湖北襄陽中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷解析版全套

【文庫獨(dú)家】一、選擇題(本大題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答．1．-3的相反數(shù)是()3【答案】A.【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的概念可得－3的相反數(shù)是3，故答案選A.考點(diǎn)：相反數(shù).2．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則么C的度數(shù)為()【答案】C.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).3．-8的立方根是()A、2【答案】B.【解析】試題分析：。因?yàn)椋ǎ?）3＝－8，根據(jù)立方根的概念可知－8的立方根為－2，故答案選B.考點(diǎn)：立方根.4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()球體B．圓錐C．棱柱D．圓柱【答案】D.【解析】試題分析：觀察可知，這個(gè)幾何體的俯視圖為圓，主視圖與左視圖都是矩形，所以這個(gè)幾何體是圓柱，故答案選D.考點(diǎn)：幾何體的三視圖.5．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無數(shù)個(gè)【答案】C.【解析】試題分析：可把不等式組化為，即，整數(shù)為：－1,0，1，故答案選C.考點(diǎn)：不等式組的整數(shù)解.6．一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是()A．3，3，0.4B．2，3，2C．3，2，0.4D．3，3，2【答案】A.考點(diǎn)：中位數(shù)；眾數(shù)；方差.7．如圖，在□ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是()A．AG平分∠DABB．AD=DHC．DH=BCD．CH=DH【答案】D.【解析】試題分析：由角平分線的作法，依題意可知AG平分∠DAB，A正確；∠DAH＝∠BAH，又AB∥DC，所以∠BAH＝∠ADH，所以，∠DAH＝∠ADH，所以，AD＝DH，又AD＝BC，所以，DH＝BC，B、C正確，故答案選D.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì).8．如圖，I是?ABC的內(nèi)心，AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是()A．線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B．線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合C．∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合D．線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合【答案】D.【解析】試題分析：因?yàn)镮是?ABC的內(nèi)心，所以，AI、BI為∠BAC、∠ABC的角平分線，∠BAD＝∠CAD，又∠BAD＝∠BCD，∠CAD＝∠CBD，所以∠BCD＝∠CBD，所以DB＝DC，A正確；∠DIB＝∠DAB＋∠ABI，∠DBI＝∠DBC＋∠CBI，又∠ABI＝∠CBI，∠DAB＝∠DAC＝∠DBC，所以∠DIB＝∠DBI，所以DB＝DI，B正確。由上可知，C正確，但I(xiàn)D與IB不一定相等，故答案選D.考點(diǎn)：內(nèi)心的概念；圓周角定理.9．如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為()【答案】B.考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)函數(shù)；三角形面積公式；勾股定理.10．一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為()【答案】C.【解析】試題分析：由圖可知：，所以，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，排除D，由c＞0，排除A，對稱軸＞0，所以，排除B，故答案選C.考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比函數(shù)的圖象及其性質(zhì).二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共l8分)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．11．分解因式：2a2-2=．【答案】.【解析】試題分析：原式＝2＝.考點(diǎn)：分解因式.12．關(guān)于x的一元二次方程x2－2x=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為?！敬鸢浮?.【解析】試題分析：已知方程x2－2x=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,可得：△＝4－4（m－1）＝－4m＋8＝0，所以，m＝2.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式.13．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球個(gè)．【答案】8.【解析】試題分析：設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式可得，解得：x＝8.考點(diǎn)：概率.14．王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)——孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗．如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜袋．【答案】33.【解析】試題分析：設(shè)品嘗孔明菜的朋友有x人，依題意得,5x＋3＝6x－3，解得x＝6，所以孔明菜有5x＋3＝33袋.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.15．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為．【答案】.【解析】考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.16．如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC，BD相交于點(diǎn)0，E是OC的中點(diǎn)。連接BE，過點(diǎn)A作AM⊥BE于點(diǎn)M交BD于點(diǎn)F則FM的長為．【答案】.【解析】試題分析：正方形ABCD的邊長為2，所以，OA＝OB＝OC＝2，又E為OC中點(diǎn)，所以，OE＝1，由勾股定理，得：BE＝，S△ABE＝，解得：AM＝，BM＝，，即1，所以FM＝＝.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共72分)解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．17．(本小題滿分6分)先化簡，再求值：(2x+1)(2x-1)-（x+1)(3x-2)，其中x=一1．【答案】原式,當(dāng)x=-1時(shí)，原式考點(diǎn)：整式的化簡與求值18．(本小題滿分6分)襄陽市文化底蘊(yùn)深厚，旅游資源豐富，古隆中、習(xí)家池、鹿門寺三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)．張老師對八（1)班學(xué)生“五·一”小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，凋奄分四個(gè)類別：A．游三個(gè)景區(qū)；B．游兩個(gè)景區(qū)；C．游一個(gè)景區(qū)；D．不到這三個(gè)景區(qū)游玩．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整餉條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）八（1)班共有學(xué)生人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為；(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：(3)若張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選一個(gè)作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時(shí)選中古隆中的概率為.【答案】(1)50,72°；（2）圖見解析；（3）【解析】試題分析：(1)用游三個(gè)景區(qū)的人數(shù)除以游三個(gè)景區(qū)的人數(shù)所占的百分比即可得八（1)班的學(xué)生人數(shù)；用360°×即可得表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)；（2）先求得不到這三個(gè)景區(qū)游玩的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）列舉出張華、李剛兩名同學(xué)隨機(jī)選景區(qū)的所有可能情況，利兩人同時(shí)選中古隆中的只有一種情況，所以所求概率為：考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率.19．(本小題滿分6分)如圖，在△ABC中．AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．(1)求證：AB=AC；(2)若AD=2，∠DAC=30°，求AC的長．【答案】（1）詳見解析；（2）4.【解析】試題分析：(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DF，再根據(jù)HL證明；根據(jù)全等三角形的考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).20．（本小題滿分6分）如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x＞0)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交干C，D兩點(diǎn)．(1)m=，n=；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且0＜xl＜x2，則yly2(填“＜”或“＝”或“＞”)；(2)若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】(1)(1)m=4,n=1,yl＞y2；（2）【解析】試題分析：（1）把A(1，4)代入反比例函數(shù)y=即可求得m的值，把B(4，n)代入反比例函數(shù)的解析式即考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).21．(滿分7分)“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?【答案】(1)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成;(2)乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程．【解析】試題分析：先求得甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意列不等式解不等式即可.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.22．(本小題滿分8分)如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，直線AO與⊙O交于點(diǎn)E和點(diǎn)D，OB與OD交于點(diǎn)F，連接DF，DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．(1)求證：①直線AB是⊙O的切線；②∠FDC=∠EDC；(2)求CD的長.【答案】(1)詳見解析；（2）.【解析】試題分析：(1)①連接0C，易證OC⊥AB，即可判定直線AB是⊙O的切線；②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOC,再由圓周角定理可得，所以∠FDC=∠EDC；（2）連接EF交OC于G，連接EC，先求得EF=8，根據(jù)垂徑定理得EG=FG=4,再求得OG=3，GC=2，在Rt△EGC中，根據(jù)勾股定理可得CE=，在Rt△ECD中，再由勾股定理可得CD=.試題解析：(1)證明：①連接0C，∵OA=OB，AC=BC，∴OC⊥AB．∴直線AB是⊙O的切線．(2)連接EF交OC于G，連接EC．∵DE是直徑，∴∠DFE=∠DCE=90°考點(diǎn)：圓的切線的判定;勾股定理;等腰三角形性質(zhì)定理.23．(本小題滿分10分)襄陽市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號(hào)召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品．已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元／件，且年銷售量y(萬件)關(guān)于售價(jià)x(元／件)的函數(shù)解析式為：(1)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得自睥利潤為W(萬元)，請直接寫出年利潤W(萬元)關(guān)于售價(jià)(元/件)的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)為多少時(shí)，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利瀾不少于750萬元，試確定該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)的取值范圍．【答案】(1)(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)定為50元／件時(shí)，銷售該產(chǎn)品的年利潤最大，最大利潤為800萬元．(3)要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元，該產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元/件)的取值范圍為45≤x≤55.【解析】試題分析：(1)根據(jù)“年利潤=年銷售量×每件產(chǎn)品的利潤（每件產(chǎn)品的售價(jià)-每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)）”直接列出式子，化簡即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，分別計(jì)算出兩種情況的最大值，比較即可得結(jié)論；（3）先由（2）的結(jié)論，排除第二種情況，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由第一種情況確定x的取值范圍.試題解析：(1)(2)由(1)知，當(dāng)540≤x<60時(shí)，W=-2（x-50）2+800．∵-2<0，，∴當(dāng)x=50時(shí)。W有最大值800．當(dāng)60≤x≤70時(shí)，W=-（x-55）2+625.由函數(shù)W=-2(x-50)2+800的性質(zhì)可知，當(dāng)45≤x≤55時(shí)，W≥750．當(dāng)60≤x≤70時(shí)，W最大值為600＜750.所以，要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元，該產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元/件)的取值范圍為45≤x≤55.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.24．(本小題滿分10分)如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．(1)求證：四邊形EFDG是菱形；(2)探究線段EG，GF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若AG=6，EG=2，求的長．【答案】(1)詳見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證，即可判定四邊形EFDG是菱形；（2）連接ED交AF于點(diǎn)H，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得在證明Rt?FEH∽R(shí)t?FAE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，代入數(shù)值即可求得GF的長，再求得AD、DE的長，最后再判∴Rt?FEH∽R(shí)t?FAE,∵AG=6，EG=2，EG2=，∴（2）2=考點(diǎn)：四邊形綜合題.25．(本小題滿分13分)如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0)，直線y=-+3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,連接AC，頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)．(1)請直接寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，