湖南長(zhǎng)沙-2021年中考數(shù)學(xué)考前模擬定心卷無(wú)答案

2021年中考湖南長(zhǎng)沙考前模擬定心卷

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上.

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的.

1.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）

22

A.0B.—C.1-D.V9

7

2.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

B

AO?心。?

3.2021年2月25日，中國(guó)宣布脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬(wàn)農(nóng)村貧困人口全部

脫貧，832個(gè)貧困縣全部摘帽，12.8萬(wàn)個(gè)貧困村全部出列，下面用科學(xué)記數(shù)法表示9899萬(wàn)正確的

是()

A.9.899xlO3B.9899xlO4C.9.899xlO7D.9.899xlO8

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.y/9=3B.(—2)°=1C.a2+3a2-4-aD.3a-2a—5a2

5.下列各變量之間的關(guān)系屬于反比例函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)有()

（1）當(dāng)路程一定時(shí)，汽車行駛的平均速度v與行駛時(shí)間，之間的關(guān)系.

（2）當(dāng)電壓一定時(shí)，電路中的電阻R與通過(guò)的電流強(qiáng)度/之間的函數(shù)關(guān)系.

（3）當(dāng)矩形面積一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)寬”，。之間的函數(shù)關(guān)系.

（4）當(dāng)錢數(shù)一定時(shí)，所買蘋(píng)果的數(shù)量x與蘋(píng)果單價(jià)V之間的函數(shù)關(guān)系.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖，某學(xué)校操場(chǎng)旗桿上高高飄揚(yáng)著五星紅旗，數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量旗桿的高度.在離旗桿底

部am的A處，用高15〃的測(cè)角儀DA測(cè)得旗桿頂角C的仰角為a,則下列計(jì)算旗桿的高度BC正

確的是()

A.(asina+1.5)/4B.(acosa+1.5)/n

C.(atana+1.5)，"D.(--—+1.5)/n

tana

7.不等式-3x+2>-4的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

B--10~1~93)

A.-1012

c------------------->D>

J-10123--10123

8.下列命題中，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）個(gè).

①方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量；②影響超市進(jìn)貨決策的主要統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)；③折線統(tǒng)計(jì)

圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；④水中撈月是必然事件.

A.1B.2C.3

9.如圖，絲帶重疊的部分一定是（）

A.菱形B.矩形C.正方形

10.將一把直尺和一塊含30。和60。角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果NCDE=40。，那

么/BAF的大小為（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

11.中秋節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃月餅的習(xí)俗.汾陽(yáng)月餅不僅汾陽(yáng)人愛(ài)吃，而且風(fēng)靡省城

市場(chǎng).省城某商場(chǎng)在中秋節(jié)來(lái)臨之際購(gòu)進(jìn)A、3兩種汾陽(yáng)月餅共1500個(gè)，已知購(gòu)進(jìn)A種月餅和8

種月餅的費(fèi)用分別為3000元和2000元，且A種月餅的單價(jià)比8種月餅單價(jià)多1元.求A、B兩

種月餅的單價(jià)各是多少？設(shè)A種月餅單價(jià)為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（）

3000200020003000

A.=1500B.—1SOO

XX+1Xx+1

3000200020003000

C.------+-------=1500D.------+-=---1-5--00

xx-\Xx-1

12.如圖，菱形ABC。中，A8=3,E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)8、C重合），EF//AB,交8。于

點(diǎn)G,設(shè)BE=x,4GED的面積與菱形ABCD的面積之比為y,則y與x的函數(shù)圖象大致為（）

二、填空題（本大題有4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

13.初2019級(jí)體育中考已經(jīng)結(jié)束，同學(xué)們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的刻苦訓(xùn)練，體育成績(jī)都有明顯提升.體育

組教師隨機(jī)抽取了50名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績(jī)，如下表所示：

得分（分）15141210

人數(shù)（人）12151013

則這50名同學(xué)投擲實(shí)心球成績(jī)的中位數(shù)為分.

14.魔術(shù)師為大家表演魔術(shù)，他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按一下步驟操作：

魔術(shù)師立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù)，觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù),

我們發(fā)現(xiàn)假設(shè)想的數(shù)為a時(shí)，請(qǐng)按魔術(shù)師要求的運(yùn)算過(guò)程用代數(shù)式表示為（要求化簡(jiǎn)）.

15.如圖，用圓心角為120。，半徑為6c〃？的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高

是cm.

第15題第16題

16.如圖，△C48與△CDE均是等腰直角三角形，并且NACB=NZ）CE=90。.連接BE,AO的延

長(zhǎng)線與BC、BE的交點(diǎn)分別是點(diǎn)G與點(diǎn)凡且將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)直至CD〃BE時(shí)，

若￡>A=4.5,DG=2,則8F的值是.

三、解答題:本大題有9個(gè)小題，第17.18.19題每6分，第20.21題每小題8分，第22.23題每小題9

分，第24.25題每小題10分，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.計(jì)算：（兀+2）°—四+|一夜|一2sin45°

生山由由十信（"+1）2%—1X-1宜由rr

18.先化簡(jiǎn)，冉求值：--------------------------其中x=j2—2.

x+2（x-l）（x+l）x+2

19.某校為了解學(xué)生對(duì)三種國(guó)慶活動(dòng)方案的意見(jiàn)，對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（被調(diào)查學(xué)生至

多贊成其中的一種方案），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中方案1

所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度；

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校贊成方案1的學(xué)

生約有多少人？

20.有一些代數(shù)問(wèn)題，我們也可以通過(guò)幾何方法進(jìn)行求解，例如下面的問(wèn)題:

已知：a>h>Q,求證：a―.

2

經(jīng)過(guò)思考，小明給出了幾何方法的證明，如圖：

①在直線/上依次取,BC=b；

②以AC為直徑作半圓，圓心為。；

③過(guò)8點(diǎn)作直線/的垂線，與半圓交于點(diǎn)。，連接OO.

請(qǐng)回答:

（1）連接AO，CD,由作圖的過(guò)程判斷，NADC=90°，其依據(jù)是；

（2）根據(jù)作圖過(guò)程，試求線段30、OD（用。，。的代數(shù)式表示），請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程；

（3）由可知5ZXOD,其依據(jù)是，由此即證明了這個(gè)不等式.

21.A6為。。的直徑，C是。。上的一點(diǎn)，。在48的延長(zhǎng)線上，且N￡>CB=NA,

（1）CO與。。相切嗎？如果相切，請(qǐng)你加以證明；如果不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若NO=30°,BO=10cm.求。。的半徑.

22.小明去超市采購(gòu)防疫物品，超市提供下表所示A、5兩種套餐，小明決定購(gòu)買50份A套餐.超

市為了促進(jìn)消費(fèi)，給出兩種優(yōu)惠方式，方式一：現(xiàn)金支付總額每滿700元立減200元：方式二：現(xiàn)

金支付總額每滿600元送300元現(xiàn)金券，現(xiàn)金券可等同現(xiàn)金使用，但是使用現(xiàn)金券的總額不能超過(guò)

應(yīng)付總金額.

套餐類別一次性防護(hù)口罩免洗洗手液套餐價(jià)格

A2包1瓶71元

B1包2瓶67元

（1）求一次性防護(hù)口罩和免洗洗手液各自的單價(jià);

（2）小明覺(jué)得優(yōu)惠方式二比方式一的優(yōu)惠力度更大，他計(jì)劃分兩次購(gòu)買，第一次付現(xiàn)金購(gòu)買一部

分A套餐，獲得的現(xiàn)金券在購(gòu)買剩下的部分的時(shí)候全部用掉.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小明這樣做能否比

優(yōu)惠方式一付款更省錢？

23.如圖，在用AABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且AD=2,點(diǎn)P

從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，以CP、DP為鄰邊作平行四邊形CPDE.設(shè)

點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（t>0）A1

D

（1）連結(jié)CD,求CD的長(zhǎng);

P'

（2）當(dāng)平行四邊形CPDE為菱形時(shí)，求t的值：I

（3）將線段CD沿直線CE翻折得到線段CD',當(dāng)點(diǎn)Dr|/_________C憶------