高中物理必修《力的合成與分解》教學(xué)課件5

微型專題力的合成與分解簡(jiǎn)單的共點(diǎn)力的平衡問題第三章

相互作用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.進(jìn)一步理解力的效果分解法和正交分解法.2.理解什么是平衡狀態(tài)，掌握共點(diǎn)力的平衡條件.3.會(huì)用合成法或正交分解法求解平衡問題.內(nèi)容索引重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn)達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān)重點(diǎn)探究一、共點(diǎn)力平衡的條件及三力平衡問題1.平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).2.平衡條件：合外力等于0，即F合＝0.3.推論(1)二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向.(2)三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向.(3)多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意n－1個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等大、反向.例1在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小，其原理如圖1所示.儀器中一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個(gè)金屬球.無(wú)風(fēng)時(shí)，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來(lái)的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度.風(fēng)力越大，偏角越大.那么風(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角θ之間有什么樣的關(guān)系呢？解析答案圖1答案F＝mgtanθ解析選取金屬球?yàn)檠芯繉?duì)象，它受到三個(gè)力的作用，如圖甲所示.金屬球處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力的合力為零.可用以下兩種方法求解.解法一力的合成法如圖乙所示，風(fēng)力F和拉力FT的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得F＝mgtanθ.解法二正交分解法以金屬球?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)，取水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖丙所示.由水平方向的合力Fx合和豎直方向的合力Fy合分別等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ.方法歸納物體在三個(gè)力或多個(gè)力作用下的平衡問題，一般會(huì)用到力的合成法、效果分解法或正交分解法，選用的原則和處理方法如下：1.力的合成法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)(1)確定要合成的兩個(gè)力；(2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個(gè)力的合力；(3)根據(jù)平衡條件確定兩個(gè)力的合力與第三力的關(guān)系(等大反向)；(4)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形.2.力的效果分解法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)(1)確定要分解的力；(2)按實(shí)際作用效果確定兩分力的方向；(3)沿兩分力方向作平行四邊形；(4)根據(jù)平衡條件確定分力及合力的大小關(guān)系；(5)用三角函數(shù)或勾股定理解直角三角形.3.正交分解法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)(1)建立直角坐標(biāo)系；(2)正交分解各力；(3)沿坐標(biāo)軸方向根據(jù)平衡條件列式求解.針對(duì)訓(xùn)練1如圖2所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩的A與B端是固定的，平衡時(shí)AO水平，BO與豎直方向的夾角為θ，繩AO的拉力大小是A.F＝mgcosθB.F＝mgtanθC.F＝mgsinθD.F＝圖2答案解析√解析對(duì)重物進(jìn)行受力分析，如圖，將力FA、FB合成，由平衡條件得FBcosθ＝mg，F(xiàn)Bsinθ＝FA，可知AO的拉力FA＝mgtanθ，B正確，A、C、D錯(cuò)誤.二、利用正交分解法分析多力平衡問題1.將各個(gè)力分解到x軸和y軸上，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件：Fx＝0，F(xiàn)y＝0.2.對(duì)x、y軸方向的選擇原則是：使盡可能多的力落在x、y軸上，需要分解的力盡可能少，被分解的力盡可能是已知力.3.此方法多用于三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體平衡，三個(gè)以上共點(diǎn)力平衡一般要采用正交分解法.例2如圖3所示，物體的質(zhì)量m＝4.4kg，用與豎直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng).物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度g＝10N/kg，求推力F的大小.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖3答案88N或40N答案解析解析若物體向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力如圖甲所示.Fcosθ＝mg＋FfFsinθ＝FNFf＝μFN若物體向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力如圖乙所示.Fcosθ＋Ff′＝mgFsinθ＝FN′Ff′＝μFN′針對(duì)訓(xùn)練2

(多選)如圖4所示，建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石加豎直向上、大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力是A.(F－mg)cosθB.μ(F－mg)sinθC.μ(F－mg)cosθD.μ(F－mg)答案√√圖4三、利用解析法或圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題1.動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題.2.基本方法：解析法、圖解法和相似三角形法.3.處理動(dòng)態(tài)平衡問題的一般步驟(1)解析法：①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式.②根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況.(2)圖解法：①適用情況：一般物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)力大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化.②一般步驟：a.首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平行四邊形定則將三個(gè)力的大小、方向放在同一個(gè)三角形中.b.明確大小、方向不變的力，方向不變的力及方向變化的力的方向如何變化，畫示意圖.③注意：由圖解可知，當(dāng)大小、方向都可變的分力(設(shè)為F1)與方向不變、大小可變的分力垂直時(shí)，F(xiàn)1有最小值.例3如圖5所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為FN1，木板對(duì)小球的支持力大小為FN2.以木板與墻連接點(diǎn)為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計(jì)摩擦，在此過(guò)程中A.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大B.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小C.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小D.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大答案解析√圖5解析方法一：解析法從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置過(guò)程中，θ逐漸增大，tanθ逐漸增大，故FN1始終減小.方法二：圖解法小球受重力G、墻面對(duì)球的壓力FN1、木板對(duì)小球的支持力FN2而處于平衡狀態(tài).由平衡條件知FN1、FN2的合力與G等大反向，θ增大時(shí)，畫出多個(gè)平行四邊形，如圖乙，由圖可知θ增大的過(guò)程中，F(xiàn)N1始終減小，F(xiàn)N2始終減小.選項(xiàng)B正確.針對(duì)訓(xùn)練3用繩AO、BO懸掛一個(gè)重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A和B在支架上.懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，將懸點(diǎn)B從圖6所示位置逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中.分析繩OA和繩OB上的拉力的大小變化情況.答案解析圖6答案繩OA的拉力逐漸減小繩OB的拉力先減小后增大解析解法一力的效果分解法在支架上選取三個(gè)點(diǎn)B1、B2、B3，當(dāng)懸點(diǎn)B分別移動(dòng)到B1、B2、B3各點(diǎn)時(shí)，對(duì)AO、BO繩的拉力分別為FTA1、FTA2、FTA3和FTB1、FTB2、FTB3，如圖所示，從圖中可以直觀地看出，F(xiàn)TA逐漸變小，且方向不變；而FTB先變小，后變大，且方向不斷改變；當(dāng)FTB與FTA垂直時(shí)，F(xiàn)TB最小.解法二合成法將AO繩、BO繩的拉力合成，其合力與重力等大反向，逐漸改變OB繩拉力的方向，使FB與豎直方向的夾角θ變小，得到多個(gè)平行四邊形，由圖可知FA逐漸變小，且方向不變，而FB先變小后變大，且方向不斷改變，當(dāng)FB與FA垂直時(shí)，F(xiàn)B最小.達(dá)標(biāo)檢測(cè)12341.(三力平衡問題)如圖7為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B兩點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長(zhǎng)度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是A.FA一定小于GB.FA與FB大小相等C.FA與FB大小不相等D.FA與FB大小之和等于G圖7√答案解析1234解析由等高等長(zhǎng)知，左右兩個(gè)拉力大小相等，B正確，C錯(cuò)誤.繩子與豎直方向夾角不確定，所以拉力與重力的大小無(wú)法確定，A錯(cuò)誤；FA與FB矢量之和等于G，不是大小之和，D錯(cuò)誤.2.(三力平衡問題)用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖8所示.已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為答案解析1234圖8√1234解析分析結(jié)點(diǎn)c的受力情況如圖，設(shè)ac繩受到的拉力為F1、bc繩受到的拉力為F2，根據(jù)平衡條件知F1、F2的合力F與重力mg等大、反向，由幾何知識(shí)得選項(xiàng)A正確.3.(動(dòng)態(tài)平衡問題)如圖9所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換水平繩OA使連接點(diǎn)A向上移動(dòng)而保持O點(diǎn)的位置不變，則A點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)A.繩OA的拉力逐漸增大B.繩OA的拉力逐漸減小C.繩OA的拉力先增大后減小D.繩OA的拉力先減小后增大1234答案解析圖9√1234解析對(duì)O點(diǎn)受力分析，如圖所示，利用圖解法可知繩OA的拉力先變小后變大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.4.(多力平衡問題)出門旅行時(shí)，在車站、機(jī)場(chǎng)等地有時(shí)會(huì)看見一些旅客推著行李箱，也有一些旅客拉著行李箱在地面上行走.為了了解兩種方式哪種省力，我們作以下假設(shè)：行李箱的質(zhì)量為m＝10kg，拉力F1、推力F2與水平方向的夾角均為θ＝37°(如圖10所示)，行李箱與地面間為滑動(dòng)摩擦力.動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，行李箱都做勻速運(yùn)動(dòng).試分別求出F1、F2的大小并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明拉箱子省力還是推箱子省力.(sin37°＝0.6，