)備上課，一低頭，講桌上竟然擺著穿著“衣服”的粉筆，白色的、紅色的、藍(lán)色的都有（圖2-2）。再看看自己皸裂的拇指和食指皮膚，剎那間我明白了學(xué)生們的心意，心里頓時(shí)被暖流充滿。

圖2-2想起昨天有學(xué)生問及我的拇指和食指為什么會(huì)這么粗糙，我說：“粉筆是堿性的，寫字時(shí)手指就會(huì)受到腐蝕，天長(zhǎng)日久，就變成現(xiàn)在的樣子了?！睕]想到，今天一大早我就收到了來自學(xué)生們的心意！他們用靈巧的雙手，給一支支粉筆穿上了“衣服”，把對(duì)老師的愛包裹進(jìn)這一支支小小的粉筆里，把幸福的感覺傳遞給我，充溢著我的心房！看著學(xué)生們純潔的眼神，體味著這種濃濃的幸福感，我覺得自己作為一名教師，真的好幸福、好幸福。

如果把每一個(gè)學(xué)生都當(dāng)作自己的孩子來愛、來關(guān)心，讓愛在師生之間流動(dòng)起來，讓師生之間實(shí)現(xiàn)無障礙溝通，是不是我們遇到的所有問題都不再是問題？當(dāng)你激勵(lì)他們，看到他們的回應(yīng)，濃濃的幸福感就會(huì)噴薄而來。圖2-3有一次，董淼淼在作業(yè)本上寫上“老師，我愛您”，還精心地畫了一個(gè)笑臉?。▓D2-3）這難道不是學(xué)生純真感情的表達(dá)嗎？我的鼓勵(lì)讓她產(chǎn)生了對(duì)老師的愛與依戀。這種愛珍貴而純潔，喜歡你就告訴你。多好的學(xué)生啊！

有這樣好的學(xué)生們，作為教師，有什么理由不全力以赴地工作，有什么理由不全心全意地愛他們，有什么理由不精心準(zhǔn)備每一節(jié)課，有什么理由不用微笑面對(duì)他們呢？即使有時(shí)候?qū)W生不經(jīng)意犯了錯(cuò)，老師是不是也應(yīng)該首先思考一下：?jiǎn)栴}的根源在哪里，這個(gè)學(xué)生是否需要老師心靈或者學(xué)習(xí)上的幫助……

只有愛才能換取愛！讓愛在師生之間流動(dòng)起來吧！當(dāng)這篇博文發(fā)表以后，眾多的留言也給了我極大的激勵(lì)。小蟲：您是一位心中有學(xué)生的老師！上善若水：時(shí)刻被學(xué)生感動(dòng)著，是教師一生最幸福的事情！竹：讓愛健康成長(zhǎng)！讓陽光溫暖每個(gè)角落，讓我們把雨露盡情播撒，在這個(gè)有愛的世界，讓陽光雨露同您一同成長(zhǎng)！祝愿我們的學(xué)生快樂、健康地成長(zhǎng)！

月牙兒：你好啊，梅梅老師！你知道嗎？剛看完你寫的這篇日志，讓我情不自禁地想起了我的語文老師毛彩霞，她今年已經(jīng)48歲了。對(duì)我們非常親，就像媽媽對(duì)待自己的孩子一樣。雖然她是農(nóng)村老師，但是我覺得她一點(diǎn)兒也不比城市里的老師差。一開始我覺得她對(duì)我們那種關(guān)照和關(guān)懷都是虛的，后來通過某件事，我知道錯(cuò)怪了她。因?yàn)樗恼嫘模F(xiàn)在我真的對(duì)她產(chǎn)生了一種媽媽的感覺，這是對(duì)媽媽的愛！她是我遇見的第一位這么好的老師！原來梅梅老師也是這么一個(gè)用千千萬萬個(gè)好詞也形容不過來的好老師啊！如果每個(gè)老師都像您這樣、像毛老師這樣，那我們這些做學(xué)生的就知足了！5.重視學(xué)法指導(dǎo)我把教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生思維作為課堂教學(xué)的重要價(jià)值追求，以學(xué)生的“學(xué)”為出發(fā)點(diǎn)，把學(xué)法指導(dǎo)融入課堂教學(xué)之中，以內(nèi)容定學(xué)法，以學(xué)法定教法，以教法導(dǎo)學(xué)法，使學(xué)生越學(xué)越會(huì)學(xué)，實(shí)現(xiàn)了從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)化；進(jìn)而形成了主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)研究、主動(dòng)探索、好學(xué)善問的課堂教學(xué)文化。荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾說：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法之一就是在“做”中學(xué)，實(shí)行“再創(chuàng)造”。嘗試學(xué)習(xí)方式的改變，讓學(xué)生們充分體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的樂趣。我在課堂上引入各種資源，并借助不同的呈現(xiàn)方式，讓視覺學(xué)習(xí)型、聽覺學(xué)習(xí)型、動(dòng)覺學(xué)習(xí)型以及綜合型學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生，都能夠在課堂上找到利用自己喜歡的方式學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。例如我們的手指口訣課、對(duì)口令、畫數(shù)學(xué)、做米尺、測(cè)量校園、制作?；盏鹊龋瑸椴煌瑢W(xué)習(xí)類型的學(xué)生提供了展示和學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。

自2005年開始，我努力把數(shù)學(xué)課變得有趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)上形成了“快樂教學(xué)”的風(fēng)格，受到了家長(zhǎng)和學(xué)生的歡迎，獲得了2008年濰坊市優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)、2009年濰坊市教學(xué)能手第一名、2010年山東省優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)的優(yōu)異成績(jī)，我創(chuàng)立的“王冬梅快樂教學(xué)法”獲得了濰坊市政府頒發(fā)的教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。這期間，來自學(xué)生的愛戴和家長(zhǎng)及社會(huì)的認(rèn)可，讓我有了巨大的成就感和職業(yè)幸福感。

在“王冬梅快樂教學(xué)法”獲得政府成果獎(jiǎng)的那幾年，中國(guó)教壇出現(xiàn)了“語文悅讀教學(xué)”“快樂體育教學(xué)”“快樂英語教學(xué)”“愉快教學(xué)法”“悅教學(xué)”等許多類似的教學(xué)法?？吹贸?，每一門學(xué)科的學(xué)習(xí)都是需要快樂的情感投入才能學(xué)好的。但這些關(guān)于快樂教學(xué)的林林總總的教學(xué)法卻引發(fā)了我的思考：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅有快樂夠嗎？正是這個(gè)問題使得我再次審視自己的研究，修正自己的行進(jìn)方向，也由此實(shí)現(xiàn)了研究的第二次轉(zhuǎn)身。三、探索改進(jìn)階段（2010—2014年，智趣數(shù)學(xué)教學(xué)法）很長(zhǎng)的時(shí)間里，我不停地追問自己：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅有快樂夠嗎？”如果說答案是“不夠”，那么應(yīng)該從哪里突破？

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，如果學(xué)生的情感體驗(yàn)用“快樂”來體現(xiàn)，那么“數(shù)學(xué)的本質(zhì)”應(yīng)如何體現(xiàn)？如果說快樂學(xué)習(xí)體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“趣”，那么體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)就應(yīng)該是“智”，這就是智趣數(shù)學(xué)教學(xué)的最初構(gòu)想。

1.關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)要在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，首先要弄清楚數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么，這樣才能在教學(xué)中有意識(shí)地強(qiáng)化、滲透和解讀。經(jīng)過學(xué)習(xí)和查閱資料，我認(rèn)為數(shù)學(xué)的本質(zhì)大概體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解。因?yàn)樵奖举|(zhì)的東西越簡(jiǎn)單，要回歸概念本質(zhì)的教學(xué)。第二，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握。數(shù)學(xué)思想是統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)知識(shí)的暗線，把握數(shù)學(xué)思想就是把握數(shù)學(xué)的精髓?！盎緮?shù)學(xué)思想”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出的“四基”之一，包括模型、抽象、推理三大基本思想。由它們派生出來的其他思想和方法也非常重要，是教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注的。第三，對(duì)數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟。例如抽象、推理等思維方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常使用的，需要引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真感悟。第四，對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞。這包含數(shù)學(xué)本身的美和數(shù)學(xué)帶來的美，這一點(diǎn)在小學(xué)階段體現(xiàn)得很充分，例如數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、統(tǒng)一美等等。如果能讓學(xué)生有一雙善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛，能夠時(shí)時(shí)欣賞到數(shù)學(xué)美，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第五，對(duì)數(shù)學(xué)精神的追求。數(shù)學(xué)精神有理性精神、創(chuàng)新精神、求實(shí)精神、探索精神等，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義所在，在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地加強(qiáng)數(shù)學(xué)精神的滲透培養(yǎng)。2.創(chuàng)新教學(xué)過程在教學(xué)實(shí)施時(shí)應(yīng)采取何種策略讓學(xué)生既能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣又能關(guān)注到數(shù)學(xué)本質(zhì)呢？在研究的過程中，我總結(jié)出了一系列教學(xué)設(shè)計(jì)的智慧、教學(xué)實(shí)施的智慧、教學(xué)評(píng)價(jià)的智慧等等。“創(chuàng)新學(xué)習(xí)”是智趣數(shù)學(xué)課堂的鮮明特色，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力作為數(shù)學(xué)教育的最高目標(biāo)，并以此作為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的“動(dòng)力源”，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，借助于“再創(chuàng)造”教學(xué)策略，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)，“做”中思，“思”中樂，把學(xué)生的創(chuàng)造潛能誘導(dǎo)出來，將學(xué)生的智慧、靈性、創(chuàng)新欲、自信心、歸屬感從沉睡的自我意識(shí)和心靈中煥發(fā)出來，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。在上述理念的指引下，探索形成了智趣數(shù)學(xué)教學(xué)的基本流程，并對(duì)基本課型課式進(jìn)行研究，形成了新授課（概念課、圖形課、口訣課）、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、實(shí)踐活動(dòng)課的授課模式，并以此引領(lǐng)青年教師一起成長(zhǎng)。3.可喜的變化十年樹木，百年樹人，教師對(duì)學(xué)生的影響力是無遠(yuǎn)弗屆的。每位教師都有一套“傳道、授業(yè)、解惑”的方法，優(yōu)秀的教師循循善誘，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理；平庸的教師照本宣科，直接傳授學(xué)生知識(shí)。我用自己的智慧和愛心把學(xué)生的學(xué)習(xí)過程裝扮得陽光燦爛，讓學(xué)生在愉悅中成長(zhǎng)?？吹綄W(xué)生們?cè)谡n堂上自主操作、自主交流、主動(dòng)思考、踴躍發(fā)言，一次次得到了老師的肯定、一次次體驗(yàn)成功的快樂，他們?cè)诳鞓分蓄I(lǐng)悟知識(shí)，他們的自信心得到提升、學(xué)習(xí)主動(dòng)性被充分激發(fā)和釋放，我的心也隨之快樂起來。我努力扮演同學(xué)們的“合作者”“引導(dǎo)者”角色，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)最大限度地還給了學(xué)生們，每一個(gè)學(xué)生都有上臺(tái)表演的機(jī)會(huì)，讓課堂真正變成了學(xué)生自己的舞臺(tái)?？菰餆o味的數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)有趣了，苦澀難懂的定律公式變得易學(xué)好記了，調(diào)皮搗蛋的學(xué)生變得認(rèn)真聽講了，羞澀內(nèi)向的學(xué)生變得積極發(fā)言了……自信的王旭睿說：“上王老師的數(shù)學(xué)課是一種美妙的享受?！甭斆鞯膹垎⒃f：“上數(shù)學(xué)課讓我更自信了。”刻苦的劉筱彤說：“數(shù)學(xué)課是我每天最大的期待！”內(nèi)向的張浩博說：“能接觸到很多課外的科學(xué)知識(shí)是我喜歡上數(shù)學(xué)課的原因?！薄ㄟ^教學(xué)改進(jìn)，既實(shí)現(xiàn)了“把學(xué)數(shù)學(xué)變成有趣的事”的教育理想，也實(shí)現(xiàn)了讓數(shù)學(xué)的智慧在學(xué)生的心里扎根。在這幾年里，我的教學(xué)在快樂中疊加智慧，形成了“智趣并重”的教學(xué)風(fēng)格，在眾多數(shù)學(xué)教師中脫穎而出。在2011年被授予山東省教學(xué)能手榮譽(yù)稱號(hào)，2013年被授予山東省特級(jí)教師榮譽(yù)稱號(hào)。同年，我的專著《智趣數(shù)學(xué)課》正式出版，山東省教育廳專門召開“山東省小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研討會(huì)暨王冬梅教學(xué)藝術(shù)推介會(huì)”在全省推廣我的智趣數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)。2014年，研究成果“王冬梅智趣數(shù)學(xué)教學(xué)法”獲基礎(chǔ)教育國(guó)家級(jí)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)。作為當(dāng)年小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科全國(guó)僅有的四位獨(dú)立獲獎(jiǎng)?wù)咧唬沂艿搅私逃勘碚?，“王冬梅智趣?shù)學(xué)教學(xué)法”開始引起國(guó)內(nèi)同行的廣泛關(guān)注。該教學(xué)法得到了中國(guó)教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)學(xué)術(shù)委員會(huì)副主任、上海靜安區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院副院長(zhǎng)曹培英老師的高度評(píng)價(jià)：“‘王冬梅智趣數(shù)學(xué)教學(xué)法’的研究非常符合課程改革的方向?！恰穆淠_點(diǎn)在學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，‘趣’的落腳點(diǎn)在學(xué)生,體現(xiàn)了教育者對(duì)學(xué)生的關(guān)注，是‘兩條腿走路’的教學(xué)法，具有極高的推廣價(jià)值，一定要堅(jiān)持方向，繼續(xù)研究下去?！痹凇巴醵分侨?shù)學(xué)教學(xué)法”獲獎(jiǎng)的同年，上海師范大學(xué)王榮生教授提出“教什么比怎么教更重要”王榮生.語文科課程論建構(gòu)［D］.上海:華東師范大學(xué),2003.的著名觀點(diǎn)，得到業(yè)界的一致認(rèn)同?！敖淌裁础笔侵刚n程內(nèi)容，“怎么教”是指教學(xué)方法。這給了我很大的啟發(fā)：“智趣教學(xué)法”僅僅就是一個(gè)教學(xué)方法而已，而智趣課程建設(shè)或許才是更重要的事情。從“智趣教學(xué)法”到“智趣課程建設(shè)”，這又成為我研究的新方向。四、深化拓展階段（2015—2018年，小學(xué)智趣數(shù)學(xué)課程建設(shè)）在“教什么比怎么教更重要”重要思想的指引下，依托“王冬梅名師工作室”為平臺(tái)，帶領(lǐng)工作室成員以“智趣數(shù)學(xué)”為研究主題，從課程、教學(xué)、評(píng)價(jià)等多個(gè)維度對(duì)“智趣數(shù)學(xué)”進(jìn)行更加系統(tǒng)深入研究的同時(shí)，把重點(diǎn)放在了課程建設(shè)上。經(jīng)過四年的潛心鉆研，我們把數(shù)學(xué)文化有機(jī)滲透到智趣課程里，把德育與數(shù)學(xué)課程深度融合，關(guān)注學(xué)生需求和喜好，從內(nèi)容到呈現(xiàn)方式，形成了從課內(nèi)到課外，層次從低到高，具有鮮明時(shí)代特色的“小學(xué)智趣數(shù)學(xué)課程”。在西南大學(xué)宋乃慶教授的指導(dǎo)下，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)校數(shù)學(xué)教師和名師工作室成員深入把握學(xué)生興趣、情感、思維特征和學(xué)科本質(zhì)，把數(shù)學(xué)文化與學(xué)科課程密切結(jié)合，通過相互銜接的、系統(tǒng)性的學(xué)科問題設(shè)計(jì)和基于學(xué)科問題的主題活動(dòng)設(shè)計(jì)，打通幼兒園、小學(xué)、初中間的壁壘，建立了有助于教師、學(xué)生、課程之間多向交流、引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)的“智趣數(shù)學(xué)”課程體系。該體系由“小幼銜接智趣數(shù)學(xué)課程”“主體智趣數(shù)學(xué)課程”“小初銜接智趣數(shù)學(xué)課程”三部分組成。1.小幼銜接智趣數(shù)學(xué)課程在多年的教育實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生與幼兒園大班幼兒在思維發(fā)展水平方面并無明顯差異，都處于具體形象思維占主導(dǎo)地位的階段。因此，我大膽提出將一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以推后到一年級(jí)下學(xué)期，以幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能產(chǎn)生的畏難情緒，建立自信心，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好開端。以激趣孕伏為指導(dǎo)思想，工作室團(tuán)隊(duì)研發(fā)并在一年級(jí)上學(xué)期開設(shè)“小幼銜接智趣數(shù)學(xué)課程”。課程以繪本、學(xué)具為主要憑借物，通過講故事、做游戲、操作學(xué)具、做觀察記錄等方式幫助學(xué)生在“玩數(shù)學(xué)”中觀察生活、培養(yǎng)數(shù)感，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。2.主體智趣數(shù)學(xué)課程該課程對(duì)國(guó)家課程進(jìn)行了智趣化重構(gòu)，具有兩個(gè)主要特點(diǎn)：一是德智相融，二是多元滲透。其中，依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》和學(xué)生能力發(fā)展需求而設(shè)計(jì)的“主題實(shí)踐活動(dòng)系列課程”全面覆蓋了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，突出了主題化、實(shí)踐性和活動(dòng)化等特點(diǎn)，著重于對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生將課內(nèi)所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題的解決之中，力圖體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。從德智相融的角度，該課程依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》、緊扣育人目標(biāo)，為不同年級(jí)設(shè)計(jì)了不同主題。一年級(jí)：我愛我的家（身體上的小尺子）、我是中國(guó)人（認(rèn)識(shí)人民幣）；二年級(jí)：愛在身邊（認(rèn)識(shí)圖形）、友好相處（乘法口訣）；三年級(jí)：珍惜時(shí)間（24時(shí)計(jì)時(shí)法）、關(guān)愛成長(zhǎng)（分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)）；四年級(jí)：勤奮堅(jiān)持（解決問題）、祖國(guó)在我心中（平均數(shù)）；五年級(jí)：合作互助（公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）、我愛我的祖國(guó)（組合圖形的面積）。

從多元滲透角度，該課程把自然、健康、科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、歷史、藝術(shù)等多領(lǐng)域內(nèi)容，通過故事、游戲、視頻、情境再現(xiàn)、動(dòng)手操作等方式，自然地滲透到學(xué)科教學(xué)之中。比如，在探究數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，通過模仿、再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的研究過程，使學(xué)生知其然，更知其所以然；在學(xué)完新知識(shí)之后，引入數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容，增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)發(fā)展脈絡(luò)的了解；在知識(shí)運(yùn)用環(huán)節(jié)，介紹最前沿的研究成果，以幫助學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)與各領(lǐng)域的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展的巨大價(jià)值。3.小初銜接智趣數(shù)學(xué)課程該課程以高階思維訓(xùn)練為主，旨在高標(biāo)準(zhǔn)完成《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，有效提升教學(xué)質(zhì)量，拓展小學(xué)知識(shí)的深度和廣度，為初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好知識(shí)、能力和方法的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生形成適合自己的學(xué)習(xí)方法體系，進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。該課程把小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化加工，針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，教會(huì)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖等思維工具，培養(yǎng)學(xué)生正確使用糾錯(cuò)本等良好習(xí)慣。王冬梅名師工作室構(gòu)建的“小學(xué)智趣數(shù)學(xué)課程”得到了業(yè)界的廣泛認(rèn)可。2017年，任教的濰坊市奎文區(qū)寶通街小學(xué)被教育部西南大學(xué)課程中心評(píng)定為“全國(guó)數(shù)學(xué)文化實(shí)驗(yàn)學(xué)?！薄９ぷ魇业难芯窟€得到了中國(guó)教育科學(xué)研究院課程教學(xué)研究所所長(zhǎng)郝志軍研究員的高度稱贊，他說：“王冬梅老師在繼承和借鑒傳統(tǒng)教學(xué)方式的基礎(chǔ)上，建構(gòu)了以生為本的智趣數(shù)學(xué)課程框架，形成了完善有效的課程實(shí)施路徑與策略。從理念、原理、實(shí)施策略、評(píng)價(jià)與推廣方法等方面，很好地幫助學(xué)生克服了畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的心理，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效率，張揚(yáng)了學(xué)生自由自主的個(gè)性，使不同學(xué)生獲得各自最大限度的發(fā)展。教師的啟發(fā)、喚醒、促進(jìn)代替了單一的講授、解釋、演繹，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的情感和動(dòng)力，構(gòu)筑了民主開放、和諧共生的新型師生關(guān)系，彰顯了教學(xué)與育人的統(tǒng)一?！痹?016年，我有幸成為中國(guó)教育科學(xué)研究院高級(jí)訪問學(xué)者，在課程教學(xué)研究所進(jìn)行了課程與教學(xué)的深度研究。主持的山東省教學(xué)研究課題“小學(xué)智趣數(shù)學(xué)課程的開發(fā)和實(shí)踐研究”結(jié)題時(shí)獲得了“優(yōu)秀”等次。2017年，入選山東省第三期齊魯名師建設(shè)工程。2018年又光榮入選首屆教育部“中小學(xué)名師名校長(zhǎng)”領(lǐng)航工程（簡(jiǎn)稱“雙名工程”），成為全國(guó)121位入選名師之一，該項(xiàng)目山東省僅四位名師入選。領(lǐng)航名師培養(yǎng)期內(nèi)，我在陜西師范大學(xué)進(jìn)行了三年教育理論的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，建構(gòu)了比較完整的教育理論體系。在這里，我對(duì)學(xué)科教育的思考全面加深，明確了數(shù)學(xué)學(xué)科的教育目標(biāo)就是“數(shù)學(xué)育人”；在這里，真正理解了“教什么”比“怎么教”更重要，我與不同學(xué)段、不同學(xué)科的名師們一起交流，與陜師大的專家教授們共同研究，明白了“學(xué)科育人”是所有學(xué)科的教育目標(biāo)；在這里，真正理解了“教什么”比“怎樣教”更重要，明白了“教學(xué)”與“教育”雖一字之差，背后的理念卻完全不同。逐漸地，一個(gè)念頭開始在心底生根發(fā)芽：應(yīng)把研究方向由“小學(xué)智趣數(shù)學(xué)教學(xué)”明確為“小學(xué)智趣數(shù)學(xué)教育”。這，只差一個(gè)合適的契機(jī)。2019年5月，教育部名師領(lǐng)航工程“王冬梅工作室”正式掛牌，同時(shí)舉行了“智趣教育”主題論壇。來自陜西師范大學(xué)的學(xué)科專家、課程專家，來自省內(nèi)的工作室成員、奎文區(qū)的數(shù)學(xué)教師、省區(qū)市教育行政部門領(lǐng)導(dǎo)近四百人參加了這次論壇。在這次會(huì)議上，我鄭重地宣布：王冬梅領(lǐng)航工作室的研究方向?yàn)椤靶W(xué)智趣數(shù)學(xué)教育”。再次明確，“智趣數(shù)學(xué)教育”就是用智趣的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)育人。五、綜合提升階段（2019年至今，小學(xué)智趣教育）2019年，一個(gè)非常重要的契機(jī)，讓我有