2024屆青海省西寧市大通一中學七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆青海省西寧市大通一中學七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中是同類項的是（）A．和 B．和C．和 D．和2．日當時，代數(shù)式的值為，則的值為（）A． B． C． D．3．如圖，已知線段，為的中點，點在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．4．如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．20 B．25° C．30° D．70°5．如果是一個正方體，線段，，是它的三個面的對角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．6．在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關的結(jié)果個數(shù)約為102萬，請將102萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．8．下列各式運算正確的是A． B． C． D．9．以下問題，不適合普查的是（）A．學校招聘教師，對應聘人員的面試B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢C．調(diào)查本班同學的身高D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法10．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認為抽樣比較合理的是（）A．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況11．解一元一次方程，移項正確的是（）A． B． C． D．12．在0，1，﹣3，|﹣3|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于正數(shù)，規(guī)定，例如：，，，……利用以上規(guī)律計算：的值為：______.14．如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且B，C，E三點都在同一條直線上，連接BD，DF，BF，當BC＝6時，△DBF的面積為_____________．15．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，則b＝__________．16．m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2015m+2015n-2016xy=____________17．－70的相反數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點且點C在A，B之間，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為1．表示1的點C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示－1的點D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．知識運用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為－6，點N所表示的數(shù)為1．數(shù)所表示的點是（M，N）的好點；數(shù)所表示的點是（N，M）的好點；（1）若點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，點B在點A的右邊，且點B在A，C之間，點B是（C，A）的好點，求點C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為－33，點B所表示的數(shù)為17，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以每秒6個單位的速度向右運動，運動時間為t秒．如果P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點，求t的值．19．（5分）某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發(fā)時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數(shù)；（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？20．（8分）如圖，點在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知點A在數(shù)軸上，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動3個單位長度到達點C，點B所表示的有理數(shù)是5的相反數(shù)，按要求完成下列各小題．（1）請在數(shù)軸上標出點B和點C；（2）求點B所表示的有理數(shù)與點C所表示的有理數(shù)的乘積；（3）若將該數(shù)軸進行折疊，使得點A和點B重合，則點C和數(shù)所表示的點重合．22．（10分）已知點、、在同一條直線上，且，，點、分別是、的中點．畫出符合題意的圖形；依據(jù)的圖形，求線段的長．23．（12分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售，從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：）繪制出如圖所示的統(tǒng)計圖（不完整）．（1）求抽取的質(zhì)量為的雞有多少只？（2）質(zhì)量為雞對應扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）估計這2500只雞中，質(zhì)量為的雞約有多少只？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可．【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項，故本選項正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．2、A【解析】由題意可得出：當x=-1時，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，將a-b整體代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．【詳解】由題意得：當x=-1時，a-b+1=-1，可得a-b=-2，將a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-2×2）×（1+2）=-1．故選：A．【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，關鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解．注意括號前是負號時符號的變化．3、C【分析】根據(jù)題意，點M是AB中點，可求出BM的長，點C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖∵，為的中點，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點睛】本題考查線段的和差，線段中點的定義及應用.4、D【分析】由角平分線的定義可求出∠COB的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOD的度數(shù)即可.【詳解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD與∠COB是鄰補角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故選D.【點睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180°是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)線段，，圍成一個面即可判斷.【詳解】A.B.D中，，沒有圍成一個面，故錯誤故選C.【點睛】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關鍵是熟知正方體的展開圖.6、A【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】102萬=，故選：A.【點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.7、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時加1可得，故C正確；D、當z=0時，不成立，故D錯誤；故答案為D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì)．8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方以及合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與2b不能合并同類項，故本選項錯誤；D、3a-a=2a，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的除法，合并同類項法則，熟練掌握運算法則和概念是解題關鍵．9、D【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費人力、物力和時間較多，即可得出結(jié)論．【詳解】A．學校招聘教師，對應聘人員的面試，適合采用普查，故本選項不符合題意；B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，適合采用普查，故本選項不符合題意；C．調(diào)查本班同學的身高，適合采用普查，故本選項不符合題意；D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關鍵．10、D【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；

C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．11、A【分析】移項要變號，不移的項不得變號，移項時，左右兩邊先寫原來不移的項，再寫移來的項，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解一元一次方程，移項得：故選：A．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．12、C【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，判斷出在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是哪個即可．【詳解】|﹣1|＝1，∵﹣1＜0＜1＜1，∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，∴在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】按照定義式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的，最后再求和即可．【詳解】====故答案為：【點睛】本題考查了定義新運算在有理數(shù)的混合運算中的應用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關鍵．14、1【分析】設正方形CEFG的邊長為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式即可求出答案．【詳解】設正方形CEFG的邊長為a，四邊形ABCD是正方形四邊形CEFG是正方形故答案為：1．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式，將看成三部分圖形面積的和差是解題關鍵．15、1【分析】先求方程的解為x＝2，將x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．【詳解】解：＝2﹣2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）7x＝11x＝2將x＝2代入|3x﹣2|＝b∴b＝1故答案為1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、-2016【分析】利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出m+n和xy的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案：-2016【點睛】本題考查了相反數(shù)和互為倒數(shù)的性質(zhì)，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，它們的和是0，如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，它們的積是1.17、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】-1的相反數(shù)為1故答案為：1．【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）0，－4；（1）；（3）或或或．【分析】（1）根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點到M是到N的距離的3倍，從而得出結(jié)論；根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點到N是到M的距離的3倍，從而得出結(jié)論；（1）設點C所表示的數(shù)為c，依題意列出關系式即可求解；（3）分情況討論，列出關系式，求解即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得數(shù)0所表示的點是【M，N】的好點；數(shù)-4所表示的點是【N，M】的好點；（1）設點C所表示的數(shù)為c，依題意得（3）依題意得，AB=60①P是【A，B】的好點②P是【B，A】的好點③B是【A，P】的好點④B是【P，A】的好點答:當時,P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用及數(shù)軸，解題關鍵是要讀懂題目的意思，理解好點的定義，找出合適的等量關系列出方程，再求解.19、（1）本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人;（2）此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【分析】（1）根據(jù)下車的總?cè)藬?shù)減去上車的總?cè)藬?shù)得到起點站上車的人數(shù)即可；（2）從起點開始，把所有上車的人數(shù)相加，計算出和以后再乘以2即可求解.【詳解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人．（2）由（1）知起點上車10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減運算的應用，讀懂題意，正確列出算式是解決問題的關鍵.20、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出，，然后進一步求解即可；（2）設，利用角平分線性質(zhì)結(jié)合列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）設，∵平分，∴解得，∴=44°.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.21、（1）在數(shù)軸上表示見解析；（2）-1；（3）-2.【解析】分析：（1）將點A向右移動3個單位長度得到點C的位置，依據(jù)相反數(shù)的定義得到點B表示的數(shù)；（2）依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可；（3）找出AB的中點，然后可得到與點C重合的數(shù)．詳解：（1）如圖所示：（2）-5×2=-1．（3）A、B中點所表示的數(shù)為-3，點C與數(shù)-2所表示的點重合．故答案為-2．點睛：本題主要考查的是數(shù)軸、相反數(shù)、有理數(shù)的乘法，在數(shù)軸上確定出點A、B、C的位置是解題的關鍵．22、（1）詳見解析；（2）1cm或4