2024屆寧夏回族自治區(qū)中學(xué)衛(wèi)市第五中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆寧夏回族自治區(qū)中學(xué)衛(wèi)市第五中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=02．某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了500名初中生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．以下說(shuō)法正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個(gè)樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個(gè)體3．若m與-4互為相反數(shù)，則m的負(fù)倒數(shù)是()A．2 B．-2 C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．過(guò)三點(diǎn)最多可以作三條直線C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．垂直于同一條直線的兩條直線平行5．我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．天貓2019年雙11全天成交額為2684億元，超過(guò)2018年的成交額，再次創(chuàng)下新紀(jì)錄．2648億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．7．在海面上，燈塔位于艘船的北偏東，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A．北偏東 B．南偏西C．北偏東 D．南偏西8．下列四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A． B．0 C． D．9．如圖所示的正方體的展開(kāi)圖是（）A． B． C． D．10．某高速鐵路的項(xiàng)目總投資為641.3億元，用科學(xué)記數(shù)法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×1011二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是___________.12．每次考試不僅是前段學(xué)習(xí)情況的檢測(cè)，更是今后學(xué)習(xí)的加油站．因而考后分析，總結(jié)得失尤為重要．如圖，、兩名同學(xué)用折線統(tǒng)計(jì)圖分析了各自最近次的數(shù)學(xué)成績(jī)，由統(tǒng)計(jì)圖可知，_______同學(xué)的進(jìn)步大．13．有理數(shù)a，b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．14．一個(gè)角的補(bǔ)角加上后，等于這個(gè)角的余角的倍，則這個(gè)角是____________．15．把53°24′用度表示為_(kāi)____．16．當(dāng)__________時(shí)，整式與互為相反數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)部分醫(yī)療費(fèi)用．下表是住院費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)的標(biāo)準(zhǔn)：住院費(fèi)用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報(bào)銷(xiāo)比例40%50%60%(說(shuō)明：住院費(fèi)用的報(bào)銷(xiāo)采取分段計(jì)算方式，如：某人一年住院費(fèi)用共30000元，則5000元按40%報(bào)銷(xiāo)，15000元按50%報(bào)銷(xiāo)，余下的10000元按60%報(bào)銷(xiāo)；實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元，則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額為元，張大哥實(shí)際支付了元的住院費(fèi)；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元，則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?18．（8分）化簡(jiǎn)求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣119．（8分）分解因式：x2－y2－2x－2y20．（8分）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長(zhǎng)．（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．21．（8分）已知多項(xiàng)式（1）把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冥重新排列；（2）請(qǐng)指出該多項(xiàng)式的次數(shù)，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)和常規(guī)項(xiàng)．22．（10分）登山是一種簡(jiǎn)單易行的健身運(yùn)動(dòng)，山中森林覆蓋率高，負(fù)氧離子多，能使人身心愉悅地進(jìn)行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時(shí)登上山頂，求這座山的高度.23．（10分）樂(lè)樂(lè)和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對(duì)角線的相關(guān)問(wèn)題，邀請(qǐng)你也加入其中！請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問(wèn)題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)45678…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)12345…________多邊形對(duì)角線的總條數(shù)2591420…________(1)觀察探究：請(qǐng)自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫(xiě)完整；(2)實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話拜年，請(qǐng)問(wèn)，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個(gè)？(3)類(lèi)比歸納：樂(lè)樂(lè)認(rèn)為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系嗎？請(qǐng)用語(yǔ)言描述你的發(fā)現(xiàn)．24．（12分）在計(jì)算1+3+32+…+3100的值時(shí)，可設(shè)S=1+3+32+…+3100，①則3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．試?yán)蒙鲜龇椒ㄇ?+8+82+…+82018的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.2、D【分析】根據(jù)①總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、30000名初中生是總體，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為30000名初中生的體重是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、500名初中生是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為500名初中生的體重是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、500名初中生是樣本容量，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為500是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、每名初中生的體重是個(gè)體，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是要注意考察對(duì)象要說(shuō)明，樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位．3、D【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出m，進(jìn)而可得m，再根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義即得答案．【詳解】解：因?yàn)閙與﹣4互為相反數(shù)，所以m=4，所以m=2，2的負(fù)倒數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練有理數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤．【詳解】解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)平面內(nèi)，三點(diǎn)不共線時(shí)，過(guò)三點(diǎn)最多可作3條直線，故此選項(xiàng)正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時(shí)，才同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯(cuò)的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線才是平行線．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將15000科學(xué)記數(shù)法表示為1．5×2．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫科學(xué)計(jì)數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：2648億=，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、D【分析】燈塔位于艘船的北偏東，則這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西.【詳解】由題意得：這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查方位角，注意兩個(gè)物體間的位置關(guān)系，相對(duì)而言時(shí)，所得到的方向是相反的，角度是相同的.8、A【解析】根據(jù)負(fù)的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義-1是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，本題熟記負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對(duì)位置可以判斷.【詳解】把各個(gè)展開(kāi)圖折回立方體，根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對(duì)位置關(guān)系，可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開(kāi)圖折回立方體再觀察.10、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－2【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【詳解】∵4÷2=2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.12、A【分析】根據(jù)折線的上升趨勢(shì)解答即可.【詳解】根據(jù)折線圖可知：在5次成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，A同學(xué)的成績(jī)由70分上升到超過(guò)90分，而B(niǎo)同學(xué)的成績(jī)由70分上升到85分，故A同學(xué)的成績(jī)上升較快，進(jìn)步更大，故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用根據(jù)折線的上升趨勢(shì)做出選擇.13、－2a＋c－1【分析】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)并計(jì)算即可．【詳解】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案為：－2a＋c－1．【點(diǎn)睛】此題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，根據(jù)數(shù)軸得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解題的關(guān)鍵．14、40°【分析】可先設(shè)這個(gè)角為x，則根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，依題意，得180?x＋10＝3（90?x）解得x＝40．故答案為40．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，根據(jù)兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180列出方程求解即得出答案．15、53.4°．【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算．【詳解】解：53°24′用度表示為53.4°，故答案為：53.4°．【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行．16、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意的：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9500，10500；（2）王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為46250元【分析】（1）由題意住院費(fèi)用的報(bào)銷(xiāo)采取分段計(jì)算方式求出按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額，進(jìn)而得出實(shí)際支付住院費(fèi)；（2）由題意設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為元，根據(jù)題意建立方程并解出方程即可.【詳解】解：（1）由題意住院費(fèi)用的報(bào)銷(xiāo)采取分段計(jì)算方式可知：張大哥一年住院費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額為：（元）；張大哥實(shí)際支付住院費(fèi)為：（元）.故答案為：9500，10500.（2）解：設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為元，則解得：答：王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為46250元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的階段收費(fèi)問(wèn)題，理解題意并根據(jù)題意建立方程并解出方程是解題的關(guān)鍵.18、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．19、．【分析】綜合利用平方差公式和提取公因式法分解因式即可得．【詳解】原式，．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟練掌握各方法是解題關(guān)鍵．20、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見(jiàn)解析；（3）畫(huà)圖形見(jiàn)解析，線段MN的長(zhǎng)是bcm，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如圖：MN＝b，理由是：∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即線段MN的長(zhǎng)是bcm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)定義和兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯(cuò)的題目．21、（1）；（2）該多項(xiàng)式的次數(shù)為4，二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是．【分析】（1）按照x的指數(shù)從大到小的順序把各項(xiàng)重新排列即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義找出次數(shù)最高的項(xiàng)即是該多項(xiàng)式的次數(shù)，再找出次數(shù)是2的項(xiàng)和不含字母的項(xiàng)即可得二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．【詳解】（1）按的降冪排列為原式．（2）∵中次數(shù)最高的項(xiàng)是-5x4，∴該多項(xiàng)式的次數(shù)為4，它的二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)及各項(xiàng)的判定方法及多項(xiàng)式升冪、降冪排列方法是解題關(guān)鍵．22、具體見(jiàn)解析【解析】設(shè)這座山高x米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合張老師比李老師多用30分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)這座山高x米，

根據(jù)題意得：=30，

解得：x=900。

答：這座山高900米?！军c(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由題意得到方程.23、(1)n