2024屆遼寧省昌圖縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆遼寧省昌圖縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝82．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓必定關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱(chēng)B．圖形繞著任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°，都能與初始圖形重合C．如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D．等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形3．四個(gè)有理數(shù)﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．24．-3的相反數(shù)的倒數(shù)是A． B． C． D．5．時(shí)間為15：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（）A．45 B．65 C．75 D．856．2018年7月份，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產(chǎn)品價(jià)格下降0.4%，應(yīng)記作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.47．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．8．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°9．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=110．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，軸于Q，M，N分別為OQ，OP上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．12．用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則_______（結(jié)果中保留）．13．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度為_(kāi)____________；∠AOB的大小為_(kāi)________________14．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值等于____________．15．已知直線，與之間的距離為5，與之間有一點(diǎn)，點(diǎn)到的距離是2，則點(diǎn)到的距離是__________．16．在6，﹣5，﹣4，3四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘，積記為A，任取兩數(shù)相除，商記為B，則A﹣B的最大值為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù)；(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由；(3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．19．（8分）已知，是過(guò)點(diǎn)的一條射線，，分別平分，．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）如圖①，如果是的平分線，求的度數(shù)是多少？（2）如圖②，如果是內(nèi)部的任意一條射線，的度數(shù)有變化嗎？為什么？（3）如圖③，如果是外部的任意一條射線，的度數(shù)能求出嗎？如果能求出，請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程；如果不能求出，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．20．（8分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡(jiǎn)求值：，其中．21．（8分）公司推出兩種手機(jī)付費(fèi)方式：甲種方式不交月租費(fèi)，每通話1分鐘付費(fèi)0.15元；乙種方式需交18元的月租費(fèi)，每通話1分鐘付費(fèi)元，兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計(jì)算．（1）如果一個(gè)月通話100分鐘，甲種方式應(yīng)付話費(fèi)多少元？用乙種方式應(yīng)付話費(fèi)多少元？（2）如果某人每月通話時(shí)間一般在300到400分鐘，此人選擇哪種付費(fèi)方式更合算，請(qǐng)你通過(guò)方程知識(shí)給出合理化的建議．22．（10分）某校七年級(jí)共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級(jí)部分女生；方案二：調(diào)查七年級(jí)部分男生；方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是；（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．23．（10分）為了了解某種車(chē)的耗油量，我們對(duì)這種車(chē)在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表：汽車(chē)行駛時(shí)間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車(chē)行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車(chē)油箱中剩余油量為52L，則汽車(chē)行駛了多少小時(shí)？（4）若該種汽車(chē)油箱只裝了36L汽油，汽車(chē)以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛，請(qǐng)問(wèn)它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開(kāi)到高速公路終點(diǎn)嗎，為什么？24．（12分）某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背的書(shū)包按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，然后再按8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣(mài)出一個(gè)書(shū)包就可贏利14元．這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】逐一解出四個(gè)方程，即可得到答案．【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐一判斷可得．【詳解】A、根據(jù)圓和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)兩圓心的直線，此選項(xiàng)正確．B、將一個(gè)圖形繞任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°后，能與初始圖形重合，此選項(xiàng)正確．C、將一個(gè)圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、根據(jù)正多邊形的對(duì)稱(chēng)性，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形及軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確理解是解答本題的關(guān)鍵．3、A【分析】將有理數(shù)進(jìn)行大小排列,即可解題.【詳解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理數(shù)是-3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉有理數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、D【解析】先求出-3的相反數(shù)是3，再去求3的倒數(shù)．【詳解】-3的相反數(shù)是3，則3的倒數(shù)是．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義．正確理解定義是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進(jìn)而找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°進(jìn)行分析計(jì)算求解．【詳解】解：∵鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針指在3與4中間，分針指在6，可知時(shí)針與分針之間相差2.5個(gè)大格數(shù)，∴鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為：=75°.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的相對(duì)位置以及度數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析．6、B【分析】上漲記為正，則下降記作負(fù).【詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量.7、B【分析】由題意根據(jù)把一個(gè)大于10的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．【詳解】解：2500000=平方千米．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，注意掌握將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．8、A【分析】延長(zhǎng)DE交AB于G，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】延長(zhǎng)DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的角度問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問(wèn)題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程解相遇問(wèn)題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.10、C【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】作Q關(guān)于OP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交OP于E，則，過(guò)作于M交OP于N，則此時(shí)，的值最小，且的最小值的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理得到，由三角形的面積公式得到，再證∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：作Q關(guān)于OP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交OP于E，則，過(guò)作于M交OP于N，則此時(shí)，的值最小，且的最小值的長(zhǎng)度，軸于Q，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，，，，，，，∽，，，，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵．12、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積．【詳解】由題意，可得S陰影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式．解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積．13、或141°48′36″【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解；利用方向角的定義求解即可．【詳解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案為：；

由題意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案為：或141°48′36″．【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒之間的換算關(guān)系以及方向角，解題關(guān)鍵是正確理解方向角，熟練掌握1°=60′，1′=60″．14、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a?5b的值，再將x＝?1代入，運(yùn)用整體思想計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：把x＝1代入得：a?5b＋4＝5，即a?5b＝1，則當(dāng)x＝?1時(shí)，原式＝?a＋5b＋4＝?（a?5b）＋4＝?1＋4＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到a的距離是2，即可得出點(diǎn)P到b的距離．【詳解】解：如圖：MN⊥a，MN⊥b，∵直線a∥b，a與b之間的距離為：MN=5，又∵點(diǎn)P到a的距離是：PM=2，∴點(diǎn)P到b的距離是：PN=5-2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離．16、．【解析】要確定積最大的數(shù)，組成積的兩個(gè)數(shù)必須是同號(hào)，并且積的絕對(duì)值最大；要確定商的最小的數(shù)，兩個(gè)數(shù)必須是異號(hào)，并且積的絕對(duì)值最大．【詳解】解：A的最大值為：（﹣5）×（﹣4）＝20，B的最小值為：（﹣5）÷3＝，∴A﹣B的最大值為：20．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)，理由見(jiàn)解析；(3)．【解析】(1)利用角平分線的定義求出∠ACF＝45°，然后利用余角的性質(zhì)求解即可；(2)依據(jù)同角的余角相等即可求解；(3)∠ACD與∠BCF都與∠ACF關(guān)系緊密，分別表示它們與∠ACF的關(guān)系即可求解.【詳解】(1)∵CF是∠ACB的平分線，∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°÷2＝45°，又∵∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠FCE﹣∠ACF＝90°﹣45°＝45°；(2)∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠ACE+∠ACF＝90°，∴∠BCF＝∠ACE；(3)∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝30°﹣∠BCF.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，同角的余角相等等知識(shí)，善于觀察頂點(diǎn)相同的角之間關(guān)系、靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、（1）x＝；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關(guān)鍵．19、（1）的度數(shù)是40°．（2）的度數(shù)沒(méi)有變化，證明過(guò)程見(jiàn)詳解．（3）可以求出的度數(shù)，的度數(shù)是40°，證明過(guò)程見(jiàn)詳解．【分析】（1）根據(jù)，代入求出的度數(shù)．（2）根據(jù)，代入求出的度數(shù)．（3）根據(jù)，代入求出的度數(shù)．【詳解】（1）∵OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC∴，∴∵OC平分∠AOB∴∴（2）∵OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC∴，∴∵∴∴

（3）∵OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC∴，∴∵∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，掌握了角平分線的性質(zhì)和各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）16；（2）2x-1；－1．【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則變形，并利用整體代入法求值即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，最后代入求值即可．【詳解】解：（1）∵∴∴===16；（2）===2x-1，將代入，原式=2×（-2）－1=-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的混合運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、平方差公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵．21、（1）甲種方式付話費(fèi)15元，乙種方式付話費(fèi)28元；（2）通話時(shí)間為300分鐘但不超過(guò)1分鐘時(shí)，選擇甲種付費(fèi)方式合算；當(dāng)通話時(shí)間為1分鐘時(shí)，選擇兩種付費(fèi)方式一樣合算；當(dāng)通話時(shí)間超過(guò)1分鐘但不超過(guò)400分鐘時(shí)，選擇乙種付費(fèi)方式合算.【分析】（1）結(jié)合題意分別計(jì)算甲和乙的話費(fèi)，即可得到答案；（2）設(shè)一個(gè)月通話x分鐘時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相同，根據(jù)題意列方程并求解，再根據(jù)時(shí)間范圍分情況討論便可得到答案.【詳解】（1）解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；乙：18+0.10×100＝28（元）；答：甲種方式付話費(fèi)15元，乙種方式付話費(fèi)28元．（2）設(shè)一個(gè)月通話x分鐘時(shí)兩種付費(fèi)的費(fèi)用相同由題意得：18+0.10x＝0.15x，解得x＝1．有方程結(jié)果及已知條件可知：通話時(shí)間為300分鐘但不超過(guò)1分鐘時(shí)，選擇甲種付費(fèi)方式合算；當(dāng)通話時(shí)間為1分鐘時(shí)，選擇兩種付費(fèi)方式一樣合算；當(dāng)通話時(shí)間超過(guò)1分鐘但不超過(guò)400分鐘時(shí)，選擇乙種付費(fèi)方式合算.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法和乘法、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．22、（1）三；（2）見(jiàn)解析；（3）108o；（4）240.【分析】（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過(guò)于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）因?yàn)椴涣私鉃?人，所占百分比為10%，所以調(diào)查人數(shù)為50人，比較了解為15人，則所占百分比為30%，那么了解一點(diǎn)的所占百分比是60%，人數(shù)為30人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．【詳解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過(guò)于片面，則應(yīng)選方案三；（2）根據(jù)題意得：5÷10%=50（人），了解一點(diǎn)的人數(shù)是：50﹣5﹣15=30（人），了解一點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比是：×100%=60%；比較了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，補(bǔ)圖如下：（3）“比較了解”所在扇形的圓心