2024屆遼寧省丹東市振安區(qū)第二十九中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

2024屆遼寧省丹東市振安區(qū)第二十九中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在“北京2008”奧運(yùn)會(huì)國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為460000000帕的鋼材．將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．46×107 B．4.6×109 C．4.6×108 D．0.46×1092．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA3．如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，?m，?n的大小關(guān)系是（）A．?n>m>?m>n B．m>n>?m>?nC．?n>m>n>?m D．n>m>?n>?m5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)為50元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書店購書，他先買購書卡再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（）A．380元 B．360元 C．340元 D．300元7．如圖是由下列哪個(gè)立體圖形展開得到的？（）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱8．為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評選“健步達(dá)人”活動(dòng)，某同學(xué)用計(jì)步器記錄自己一周（七天）每天走的步數(shù)，統(tǒng)計(jì)如下表：星期日一二三四五六步數(shù)（萬步）1.31.01.21.41.31.10.9這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．1.3 B．1.2 C．0.9 D．1.49．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A． B．-1 C．1 D．以上答案都不對10．下列各式與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．與的和是的多項(xiàng)式為__________．12．如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測小島A在它北偏東63°49′8″的方向上，觀測小島B在南偏東38°35′42″的方向上，則∠AOB的度數(shù)是_____．13．比較大?。海?________.(填“>””<”或“=”號)14．若與互為相反數(shù)，則的值為_______.15．如圖是某幾何體的展開圖，那么這個(gè)幾何體是________．16．下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，直線上依次有、、三點(diǎn)，若射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，如圖②，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代數(shù)式表示）（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，求的值．（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的，使得射線平分或(，均為小于的角)？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由．18．（8分）列方程解應(yīng)用題：某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住12人，就會(huì)有34人沒有宿舍??；如果每間住14人，就會(huì)空出4間宿舍．這個(gè)學(xué)校有多少間宿舍？一共要安排多少個(gè)學(xué)生？19．（8分）圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③．（1）圖②有__________個(gè)三角形；圖③有________個(gè)三角形；（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個(gè)圖有_________個(gè)三角形，第個(gè)圖形中有_______個(gè)三角形．（用含的代數(shù)式表示）20．（8分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．21．（8分）計(jì)算．22．（10分）在一個(gè)底面直徑為5cm，高為16cm圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離？23．（10分）蛋糕點(diǎn)廠生產(chǎn)大小兩種月餅，下表是型、型、型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數(shù)量和需要消耗的面粉總重量的統(tǒng)計(jì)表．（1）直接寫出制作1個(gè)大月餅要用面粉，制作1個(gè)小月餅要用面粉；（2）直接寫出，；（3）經(jīng)市場調(diào)研，該糕點(diǎn)廠要制作一批型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000，問制作大小兩種月餅各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的型月餅禮盒？24．（12分）已知數(shù)軸上有A，B兩個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)，1．（Ⅰ）數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為______；數(shù)軸上到點(diǎn)A，B的距離相等的點(diǎn)的位置表示的有理數(shù)為______；（Ⅱ）若有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．用含t的式子分別表示P點(diǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行求解即可．【詳解】460000000＝4.6×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】考察射線的時(shí)候，端點(diǎn)是第一個(gè)字母，方向則是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向．延長線亦是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向.【詳解】解：A、應(yīng)該是射線BA，故錯(cuò)誤B、應(yīng)該是延長線段BA，故錯(cuò)誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長線段AB，故錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】射線的端點(diǎn)一定是第一個(gè)字母.3、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可．【詳解】解：如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法即可得答案．【詳解】∵m>0，n<0，∴-m＜0，-n＞0，∵m<，n＜0，∴m＜-n，-m＞n，∴?n＞m＞?m＞n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的比較方法及絕對值的性質(zhì)，正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而?。?、C【分析】分別依據(jù)同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計(jì)算即可．【詳解】A選項(xiàng)：與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故C正確；D選項(xiàng)：，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則．6、D【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程求解．【詳解】解：設(shè)小明同學(xué)不買卡直接購書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學(xué)不憑卡購書要付款300元．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．7、C【分析】三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，底面是三角形．【詳解】解：由圖可得，該展開圖是由三棱柱得到的，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．8、A【解析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，即眾數(shù)是1.3.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握眾數(shù)的定義.9、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知的系數(shù)應(yīng)為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】設(shè)多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式的和等于，∴A=-()

．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確去括號和合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．12、77°35′10〃【解析】根據(jù)已知條件結(jié)合補(bǔ)角的定義可直接確定∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角、方向角及其計(jì)算，基礎(chǔ)性較強(qiáng)13、＜【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則進(jìn)行比較.【詳解】因?yàn)?，∴，?故答案為<.14、1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).15、圓柱【解析】∵展開圖中是由兩個(gè)圓和一個(gè)矩形組成的，∴該展開圖對應(yīng)的幾何體是圓柱.故答案是“圓柱”.16、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）度，度；（2）當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，t=20或40；（3）射線平分或時(shí)，t=18或36.【分析】（1）∠POA的度數(shù)等于OA旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時(shí)間，∠QOB的度數(shù)等于OB旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時(shí)間；（2）分OA與OB相遇前，∠AOB=60°，和OA與OB相遇后，∠AOB=60°，兩種情況，列出關(guān)于t的等式，解出即可；（3）分OB平分∠AOQ和OB平分∠AOP兩種情況，列出關(guān)于t的等式，解出即可.【詳解】（1）度，度；（2）①OA與OB相遇前，∠AOB=60°，；②OA與OB相遇后，∠AOB=60°，，綜上，當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，t=20或40；（3）①OB平分∠AOQ時(shí)，∠AOQ=2∠BOQ，；②OB平分∠AOP時(shí)，∠AOP=2∠BOP，，綜上，射線平分或時(shí)，t=18或36.【點(diǎn)睛】本題是對角度動(dòng)態(tài)問題的考查，熟練掌握角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)的運(yùn)用，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵，難度相對較大.18、答：這個(gè)學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個(gè)學(xué)生；【分析】利用題中宿舍間數(shù)與學(xué)生人數(shù)是固定來列方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有x間宿舍，根據(jù)題意得12x+34=14（x-4），解得x=45，∴12x+34=12×45+34=1．答：這個(gè)學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個(gè)學(xué)生【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.19、（1）5，9；（2）37，（其中n為整數(shù)，且）．【分析】（1）根據(jù)三角形的定義逐個(gè)數(shù)數(shù)即可得；（2）先根據(jù)圖①②③發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律求出第10個(gè)圖即可．【詳解】（1）由三角形的定義得：圖②有5個(gè)三角形；圖③有9個(gè)三角形故答案為：5；9；（2）圖①有1個(gè)三角形，即圖②有5個(gè)三角形，即圖③有9個(gè)三角形，即歸納類推得，第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為（其中n為整數(shù)，且）當(dāng)時(shí)，即第10個(gè)圖形，它有個(gè)三角形故答案為：37；（其中n為整數(shù)，且）．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的規(guī)律類問題，依據(jù)前三個(gè)圖形歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．20、xy﹣5，﹣2.【解析】試題分析：去括號，合并同類項(xiàng)，化簡，代入求值.試題解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，當(dāng)x=﹣1，y=1時(shí)，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．21、【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵．22、裝不下瓶內(nèi)水面還有高【分析】（1）設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時(shí)，水面高為xcm，根據(jù)水的體積不變和圓柱的條件公式得到，解得，然后把與10進(jìn)行大小比較即可判斷能否完全裝下．（2）將瓶內(nèi)水的體積和圓柱形玻璃杯的體積相減，得到的結(jié)果是正值，可知將水倒入玻璃杯中裝不下，再設(shè)瓶內(nèi)水面還有ycm高，列出方程，求出未知數(shù)即可.【詳解】解：設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時(shí)，水面高為xcm，根據(jù)題意得，解得，∵，∴不能完全裝下．此時(shí)還剩余水的體積為，設(shè)剩余水在瓶中的高度為y，則，解得.故瓶內(nèi)水面還有高.【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積公式的運(yùn)用，圓柱體積=底面積高.熟練運(yùn)用圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵.23、（1）50，30；（2）6，4；（3）用制作大月餅，制作小月餅【分析】（1）設(shè)制作1個(gè)大月餅x面粉，制作1個(gè)小月餅要用y面粉，根據(jù)表格中面粉的總量，這樣列出方程組，解出即可．（2）由（1）中得出的x、y的值和