四年級下冊數(shù)學(xué)試題-奧數(shù)講練：第三講 行程問題 競賽篇（解析版）全國通用

第三講行程問題

在四年級春季的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)研究了行程問題中一些最基本的相遇與追擊以及火

車過橋問題.在暑期的三、四講中我們將繼續(xù)研究綜合行程問題和流水行船問題.學(xué)生對行

程問題大都很“暈”，常常不知從何下手，鑒于此，我們盡量按照類別進行介紹，幫助學(xué)生

一步一步找到解決各個類型的一些思路.在安排行程的題目時，我們選用的題目難度并不大,

希望教師能引導(dǎo)孩子們，克服心理恐懼，能部分獨立解答相應(yīng)階段的行程問題，增加孩子

的自信與興趣！以上觀點僅供交流！

行程問題是一類常見的重要應(yīng)用題，在歷次數(shù)學(xué)競賽中經(jīng)常出現(xiàn).行程問題包括：相

遇問題、追及問題、流水行船問題、環(huán)形行程問題等等，思維靈活性大，輻射面廣，但萬

變不離根本，就是距離、速度、時間三個基本量之間的關(guān)系，即：距離=速度X時間.在這

三個量中，已知兩個，可求出第三個未知量.這一講就是通過例題加深對這三個基本數(shù)量

關(guān)系的理解.

解決行程問題時，畫圖分析是一個非常有效的方法，我們一定要養(yǎng)成畫圖解決問題的

好習(xí)慣！

【復(fù)習(xí)1】如右圖，A,B是圓的直徑的兩端，甲在A點，乙在B點同時出發(fā)反向而

行，兩人在C點第一次相遇，在D點第二次相遇。已知C離A有80米，D離B有

60米，求這個圓的周長。

分析：從A點出發(fā)到第一次相遇，兩人共走了0.5圈；從A點出發(fā)到第二次相遇，

兩人共走了1.5圈。因為1.5+0.5=3,所以第二相遇時甲走的路程是第一次相遇

時的3倍，即

弧ACD=ACX3=240（米），則弧AB=240—BD=180（米），圓周長為180X2=360（米）

【復(fù)習(xí)2】兩名運動員在湖的周圍環(huán)形道上練習(xí)長跑.甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200

米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙；如果兩人同時同地反向出發(fā)，經(jīng)過多

少分鐘兩人相遇？

分析：環(huán)形道一周的長度：（250-200）X45=2250（米）.反向出發(fā)的相遇時間：22504-

（250+200）=5（分鐘）.

【例1】一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點開始爬行一周.在三條邊上它每分鐘

分別爬行50cm,20cm,40cm（如右圖）.它爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？

分析：假設(shè)每條邊長為200厘米，則總時間=200+50+200+20+200+40=4+10+5=19（分

鐘），爬行一周的平均速度=200X3+19=312（厘米/分鐘）.

【前鋪】汽車上山以30千米/時的速度，到達(dá)山頂后立即以60千米/時的速度下山.求該

車的平均速度.

分析：注意平均速度=總路程+總時間，我們可以把上山的路程看作“1”，那么就有：（1+1）

+（L+!）=4。（千米/時），在這里我們使用的是特殊值代入法，當(dāng)然可以選擇其他

3060

方便計算的數(shù)值，比如上山路程可以看作60千米，總時間=（604-30）+（604-60）=3,總

路程=60X2=120,平均速度=120+3=40（千米/時）.

【前鋪】汽車往返于A,B兩地，去時速度為40千米/時，要想來回的平均速度為48千米

/時，回來時的速度應(yīng)為多少？

分析：假設(shè)AB兩地之間的距離為480+2=240千米，那么總時間=480+48=10（小時），回

來時的速度=240+（10-2404-40）=60（千米/時）.

【鞏固】有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡

的路程相等.某人騎自行車過橋時，上坡、走平路和下坡的速度分別為4米/秒、6米/秒

和8米/秒，求他過橋的平均速度.

分析：假設(shè)上坡、平路及下坡的路程均為24米，那么總時間=24+4+24+6+24+8=6+4+3=13

7

（秒），過橋的平均速度=24X3+13=5—（米/秒）.

13

【例2】老王開汽車從A到B為平地（見右圖），車速是30千米/時；從

B到C為上山路，車速是22.5千米/時；從C到D為下山路，車速是36千

ABD

米/時.已知下山路是上山路的2倍，從A到D全程為72千米，老王開車從A到D共需

要多少時間？

分析:設(shè)上山路為x千米，下山路為2x千米，則上下山的平均速度是：（x+2x）+（x+22.5+2x

4-36）=30（千米/時），正好是平地的速度，所以行AD總路程的平均速度就是30千米/時，

與平地路程的長短無關(guān).因此共需要72?30=2.4（時）.

【例3】甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行80

米，后一半時間平均每分鐘行70米.問他走后一半路程用了多少分鐘？

分析：（法1）全程的平均速度是每分鐘（80+70）+2=75米，走完全程的時間是6000/75=80

分鐘，走前一半路程速度一定是80米，時間是3000+80=37.5分鐘，后一半路程時間是

80-37.5=42.5分鐘

（法2）設(shè)走一半路程時間是x分鐘，則80x+70x=6X1000,解方程得：x=40分鐘，因為

80X40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，時間是3000

+80=37.5分鐘，后一半路程時間是40+（40-37.5）=42.5分鐘

【例4】小明從家到學(xué)校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路、一半下

坡路.小明上學(xué)走兩條路所用的時間一樣多.已知下坡的速度是平路的L5倍，那么上坡

的速度是平路的多少倍？

分析：（法1）設(shè)路程為180,則上坡和下坡均是90.設(shè)走平路的速度是2,則下坡速度是3,

走下坡用時間90+3=30,走平路一共用時間180+2=90,所以走上坡時間是90-30=60走

與上坡同樣距離的平路時用時間904-2=45因為速度與時間成反比，所以上坡速度是下坡

速度的45+60=0.75倍.

（法2）因為距離和時間都相同，所以平均速度也相同，又因為上坡和下坡路各一半也相同，

設(shè)距離是1份，時間是1份，則下坡時間=0.5+1.5=1/3,上坡時間=17/3=2/3,上坡速度

=（1/2）4-（2/3）=3/4=0.75

（法3）因為距離和時間都相同，所以：1/2X路程/上坡速度+1/2X路程/I.5=路程/I,得:

上坡速度=0.75.

【例5】小明放學(xué)后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路

公共汽車也以不變速度不停地運行.每隔9分鐘就有輛公共汽車從后面超

過他，每隔7分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車.問：該路公共汽車每

隔多少分鐘發(fā)一次車?公共汽車的速度是小明步行速度的幾倍？

分析：假設(shè)小明在路上向前行走了63（7、9的最小公倍數(shù)）分鐘后，立即回頭再走63分

鐘，回到原地.這時在前63分鐘他迎面遇到63+7=9（輛）車，后63分鐘有63+9=7（輛）

車追上他，那么在兩個63分鐘里他共遇到朝同一方向開來的16輛車，所以發(fā)車的時間間

7

隔為：63X24-（9+7）=7-（分）.

8

公共汽車的發(fā)車時間以及速度都是不變的，所以車與車之間的間隔也是固定不變的.根

據(jù)每隔9分鐘就有輛公共汽車從后面超過他，我們可以得到：間隔=9X（車速-步速）；每

隔7分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車，我們可以得到：間隔=7義（車速+步速），所以9

X（車速-步速）=7X（車速+步速），化簡可得：車速=8倍的步速.

【鞏固】小紅放學(xué)后沿著公共汽車的線路以4千米/時的速度往家走，一邊走一邊數(shù)來往

的公共汽車.到家時迎面來的公共汽車數(shù)了11輛，后面追過的公共汽車數(shù)了9輛.如果公

共汽車按相等的時間間隔發(fā)車，那么公共汽車的平均速度是多少？

分析：我們可以假設(shè)小紅放學(xué)走到家共用99分鐘，那么條件就可以轉(zhuǎn)化為：''每隔9分鐘

就有輛公共汽車迎面開來，每隔11分鐘就有輛公共汽車從后面超過他”.

根據(jù)汽車間隔一定，可得：間隔="X（車速-步速）=9X（車速+步速），化簡可得：車速

=10倍的步速.所以車速為40千米/時.

【鞏固】小宇以均勻速度走路上學(xué)，他觀察來往的同一路電車，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛電

車從后面超過他，每隔4分鐘有一輛電車迎面而來.如果電車也是勻速行駛的，那么起點

站和終點站隔多少分鐘發(fā)一輛電車？

分析：（法D：[12,4]=12,12X2+（1+3）=6（分鐘）.

（法2）：把電車的間隔距離看作1,那么有：車速+人速=!，車速-人速=—,

412

所以車速=（」+^）+2=,，發(fā)車間隔時間=1+,=6（分鐘）.

41266

【例6】在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每

隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明.已知公共汽車從始

發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？

分析：設(shè)車速為a,小光的速度為b,則小明騎車的速度為3b。根據(jù)追及問題“追及時間義

速度差=追及距離”，可列方程：10（a-b）=20（a-3b）,解得a=5b,即車速是小光速

度的5倍.小光走10分相當(dāng)于車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發(fā)一

輛車.

【例7】一條電車線路的起點站和終點站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲

站發(fā)出開往乙站，全程要走15分鐘.有一個人從乙站出發(fā)沿電車線路騎車前往甲站.他出

發(fā)的時候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站.在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車.到達(dá)甲站

時，恰好又有一輛電車從甲站開出.問他從乙站到甲站用了多少分鐘？

分析：騎車人一共看到12輛車，他出發(fā)時看到的是15分鐘前發(fā)的車，此時第4輛車正從

甲發(fā)出.騎車中，甲站發(fā)出第4到第12輛車，共9輛，有8個5分鐘的間隔，時間是5X

8=40（分鐘）.

【例8】獵狗前面26步遠(yuǎn)有一只野兔，獵狗追之.兔跑8步的時

間狗跑5步，兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離.問：兔跑多少步

后被獵狗抓獲?此時獵狗跑了多少步？

分析：“獵狗前面26步……”顯然指的是獵狗的26步.因為題目中出現(xiàn)“兔跑8步的時

間……”和“兔跑9步的距離……”，8與9的最小公倍數(shù)是72,所以可以統(tǒng)一在“兔跑72步”

這個情況下考慮.

兔跑72步的時間狗跑45步，兔跑72步的距離等于狗跑32步距離，所以在兔跑72步

的時間里，狗比兔多跑了45—32=13（步）的路程，這個13步是獵狗的13步.由此推知，要

追上26（狗）步，兔跑了

72x（26+13）=144（步），此時獵狗跑了5x（1444-8）=90（^）.

【鞏固】野兔逃出80步后獵狗才開始追，野兔跑7步的路程獵狗只需跑3步，野兔跑9步

的時間獵狗只能跑5步.問：獵狗至少跑多少步才能追上野兔？

分析：“野兔跑7步的路程獵狗只需跑3步，野兔跑9步的時間獵狗只能跑5步講條件轉(zhuǎn)

化為：“野兔跑35步的路程獵狗只需跑15步，野兔跑27步的時間獵狗只能跑15步在獵

狗跑15步的時間內(nèi)，獵狗比野兔多跑35-27=8（兔步）.獵狗追上野兔需跑：15X（804-8）

=150（步）.

【拓展】獵狗追趕前方30米處的野兔.獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是

兔子動作快，獵狗跑3步的時間兔子能跑4步.獵狗至少跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔？

分析：獵狗跑12步的路程兔子要跑21步，獵狗跑12步的時間兔子要跑16步，在獵狗跑

12步這個單位時間內(nèi)，兩者的速度差為兔子的5步，所以獵狗追擊距離為：304-5X21=126

（米）.

【例9】狼和狗是死對頭，見面就要相互撕咬.一天，它們同時發(fā)現(xiàn)了對方，它們之間的

距離狼要跑568步.如果狼跑9步的時間狗跑7步，狼跑5步的距離等于狗跑4步的距離，

那么從它們同時奔向?qū)Ψ降较嘤?，狗跑了多少?狼跑了多少步？

分析：由題目條件知，狼跑45步的時間狗跑35步，狼跑45步的距離等于狗跑36步的距

離，也就是說，在相同的時間里，狼跑狗的36部，狗跑35步.所以相遇時，狼跑了：

568x36=288（步），狗跑了：2884-9X7=224（步）.

36+35

【例10】設(shè)有甲、乙、丙3人，他們步行的速度相同，騎車的速度也相同，騎車的速度是

步行速度的3倍?，F(xiàn)甲從A地去B地，乙、丙從B地去A地，雙方同時出發(fā)。出發(fā)時，甲、

乙為步行，丙騎車。途中，當(dāng)甲、丙相遇時，丙將車給甲騎，自己改為步行，3人仍按各自

原有方向繼續(xù)前進；當(dāng)甲、乙相遇時，甲將車給乙騎，自己重又步行，3人仍按各自原有方

向繼續(xù)前進。問：3人之中誰最先達(dá)到自己的目的地？誰最后到達(dá)目的地？

分析：（法1）:如圖，甲與丙在M點相遇，甲走了AM,

J甲丙相遇

同時乙也走了同樣距離BN。當(dāng)甲與乙在P點相遇時，乙甲乙相遇.乙;

一共走了BP,甲還要走PB,而丙只走了MA。所以3人步I-----------i----------------

AMPNB

行的距離，甲=AM+PB,乙=BP,丙=岫。甲最遠(yuǎn)，最后到；個

丙最短，最先到.步行距離甲丙相遇時

甲：AM+PB乙的位置

（法2）：由于每人的步行速度和騎車速度都相同，所以，乙：PB

丙：AM=NB

要知道誰先到、誰后到，只要計算一下各人誰步行最長，

誰步行最短.將整個路程分成4份，甲丙最先相遇，丙騎行3份，步行1分；甲先步行了1

333533

份，然后騎車與乙相遇，騎行2X-=—份，總步行4--=一份；乙步行1+（2--）=一,

422222

35

騎行4--=—份，所以，丙最先到，甲最后到.

22

【例11】快、中、慢3輛車同時從同一地點出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個騎車人.這3

輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人.現(xiàn)在知道快車每小時走24千米，中車

每小時走20千米，那么，慢車每小時走多少千米？

分析：（法1）快車6分鐘行24X1000X64-60=2400（米），中車10分鐘行20X1000X10

+60=3333,（米），騎車人速度每分鐘行（3333，-2400）+（10-6）=—（米），慢車

333

12分鐘行2400-&義6+&X12=3800（米），每小時行3800+12X60=19000（米）=19

33

（千米）.

（法2）6分鐘快車追上騎車人時，中車與它們還相差6X（24-20）+60=0.4千米，10分

4414

鐘時，中車又開了4X20?60=一千米，追上騎車人，說明騎車人4分鐘騎了--0.4=二千

3315

米，即騎車人速度=好*如=14(千米/小時)，因為快車用6分鐘追上騎車人，由此可知原

154

本三輛汽車落后騎車人6X(24-14)+60=1千米，12分鐘時，騎車人離三車出發(fā)點1+14

X12+60=3.8千米,所以，慢車速度=(3.84-12)X60=19千米/小時.

【例12】在一條長12米的電線上，黃甲蟲在8：20從右端以每分鐘15厘米的速度向左端

爬去，8：30紅甲蟲和藍(lán)甲蟲從左端分別以每分鐘13厘米和11厘米的速度向右端爬去，紅

甲蟲在什么時刻恰好在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中間？

分析：8：30時黃甲蟲距左端：1200—15XIO=1050(cm).設(shè)再經(jīng)過t分鐘，紅甲蟲位于藍(lán)

甲蟲和黃甲蟲的中間(如下圖所示).

紅.----------------------?

:一——0

籃京：I.黃

此時，紅甲蟲距藍(lán)甲蟲(13—U)t厘米，距黃甲蟲［1050-(15+13)。厘米，可得方程：

(13-11)t=1050-(15+13)t,解得：t=35,所以從8：30再經(jīng)過35分鐘，即9：05

時紅甲蟲恰在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲中間.

【例13】甲、乙、丙三人依次相距300米，甲、乙、丙每分鐘依次走100米、90米、85

米.如果甲、乙、丙同時出發(fā)，那么經(jīng)過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距離相等.

分析：出發(fā)時三者的位置關(guān)系如下圖：

甲ihoo己￡~300日度__________

甲與乙、丙的距離相等有兩種情況：一種是乙追上丙時；另一種是甲位于乙、丙之間.

(1)乙追上丙需：300+(90-85)=60(分).(2)設(shè)甲位于乙、丙之間且與乙、丙等距時如下

圖所示：

300300300乙i甲￡丙￡

1I，I*1-;一

設(shè)此時三人行駛了t分鐘，則由方程：

100t-(90t+300)=(85t+600)-100t,t=36.經(jīng)比較甲第一與乙、丙的距離相等需36分鐘.

附加題目

【附。一只獵狗正在追趕前方20米處的兔子，已知狗一跳前進3米，兔子一跳前進2.1

米，狗跳3次的時間兔子可以跳4次。問：兔子跑出多遠(yuǎn)將被獵狗追上？

分析：在一個單位時間里，狗跑3X3=9（米），兔子跑4X2.1=8.4（米），

所以兔子跑的距離為：[20+（9-8.4）]X8.4=280（米）.

【附2】東、西兩城相距75千米.小明從東向西走，每小時走6.5千米；小強從西向東走,

每小時走6千米；小輝騎自行車從東向西，每小時騎行15千米.三人同時動身，途中小輝

遇見小強即折回向東騎，遇見了小明又折回向西騎，再遇見小強又折回向東騎.這樣往返,

直到三人在途中相遇為止.問小輝共走了多少米？

分析：在這一過程中，小輝始終在小強與小明之間往返.對于確定小輝與小強或小明的每

一次相遇時間和地點，是十分繁瑣并且不必要的.事實上，小輝一直在以每小時15千米的

速度騎行.為求出他所騎的路程，只需要求出從開始到最終相遇的時間.而這個時間只要

由小強和小明的速度就可以計算.從開始到相遇的時間為：75+（6.5+6）=6小時.6小時內(nèi)

小輝一共騎了15X6=90千米.

【附3】李華步行以每小時4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米處的冬令營報到.半小時

后，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米.又過了1.5小時，張明從學(xué)校

騎車去營地報到.結(jié)果三人同時在途中某地相遇.問騎車人每小時行駛多少千米？

分析：老師出發(fā)時，李華已經(jīng)走了：4X0.5=2千米.接下來相遇所需要的時間為：

（20.4-2）+[4+（4十1.2）]=2小時.相遇地點與學(xué)校的距離用李華的速度和時間進行計算：

4X（0.5+2）=10千米，所以張明要用2-1.5=0.5小時趕到距離學(xué)校10千米處，張明的速度

為每小時走：10+0.5=20千米.

【附4】張、李、趙3人都從甲地到乙地.上午6時，張、李兩人一起從甲地出發(fā)，張每小

時走5千米，李每小時走4千米.趙上午8時從甲地出發(fā).傍晚6時，趙、張同時到過乙地。

那么趙追上李的時間是幾時？

分析：（法1）甲、乙距離是5X12=60（千米），趙的速度是60+10=6（千米），趙追上李時

走了（4X2）4-（6-4）=4（小時），這時的時間是8+4=12（點）

（法2）趙晚走2小時，此時張已走出5X2=10千米，李走出4X2=8千米，從上午8時到

下午18：00時，共10個小時，趙、張同時到達(dá)乙地，趙每小時比張多走10?10=1千米，

那么趙比李每小時多走1+1=2千米，追上需要8+2=4小時，即追上為12：00時。

【附5】在10千米賽跑中，當(dāng)甲到終點時乙尚距終點2千米，丙距終點4千米.那么當(dāng)乙

跑到終點時，丙距終點還差________千米.

分析：這是一個行程問題，可以用比例解決.由己知條件可知：乙每跑8千米，丙跑6千

米.那么乙跑10千米，丙就跑了10X6+8=7.5千米.所以當(dāng)乙跑到終點時，丙距終點還

差10-7.5=2.5千米.

【附6】甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強和小明同

時分別從甲、丙兩站出發(fā)相向而行，小強經(jīng)過乙站100米時與小明相遇，然后兩人又繼續(xù)

前進，小強走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站300米時又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是

多少米？

分析：結(jié)合圖，我們可以把上述運動分為兩個階追上中.點相遇

段來考察：］小BS

①第一階段——從出發(fā)到二人相遇：3Q0米ioo米i

：i心1:

小強走的路程=1個甲、乙距離+100米，_______?丙

憶i

小明走的路程=1個甲、乙距離-100米。小符1_

匕：斗_______)

②第二階段一一從他們相遇到小強追上小明，小,,

強走的路程=2個甲、乙距離TOO米+300米=2個甲、乙距離+200米，

小明走的路程=100+300=400（米）.

從小強在兩個階段所走的路程可以看出：小強在第二階段所走的路是第一階段的2倍，所

以，小明第二階段所走的路也是第一階段的2倍,即第一階段應(yīng)走4004-2=200（米），從

而可求出甲、乙之間的距離為200+100=300（米）.

1.某司機開車從A城到B城.若按原定速度前進，則可準(zhǔn)時到達(dá).當(dāng)路程走了一半時，司

機發(fā)現(xiàn)前一半行程中，實際平均速度只達(dá)到原定速度的U,如果司機想準(zhǔn)時到達(dá)B城，那

13

么在后一半的行程中，實際平均速度是原定速度的多少倍？

13139

分析：前一半路程用去原定時間的三，后一半路程就用去原定時間的2?三二片，所以實

際平均速度是原定速度的］■倍.

9

2.獵狗追趕前方15米處的野兔.獵狗跑3步的時間野兔跑5步，獵狗跑4步的距離野兔要

跑7步.獵狗至少跑出多少米才能追上野兔？

分析：“獵狗跑3步的時間野兔跑5步，獵狗跑4步的距離野兔要跑7步將條件轉(zhuǎn)化為:

“獵狗跑12步的時間野兔跑20步，獵狗跑12步的距離野兔要跑21步我們也就可以這

樣認(rèn)為：在一個單位時間內(nèi)（獵狗跑12步的時間），獵狗跑了野兔的21步，野兔跑了20

步，速度差為野兔的1步.追擊時間=15+野兔的1步，所以獵狗追擊的距離=（15+野兔的

1步）X野兔的21步=315（米）.

3.某汽車公司在公共汽車的起點和終點站每隔10分鐘同時發(fā)一輛公共汽車，每輛車駛完

全程需2小時.則對每輛公共汽車，它從出站開始，途中能遇上多少輛本公司的其他公共

汽車？

分析：某輛公共汽車從起點站出站開始算起，分別在第0分鐘，第10分鐘、第20分鐘、

第30分鐘……第110分鐘有車從終點站開出，而在此之前，路上已經(jīng)有11輛車尚未到達(dá)

起點站.這些車都會與這輛公共汽車在途中相遇，而其他的公共汽車則不會與這輛車在途

中相遇.共有11+12=23輛，故本題答案為23.

4.有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、

丙相背而行.甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米.出發(fā)后，甲和乙相

遇后3分鐘和丙相遇.這花圃的周長是多少米？

分析：由已知可知，甲先與乙相遇.在甲乙相遇這段時間里，乙丙所行的路程差正是甲丙

在3分鐘內(nèi)相向而行的路程之和：（40+36）X3=228（米）.從出發(fā)到甲乙相遇所用時間為

228+（38-36）=114（分鐘）.所以，花圃的周長為（40+38）XI14=8892（米）.

5.甲、乙、丙、丁4人在河中先后從同一個地方同速同向游泳，現(xiàn)在甲距起點78米，乙

距起點27米,丙距起點23米