小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考方案匯總

讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂具有生命活力

------小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)班復(fù)習(xí)備考

更慶縣第一完小小學(xué)眈樹清

課堂是教師職業(yè)幸福的生命，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。作為數(shù)學(xué)

教師，要學(xué)會做學(xué)生生命中的貴人，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是生動的、寓于

思維碰撞的心靈交流，通過建立信任、安全、民主、平等、有序的

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，沉淀到學(xué)生生命里的是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，達(dá)成

人課合一、渾然一體，這是目標(biāo)、是要求、更是境界；要實踐、要

思考、更要創(chuàng)新。

古語說得好：溫故而知新，可以為師矣。意思是說，在溫習(xí)

舊知識時，能有新體會、新發(fā)現(xiàn)、就可以當(dāng)老師了。這里強調(diào)的就

是復(fù)習(xí)對于學(xué)習(xí)的重要作用。某種意義上說，復(fù)習(xí)比學(xué)習(xí)更重要。

小學(xué)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)，是學(xué)生對本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個系統(tǒng)的整

理，是對本學(xué)期數(shù)學(xué)知識的一個重構(gòu)，更是一種提升。此階段復(fù)習(xí)

效率的高低關(guān)系到本學(xué)期教學(xué)任務(wù)是否能圓滿完成，影響到小學(xué)生

今后在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展。因此，做好小學(xué)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)

效率尤其顯得重要。今天，我重點從小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的定義、小學(xué)

數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)的任務(wù)、認(rèn)清總復(fù)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)

習(xí)的方法及措施、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問題和把握知識點進(jìn)行有

針對性地復(fù)習(xí)這六大方面來談一談。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的定義

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。關(guān)于數(shù)學(xué)課的復(fù)

習(xí)，我們先來重新認(rèn)識復(fù)習(xí)課的定義：復(fù)習(xí)課是以復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知

識為主要內(nèi)容，并借助板書形成知識網(wǎng)絡(luò)的課型。復(fù)習(xí)課的任務(wù)：

加深學(xué)生對知識的理解并系統(tǒng)化。復(fù)習(xí)課的結(jié)構(gòu)：揭題一一回憶

——整理一一溝通一一練習(xí)一一總結(jié)。揭題一一復(fù)習(xí)課一般直接揭

示課題，有時還同時列出復(fù)習(xí)目標(biāo)?；貞浺灰挥蓪W(xué)生對所復(fù)習(xí)的內(nèi)

容進(jìn)行回顧，學(xué)生可翻閱課本、相互提示。通常教師只是輔以提問

或?qū)W生做基本的練習(xí)。整理一一分與合，即按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

與合并，使知識條理化、系統(tǒng)化。這種既求同又求異的環(huán)節(jié)通常與

板書結(jié)合起來，形成線狀、塊狀、網(wǎng)狀、表格等形式的板書。溝通

——進(jìn)行縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，形成知識結(jié)構(gòu)，并通過

深化練習(xí)使之轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。練習(xí)一一主要是

綜合練習(xí)，通過練習(xí)提高學(xué)生綜合運用知識的能力，另外設(shè)計一至

兩題創(chuàng)造性練習(xí)?？偨Y(jié)一一總結(jié)各知識間的相互關(guān)系，進(jìn)一步明晰

和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通常借助板書完成全課總結(jié)。

同時還要注意復(fù)習(xí)課與練習(xí)課的區(qū)別，不要把復(fù)習(xí)課上成練習(xí)

課：1、內(nèi)容上的區(qū)別。練習(xí)課較單一，通常在某個知識點或某小

節(jié)之后，復(fù)習(xí)課較綜合，通常在某個知識板塊或某單元之后。2、

任務(wù)上的區(qū)別。練習(xí)課重在形成技能技巧，復(fù)習(xí)課重在建立認(rèn)知結(jié)

構(gòu)。練習(xí)課是以練為主把各個知識點串聯(lián)成“線”，復(fù)習(xí)課通過梳

理溝通把各個知識點組裝成“面”及“體”。3、結(jié)構(gòu)上的區(qū)別。

練習(xí)課的層次是：會一一熟一一巧一一創(chuàng)，復(fù)習(xí)課的層次是：憶一

一理一一通一一創(chuàng)。（創(chuàng)是指創(chuàng)新能力）4、練習(xí)設(shè)計上的區(qū)別。

練習(xí)課的練習(xí)設(shè)計側(cè)重于層次性、技巧性，復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計側(cè)重

于典型性、普遍性、綜合性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)的任務(wù)

從小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所處的地位來

看，它的任務(wù)概括為以下幾點：

1、系統(tǒng)地整理知識。實踐表明，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握在很大

程度上取決于復(fù)習(xí)中的系統(tǒng)整理，而小學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)是對小學(xué)階段所

學(xué)知識形成一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2、全面鞏固所學(xué)知識。畢業(yè)復(fù)習(xí)的本身是一種重新學(xué)習(xí)的過

程，是對所學(xué)知識從掌握水平達(dá)到熟練掌握水平。

3、查漏補缺。結(jié)合我校小學(xué)實際，大多采取小循環(huán)教學(xué)，學(xué)生

在知識的理解和掌握程度上不可避免地存在某些問題。所以，畢業(yè)

復(fù)習(xí)的再學(xué)習(xí)過程要彌補知識上掌握的缺陷。

4、進(jìn)一步提高能力。進(jìn)一步提高學(xué)生的計算、初步的邏輯思

維、空間觀念和解決實際問題的能力。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中應(yīng)充分體現(xiàn)

從“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)化。

三、認(rèn)清總復(fù)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和

比例、簡易方程等基礎(chǔ)知識，具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算

的能力，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計算，會解簡

易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。

2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固地掌

握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練地進(jìn)行名數(shù)的簡單改寫。

3、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練地

計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、

測量等技能。

4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計

圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。

5、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解

答方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識獨立地解答不復(fù)雜的應(yīng)用題

和生活中一些簡單的實際問題。

四、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法及措施

各學(xué)校、各年級結(jié)合實際制定切實可行的復(fù)習(xí)計劃，并認(rèn)真執(zhí)

行計劃。為使復(fù)習(xí)具有針對性，目的性和可行性，找準(zhǔn)重點、難

點，大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）是復(fù)習(xí)依據(jù)，教材是復(fù)習(xí)的藍(lán)本。復(fù)習(xí)時要弄

清學(xué)習(xí)中的難點、疑點及各知識點易出錯的原因，這樣做到復(fù)習(xí)有

針對性，有實效性。

（一）復(fù)習(xí)目標(biāo)的定位：

1、學(xué)生定位：抓中間，促兩頭。引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握小學(xué)階段所

學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。

2、復(fù)習(xí)內(nèi)容的定位：以基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握為重點，適

當(dāng)進(jìn)行拓展性練習(xí)（題目難度稍大的問題）和綜合性練習(xí)（需要運用

學(xué)過的多個知識解決的問題）。幫助學(xué)生整理、歸納所學(xué)知識，理清

知識的來龍去脈，做到“連成線、結(jié)成網(wǎng)”，使學(xué)生能全面、系統(tǒng)

地理解、掌握相關(guān)知識。

3、復(fù)習(xí)方式的定位：以練帶講，當(dāng)面反饋、矯正。對學(xué)生的知

識掌握情況進(jìn)行查漏補缺。同時進(jìn)行復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自主

復(fù)習(xí)的能力。

（二）復(fù)習(xí)的策略：

1、精選習(xí)題策略：圍繞復(fù)習(xí)的主題，教師一定通覽教材，把其

中經(jīng)典的題目圈畫出來單獨呈現(xiàn)，讓學(xué)生再次練習(xí)；圍繞平時單元

測試中，學(xué)生出錯率高的題目，單獨摘抄出來，供學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練；

教師自己編寫或者從資料中查找綜合性強的典型題目，作有益的補

充。

2、優(yōu)先提問策略：多給中差生回答問題或到黑板做題的機會，

這樣便于發(fā)現(xiàn)中差生的知識缺陷，教師有的放矢的進(jìn)行講解，同

時，也能調(diào)動中差生參與課堂的積極性。對于難度較大或者中差生

解決不了的問題，則讓優(yōu)生出面。

3、精講多練的策略：構(gòu)建單元或者主題的知識網(wǎng)絡(luò)體系時，小學(xué)生

做起來比較困難，且比較耗時，所以可以由教師完成，但要講解，

使學(xué)生理解整個知識體系。找規(guī)律的問題，學(xué)生往往表意不清，這

需要教師來規(guī)范學(xué)生的語言，甚至是讓學(xué)生記住教師的語言?？?/p>

之，教師要么不講，要講就必須講明白。多練，但要突出層次。一

般的練習(xí)設(shè)計都遵循：先基礎(chǔ)再拔高，由淺入深的規(guī)律。在練習(xí)

中，題目過易、過難都起不到復(fù)習(xí)的效果。重練習(xí)，提高學(xué)生練習(xí)

的興趣與效果，切忌不加選擇的拿來主義，反對題海戰(zhàn)術(shù)。應(yīng)把復(fù)

習(xí)的重點放在教材上，對教材中的練習(xí)做到人人過關(guān)。教輔上的習(xí)

題可作參考，星號題應(yīng)視其難度，針對不同學(xué)生區(qū)別對待，不要求

人人皆會。選擇參考其他練習(xí)，一定要先審視，后選擇，再設(shè)計，

最后布置給學(xué)生，其量不宜多，其難度不宜過大，提倡層次練習(xí)、

實施階梯訓(xùn)練，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。關(guān)于練習(xí)應(yīng)該做到：

有布必收，有收必改，有改必評，有錯必糾。切忌爛布置，不批

改，杜絕不評、不糾的無效行為，要養(yǎng)成檢查的習(xí)慣。

4、減少失誤、培養(yǎng)檢查習(xí)慣策略。復(fù)習(xí)時如能注意檢查的重要

性，效果也會事半功倍。根據(jù)同學(xué)們平時易出現(xiàn)的情況，建議大家

從這些地方檢查：（1）檢查列式是否正確。讀題，看是否該用加法、

減法、乘法或是除法來算。（2）列式正確后，看算式中的數(shù)字是否

抄錯，是否和題中給我們的一樣。（3）用估算的方法檢查得數(shù)。（4）

精確地再算一遍，以得到正確的結(jié)果。注意一定要筆算，五年級

后，小數(shù)計算用口算很容易錯，而且要規(guī)范使用草稿本，不要以為

是草稿本就可以亂寫亂畫！往往一些數(shù)由于書寫不規(guī)范，抄答案都

抄錯?。?）檢查單位和答有沒有填寫齊全。（6）操作題，要用鉛筆，

尺、三角板畫圖，切不可信手亂畫，畫完后記得標(biāo)明條件（如：直角

符號、長3厘米、寬2厘米等），是否和題目要求一致。（7）解方

程題，要記得寫“解”，應(yīng)用題還要先“設(shè)”，這些，同學(xué)們老忘

記被扣分，要引起重視了！這里強調(diào)正確、規(guī)范的使用草稿本。

5、類化跟進(jìn)策略：圍繞難點問題復(fù)習(xí)時，不要解決一個問題便

草草收兵，這樣學(xué)生的認(rèn)識不會太深入。最好，教師隨機補充相同

類型或者稍作變化的題目，供學(xué)生再練習(xí)，這樣便能鞏固成果，深

化認(rèn)識。

6、問題解決多元化策略：這里主要是說的“一題多解”，教師

應(yīng)鼓勵學(xué)生運用學(xué)過的多種方法解決問題，但要注意尋求最優(yōu)化的

方法，向?qū)W生倡導(dǎo)這種方法。

7、獨立解決問題策略：注意鼓勵學(xué)生獨立審題，獨立解題，不

要再通過“教師讀題”“討論”，”教師刻意引導(dǎo)”等方式來解決問

題，以免養(yǎng)成學(xué)生過于依賴，不能自立的“軟骨病”。特別是低年

級尤其注意。

8、及時檢測策略：復(fù)習(xí)效果怎樣，考試是有效的手段，但要及

時的對學(xué)生考試中的問題進(jìn)行反饋和矯正，教師也要根據(jù)考試情況

及時的調(diào)整自己的復(fù)習(xí)計劃和復(fù)習(xí)方法等。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的一般模式：知識梳理一查漏補缺一練習(xí)

提升

1、知識梳理：“理”一一理清楚，構(gòu)建完整的知識系統(tǒng)。即：

引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)分散的知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理、歸納，并將那些有內(nèi)

在聯(lián)系的知識點在比較、分析的基礎(chǔ)上“串”在一起，使之“豎成

線”“橫成片”，使知識點條理清楚，使知識形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)

化、以加深對知識的理解及知識之間內(nèi)在聯(lián)系的把握。做到“學(xué)一

點懂一片，學(xué)一片懂一面?！狈椒ㄅc策略：（1）回顧所學(xué)知識，搜

集知識點。主要是讓學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)課本，回顧所學(xué)知識，總結(jié)

一個單元或章節(jié)的知識點，并找出易錯易混的關(guān)鍵點，這是梳理知

識的重要前提和基礎(chǔ)。（2）尋找規(guī)律，總結(jié)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能

力。在知識整理中，要突出數(shù)學(xué)思想方法的滲透與提煉，引導(dǎo)學(xué)生

對知識進(jìn)行提煉和概括，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟一些數(shù)學(xué)思想和方法。

同時，要引導(dǎo)學(xué)生尋找解題規(guī)律，總結(jié)解題方法，掌握解題策略。

（3）注意知識結(jié)構(gòu)的完整性。無論是“知識點”還是“方法與策

略”的梳理，在建立知識聯(lián)系的基礎(chǔ)上，都要讓學(xué)生體驗到知識結(jié)

構(gòu)的完整性，并嘗試讓學(xué)生運用自己的思路進(jìn)行知識的重組與整

合。

2、查漏補缺：“查”一查清楚知識遺漏，“補”齊全知識與技

能、過程與方法的缺失，達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)要求?！安槁┭a缺”是復(fù)習(xí)

課教學(xué)重要目標(biāo)。為完成這一目標(biāo)，主要做好以下三個層面工作：

（1）收集錯題。復(fù)習(xí)時，教師要注重課前收集學(xué)生平時作業(yè)和單檢

中的錯題，要肯花時間讓學(xué)生參與找錯、議錯、辯錯的全過程，鼓

勵學(xué)生“打破砂鍋問到底"，把錯誤轉(zhuǎn)化為資源，以此作為學(xué)生知

識體系的生長點，往往會收到意外的教學(xué)效果。（2）提煉錯因。在

廣泛收集錯例的基礎(chǔ)上，對錯因要進(jìn)行科學(xué)提煉。只有真正找到錯

誤的原因，錯題的價值才能得以發(fā)揮，教師才能在“查漏補缺”中

做到有的放矢，讓錯誤真正成為有用的教學(xué)資源。但特別注意的是

要讓學(xué)生自主糾錯，讓學(xué)生在自己糾錯體驗中，提煉錯誤原因。（3）

強化訓(xùn)練。在收集錯題、提煉錯因的基礎(chǔ)上，針對易錯題有重點的

進(jìn)行變式訓(xùn)練，鞏固糾錯效果。

3、練習(xí)提升：練習(xí)是鞏固知識的手段，提升學(xué)習(xí)效果是目的。

首先練習(xí)的關(guān)鍵在于設(shè)計與精選習(xí)題，選擇習(xí)題要圍繞教學(xué)重點，

要結(jié)合學(xué)生實際，注重平時學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)，在練習(xí)設(shè)計中應(yīng)盡量減少

單純模仿、重復(fù)操練的機械內(nèi)容，。其次要重視練習(xí)的層次性，要

兼顧不同層次水平的學(xué)生，練習(xí)要按照由易到難、由簡到繁、由淺

入深的規(guī)律逐步加大難度。一般采取以下三種層次進(jìn)行訓(xùn)練：（1）

基本練習(xí)。基本練習(xí)要以加深理解和強化基礎(chǔ)知識為主，要在

“點”上突破，即突破重、難點，掌握知識點，抓準(zhǔn)關(guān)鍵點。意在

夯實基礎(chǔ)，掌握數(shù)學(xué)基本技能。（2）綜合性練習(xí)。綜合練習(xí)應(yīng)以形

成技能、培養(yǎng)能力為主，主要目的是讓學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識

靈活解決問題。意在培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。綜合練

習(xí)的習(xí)題的內(nèi)容要有趣味性、思考性，形成講求多樣性和靈活性，

練習(xí)要講究技巧，要有針對性，對于那些易混淆的內(nèi)容，要引導(dǎo)學(xué)

生加以辨析，一般常用綜合練習(xí)方式有：對比性練習(xí)、發(fā)現(xiàn)式練

習(xí)、變式性練習(xí)、反饋性練習(xí)等。綜合練習(xí)習(xí)題設(shè)計要在“精”和

“趣”字上下功夫，切忌重復(fù)、大量的“題海戰(zhàn)術(shù)”。（3）拓展性

練習(xí)。拓展性練習(xí)應(yīng)結(jié)合生活實際設(shè)計具有開放性、挑戰(zhàn)性的問題

發(fā)展學(xué)生思維，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合具體情境合理解決問題的

品質(zhì)。拓展性練習(xí)，要在“展”上延伸，在練習(xí)中，讓學(xué)生綜合的

運用已學(xué)的知識，解決帶有一定思考力度的題目，來滿足學(xué)有余力

的學(xué)生的求知欲望，激發(fā)探索精神，拓寬學(xué)生思路。一般拓展性練

習(xí)有：一題多變練習(xí)、開放性練習(xí)等方式。

以上這三種練習(xí)不一定每節(jié)課都設(shè)計，要遵循面向全體因材施教的

原則，即要關(guān)注學(xué)困生和中等生，同時又要關(guān)注優(yōu)秀生。讓學(xué)困生

吃飽，讓優(yōu)生吃好，使不同次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

（四）復(fù)習(xí)措施：

1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)中，重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，加強知識之間的

聯(lián)系。使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、

公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生的錯誤，同時防止學(xué)生

機械地背誦；但是對于計量單位要求學(xué)生在記憶時，比較相對的單

位，理順關(guān)系。

2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時，緊抓學(xué)生的能力。（1）四則混合運

算計算方面，重地在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運算，既要提高

學(xué)生計算的正確率，又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用簡便方法計算。利用自

習(xí)與課后輔導(dǎo)時間對學(xué)生進(jìn)行多次的過關(guān)練習(xí)；（2）在量的計量和

幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，

利用習(xí)題類型的衍射性指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)；（3）應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生

的審題，分析數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡便的方法，練講結(jié)合，歸納

總結(jié)，抓訂正抓落實；（4）其它的在復(fù)習(xí)過程中穿插進(jìn)行，以學(xué)生

的不同情況作出具體要求。

3、在復(fù)習(xí)過程中注意啟發(fā)，加強導(dǎo)優(yōu)輔差。對學(xué)習(xí)能力較差，

基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，要求盡量跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時開“小灶”利用課

間與課后時間，按最低的要求進(jìn)行輔導(dǎo)。而對于能力較強，程度較

好的學(xué)生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導(dǎo)和幫

助。

4、在復(fù)習(xí)期間，引導(dǎo)學(xué)生主動自覺的復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)化的歸納

和整理，對學(xué)生多采用鼓勵的方法，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。

5、在復(fù)習(xí)當(dāng)中，對學(xué)生的掌握情況要及時做到心中有數(shù)，認(rèn)真

地與學(xué)生進(jìn)行反饋交流。以期達(dá)到復(fù)習(xí)目標(biāo)。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問題

（―）要注重把握要點，切記面面俱到。

（二）要充分了解學(xué)生，把握學(xué)生基礎(chǔ)，有針對性的進(jìn)行復(fù)習(xí)。

（三）要加強對數(shù)學(xué)概念的理解、區(qū)分和辨析。

（四）要注重學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)基本方法和技能。

1、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，提高計算速度和正確率。（1）養(yǎng)

成良好的計算習(xí)慣。（一看，二想，三細(xì)算）

（2）強化口算和估算訓(xùn)練。

（3）掌握簡算的基本依據(jù)。（運算定律和運算性質(zhì)）

（4）養(yǎng)成驗算習(xí)慣。

2、掌握解決問題的策略，提高解決問題的能力。

（1）掌握基本的數(shù)量關(guān)系。

（2）掌握分析問題的思路和方法。（兩種思路：綜合法和分析法。

四種方法：（列表、假設(shè)、畫示意圖、畫線段圖）

（3）掌握解決問題的一般步驟。

（4）掌握解決問題的基本思路。

（五）要精心設(shè)計習(xí)題，應(yīng)遵循以下原則：

1、科學(xué)性原則。（符合學(xué)生思維特點和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律）2、層

次性原則。（由易到難、由簡到繁、由淺到深）

3、開放性原則。（開放練習(xí)內(nèi)容、練習(xí)環(huán)境、練習(xí)形式）

4、靈活性原則。（有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，調(diào)動學(xué)生智力活

動）

5、多樣性原則。（題型多樣化、方式多樣化）

6、針對性原則。（針對學(xué)生常出錯或預(yù)測學(xué)生會出錯設(shè)計習(xí)題）

7、對比性原則。（針對學(xué)生新舊知識容易混淆和互相干擾設(shè)計

習(xí)題）

8、趣味性原則。（習(xí)題設(shè)計要求新、求活、求用，避免枯燥乏

味）

（六）要注重練習(xí)的反饋作用，及時了解教情和學(xué)情，做到有錯必

糾，有疑必解。針對在練習(xí)中的錯誤做補充練習(xí)。

六、把握知識點進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)課的復(fù)習(xí)主要從數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率

和數(shù)學(xué)思考四部分進(jìn)行。

第一部分：數(shù)與代數(shù)

（一）數(shù)與代數(shù)知識脈絡(luò)

四則運算的意義

數(shù)的意義四則運算的計算方法

計數(shù)單位與數(shù)位四則運算中各部分之間的關(guān)

長度、面積、體積系

單位及其進(jìn)率四則運算的估算方法

質(zhì)量單位及其進(jìn)率0與1在四則運算中的特性

時間單位及其進(jìn)率四則運算定律、運算性質(zhì)》

名數(shù)之間的改寫四則混合運算的順序

解決問題\

學(xué)階段所學(xué)數(shù)內(nèi)可

與攵的有關(guān)概念。卜

看，包括整數(shù)、小數(shù)、人

用字母表示數(shù)"即數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法、數(shù)的大

式與方程

等式與簡易方程f1

瞋的性質(zhì)、數(shù)

數(shù)代材設(shè)計的一系列作為整數(shù)和復(fù)習(xí)提示的問

題，涵蓋了前四方面的攵的改寫，包括多位數(shù)改寫成用萬或億作單

比和比例的聯(lián)系與區(qū)別

位的數(shù)，以及小數(shù)、分1勺互化，則安排比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

求比值和化簡比

產(chǎn)k由J

第二段數(shù)K小數(shù)、分普正比例和反比例:算

常見的量

比和比例<比和比例的應(yīng)用

的意義、計算方法、運要心中久只7fcM

第三段式與方程，著重復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)、簡單的方程及其應(yīng)用。

第四段常見的量，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)的量。包括長度、面積、容積、

質(zhì)量、時間等計量單位的進(jìn)率，以及同一種量不同單位的改寫。

第五段比和比例，著重復(fù)習(xí)比和比例的基本知識及其應(yīng)用，以及正反比例

的概念。

這些內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系在于數(shù)與運算是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，量與計量是數(shù)與

運算的應(yīng)用。式與方程、比和比例是數(shù)與運算進(jìn)一步的抽象與發(fā)展。

一、數(shù)的意義及分類

知識點：

（一）數(shù)的意義：1、整數(shù)的意義整數(shù)的個數(shù)是無限的。沒有最小的整數(shù)，

也沒有最大的整數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。

2、自然數(shù)的意義：最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)；自然數(shù)的基本單

位是1。

3、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義。主要識記0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4、小數(shù)的意義：（1）弄清小數(shù)的計數(shù)單位是0.1,0.01,0.001,…它是十進(jìn)

制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

（2）小數(shù)的分類：純小數(shù)和帶小數(shù)：純小數(shù)＜1；帶小數(shù)＞1;

有限小數(shù)和無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。

2

如：在對數(shù)進(jìn)行分類時，往往出現(xiàn)一5,8,一］,0,0.56,4008,85,

—35,i-0.75,這些數(shù)中整數(shù)有（），分?jǐn)?shù)有

2

（），小數(shù)有（），自然數(shù)有

（）;或4.62525……是（）循環(huán)小數(shù)，可以簡寫

為（）。

5、分?jǐn)?shù)的意義：（1）分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的

一份的數(shù)就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。例如3的分?jǐn)?shù)單位是L分?jǐn)?shù)單位是1的

558

最大真分?jǐn)?shù)是（），它至少再添上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小

的假分?jǐn)?shù)；在：中，當(dāng)@為（）時，￡可以表示自然數(shù)的單位，當(dāng)a為

（）時，？可以表示真分?jǐn)?shù)，，當(dāng)2（）時，：可以表示假分?jǐn)?shù)；

把3米長的繩子平均分成5段，每段占全長的（），每段長（）米

（2）分?jǐn)?shù)的分類。真分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)大于或等于1;

帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)實際上就是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。（真分?jǐn)?shù)V

1;假分?jǐn)?shù)21;帶分?jǐn)?shù)＞1）

6、百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位是1%,百分?jǐn)?shù)不能帶計量單位。如：

50%米（X）

（二）計數(shù)單位和數(shù)位。

典型題：

（1）由7個1,8個0.1,5個0.01組成的小數(shù)是（），這個小數(shù)的

計數(shù)單位是（），它含有（）個這樣的計數(shù)單位。

（2）個、十、百、千…這些統(tǒng)稱為數(shù)位。（）

二、數(shù)的讀法、寫法及大小比較

知識點：

（一）數(shù)的讀法和寫法。

1、整數(shù)的讀法和寫法。每一級末尾的0都不讀，其他位數(shù)連續(xù)有幾個0,都只

讀一個零。讀數(shù)前通常先把這個數(shù)分級，再按各數(shù)級來讀。

2、小數(shù)的讀法和寫法。

3、分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。

4、百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。

5、正負(fù)數(shù)的讀法和寫法。

（二）、數(shù)的改寫。

1、把多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”為單位的數(shù)。

（1）直接改寫。

（2）省略位數(shù)改寫成近似數(shù)。

5^13億（四舍五入到億位）

2、求小數(shù)的近似數(shù)。

例如：4.9537弋5.0（保留一位小數(shù)）

4.9537=995（保留兩位小數(shù)）

3、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的互化。

4、分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的互化。

改寫成分母是10.100,1000.......的分?jǐn)?shù)，再約分一

分子除以分母分?jǐn)?shù)

5、判斷一—出熊，化同百分?jǐn)?shù)卜方法。

（三）數(shù)的大區(qū)

1、整數(shù)的大小比

2、小數(shù)的大小比較。\\

3、分?jǐn)?shù)的大小比較。

4、正、負(fù)數(shù)的大小比較。必須強調(diào)在數(shù)軸上

負(fù)數(shù)V0V正數(shù)

在數(shù)軸上從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

三、數(shù)的性質(zhì)

知識點：

（一）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外）,

分?jǐn)?shù)的大小不變。

（二）小數(shù)的基本性質(zhì)。

1、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。

2、小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。

例女口:0.3==0.300

（三）小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

注意：移動小數(shù)點的位置時，如果位數(shù)不夠，就用0補位。

如：1、在小數(shù)4.25的末尾添上兩個“0”，表示把這個數(shù)的計數(shù)單位從

（）改為（），而小數(shù)的大小不變。

2、把42%的“%”去掉，原數(shù)就（）。

3、去掉0.38的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，原數(shù)就增加（）倍，在38的后面

加上“％”，原數(shù)就減少了（）％。

四、因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)

知識點：

（一）因數(shù)和倍數(shù)。

倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因

數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍

數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

（二）2、3、5的倍數(shù)的特征。

1、2的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8。

2、5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或者5。

3、3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。

4、既是2又是5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0。

5、能同時被2、3、5整除的最小的數(shù)是30,最大的兩位數(shù)是90；最小的三位

數(shù)是120；最大的三位數(shù)是990；最小的四位數(shù)是1020,即它們都是30的倍

數(shù)。

（三）奇數(shù)和偶數(shù)。知道最小的偶數(shù)是0,最小的奇數(shù)是1。

（四）質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

（五）分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因

數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)的方法。（短除法）

（六）最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

了解互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

"1和除。以外的自然數(shù)：如：1和12…

（1）寫互質(zhì)數(shù)J相鄰的兩個自然數(shù)：如：14和15……

、兩個質(zhì)數(shù)：如：5和7

（2）20以內(nèi)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9和15。

（3）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：常用列舉法、短除法、分解

質(zhì)因數(shù)法如：

16=2X2X2X224=2X2X2X3

16和24的最大公因數(shù)是：2X2X2=8（只選相同1對因數(shù)中的1個，再把它們

相乘起來。）

（4）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特殊方法：

/當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，小數(shù)是它們的最大公因

數(shù)。例如：21和7,21是它們的最小公倍數(shù)，7是它們的最大公因數(shù)。

員如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1,最小公倍數(shù)就是它們

的乘積。例如：3和7,它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是3X7=21。

如：1、一個數(shù)，它的最大因數(shù)是48,最小倍數(shù)是（），把它分解質(zhì)因

數(shù)是（）。

2、a和b是兩個自然數(shù)，a除以b的商正好是5,那么a和b的最大公因數(shù)是

（）,最小公倍數(shù)是（）。

3、如果A=2X3X5,B=3X5X7,那么A和B的最大公因數(shù)是（）,

最小公倍數(shù)是（）。

4、既有因數(shù)2,又是3和5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（）。

五、數(shù)的運算

知識點：

（一）四則運算的意義。

1、加法：

2、減法：

3乘法：

4、除法：

（二）四則運算的計算方法。

注意：分?jǐn)?shù)加減法的計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的能

化成整數(shù)的要化成整數(shù)，不能化成整數(shù)的可以化成帶分?jǐn)?shù)也可以保留假分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)除法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

（三）整數(shù)四則運算中各部分間的關(guān)系。

加法r和=加數(shù)+加數(shù)，差=被減數(shù)一減數(shù)一個

〔加數(shù)=和一另一個加數(shù)減數(shù)減繳=被減數(shù)一差

、被減數(shù)=差+減數(shù)

乘法j積=因數(shù)義因數(shù)［商=被除數(shù);除數(shù)

［一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)除法J除數(shù)=被除數(shù)+商

、被除數(shù)=商又除數(shù)

（備注：不能整除時：被除數(shù)=商X除數(shù)十余數(shù)）

（四）四則運算的估算方法。

（五）四則運算定律、運算性質(zhì)。

1、運算定律。

名稱文字?jǐn)⑹鲎帜副硎?/p>

加法兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+b=b+a

交換律

加法三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個(a+b)+c=a+(b+c)

結(jié)合律數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，它

們的和不變。

乘法兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。axb=bxa

交換律

乘法三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，(axb)xc=ax(bxc)

結(jié)合律或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們

的積不變。

乘法兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與(a+b)xc=axc+bxc

分配律這個數(shù)相乘，再把兩個積相加?；騛x(b+c)=axb+axc

2、運算性質(zhì)。

ra—(b+c)=a—b—c

(1)減法運算性質(zhì)：va—(b—c)=a—b+c

la-b—c—d=a—(b+c+d)

(2)除法運算性質(zhì)：ra-r(bXc)=a+b+c

Y

(除數(shù)不為0)1a-r(b-rc)=a-rbXc

簡便計算。

12.76-(8.9+1.76)6.28X(0.75+6.28)5.8-2.83-0.17

3.28X99+3.281.25X25X32—X17+—X8

2121

(A+A)X7X8

2124

(六)四則混合運算的順序。

六、解決問題

知識點：

(一)解決問題常用的方法

分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件，依次推導(dǎo)，一

直到問題得到解決。

綜合法：從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關(guān)系入手，利用已知信息看能解決什么問

題，一直到求出未知數(shù)量的解題方法。

（二）應(yīng)用題的類型與解題方法

「簡單應(yīng)用題一一用一步計算解答的應(yīng)用題。

類型■

〔復(fù)合應(yīng)用題一一用兩步或兩步以上計算來解答的應(yīng)用題。

解題方法：算術(shù)法、方程法、比例解。

（三）常見的復(fù)合應(yīng)用題的類型。

（1）“歸一、歸總”問題（2）行程問題（3）工程問題

（4）分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）問題（5）雞兔同籠問題

（四）常見的數(shù)量關(guān)系。

總價=單價義數(shù)量

路程=速度X時間

工作總量=工作效率X工作時間

發(fā)芽種子數(shù)出勤人數(shù)

發(fā)芽率=X100%出勤率=X100%

種子總數(shù)學(xué)生總數(shù)

圖上距離

達(dá)標(biāo)率=舞深義1°°%比例尺=

實際距離

利息=本金X利率X時間應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額X稅率

如：1、甲乙兩地相距120km,一輛汽車從甲地開往乙地要3小時，從乙地

返回甲地需要用5小時。求這輛汽車往返甲乙兩地的平均速度？（求平均速度）

2、有兩列火車同時從甲乙兩地相對開出，慢車每小時行70千米，快車每

小時比慢車多行10千米，4小時后兩車行了全程的!（行程問題與比例尺）

3、媽媽買20千克大米和5千克面粉，共用去86元，已知大米每千克3.80

元，面粉每千克多少元？（商品問題）

4、12名工人0.4小時可以生產(chǎn)零件72個，照這樣計算，15名工人生產(chǎn)180

個零件，需要多少小時？（工程問題）

5、看一本故事書，第一天看了全書的'，第二天看了全書的：，這時還剩

43

15頁未看。這本書一共有多少頁？（單位“1”的量一致）

6、一桶汽油重100千克，第一次用工，第二次用去的是余下工，第二次用去

43

多少千克汽油？(單位“1”的量發(fā)生變化)

七、式與方程

知識點：

(一)用字母表示數(shù)、運算定律和計算公式。

1、用字母表示數(shù)：用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點，字母既可以表示數(shù)，也

可以表示數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式。

2、用字母表示數(shù)的寫法：

(1)數(shù)字與字母、字母與字母相乘時，乘號可以簡寫成也可以省略不

寫。

(2)當(dāng)1和字母相乘時，1省略不寫。

(3)數(shù)字與字母相乘時，將數(shù)字寫在字母的前面。

3、用字母表示除法、分?jǐn)?shù)和比時，表示除數(shù)、分母及比的后項的字母不能為

Oo

4、用字母表示運算結(jié)果時，必須是最簡明的式子。

如：(1)、甲數(shù)是a,比乙數(shù)少2,甲、乙兩數(shù)的和是()。

(2)、工地有x噸沙子，每天用2.5噸，用了6天后還剩()噸。

(3)、張老師買了3個足球，每個足球x元，他付給售貨員300元，那么3x表

示()，300—3x表示()。

(4)、一個數(shù)十位上的數(shù)字是a,個位上的數(shù)字是b,則這個數(shù)用式子表示為

()O

5、用字母表示運算定律。

⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

⑶乘法交換律：ab=ba⑷乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

⑸乘法分配律：(a土b)c=ac±bc

6、用字母表示計算公式。

(1)平行四邊形的面積：S=ah

(2)三角形的面積：S=ah+2='ah

2

(3)梯形的面積：S=(a+b)h4-2=1(a+b)h

2

(4)長方形的周長和面積(C=2(a+b)

IS=ab

(5)正方形的周長和面積［C=4a

IS=a2

(6)長方體的表面積和體積Js=2(ab+ah+bh)

-v=abh

(7)正方體的表面積和體積:s=6a'

Iv=a

(8)圓的周長和面積：C=Jid=2JirS=nr?

(9)圓環(huán)的面積：S=n(R-r2)

(10)圓柱的體積：v=sh=nr2h

(11)圓錐的體積：v=-sh=-nr2h

33

(二)等式和簡易方程。

等式和方程的關(guān)系：方程是等式，但等式不全是方程。

(三)等式的性質(zhì)。

1、等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

2、等式的兩邊都乘(或除以)同一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(四)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

1、弄清題意，找出未知數(shù)并用x表示。

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

3、解方程，求出未知數(shù)的值。

4、檢驗并寫出答語。

(五)找等量關(guān)系的方法。

1、充分利用表示等量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語。

2、利用常見的四則運算的意義及數(shù)量關(guān)系。

3、利用常見的數(shù)量關(guān)系式。

4、利用計算公式。

如：有一根繩子，第一次剪去2米，第二次剪去這根繩子全長的2,這時這根

53

繩子還有|米。這根繩子原來長多少米？

八、常見的量

知識點：

(-)常見的計量單位及其進(jìn)率。

1、長度單位及其進(jìn)率：

1000101010

千米(km)---?米(m)----?分米(dm)----，厘米(cm)嚏米(mm)

2、面積單位及其進(jìn)率：

10010000100100

平方千米---A公頃>平方米-----A平方分米----?平方厘米

3、體積、容積單位及其進(jìn)率：

10001000

立方米-----A立方分米------?立方厘米

1000

升-----?毫升

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

4、質(zhì)量單位及其進(jìn)率：

10001000

噸-----A千克------?克

5、人民幣的單位及其進(jìn)率：

人民幣的單位有：元、角、分。

1元=10角1角=10分

6、時間單位及其進(jìn)率：

(1)年、月、日之間的關(guān)系。

每月份三旬：

一年有大月1,3、5、7、8、

上旬(1-10

日）；中旬

12個月10、12月（每月31

（11-20

日）；下旬（21

（平年天）日?月底）。

全年小月4、6、9、11月（每

365月30天）

天，閏既不是大月，平年2月28天，

年全年也不是小月。閏年2月29天。

366按第一季度1月、2月、3月

四

天。）個4月、5月、6月

季第二季度

度

分第三季度7月、8月、9月

第四季度10月、H月、12月

（2）世紀(jì)，日、時、分、秒之間的關(guān)系。

1世紀(jì)=100年1日=24時1時=60分1分=60秒1星期=7日

（3）平年、閏年的判斷方法。

根據(jù)公歷年份判斷：整百、整千的年份是400的倍數(shù)，其他年份是4的倍數(shù)的

年份都是閏年，反之則是平年。

（二）名數(shù)之間的互化。

1、名數(shù)的意義：

2、名數(shù)的改寫：

（1）把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)要乘這兩個名數(shù)之間的進(jìn)率。

（2）把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)要除以這兩個名數(shù)之間的進(jìn)

率。

乘進(jìn)率

高級單位?低級單位

除以進(jìn)率

備注：（大化小乘乘好，小化大除除吧。）

1、一個月分為（）旬、（）旬和（）旬。一月的下旬有（）

天，閏年二月的下旬有（）天，四月的下旬有（）天。

2、采用24時計時法，下午3時就是（）時，夜里12時就是（）時,

也就是第二天的（）時。

3、在。里填上“>"、"V”或。

（1）6.09米06米9厘米（2）1分30秒0130秒

（3）4500毫升04.5立方米（4）10平方千米0999公頃

（5）5千米40米0540米（6）2平方千米0220公頃

4、一名學(xué)生上午8時到校，11時40分離校；下午2時10分到校，4時5

分離校，這名學(xué)生全天在校時間是多少時多少分？

九、比和比例

知識點：（一）比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。

比比例

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的表示兩個比相等的式子叫做比

意義

比。例。

各部9：6=1.59:6=3：2

前全卡，項比4tITt

分名一內(nèi)項一

稱外項

比的前項和后項同時乘或除以在比例里，兩個外項的積等于

基本

相同的數(shù)（0除外），比值不變。兩個內(nèi)項的積。

化簡比的根據(jù)解比例的根據(jù)

性質(zhì)

（二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。

名稱聯(lián)系

比前項:（比號）后項比值

分?jǐn)?shù)分子一（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值

除法被除數(shù)-（除號）除數(shù)商

3、典型題：

()+16=3=24：()=()：24=()%=()(填

8

小數(shù))

（三）求比值和化簡比。

意義方法結(jié)果

求前項除以后項所得用前項除以后項一個數(shù)（是

比的商整數(shù)、分?jǐn)?shù)

值或小數(shù)）

化把兩個數(shù)的比化成前項和后項都乘或除以同一個數(shù)（0除一個比

簡最簡單的整數(shù)比外），也可以用求比值的方法，用前項

比除以后項，得出一個分?jǐn)?shù)值。

（四）正比例和反比例的意義及判斷方法。

1、正比例關(guān)系式：）=k（一定）

X

2、反比例關(guān)系式：xy=k（一定）

3、判斷正、反比例的方法。

（1）找變量：分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。

（2）看定量：分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系是商一定，

還是積一定。

（3）判斷：如果商一定，就成正比例，如果積一定，就成反比例。

（4）正比例的圖像是過原點（0,0）的一條直線，這也可以作為判斷

兩種量是否成正比例的依據(jù)。

（五）用比例知識解決問題。

1、按比例分配問題。

把一個數(shù)量按照一定的比例分配成幾部分，求每部分?jǐn)?shù)量各是多

少的應(yīng)用題叫做按比例分配應(yīng)用題。

2、用正、反比例知識解答應(yīng)用題。

（1）分析數(shù)量關(guān)系。判斷成什么比例。

（2）找等量關(guān)系。

（3）列比例式。

（4）解比例。

（5）檢驗并寫出答語。

（六）比例尺。

1、一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2、常用的比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種。

例如：1:5000000是數(shù)值比例尺；線段比例尺Illi

050100150千米

3、比例和比例尺的區(qū)別：

比例表示兩個比相等，而比例尺通常是前項或后項為1的比。

4、求一幅圖的比例尺最關(guān)鍵的就是注意單位化聚。

如：要將3千米長的一段公路用3厘米的線段畫在圖紙上，比例尺就是

3厘米：3千米=3厘米：300000厘米=1：100000

5、已知比例尺、圖上距離和實際距離的其中兩項，可以求出其中的一個

未知項。

典型題

如：1、2.1：0.9化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。

2、甲、乙兩數(shù)的比是4：5,甲數(shù)是乙數(shù)的（），乙數(shù)是甲、乙兩數(shù)

和的（）。

3、如果aX7=b+2（a、b都不為0）,那么a：b=（）：（）。

5、一項工程，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成，甲和乙的工作時間

比是（）：（）；工作效率比是（）：（）。

6、總?cè)藬?shù)一定，及格率與及格人數(shù)成（）比例；工作效率一定，工作總量

與工作時間成（）比例；分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成（）比例；

圓的面積和半徑（）比例。書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)

（）比例。

7、一個長方體棱長之和是60cm,長、寬、高的比是6:5:4,這個長方體

的表面積和體積各是多少？

8、從“六、一”兒童節(jié)那天開始，冬冬前7天看書210頁，照這樣計算，這個

月冬冬一共看書多少頁？（用比例知識解答）

9、如果用邊長30cm的方磚給一個房間鋪地，需要100塊，如果改用邊長50cm

的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例知識解答）

10、在比例尺1：1000000是的地圖上量得鳳慶到臨滄的公路長是11cm,若一

輛中巴車以每小時40千米的速度從鳳慶開往臨滄，大約需要幾小時？

第二部分：空間與圖形

（一）整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容：圖形的認(rèn)識與測量

圖形的認(rèn)識與測量，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的各圖形的特

點、關(guān)系以及部分形體的周長、面積、體積計算。這部分內(nèi)容從縱

向看，可按平面圖形一一立體圖形的順序進(jìn)行整理；從橫向看，可

歸結(jié)為圖形特征的認(rèn)識，圖形周長、面積、體積的測量與計算。

知識要點

（一）線

1、直線、射線和線段

名稱圖形特征特點

端點個數(shù)能否度量其它

直線上任意兩點之兩點間線

間的部分，叫做線段最短

段?？梢远攘块L

線段兩個

用直尺把兩點連接度

起來，就得到一條

線段

把線段的兩端向相過一點可

反方向無限延長，直線可以向以畫無數(shù)

就得到了一條直兩端無限延條直線，

直線無

線。長，不可度過兩點只

量