中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(二)(有答案)

第二章限時(shí)檢測(cè)卷

（時(shí)間：80分鐘分值：100分得分：）

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1.x=-4是方程x+a=9的解，則。的值是（A）

A.13B.5

C.-5D.-13

2.若則下列結(jié)論不一定成立的是（D）

A.a—\<b—1B.2a<2b

C.—|D.a2<Z?2

3.解分式方程三=之一2時(shí)，去分母變形正確的是（D）

A.-1+x——1—2(x—2)B.1—X—1—2(x—2)

C.-l+x=l+2(2—x)D.l-x=-l-2(x-2)

4.(2020嘉興)不等式3(1—x)>2—4x的解集在數(shù)軸上表示正確的是(A)

5.（2020黔西南州）已知關(guān)于x的一元二次方程（〃?-1）/+2%+1=0有實(shí)數(shù)根，則〃?的

取值范圍是（D）

A.m<2B.m^2

C.，〃<2且機(jī)D.且znWl

6.點(diǎn)N（—2x,3一幻在第三象限，則x的取值范圍是（C）

A.B.0<x<3

C.x>3D.x<0

7.已知關(guān)于x的分式方程喏=1的解是非正數(shù)，則。的取值范圍是（B）

A.aW—1B.aW—1且—2

C.“W1且。/一2D.aWl

8.疫情期間居民為了減少外出時(shí)間，更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年

一月份新注冊(cè)用戶為200萬(wàn)，三月份新注冊(cè)用戶為338萬(wàn)，設(shè)二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月

平均增長(zhǎng)率是為x,根據(jù)題意列方程得（D）

A.200（1—2x）=338B.200（1-%）2=338

C.200（1+2r）=338D.200（1+x）2=338

9.（2020寧波）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：”今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度

之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條,

繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)

x尺，繩子長(zhǎng)），尺，那么可列方程組為（A）

|y=x+4.5,[y=x+4.5,

A.iB.

l0.5y=je—11

y—x—4.5,\y—x—4.5,

C.D.,

[0.5y=x+l[y=2x—\

10.（2020昆明）某校舉行“停課不停學(xué)，名師陪你在家學(xué)”活動(dòng)，計(jì)劃投資8000元建

設(shè)幾間直播教室，為了保證教學(xué)質(zhì)量，實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用增加了20%,并比原計(jì)劃多建設(shè)

了一間直播教室，總投資追加了4000元.根據(jù)題意，求出原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用

是（C）

A.1600元B.1800元

C.2000元D.2400元

二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）

11.若2a+3的值與一5互為相反數(shù)，那么a的值為1.

12.（2020威海）一元二次方程4x（x—2）=x—2的解是1=2,.

x=3,ax+by=2,

13.已知是方程組，,'的解，則a+b的值是一1.

y=~2[bx-ray=—3

14.（2019鄂州改編）關(guān)于x的一元二次方程『一以十〃?=0的兩實(shí)數(shù)根分別為為，尬，

7

且XI+3*2=5,則m的值為4.

15.小明用100元購(gòu)買筆記本和鋼筆共15件，已知每本筆記本5元，每支鋼筆7元，

小明最多能買12支鋼筆.

16.（2020棗莊改編）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算"?"為：a?b=^-i，這里等式

112

右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如：1?3=r、=一].則方程腮（-2）=六-1的解是x=5

」I__II__；

17.（2020衡陽(yáng)改編）如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的

矩形.為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，

則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（35—2x）（20—x）=

600.

三、解答題（一）（本大題2小題，共14分）

18.（6分）

x—24

（1）（2020陜西）解方程：一廣一一7=1.

XX—2

解：方程兩邊乘X。一2）,

得（工一2y—3i=x（x—2）.

4

-

S

4

瞼

檢-

5

4

是分式方程的解.

（2）解方程：/一6天一8=0.

解：配方，得，一方+9=17,即（九一3）2=17.

由此可得x-3=±>&,

解得XI=3+，H,X2=3-VT7.

19.（8分）

工―'=1

（1）解方程組：J34'

,3x—4y=2.

f4x-3v=12①，

解：方程組整理得

[3x-4y=2②.

①X4—②X3得7x=42.

解得x=6.

把x=6代入①，解得y=4.

x=6,

.?.原方程組的解為

y=4.

2九一3W1,

（2）解不等式組：1（并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

2^+1>0,

2x—3W1①，

解：5+1>0②，

解不等式①得xW2.

解不等式②得x>一2.

...不等式組的解集為一2cxW2.

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.

-3-2-10I23

四、解答題（二）（本大題4小題，共28分）

20.（4分）在元旦期間，某商場(chǎng)共投入9500元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品.這兩種商品

的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.

進(jìn)價(jià)（元/件）

售價(jià)（元/件）

若全部銷售完后可獲利5000元（利潤(rùn)=（售價(jià)一進(jìn)價(jià)）X銷量），則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩

種商品各多少件？

解：設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品m件，乙商品"件，

30〃?+70〃=9500,m—130,

依題意，得

(50-30)m+(100-70)”=5000,”=80.

答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品130件，乙商品80件.

21.（6分）某汽車專賣店銷售A,8兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3

輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛4型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元.

（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬(wàn)元？

（2）甲公司準(zhǔn)備向該店購(gòu)買A,8兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，且A型號(hào)車不少于2

輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，則有哪幾種購(gòu)車方案？

解：（1）設(shè)每輛A型車售價(jià)是x萬(wàn)元，每輛8型車售價(jià)是），萬(wàn)元.

k+3y=96,fx=18>

則,解得

[2x+y=62,（y=26.

答：每輛4型車的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛8型車的售價(jià)為26萬(wàn)元.

（2）設(shè)購(gòu)買A型車4輛，則購(gòu)買8型車（6—a）輛.

依題意，得18a+26（6—。）》130.解得。<3；.

?.Z是正整數(shù)，，a=2或“=3.

共有2種方案：①購(gòu)買2輛A型車和4輛8型車；

②購(gòu)買3輛A型車和3輛3型車.

22.（6分）（2020聊城）今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購(gòu)進(jìn)一批成捆的A,B兩種樹

苗，每捆A種樹苗比每捆B種樹苗多10棵，每捆A種樹苗和每捆B種樹苗的價(jià)格分別是

630元和600元，而每棵A種樹苗和每棵B種樹苗的價(jià)格分別是這一批樹苗平均每棵價(jià)格的

0.9倍和1.2倍.

（1）求這一批樹苗平均每棵的價(jià)格是多少元？

（2）如果購(gòu)進(jìn)的這批樹苗共5500棵，A種樹苗至多購(gòu)進(jìn)3500棵，為了使購(gòu)進(jìn)的這批樹

苗的費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種樹苗和8種樹苗各多少棵？并求出最低費(fèi)用.

解：（1）設(shè)這一批樹苗平均每棵的價(jià)格是x元.

依題意，得償一留=1。，解得x=20.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意.

答:這一批樹苗平均每棵的價(jià)格是20元.

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)4種樹苗t棵，這批樹苗的費(fèi)用為m元.

由（1）可知A種樹苗每棵的價(jià)格為20X0.9=18（元）.

B種樹苗每棵的價(jià)格為20X1.2=24（元）.

w=18/4-24X（5500-/）=-6/+132000,

?LW35OO,

二當(dāng)f=3500棵時(shí)，”最小.

此時(shí)，8種樹苗有：5500—3500=2000（棵），最低費(fèi)用為“=-6X3500+132000=

111000.

答：購(gòu)進(jìn)A種樹苗3500棵，8種樹苗2000棵時(shí)，能使得購(gòu)進(jìn)這批樹苗的費(fèi)用最低，

最低費(fèi)用為111000元.

23.（6分）某劇院舉辦文藝演出.經(jīng)調(diào)研，如果票價(jià)定為每張30元，那么1200張門票

可以全部售出；如果票價(jià)每增加1元，那么售出的門票就減少30張.

（1）設(shè)每張票價(jià)增加x元，則現(xiàn)在可售出門票的張數(shù)為（1200—30/）：（用含有x的代

數(shù)式表示）

（2）要使的門票收入達(dá)到36750元，票價(jià)應(yīng)定為多少元？

解：（2）設(shè)每張門票增加x元售出.

依題意，得（30+x）（l200—30x）=36750.

整理，得F—10x+25=0.解得汨=也=5.30+x=35.

答：票價(jià)應(yīng)定為35元.