2024屆山東南山集團(tuán)東海外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆山東南山集團(tuán)東海外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝482．如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列哪兩個(gè)點(diǎn)之間（）A．點(diǎn)E和點(diǎn)F B．點(diǎn)F和點(diǎn)G C．點(diǎn)G和點(diǎn)H D．點(diǎn)H和點(diǎn)I3．下圖是正方體的側(cè)面展開圖，并且給各面編了序號(hào)，再把它圍成正方體，那么與標(biāo)序號(hào)3的面相對的面的序號(hào)是（）A．1 B．2C．4 D．54．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，……，其中第10個(gè)式子的次數(shù)是（）A．10 B．17 C．19 D．215．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．6．甲隊(duì)有工人272人，乙隊(duì)有工人196人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì)．如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，列出的方程正確的是（）A．272+x=（196-x） B．（272-x）=（196-x）C．（272+x）=（196-x） D．×272+x=（196-x）7．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當(dāng)天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．8．一家商店將某新款羽絨服先按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的八折銷售，結(jié)果每件仍可獲利50元，設(shè)這款羽絨服每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．9．若關(guān)于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．110．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍11．中國的陸地面積和領(lǐng)水面積共約，用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．12．解一元一次方程：，下列去分母的過程正確的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某人在解方程去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為__________．14．的底數(shù)是__________，冪是__________．15．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項(xiàng)，則m﹣n的值是_____．16．把53°24′用度表示為_____．17．如圖，有一個(gè)高為6的圓柱體，現(xiàn)將它的底面圓周在數(shù)軸上滾動(dòng)在滾動(dòng)前，圓柱底面圓周上有一點(diǎn)A和數(shù)軸上表示的﹣1重合，當(dāng)圓柱滾動(dòng)一周時(shí)，A點(diǎn)恰好落在了表示3的點(diǎn)的位置，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡,再求值：已知，其中．19．（5分）先化簡，再求值：，其中a=-1,b=1.20．（8分）計(jì)算下列各題:（1）計(jì)算:（2）（3）解方程:21．（10分）先化簡，再求值：；其中，．22．（10分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？23．（12分）某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價(jià)80元，網(wǎng)球每個(gè)定價(jià)4元，商家為促銷商品，同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只網(wǎng)球拍送3個(gè)網(wǎng)球：②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍20只，網(wǎng)球個(gè)（大于20）.（1）若該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時(shí)，通過計(jì)算說明，此時(shí)按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算？（4）當(dāng)時(shí)，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計(jì)算出所需的錢數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：設(shè)1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，∴x+5（12-x）=48，故選D．考點(diǎn)：列一元一次方程.2、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【詳解】的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．3、A【分析】由題意根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對的兩個(gè)面中間必須隔著一個(gè)小正方形，結(jié)合題意進(jìn)行分析解答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“3”是相對面，“2”與“4”是相對面，“5”與“6”是相對面．∴與標(biāo)序號(hào)3的面相對的面的序號(hào)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，根據(jù)題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對的兩個(gè)面中間必須隔著一個(gè)小正方形是解決此題的關(guān)鍵．4、C【分析】通過已知多項(xiàng)式找出規(guī)律，判定出第10個(gè)多項(xiàng)式，然后根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：第1個(gè)多項(xiàng)式為：=；第2個(gè)多項(xiàng)式為=；第3個(gè)多項(xiàng)式為=；第4個(gè)多項(xiàng)式為=；故第10個(gè)式子為，其次數(shù)為19故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題和求多項(xiàng)式的次數(shù)，找出多項(xiàng)式指數(shù)的變化規(guī)律和掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的左視圖問題，掌握立體圖形三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題解析：解：設(shè)應(yīng)該從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，196﹣x=（272+x），故選C．點(diǎn)睛：考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到調(diào)動(dòng)后的兩隊(duì)的人數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問題中的有理數(shù)加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．8、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+50%)×80%=x+50元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：這件衣服的標(biāo)價(jià)為x?(1+50%)，打8折后售價(jià)為x?(1+50%)×80%，可列方程為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．9、A【分析】直接把x＝2代入進(jìn)而得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機(jī)事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，即可求解．【詳解】將用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】解一元一次方程的步驟進(jìn)行去分母即可得到答案.【詳解】，去分母得到，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：∵在解方程去分母時(shí)，方程右邊的－1忘記乘以6，算得方程的解為x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．14、-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點(diǎn)睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關(guān)鍵.15、﹣1；【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于m，n的方程，求出m，n的值，繼而可求解．【詳解】解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項(xiàng)∴，解得：m=2、n=2，∴m﹣n=1-2=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．16、53.4°．【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算．【詳解】解：53°24′用度表示為53.4°，故答案為：53.4°．【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行．17、1【解析】依題意可知底面圓的周長為4，而圓柱體的高為6，根據(jù)側(cè)面積=底面周長×高求解．【詳解】∵|-1-3|=4，∴圓柱體的周長為3-（-1）=4，高=6，∴圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高=4×6=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；18【分析】首先把多項(xiàng)式去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，利用絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由可得,當(dāng)時(shí),原式=18【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減：化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．19、，【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再代入求值即可.【詳解】當(dāng)時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減求值，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）-8；（2）18；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求解；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，即可求解；（3）通過去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】原式；原式；，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與一元一次方程的解法，掌握運(yùn)算法則與解方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．21、，．【分析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式=當(dāng)時(shí)原式=【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的化簡求值，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則是解此題的關(guān)鍵．22、（1）甲學(xué)校有52人，乙校有40人；（2）聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省1320元．【分析】（1）根據(jù)題意判斷出甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，從而根據(jù)兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付元，可得出方程，解出即可；（2）計(jì)算出聯(lián)合起來購買需付的錢數(shù)，然后即可得出節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】解：（1）∵甲、乙兩所學(xué)校共人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠人），∴甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，設(shè)甲校學(xué)生人，乙校學(xué)生人，由題意得，，解得：，（人），即甲學(xué)校有人，乙校有人．（2）聯(lián)合起來購買需要花費(fèi)：元，節(jié)省錢數(shù)元．答：聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是判斷出兩學(xué)校的人數(shù)范圍，有一定難度．23、（1）（2）元；（3）選擇方案①購買較為合算；（4）先按方案①購買20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案②購買40個(gè)網(wǎng)球，共需付款1744元【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠方案①對x進(jìn)行分類討論，分別求出對應(yīng)的總付款即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數(shù)式中，即可判斷；（4）根據(jù)題意，可先按方案①購買20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案②購買40個(gè)網(wǎng)球即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)時(shí)此時(shí)該客戶按優(yōu)惠方