小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題《行程綜合》試題附答案詳解

(典型)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題《行程綜合》試題附答案詳解

1、甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對開出，第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，第

二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的《。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？

120X34-(1+7)=300千米

5

2、甲、乙兩車分別從A、B兩城同時(shí)相對開出，經(jīng)過4小時(shí)，甲車行了全程的80%,乙車超過中點(diǎn)35千米,

已知甲車比乙車每小時(shí)多行10工米。問A、B兩城相距多少千米？

(35+10x4)+(80%-1)=250(千米)

3、甲、乙和丙同時(shí)由東、西兩城出發(fā)，甲、乙兩人由東城到西城，甲步行每小時(shí)走5千米，乙騎自行車

每小時(shí)行15千米，丙也騎自行車每小時(shí)20千米，己知丙在途中遇到乙后，又經(jīng)過1小時(shí)才遇到甲，求東、

西城相距多少千米？

(20+5)X1-?(15-5)=2.5小時(shí)(15+20)X2.5=87.5千米

4、甲乙兩站相距470千米，一列火車于中午1時(shí)從甲站出發(fā)，每小時(shí)行52千米，另一列火車下午2時(shí)

30分從乙站開出，下午6時(shí)兩車相遇，求乙站開出的那輛火車的速度是多少？

470-(6-1)X52=210千米2104-(6-2.5)=60千米/小時(shí)

5、小李從A城到B城，速度是50千米/小時(shí)，小蘭從B城到A城，速度是40千米/小時(shí)。兩人同時(shí)出發(fā),

結(jié)果在距A、B兩城中點(diǎn)10千米處相遇。求A、B兩城間的距離。

10X24-(50-40)=2小時(shí)(50+40)X2=180千米

6、繞湖的一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行.小王以每小時(shí)4千米的速度每走

1小時(shí)休息5分鐘,小張以每小時(shí)6千米的速度每走50分休息10分鐘.兩人出發(fā)后多長時(shí)間第一次相遇？

王每次行走4X1=4千米后休息，一次行走加一次休息共1小時(shí)5分鐘，

小張每次行走6X(50760)=5千米后休息，一次行走加一次休息共1小時(shí)；

小王兩次行走加兩次休息共2小時(shí)10分鐘,共走了4X2=8千米，

此時(shí),小張兩次行走加兩次休息又第三次行走了10分鐘,共走了5X2+6X(10/60)=11千米；

即有:出發(fā)后2小時(shí)10分鐘，兩人還相距24-8-11=5千米，

接下來兩人共同行走，到第一次相遇還需5+(4+6)=0.5小時(shí)=30分鐘；

所以，兩人從出發(fā)到第一次相遇用了2小時(shí)40分鐘，即：160分鐘.千米

7、一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地相向開出,經(jīng)過18小時(shí)兩車在某處相遇，已知兩地相距1488千米,貨車

每小時(shí)比客車少行8千米,貨車每行駛3小時(shí)要停駛1小時(shí),客車每小時(shí)行多少千米？

(1)因?yàn)?8小時(shí)=(3小時(shí)+1小時(shí))x4+2小時(shí)，所以，貨車實(shí)際行駛時(shí)間為：

3x4+2=14(小時(shí))

(1488+14X8)+(14+18)=50千米

8、一個(gè)600米長的環(huán)形跑道上，兄弟兩人如果同時(shí)從同一起點(diǎn)按順時(shí)針反方向跑步，每隔12分鐘相遇一

次；如果兩人同從同一起點(diǎn)反方向跑步，每隔4分中相遇一次。兄弟兩人跑一圈各要幾分鐘？

兩人相反方向跑時(shí),4分鐘相遇.則兩人的速度之和為600-4=150米/分.

哥速(150X12+600)+(12+12)=100米/分

妹速(150X12-600)4-(12+12)=50米/分

哥600+100=6分妹600+50-12分

設(shè)，哥哥速度為X,則妹妹為150-X.

兩人相同方向跑時(shí),12分鐘相遇時(shí)，哥哥多跑了一圈.

12X=(150-X)12+600

解得X=100,150-X=50

所以，哥哥跑一圈需要600-100=6分鐘，妹妹跑一圈需要600+50=12分鐘.

9、A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時(shí)從A地出發(fā)到B地，速度分別為60千米/小時(shí)，54千

米/小時(shí)，丙車8：30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時(shí).丙車與甲、乙兩車距離相等時(shí)是幾點(diǎn)

幾分？

甲、乙的平均速度是：(60+54)+2=57(千米)，

乙、丙車到達(dá)兩車的中點(diǎn)時(shí)經(jīng)過的時(shí)間：

丙、(207-57x0.5)+(57+48)=178.5^105=1.7(小時(shí))=1小時(shí)42分

8：30+1小時(shí)42分=10時(shí)12分

答：丙車與甲、乙兩車距離相等時(shí)是10點(diǎn)12分

10、一輛小轎車，一輛貨車兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，小轎車，貨車的速度比是5：4

相遇后，小轎車的速度減少了20%,貨車的速度增加20%,這樣，當(dāng)小轎車到達(dá)B地時(shí)，貨車距離A地還

554

有10千米，那么A、B兩地相距多少千米？相遇時(shí)，甲行全程的5+(4+5)，乙行全程的1-g=-

4

相遇后，甲到B地，甲又行了全程的g

相遇后甲乙速度比=5x(1-20%)：4x(1+20%)=4：4.8=5：6

48

所以相遇后，甲到B地,對應(yīng)的乙又行全程的-5x6=—

A915

484444

所以乙總共行全程的K+—=—所以AB兩地距離10+(1--)=450千米

9154545

11、一輛汽車在甲乙兩站之間行駛.往返一次共用去4小時(shí).汽車去時(shí)每小時(shí)行45米,返回時(shí)每小時(shí)行駛30

千米,那么甲乙兩站相距多少千米？

12、、甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，乙出發(fā)3小時(shí)后甲才出發(fā)，甲走了5小時(shí)后，已超過乙2千米，已

知甲每小時(shí)比乙多行4千米。甲、乙兩人每小時(shí)各行多少千米？

乙的速度為：(4x5-2)+3=6(千米)；

甲的速度為：6+4=10(千米)；

答：甲每小時(shí)行10千米，乙每小時(shí)行6千米

13、、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9米遠(yuǎn)有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9

步，但兔子的動作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子？

速度比是9X2：5X3=6：5,也就是說，獵犬跑五步，兔子跑六步。即獵犬每步追上0.2步。

所以獵犬追上兔子要跑9+0.2=45米

14、、甲、乙兩人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走75米，兩人同時(shí)向南出

發(fā)，幾分鐘后乙追上甲？

1504-(75-60)=10分

15、、兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時(shí)行54千米，第二輛汽車每小時(shí)行63千米，第-一輛汽車

先行2小時(shí)后，第二輛汽車才出發(fā)，問第二輛汽車出發(fā)后幾小時(shí)追上第一輛汽車？

54X2+(63-54)=12小時(shí)

16、、一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車平均每分鐘騎300米，乙跑步，平均每分鐘跑250米，兩人同

時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？

4004-(300-250)=8分

17、哥哥和弟弟兩人同時(shí)在一個(gè)學(xué)校上學(xué)，弟弟以每分鐘80米的速度先去學(xué)校，3分鐘后，哥哥騎車以每

分鐘200米的速度也向?qū)W校騎去，那么哥哥幾分鐘追上弟弟？

80X34-(200-80)=2分

18、兩名運(yùn)動員在湖周圍環(huán)形道上練習(xí)長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向

出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？

(250-200)X45=1800米1800+2+(250+200)=2分

19、、姐妹兩人在同一小學(xué)上學(xué)，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向?qū)W校，姐姐比妹妹晚10分鐘出發(fā)，

為了不遲到，她以每分鐘150米的速度從家跑步上學(xué)，結(jié)果兩人卻同時(shí)到達(dá)學(xué)校，求家到學(xué)校的距離有多

遠(yuǎn)？

50X10X(150-50)=5分150X5=750米

20、龜兔進(jìn)行10000米跑步比賽.兔每分鐘跑400米，龜每分鐘跑80米,龜每跑5分鐘歇25分鐘，誰先到

達(dá)終點(diǎn)？

25

兔10000+(400XTT-Z)=150分龜10000+80=125分龜先到達(dá)終點(diǎn)

zb+b

21、在周長400米的圓的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每分鐘60米和50米的速度，同時(shí)同向出發(fā),

沿圓周行駛，問2小時(shí)內(nèi)，甲追上乙多少次？

第一次甲追上乙用時(shí)400+2+(60-50)=20分

以后每追上一次用時(shí)400+(60-50)=40分2小時(shí)=120分

(120-20)+40=2次……20分

所以2小時(shí)內(nèi)，甲追上乙2+1=3次這個(gè)1第一次追上

22、、甲乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人騎自行車從甲地到乙地后沿原

路返回。去時(shí)用了4小時(shí)12分，返回時(shí)用了3小時(shí)48分。已知自行車的上坡速度是每小時(shí)10千米，求

自行車下坡的速度。

4小時(shí)12分+3小時(shí)48分=8(小時(shí))

8-48+10=3.2(小時(shí))

48+3.2=15(千米)

答：自行車下坡的速度為15千米/小時(shí).

回下坡時(shí)間(48—3.8X10)+(15-10)=2小時(shí)上坡時(shí)間3.8—2=1.8小時(shí)

上坡1.8X10=18千米下48T8=30千米

去上坡時(shí)間(4.2X15—48)+(15T0)=3小時(shí)去下時(shí)間4.2-3=1.2小時(shí)

23、、一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當(dāng)船回頭時(shí)，時(shí)間已過20分鐘.后來在

大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那么該河流速是每小時(shí)多少千米？

船回頭時(shí)，水壺和船之間的距離相當(dāng)于船逆水20分鐘+水壺行20分鐘(水流20分鐘)=船靜水

20分鐘的路程，

追及時(shí)，船追及水壺的速度差相當(dāng)于船順?biāo)俣?水壺的速度(水流速度)=船靜水速度，

因此追上水壺的時(shí)間是20分紳.即水壺20x2=40分鐘，被沖走了2千米，

2

因此水流的速度是每小時(shí)2+勺=3千米.答：水流的速度是每小時(shí)3千米.

24、一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時(shí)，回來時(shí)順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行12千米.因此后2小時(shí)

比前2小時(shí)多行18千米，那么甲、乙兩個(gè)碼頭距離是幾千米？

4-18+12=2.5小時(shí)184-(2.5-1.5)=1818X2.5=45千米

水

25、、(14廣益)一架飛機(jī)所帶燃料最多可以用7.5小時(shí)。飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可以飛行1200千米；回

時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可I'1飛行D0千米。那么這架飛機(jī)最多飛出多遠(yuǎn)就要返航？

7.§*(1200+800)=3600千米

26、、(14廣益)自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走

20階，女孩每分鐘走15階。結(jié)果，男孩用了5分鐘到達(dá)，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。扶梯露在外面的部

分共有多少階？

(20X5-15X6)+(6-5)=10級

(20+10)義5=150級(15+10)X6=150級

27、、只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，

再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？

順?biāo)伲耗嫠?(60+20)：(60-20)=2：1時(shí)比1：123小時(shí)30分=210分

順2104-(1+2)X1=70分逆210-70=140分

(60+20)X70=5600米(60-20)X140=5600米

28、、一船從甲港順?biāo)碌揭腋?，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了8小時(shí)。已知順?biāo)啃r(shí)比逆水

多行20千米，又知前4小時(shí)比后4小時(shí)多行60千米，那么，甲、乙兩港相距多少千米？

得順?biāo)写?0+20=3小時(shí)；逆水行船8-3=5小時(shí).

逆水5小時(shí)比順?biāo)?小時(shí)少行路程：20x5=100(千米)

即順?biāo)啃r(shí)行的千米數(shù)：100+(5-3)=50(千米)

甲乙兩港距離：50x3=150(千米)

29、一艘貨輪順流航行36千米，逆流航行12千米共用了10小時(shí)，順流航行20千米，再逆流航行20千

米也用了10小時(shí)。順流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小時(shí)？

(36-20)+(20-12)=2倍順?biāo)?36+12X2)+10=6千米

124-(10-364-6)=3千米或6+2=3

(12+24X2)+6=10小時(shí)

30、從甲地到乙地的路程分為上坡、平坡、下坡三段，各段路程之和比1:2:3,某人走這三段路所用的時(shí)

間之比是4：5：6。已知他上坡時(shí)的速度為每小時(shí)2.5千米，路程全長為20千米。此人從甲地走到乙地需

要多長時(shí)間？

1+2+3=6份204-64-2.54-4X(4+5+6)=5小時(shí)

31、某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時(shí)，水速每小時(shí)3

千米，問八乙地返回甲地需要多少時(shí)間？

11,

8.不=X7TT=12小時(shí)L

15+315-3

32、一位少年短跑選手,順風(fēng)跑90米用了10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下,逆風(fēng)跑70米,也用了10秒鐘.問:在無

風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用多少秒？

(90+10-70+10+2=11004-(904-10-1)=12.5秒

33、在商場里，小明從正在向上移動的自動扶梯頂部下120級臺階到達(dá)底部，然后從底部上90級臺階回

到頂部。自動扶梯從底部到頂部的臺階數(shù)是不變的，假設(shè)小明單位時(shí)間內(nèi)向下的臺階數(shù)是他向上的臺階數(shù)

的2倍.則該自動扶梯從底到頂?shù)呐_階數(shù)為多少？

(1204-2):90=2:3扶梯速(120-90)4-(2+3)=6級

臺階數(shù)120-6X2=108級或90+6X3=108級

34、一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度

是每秒多少米？車長多少米？

(530-380)4-(40-30)=15米/秒15*40—530=70米

35、一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.己知大轎車比小轎車

早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙

地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午

什么時(shí)候追上大轎車的.

(17-5)4-(1-80%)=60分10時(shí)+60分+5分=11時(shí)05分

答小轎車是在上午11時(shí)05分的時(shí)候追上大轎車的.

36、一支隊(duì)伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進(jìn)。隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳

達(dá)命令。問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米？

1200+60-80=120米

37、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后

火車從小華身邊通過？

119+(15+2)=7秒

38、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘，客車長105米，

每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米？

每小時(shí)速度為28.8千米=8米/秒8X15-105=1515+15=1米/秒

39、一個(gè)人站在鐵道旁，聽見行近來的火車汽笛聲后，再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時(shí)離他

1360米；(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米，求火車的速度？

1360+340=4秒13604-(57+4)Q22米/秒

40、、人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長144米的客車從他身后開來，從他身邊通過用了8秒

鐘，求列車的速度。

60?60=1米/秒(144+8X1)+8=19米/秒

41、、鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)。行人速度為3.6千米/小時(shí)，騎車人

速度為10.8千米/小時(shí)。這時(shí)有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒。

這列火車的車身總長是多少米？

3.6千米/小時(shí)=1米/秒，10.8千米/小時(shí)=3米/秒；(26X3-22)+(26-22)=14米/秒

(14-1)X22=286米

42、已知快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米.兩車同向而行，當(dāng)快車車尾接慢車

車頭時(shí)，稱快車穿過慢車，則快車穿過慢車的時(shí)間是多少秒？

兩列火車車身長之和是：182+1034=1216(米)，

兩列火車的速度差是：20-18=2(米/秒)，

快車穿過慢車的時(shí)間是：1216^2=608(秒).

答：快車穿過慢車的時(shí)間是608秒.

43、某人沿著電車道旁的便道以每小時(shí)4.5千米的速度步行，每7.2分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘

有一輛電車從后面追過，如果電車按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行.問：電車的速度是多少？

電車之間的時(shí)間間隔是多少？

45千米/時(shí)=75米/分電車速75X(7.2+12)-?(12-7.2)=300米/分

(300-75)X12+300=9分

44、某人以勻速行走在一條公路上,公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛公共汽車.他發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘

有一輛公共汽車追上他；每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來擦身而過.問公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一

輛？

設(shè)公共汽車每隔x分鐘發(fā)車一次.15：(15-x)=10：(x-10).

x=12,

答：公共汽車每12分鐘發(fā)一次.

45、某人沿電車線路行走，每12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來.假設(shè)兩個(gè)

起點(diǎn)站的發(fā)車間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車間隔.

1-r++；)X2=6分

46、一條公路上，有一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人，騎車人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共

汽車超過步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車始發(fā)站發(fā)車的時(shí)間間隔保持不

變，那么間隔1分鐘發(fā)一輛公共汽車？

44?)+(3T)1-r4+5)=5分

61030306

47、從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。甲每分鐘步行

82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛

電車。那么電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？

10分15秒=10.25分鐘,10.25-10=0.25分鐘，

電車和甲、乙兩人初距離是一樣的，

即電車0.25分鐘行：820x10-10.25x60=205(米)；

820-r(205+0.25)=1(分鐘)；

所以電車每隔10+1=11(分鐘)開出一輛電車.

答：電車總站每隔11分鐘開出一輛電車.

48、甲城的車站總是以20分鐘的時(shí)間間隔向乙城發(fā)車，甲乙兩城之間既有平路又有上坡和下坡，車輛(包

括自行車)上坡和下坡的速度分別是平路上的80%和120%,有一名學(xué)生從乙城騎車去甲城，已知該學(xué)生平

路上的騎車速度是汽車在平路上速變的四分之一，那么這位學(xué)生騎車的學(xué)生在平路、上坡、下坡時(shí)每隔多

少分鐘遇到一輛汽車？20=80分

1+舄+表—=16分

49、甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、乙兩

地出發(fā)，相向而行.每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小張每隔5分鐘遇到迎面開來的一輛

電車；小王每隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車.已知電車行駛?cè)淌?6分鐘，那么小張與小王在途中

相遇時(shí)他們已行走了分鐘.

31

車間隔4義2=8分小張速（8-5）+5=三小王速（8-6）+6=工

53

31

564-（-+~）=60分

53

50、小峰騎自行車去小寶家聚會，一路上小峰注意到，每隔9分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰，小峰

騎車到半路，車壞了，小峰只好打的去小寶家，這時(shí)小峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔9分鐘超越一輛公交車，

已知出租車的速度是小峰騎車速度的5倍，那么如果公交車的發(fā)車時(shí)間間隔和行駛速度固定的話，公交車

的發(fā)車時(shí)間間隔為多少分鐘？

間隔距離=（公交速度-騎車速度）x9分鐘；間隔距離=（出租車速度-公交速度）x9分鐘所以，公交速度-騎車速度=出租車速度-公交速度；公交速度

=（騎車速度+出租車速度）/2=3x騎車速度.由此可知，間隔距離二（公交速度-3奇車速度）x9分鐘=2x騎車速度x9分鐘=3x騎車速度x6分鐘=公交速度x6

分鐘.所以公交車站每隔6分鐘發(fā)一輛公交車.

51、某人乘坐觀光游船沿順流方向從A港到B港。發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔

20分鐘就會有一艘貨船迎面開過，已知A、B兩港間貨船的發(fā)船間隔時(shí)間相同，且船在凈水中的速度相同，

均是水速的7倍，那么貨船發(fā)出的四間「隔是八鐘，

、、3133r13x

（7-1）-（7+1）=-X-=-1-[（-）-2]=32

32X（1+1）=28分

52、小李在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5米/秒，這時(shí)迎面開來一列火車，從

車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了20秒.已知火車全長390米，求火車的速度.

（390-1.5X20）+20=18米/秒

53、小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長，他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她

面前通過所花的時(shí)間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的

時(shí)間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時(shí)速嗎？

（1）火車的時(shí)速是:100-5-（20-15）x60x60=72000（米/小時(shí)）;

（2）車身長是：20x15=300（米）；

答:火車的全長為300米、時(shí)速為72000米/小時(shí)）

2—13、列車通過250米的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒.又知列車的前方有一輛與它

同向行駛的貨車，貨車車身長320米，速度為每秒17米.列車與貨車從相遇到相離需要多少秒？

列車速度為（250-210）+（25-23）=20（米/秒）.

列車車身長為20x25-250=250（米）.

列車與貨車從相遇到離開需（250+320）+（20-17）=190（秒）.

2—14、某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.

時(shí)速為72千米的列車相遇，錯(cuò)車而過需要幾秒鐘？

通過250米長的隧道比通過210米的隧道多走了：250-210=40（米）

通過250米長的隧道比通過210米的隧道多耗時(shí)：25-23=2（秒）

列車速度：40-2=20（米/秒）

列車長度：20x25-250=250（米）

另一輛列車車速：72千米/小時(shí)=20米/秒

兩車相遇，總共路程：250+150=400（米），兩車速度之和：20+20=40（米/秒）

相遇時(shí)間：400+40=10（秒）

2—15、李云靠窗坐在一列時(shí)速60千米的火車?yán)?，看到一輛有30節(jié)車廂的貨車迎面駛來，當(dāng)貨車車頭

經(jīng)過窗口時(shí)，他開始計(jì)時(shí)，直到最后一節(jié)車廂駛過窗口時(shí)，所計(jì)的時(shí)間是18秒.已知貨車車廂長15.8米,

車廂間距1.2米，貨車車頭長10米.問貨車行駛的速度是多少？

兩列車的速度和為：

（15.8x30口2x30+10）+世

=520+18=等（米/秒）；等米/秒=104千米/小時(shí)；

yy

貨車的速度：104-60=44（千米/小時(shí)）

答：貨車行駛的速度為44千米/小時(shí).

2—16、一列長110米的火車以每小時(shí)30千米的速度向北緩緩駛?cè)ィF路旁一條小路上，一位工人也正

向北步行。14時(shí)10分時(shí)火車追上這位工人，15秒后離開。14時(shí)16分迎面遇到一個(gè)向南走的學(xué)生，12秒

后離開這個(gè)學(xué)生。問：工人與學(xué)生將在何時(shí)相遇？

工人速度是每小時(shí)（15+3600）=3.6千米

12

學(xué)生速度是每小時(shí)（0.11+訴）-30=3千米

3600

14時(shí)16分到兩人相遇需要時(shí)間（30-3.6）X^-+（3.6+3）=0.4（小時(shí)）=24分鐘

60

14時(shí)16分+24分=14時(shí)40分

2—17、同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米。如果從輛車頭對齊開始算，則行24

秒后快車超過慢車，如果從輛車尾對齊開始算，則行28秒后快車超過慢車?？燔囬L多少米，滿車長多少

米？

快車長=24x（30-22）=192米

慢車長=28x（30-22）=224米

2—18、兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行54千米.兩車錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客

發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時(shí)開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長.

甲車每小時(shí)行36千米=10米/秒

乙車每小時(shí)行54千米=15米/秒

乙車的車長：（10+15）xl4=350米

2—19、在雙軌鐵道上，速度為54千米/小時(shí)的貨車10時(shí)到達(dá)鐵橋，10時(shí)1分24秒完全通過鐵橋，后來一

列速度為72千米/小時(shí)的列車，10時(shí)12分到達(dá)鐵橋，10時(shí)12分53秒完全通過鐵橋，10時(shí)48分56秒列車

完全超過在前面行使的貨車.求貨車、列車和鐵橋的長度各是多少米？

解答：解：54千米/小時(shí)=15米/秒，72千米/小時(shí)=20米/秒，1分24秒=84秒，48分56秒-12

分=36分56秒=2216秒.

貨車的過橋路程等于貨車與鐵橋的長度之和，為：15x84=1260（米）；

列車的過橋路程等于列車與鐵橋的長度之和，為：20x53=1060（米）.

10時(shí)12分-10時(shí)=12分=720秒

20x2216-15x（720+2216）

=44320-44040

=280（米）

那么鐵橋的長度為1060-280=780（米），

貨車的長度為1260-780=480（米）.

答：列車的速度是280米，貨車的長度是480米，鐵橋的長度是780米.

2—20、一條單線鐵路上有A,B,C,I）,E5個(gè)車站,它們之間的路程如圖所示（單位:千米）.兩列火車同時(shí)從

A,E兩站相對開出，從A站開出的每小時(shí)行60千米,從E站開出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車

站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站

相遇,才能使停車等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘？

225千米25千米15千米230千米

,-----4-----__---------------

I111I

ABCDE

兩列火車同時(shí)從4￡兩站相對開出，假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點(diǎn)，從而知道應(yīng)在

哪一個(gè)車站停車等待時(shí)間最短.

從圖中可知，的距離是：225+25+15+230=495（千米）

兩車相遇所用的時(shí)間是:495+（60+50）=4.5（小時(shí)）

相遇處距4站的距離是:60X4.5=270（千米）

而4。兩站的距離為：225+25+15=265（千米）

由于270千米＞265千米，從/I站開出的火車應(yīng)安排在。站相遇，才能使停車等待的時(shí)間最短.

因?yàn)橄嘤鎏庪x。站距離為270-265=5（千米），那么，先到達(dá)。站的火車至少需要等待：2:1（小

時(shí)），x小時(shí)=11分鐘

2—21、乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí).甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?

小時(shí).甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)？

水速：

（120+2+120+4）+2=（60-30）+2=15（千米/時(shí)）

甲船順?biāo)俣龋?20+3=40（千米/時(shí)）

甲船逆水速度：40-15x2=10（千米/時(shí)）

甲船返回原地比去時(shí)多用了：120+10-3=9（小時(shí)）.

答：甲船返回原地比去時(shí)多用了9小時(shí)

2—22、船往返于相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時(shí)，逆水而上需用15小時(shí)。由于暴雨后

水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時(shí)，那么逆水而行需要幾小時(shí)？

解：

平時(shí)船的順流速度為180+10=18（千米/小時(shí)）

平時(shí)船的逆流速度為180+15=12（千米/小時(shí)）

所以船在靜水中的速度為（18+12）+2=30+2=15（千米/小時(shí)）

暴雨后船的順流速度為180+9=201千米/小時(shí)）

所以暴雨后水流速度為20-15=5〈千米/小時(shí)）

所以暴雨后船逆水而行需要180+（15-5）=180+10=18（小時(shí)）

答：暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時(shí)，那么逆水而行需要18小時(shí)。

2—23、甲乙兩艘游艇靜水中甲艇每小時(shí)行3.3千米,乙艇每小時(shí)行2.1千米，現(xiàn)在甲、乙兩游艇于同一時(shí)

刻相向出發(fā)，甲艇從下游上行，乙艇從相距27千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經(jīng)過4小時(shí)，甲

艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地.水流速度是每小時(shí)千米.

甲順?biāo)?，速?甲靜水速度+水速乙逆水，速度=乙靜水速度-水速

甲乙速度和，就等于甲乙靜水中的速度和，為:3.3+2.1=5.4千米/小時(shí)

甲乙相遇用時(shí):27+5.4=5小時(shí)甲行全程需要:5+4=9小時(shí)

甲順?biāo)俣葹?7+9=3千米/小時(shí)水流速度為33-3=0.3千米/小時(shí)

2—24、一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16時(shí)；順流航行60千米，逆流航行120

千米也用16時(shí)。求水流的速度。

順流速度是逆流速度的：

120+80=1.5（倍）；

順流速度為：

（120+80x1.5）+16,

=（120+120）+16,

=240+16,

=15（千米/時(shí)）；

逆流速度為：

15+1.5=10（千米/時(shí)）；

水流速度為：

（15-10）+2=2.5（千米/時(shí)）.

答：水流的速度是每小時(shí)2.5千米

2—25、一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲在乙的上游50千米處。客船和貨船分別從甲、乙兩碼頭出發(fā)向

上游行駛，兩船的靜水速度相同且始終保持不變?？痛霭l(fā)時(shí)有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物

距客船5千米?？痛谛旭?0千米后折向下游追些此物，追上時(shí)恰好和貨船相遇。求水流的速度。

10分鐘=：小時(shí)，客船的靜水速度：=30（千米），

00

物品和貨船相遇時(shí)間：50^30=-（小時(shí)），

O

因?yàn)閮纱撵o水速度相同，

所以當(dāng)客船行20千米時(shí)，貨船也行20千米，兩船之間的距離還是50千米，

客船從20千米處回頭和貨船的相遇時(shí)間：50+（30x2）=-（小時(shí)），

6

55

客船逆流的速度：20+（---）=24（千米），

36

水流速度為：30-24=6（千米）.

答：水流的速度是每小時(shí)6千米.

2—26、江上有甲、乙兩碼頭，相距15千米，甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時(shí)從甲碼

頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5小時(shí)后貨船追上游船。又行駛了1小時(shí)，貨船上有一物品落入江中（該

物品可以浮在水面上），6分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便掉轉(zhuǎn)船頭去找，找到時(shí)恰好又和游船相遇。則游

船在靜水中的速度為每小時(shí)多少千米？

對應(yīng)15+5+2=3030+2=15千米貨船15+3=18千米

2—270、一艘船往返于甲、乙兩港之間，己知船在靜水中的速度為每小時(shí)9千米，平時(shí)逆行與順行所用

的時(shí)間比是2:1.一于因下暴雨，水流速度為原來的2倍，這艘船往返共用10小時(shí)，問：甲、乙兩港相距

千米.平時(shí)水速9x壬=3千米/小時(shí)

119

10+[14-(9-3x2)+14-(9+3x2)]=10+[-+—]=30蜒=25千米

3155

2—28、一條小河流過A,B,C三鎮(zhèn).A,B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往,汽船在靜水中的速度為每小時(shí)11千米.B,C

兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡,木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5千米.已知A,C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為

每小時(shí)L5千米.某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn),吃午飯用去1小時(shí),接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn),共用

8小時(shí).那么A,B兩鎮(zhèn)間的距離是多少千米？

(1)從A鎮(zhèn)到C鎮(zhèn)前后共用了8小時(shí)，吃午飯用去1小時(shí)，所以路上(包括A到B,B再到C)一共用

了7小時(shí)；

(2)A到B的行進(jìn)速度為11+1.5=12.5千米,B到C的行進(jìn)速度為3.5+1.5=5千米，所以AB兩鎮(zhèn)相距

為(50+5)-7)-r(1+5—1+12.5)=25千米

2—209、河水是流動的，在B點(diǎn)處流入靜止的湖中，一游泳者在河中順流從A點(diǎn)到B點(diǎn)，然后穿過湖

到C點(diǎn)，共用3小時(shí)；若他由C到B再到A,共需6小時(shí).如果湖水也是流動的，速度等于河水速度，

從B流向C,那么，這名游泳者從A到B再到C只需2.5小時(shí)；問在這樣的條件下，他由C到B再

到A,共需多少小時(shí)？

首先假設(shè)全程為1.

那么為A-B-C全部順?biāo)?，根?jù)游泳者從A到B再到C,共刀2.5小時(shí)以及速度時(shí)間關(guān)系求得順?biāo)械乃?/p>

度為、假設(shè)游泳者在最初3小時(shí)全部順?biāo)?，就會比全程多?Xl-1=1,也就是說該種情況說明行BC段

同樣的時(shí)間，順?biāo)褥o水多行全程的(同理行BC段同樣的時(shí)間，逆水比靜水少行全程的:.因此逆水行6

55

14

小時(shí)，只能行全程的1-三二三；

55

64

故設(shè)游泳健將在從C到B再到A逆水行進(jìn)中共用x小時(shí)；?=-解得x即為所求.

解：設(shè)全程方1,游泳健將尹泳在從C到B再到A逆水行進(jìn)中共用X小時(shí).

65

由題意得，c=1一(1+zxi-1)

AO

解得x=7.5?故答案為：7.

模塊四時(shí)鐘問題

2—30、現(xiàn)在是10點(diǎn)，再過名長時(shí)間，時(shí)針與分針將第一次在一條直線上？

19

(10X5+30-60)+(1--)=21—

2—31、有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整.那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過多少分鐘，

分針與時(shí)針第二次重合？

6!

【解析】10X5-?(1-^)=54—11X5+(1一冠)=12時(shí)

、65

(12-10)X60-54—=65打

2—32、某科學(xué)家設(shè)計(jì)了只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每時(shí)100分(如右圖所示)。當(dāng)這只鐘顯示5點(diǎn)

時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)；當(dāng)這只鐘顯示6點(diǎn)75分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間？

24X604-(10X100)=1.446點(diǎn)75分=675分

/G101\\

675X1.44+60=16時(shí)12分即下午4時(shí)12分

2—33、比鬧鐘每時(shí)快60秒，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)慢60秒。8點(diǎn)整將手表對準(zhǔn)，12點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間

是幾點(diǎn)幾分幾秒？

60X44-[(前X—)]=239分56秒即11點(diǎn)59分56秒

2—34、某人有一塊手表和一個(gè)鬧鐘，手表比鬧鐘每時(shí)慢30秒，而鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)快30秒。問：這

塊手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？

(1)鬧鐘一晝夜快了：

(2)30x24=720(秒)，

(3)720秒=0.2小時(shí),

(4)24+0.2=24.2(小時(shí));

(5)(2)手表24.2小時(shí)少走：30x54.2=726(秒).

(6)在24小時(shí)內(nèi)，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快了720秒，表比鐘快了726秒，所以表慢了.

(7)一晝夜相差：720-714=6(秒)

(8)答：表慢了，一晝夜相差6秒.

一個(gè)快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分，一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)

果在24時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示8點(diǎn)整。此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？

604-(3+1)=15分9時(shí)一15分=8時(shí)45分

2-35.一條街上，一個(gè)騎車人與一個(gè)步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分

鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人.如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔

同樣的葉間龍一輛車，力么間隔多少分鐘及一輛公共汽車？

舄4)r匕1+扁++)=8分

2—36、甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、

乙兩地出發(fā)，相向而行.每輛電車都隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小張每隔8分鐘遇到迎面開來的

一輛電車；小王每隔9分鐘遇到迎面開來的一輛電車.已知電車行駛?cè)淌?5分鐘，那么小張與小王在

途中相遇時(shí)他們已行走了分鐘

1113,,,占八111一111

7+2=/454-(-4-2)=3-小張每分^一行=77小王萬一行=懣

。J乙O4o1Zy00

311

3]+⑸+同)=54分

2—37、慢車的車身長是142米，車速是每秒17米，快車車身長是173米，車速是每秒22,慢車在前面

行駛，快車從后面追上到完全超過慢車需要多少時(shí)間？

(142+173)+(22-17)=63秒

2—38、氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走的不正常，每個(gè)白天快30秒，每個(gè)

夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨將掛鐘對準(zhǔn)，那么掛鐘最早在什么時(shí)間恰好快3分？

(3X60-30)+(30-20)=15天10月1日+15天=10月16日時(shí)間恰好快3分

2—39、某河有相距45千米的上下兩港，每天定時(shí)有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時(shí)出發(fā)相向而

行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出

發(fā)后幾小時(shí)可與此物相遇。

甲船速1+上=15千米/時(shí)45+15=3小時(shí)

15

2—40、小明騎自行車到朋友家聚會，一路上他注意到每隔12分鐘就有一輛公交車從后邊追上小樂，小

明騎著騎著突然車胎爆了，小明只好以原來騎車上的速度推著車往回走，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)公交車以每隔4分鐘

一輛的頻率迎胃開過來，公交車站發(fā)車的間隔肘間到底為多少？

122

(12+4X-)4-(12-4)=1-12-124-1-=4.8分

JOO

2—41、2點(diǎn)鐘以后，什么戶刻分針與時(shí)針第一次成直角？

I3

(2X5+15)4-(1--)=27]

2—42、一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米，坐在快車上的人看

見慢車駛過的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車上的人看見塊車駛過的時(shí)間是多少秒？

280+(3854-11)=8秒

2—43、甲、乙兩艘小游艇，靜水中甲艇每小時(shí)行60千米，乙艇每小時(shí)行30千米.現(xiàn)甲、乙兩艘小游艇

于同一時(shí)刻相向出發(fā)，甲艇從下游上行，乙艇從相距540千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經(jīng)過4

小時(shí)，甲艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地.問水流速度為每小時(shí)多少千米？

540+(60+30)=6小時(shí)540+(6+4)=54千米/時(shí)60-54=6千米/時(shí)

2-44.甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙的速度之比是4:3,二人相遇后

繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)B地和乙到達(dá)A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的

地點(diǎn)30千米，貝!'A、B兩地相距多少千米？

44

304-[—―(2^-TX3)]=105千米

30

2—45、B地在A,C兩地之間.甲從B地到A地去送信，甲出發(fā)10分后，乙從