四川雅安中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷（解析版）全套

（文庫(kù)獨(dú)家）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．﹣2016的相反數(shù)是（）A．﹣2016B．2016C．D．【答案】B．【解析】試題分析：∵2006+（﹣2006）=0，∴﹣2016的相反數(shù)是：2006．故選B．考點(diǎn)：相反數(shù)．2．下列各式計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．3．已知，則代數(shù)式的值為（）A．0B．1C．2D．3【答案】B．【解析】試題分析：∵，∴==2×1﹣1=1．故選B．考點(diǎn)：代數(shù)式求值；條件求值；整體代入．4．已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），將△ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，10），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）【答案】C．【解析】試題分析：∵點(diǎn)A（0，6）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1為（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4，∴△ABC向右平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．故選C．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．5．將如圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖為（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖；點(diǎn)、線、面、體．6．某校為開展第二課堂，組織調(diào)查了本校150名學(xué)生各自最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)，制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則在該被調(diào)查的學(xué)生中，跑步和打羽毛球的學(xué)生人數(shù)分別是（）A．30，40B．45，60C．30，60D．45，40【答案】B．【解析】試題分析：由題意得，打羽毛球?qū)W生的比例為：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，則跑步的人數(shù)為：150×30%=45，打羽毛球的人數(shù)為：150×40%=60．故選B．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．7．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為（）A．4，﹣2B．﹣4，﹣2C．4，2D．﹣4，2【答案】D．【解析】試題分析：由根與系數(shù)的關(guān)系式得：，=﹣2，解得：=﹣4，m=2，則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為﹣4，2，故選D．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．8．如圖所示，底邊BC為，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，則△ACE的周長(zhǎng)為（）A．B．C．4D．【答案】A．【解析】考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．9．如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2，對(duì)角線AC=24cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．52cmB．40cmC．39cmD．26cm【答案】A．【解析】考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)．10．“一方有難，八方支援”，雅安蘆山420地震后，某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅，學(xué)校組織初一年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（）A．60B．70C．80D．90【答案】C．【解析】試題分析：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)題意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故選C．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．11．若式子有意義，則一次函數(shù)y=（1﹣k）x+k﹣1的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象；零指數(shù)冪；二次根式有意義的條件．12．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】試題分析：設(shè)BE=x，則DE=3x，∵四邊形ABCD為矩形，且AE⊥BD，∴△ABE∽△DAE，∴=BE?DE，即，∴AE=x，在Rt△ADE中，由勾股定理可得，即，解得x=，∴AE=3，DE=，如圖，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接A′D，PA′，則A′A=2AE=6=AD，AD=A′D=6，∴△AA′D是等邊三角形，∵PA=PA′，∴當(dāng)A′、P、Q三點(diǎn)在一條線上時(shí)，A′P+PQ最小，又垂線段最短可知當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，A′P+PQ最小，∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=，故選D．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；最值問(wèn)題．二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13．1.45°=′．【答案】87′．【解析】試題分析：1.45°=60′+0.45×60′=87′．故答案為：87′．考點(diǎn)：度分秒的換算．14．P為正整數(shù)，現(xiàn)規(guī)定P！=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m！=24，則正整數(shù)m=．【答案】4．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；新定義．15．一書架有上下兩層，其中上層有2本語(yǔ)文1本數(shù)學(xué)，下層有2本語(yǔ)文2本數(shù)學(xué)，現(xiàn)從上下層隨機(jī)各取1本，則抽到的2本都是數(shù)學(xué)書的概率為．【答案】．【解析】試題分析：列表如下圖：由表格可知，現(xiàn)從上下層隨機(jī)各取1本，共有12種等可能結(jié)果，其中抽到的2本都是數(shù)學(xué)書的有2種結(jié)果，∴抽到的2本都是數(shù)學(xué)書的概率為=，故答案為：．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．16．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連OD交BE于點(diǎn)M，且MD=2，則BE長(zhǎng)為．【答案】8．考點(diǎn)：圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)．17．已知，，則=．【答案】28或36．【解析】試題分析：∵，∴ab=±2．①當(dāng)a+b=8，ab=2時(shí)，==﹣2×2=28；②當(dāng)a+b=8，ab=﹣2時(shí)，==﹣2×（﹣2）=36；故答案為：28或36．考點(diǎn)：完全平方公式；分類討論．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣2．【答案】（1）﹣6；（2）2﹣x，4．【解析】考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．19．解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．．【答案】x＜﹣1．【解析】試題分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．試題解析：，由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式組的解集為：x＜﹣1．在數(shù)軸上表示為：考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．20．甲乙兩人進(jìn)行射擊訓(xùn)練，兩人分別射擊12次，如圖分別統(tǒng)計(jì)了兩人的射擊成績(jī)，已知甲射擊成績(jī)的方差=，平均成績(jī)=8.5．（1）根據(jù)圖上信息，估計(jì)乙射擊成績(jī)不少于9環(huán)的概率是多少？（2）求乙射擊的平均成績(jī)的方差，并據(jù)此比較甲乙的射擊“水平”．S2=．【答案】（1）；（2）甲的射擊成績(jī)更穩(wěn)定．【解析】（2）=（2×7+3×8+6×9+1×10）÷12=8.5（環(huán)）；===．∵=，＜，∴甲的射擊成績(jī)更穩(wěn)定．考點(diǎn)：概率公式；方差．21．我們規(guī)定：若=（a，b），=（c，d），則=ac+bd．如=（1，2），=（3，5），則=1×3+2×5=13．（1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求；（2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），求y=，問(wèn)y=的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x﹣1的圖象是否相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）﹣8；（2）不相交．【解析】考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；根的判別式；一次函數(shù)的性質(zhì)；新定義．22．已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是邊AC上一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)A、C），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，交AB于點(diǎn)F．設(shè)PC=x，PE=y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）是否存在點(diǎn)P使△PEF是Rt△？若存在，求此時(shí)的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）（0＜x＜20）；（2）當(dāng)x=10或x=16，存在點(diǎn)P使△PEF是Rt△．【解析】試題分析：（1）在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)可求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分三種情況：①如圖1，當(dāng)∠FPE=90°時(shí)，②如圖2，當(dāng)∠PFE=90°時(shí)，③當(dāng)∠PEF=90°時(shí)，進(jìn)行討論可求x的值．試題解析：（1）在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，∴sinC=，∵PE⊥BC于點(diǎn)E，∴sinC==，∵PC=x，PE=y，∴（0＜x＜20）；考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形；動(dòng)點(diǎn)型；存在型；分類討論．23．已知直線l1：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且與雙曲線交于點(diǎn)C（1，a）．（1）試確定雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將l1沿y軸翻折后，得到l2，畫出l2的圖象，并求出l2的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是線段AC上點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交l2于點(diǎn)M，交雙曲線于點(diǎn)N，求S△AMN的取值范圍．【答案】（1）；（2）y=﹣x+3；（3）≤S△AMN＜4．【解析】試題分析：（1）令x=1代入一次函數(shù)y=x+3后求出C的坐標(biāo)，然后把C代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值；（2）設(shè)直線l2與x軸交于D，由題意知，A與D關(guān)于y軸對(duì)稱，所以可以求出D的坐標(biāo)，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b即可求出直線l2的解析式；（2）如圖所示，設(shè)直線l2與x軸交于點(diǎn)D，由題意知：A與D關(guān)于y軸對(duì)稱，∴D的坐標(biāo)為（3，0），設(shè)直線l2的解析式為：y=ax+b，把D與B的坐標(biāo)代入上式，得：，∴解得：，∴直線l2的解析式為：y=﹣x+3；考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；二次函數(shù)的最值；最值問(wèn)題；動(dòng)點(diǎn)型；綜合題．24．如圖1，AB是⊙O的直徑，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EC切⊙O于點(diǎn)C，OP⊥AO交AC于點(diǎn)P，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）求證：△PCD是等腰三角形；（2）CG⊥AB于H點(diǎn)，交⊙O于G點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作BF∥EC，交⊙O于點(diǎn)F，交CG于Q點(diǎn)，連接AF，如圖2，若sinE=，CQ=5，求AF的值．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）12．【解析】試題分析：（1）連接OC，由切線性質(zhì)和垂直性質(zhì)得∠1+∠3=90°、∠2+∠4=90°，繼而可得∠3=∠5得證；試題解析：（1）連接OC，∵EC切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥DE，∴∠1+∠3=90°，又∵OP⊥OA，∴∠2+∠4=90°，∵OA=OC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠4，又∵∠4=∠5，∴∠3=∠5，∴DP=DC，即△PCD為等腰三角形；（2）如圖2，連接OC、BC．∵DE與⊙O相切于點(diǎn)