數(shù)控技術 課件全套 王永青 第1-9章 概述-基于數(shù)控機床的在線在機測量技術

第一章

概論1單幅—離散圖片2多幅—連續(xù)活動視頻（視覺）一幀幀漸變呈現(xiàn)普通臥式車床3數(shù)控臥式車床普通機床數(shù)控機床VS提

綱41.1

數(shù)控技術的基本內(nèi)涵數(shù)控機床的特點與分類數(shù)控技術的發(fā)展歷程數(shù)控技術的發(fā)展趨勢世界機械工業(yè)史上一件劃時代的事件裝備制造業(yè)步入數(shù)控時代第一臺數(shù)控機床的誕生*1946年，J.T.

Parsons

提出了基于“數(shù)字坐標法”的數(shù)控思想。*1952年，美國的PARSONS公司和MIT合作，研制出了世界上第一臺數(shù)控機床，用于加工航空制造領域的復雜表面零件（制造美國220英寸翼展的轟炸機）。*1955年，第一臺商業(yè)數(shù)控機床在美國全國機床展覽會上展出。*1959年，KeaneyandTrecherCo.研制了第一臺加工中心（MC),

加工中心是具有刀庫和自動換刀裝置的數(shù)控機床。JohnT.Parsons(Oct.13,

1913-Apr.18,2007)辛辛那提Hydro-Tel銑床1.1

數(shù)控技術的基本內(nèi)涵51.1.1 相關基本概念數(shù)控機床是指數(shù)值控制或數(shù)字控制(NumericalControl，NC)的工作母機的總稱。國際信息處理聯(lián)盟（

International Federation of InformationProcessing，IFIP）第五屆技術委員會：一種裝了程序控制系統(tǒng)的機床，機床的運動和動作按照程序控制系統(tǒng)發(fā)出的特定代碼和符號編碼組成的指令進行。國家標準GB/T 6477-2008將“數(shù)控機床”定義為：按加工要求預先編制的程序，由控制系統(tǒng)發(fā)出數(shù)字信息指令對工件進行加工的機床。61.1

數(shù)控技術的基本內(nèi)涵數(shù)控技術是利用數(shù)字化信息（數(shù)字及字符）構成的程序對控制對象工作過程實現(xiàn)自動控制的一門技術，簡稱數(shù)控（Numerical

Control，NC），其本質(zhì)是將數(shù)字計算技術應用于機床控制。數(shù)控系統(tǒng)是指利用數(shù)控技術實現(xiàn)自動控制的系統(tǒng)，其主要包括數(shù)控裝置、伺服驅動系統(tǒng)及位置檢測裝置等三部分。計算機數(shù)控是指以計算機為核心的軟、硬件模塊等有機集成的數(shù)控，Computer

NumericalControl，CNC。71.1

數(shù)控技術的基本內(nèi)涵伺服驅動系統(tǒng)位置檢測裝置輔助功能裝置（液壓、氣動、冷卻等）機床本體程序控制介質(zhì)數(shù)控裝置CNC系統(tǒng)81.1.2 數(shù)控機床的基本組成CNC系統(tǒng)的基本構成網(wǎng)

絡主

軸910現(xiàn)代高檔數(shù)控系統(tǒng)的配置111.2

數(shù)控機床的特點與分類1.2.1

按工藝用途劃分：車、銑、鉆、磨等121.2.2按功能和配置劃分13經(jīng)濟性（低檔）普及型（中檔）高級型（高檔）系統(tǒng)分辨率10μm1μm0.1μmG00速度3~10m/min10~24m/min24~100m/min驅動類型開環(huán)及步進電機半閉環(huán)及直流或交流伺服電動機全閉環(huán)及直流或交流伺服電動機聯(lián)動軸數(shù)2~3軸2~4軸5軸及5軸以上通信功能無RS232或DNCRS232、DNC、LAN或WAN顯示功能數(shù)碼管或簡單圖形化圖形化圖形化內(nèi)置PLC無有有主CPU8位、16位CPU16位、32位CPU32位、64位CPU系統(tǒng)結構單微處理器單/多微處理器分布式多微處理器1.2.3

按伺服系統(tǒng)控制方式劃分特點：成本低廉、控制簡單、速度較低、精度較差、絲杠的反向間隙誤差和螺距誤差只能通過軟件補償來降低。開環(huán)系統(tǒng)14閉環(huán)/半閉環(huán)系統(tǒng)特點：成本較高、控制復雜、速度快、精度較高。在全閉環(huán)控制方式中，可以不考慮絲杠的反向間隙誤差和螺距誤差對加工精度的影響。151.2.4按運動方式劃分點位運動控制（數(shù)控鉆床、數(shù)控沖床等）16輪廓運動控制（數(shù)控銑、加工中心、線切割等）1.2.5

按機床構型劃分串聯(lián)式數(shù)控機床并聯(lián)式數(shù)控機床17并聯(lián)數(shù)控機床的主軸(動平臺)與機座(靜平臺)之間采用并聯(lián)結構。利用可自由伸縮的驅動桿帶動主軸箱、帶著刀具（或工件）在空間運動，由計算機通過復雜數(shù)學運算完成加工任務。并聯(lián)機床是機器人技術、機床結構技術、現(xiàn)代伺服驅動技術和數(shù)控技術相結合的產(chǎn)物，被稱為“21世紀的機床”

。并聯(lián)數(shù)控機床結構剛度高響應速度快便于模塊化設計布局形式靈活多樣振動響應頻帶寬控制復雜（存在奇異位置）工作空間相對較小與串聯(lián)結構互為補充18“串聯(lián)+并聯(lián)”組成的混聯(lián)數(shù)控機床19齊二機床集團有限公司研發(fā)出具有完全自主知識產(chǎn)權的世界首臺XNZ2430新型大型龍門式五軸混聯(lián)機床，榮獲2007年中國國際工業(yè)博覽會金獎。1.2.6

按數(shù)控系統(tǒng)體系結構劃分20傳統(tǒng)封閉式數(shù)控系統(tǒng)早期開發(fā)的封閉系統(tǒng)結構數(shù)控系統(tǒng)，系統(tǒng)的擴展、改變必須求助于開發(fā)商。目前占領著數(shù)控系統(tǒng)的大部分市場。如FUNUC

0系列、Simens810等。PC嵌入NC結構數(shù)控系統(tǒng)制造商在既不愿放棄多年來積累的數(shù)控技術資源、又想利用計算機豐富的軟件資源的情況下開發(fā)的產(chǎn)品。具有一定的開放性，但NC體系結構不開放，用戶無法介入系統(tǒng)核心。如FUNUC

16i、18i、21i，Simens840D等。NC嵌入PC結構開放數(shù)控系統(tǒng)PC+運動控制卡構成。如PMAC-NC數(shù)控系統(tǒng)（美國Delta

Tau),MAZATROL

640CNC

(MAZAK)。全軟件型開放數(shù)控系統(tǒng)系統(tǒng)的計算機數(shù)控軟件全部裝在計算機中，而硬件部分僅是與伺服驅動裝置和外部I/O之間的標準通用接口。如

Open

CNC

（美國MDSI）PA8000NT

(德國

PowerAutomation)。典型數(shù)控系統(tǒng)的開放性功能21舉例：PC嵌入NC結構數(shù)控系統(tǒng)的二次開發(fā)實時控制：在底層數(shù)控平臺上自動完成，如插補及位控，邏輯控制等；非實時控制：上層應用平臺通過特殊的API函數(shù)建立起與底層數(shù)控平臺的非實時通信關系，如狀態(tài)監(jiān)控、參數(shù)讀寫等。USER-HMIFOCAS2VC++Win-XpPaneli221.3

數(shù)控技術的發(fā)展歷程自第一臺數(shù)控機床誕生之日起，數(shù)控系統(tǒng)隨著計算機技術的發(fā)展已經(jīng)歷了典型的“七代”發(fā)展歷程。數(shù)控系統(tǒng)發(fā)展歷史首次生產(chǎn)年份第一代

電子管數(shù)控系統(tǒng)1952年第二代

晶體管數(shù)控系統(tǒng)1961年第三代

集成電路數(shù)控系統(tǒng)1965年第四代

小型計算機數(shù)控系統(tǒng)1968年第五代

微處理器數(shù)控系統(tǒng)1974年第六代

基于PC平臺的數(shù)控系統(tǒng)1990年第七代

融入AI技術的智能數(shù)控系統(tǒng)2019年普通數(shù)控硬件數(shù)控NC計算機數(shù)控軟件數(shù)控CNC目前，數(shù)控技術專指自上世紀70年代發(fā)展起來的機床計算機數(shù)控技術——CNC（Computer

NumericalControl）。231.3.1

數(shù)控機床在現(xiàn)代工業(yè)中的重要作用數(shù)控機床是完成高端裝備高質(zhì)高效制造的“工業(yè)母機”24數(shù)控系統(tǒng)是數(shù)控機床的“大腦”，屬“國之重器”；決定了數(shù)控機床的功能和性能，影響高端裝備制造品質(zhì)

！1.3.1

數(shù)控機床在現(xiàn)代工業(yè)中的重要作用251985年，

“東芝事件—Toshibaevent”高檔數(shù)控機床是國家國際競爭的重要戰(zhàn)略物資！冷戰(zhàn)時期，“巴黎統(tǒng)籌委員會”簡稱“巴統(tǒng)”—“禁止向共產(chǎn)主義國家3軸以上聯(lián)動的數(shù)控機床”。東芝機械公司曾與挪威康士堡公司合謀，向前蘇聯(lián)出口四臺MBP-11OS型九軸五聯(lián)動數(shù)控大型船用螺旋槳銑床，制造出的潛艇噪聲降低了90%；直接導致1986年的美蘇潛艇相撞事件。至今，美國海軍仍沒有絕對把握發(fā)現(xiàn)俄羅斯新型潛艇。宋級潛艇267軸5聯(lián)動，加工直徑11米1.3.1

數(shù)控機床在現(xiàn)代工業(yè)中的重要作用高檔數(shù)控機床是國家國際競爭的重要戰(zhàn)略物資！1999年，美國的《考克斯報告》中國大使館被炸事件后，克里斯托弗·考克斯眾議員牽頭的眾議院特別委員會發(fā)表報告，誣稱中國通過竊取美國軍事技術而危害了美國的國家安全?！稌r代》“十大國際丑聞”要求加強多軸聯(lián)動數(shù)控機床對中國禁運！考克斯報告瓦森納協(xié)定伊朗震網(wǎng)病毒襲擊271.3.1

數(shù)控機床在現(xiàn)代工業(yè)中的重要作用1.3.1

數(shù)控機床在現(xiàn)代工業(yè)中的重要作用數(shù)控機床可為實現(xiàn)國家意志的提供必要的基本保障！28我國數(shù)控機床行業(yè)的現(xiàn)狀世界第一的機床消費大國，繼續(xù)保持進口和消費世界第一（2021年中國數(shù)控機床產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模達2687億元，預計22年提升至3000億元）；自主創(chuàng)新能力差；穩(wěn)定性和可靠性差（MTBF不到國外先進產(chǎn)品1/6）；出口率低，主要還是“按重量賣鐵”，技術附加值低；中低檔生產(chǎn)過剩，高檔嚴重依賴進口。29國內(nèi)主要數(shù)控機床廠家沈陽機床大連機床齊二機床秦川機床濟二機床武重機床科德機床北京精雕寧波海天精工蘇州紐威數(shù)控30國內(nèi)的主要數(shù)控系統(tǒng)廠家?廣州數(shù)控?華中數(shù)控?沈陽藍天?大連光洋?北京凱恩帝?大工自上個世紀80年代后期進行數(shù)控仿形數(shù)字化系統(tǒng)的研究，曾經(jīng)小批量生產(chǎn)，但是未能夠保持良好的勢頭。311.3.3

世界著名的數(shù)控系統(tǒng)及機床廠家32生產(chǎn)安全隱患日本數(shù)控系統(tǒng)，設備移動位置，數(shù)控系統(tǒng)將自動鎖死；德國數(shù)控系統(tǒng)，

必須上網(wǎng)注冊激活相關功能；國外售后服務人員攜帶GPS，對系統(tǒng)進行定位。33例如：高檔數(shù)控系統(tǒng)1.4

數(shù)控技術的發(fā)展趨勢34數(shù)控技術集現(xiàn)代制造技術、計算機技術、通信技術、控制技術、液壓氣動技術、光電技術為一體?，F(xiàn)代設計及先進制造技術；保證能夠加工各種機器零件的軌跡控制技術；高性能驅動各個坐標的伺服驅動技術；開關量控制技術；將上述各項統(tǒng)一協(xié)調(diào)的控制技術。CNC技術金屬切削機床35火焰切割機沖壓機床三坐標測量機CMM3D打印設備工業(yè)機器人數(shù)控技術的發(fā)展趨勢高速、高精度復合化（車、銑、磨）網(wǎng)絡化開放式智能化CAD/CAM/CNC一體化……二十一世紀機械制造業(yè)的競爭，其實質(zhì)是數(shù)控技術的競爭。36作業(yè)1（5分）37手寫一篇關于數(shù)控技術在現(xiàn)代工業(yè)體系中重要地位和作用的綜述，闡述我國大力發(fā)展數(shù)控技術的必要性，參考文獻不少于5篇（至少1篇近三年的，至少有一篇外文文獻），字數(shù)不少于3000字。兩周內(nèi)完成。1第二章

數(shù)控編程基礎典型零件的數(shù)控加工視頻零件設計圖形滿足要求的零件數(shù)控編程2提

綱32.1

數(shù)控編程的基本流程數(shù)控機床的坐標系數(shù)控程序基本構成及常用指令圖形交互式自動編程2.1

數(shù)控編程的基本流程4數(shù)控編程編寫數(shù)控機床零件加工程序的過程簡稱為數(shù)控編程（

NC Programming

）

，

也稱零件編程（

PartProgramming）。數(shù)控編程就是將將零件的工藝過程、工藝參數(shù)、刀具位移量與方向以及其他輔助功能（換刀、冷卻、夾緊等），按運動順序和所用數(shù)控機床規(guī)定的指令代碼及程序格式編成加工程序，再將其制作成控制介質(zhì)的過程。用于數(shù)控編程的指令代碼稱為編程語言，大部分已形成ISO標準。加工方法、機床、夾具、刀具等數(shù)控編程的基本流程G程序程序輸入建立坐標系 語言檢查余量計算 運動準確性軌跡計算 檢查5數(shù)控編程的主要方法數(shù)控編程的常用方法有手工編程和自動編程兩種。手動編程，由人工完成零件的圖樣分析、工藝處理、數(shù)值計算、程序編寫、程序輸入和檢驗。比較適合簡單輪廓零件的編程?；贏PT（Automatically

Programmed

Tools）的自動編程，是使用規(guī)定APT語言，編寫出一個描述零件加工要求的“零件源程序”，并將其輸入到計算機（或編程機）中完成加工程序編譯。由于自動編程能夠自動完成煩瑣的數(shù)值計算，比較適合較復雜的零件。圖形交互式自動編程，建立在CAD和CAM基礎上，利用菜單采取圖形交互方式進行編程的一種自動編程方法。復雜輪廓零件普遍采用。62.2 數(shù)控機床的坐標系坐標系是數(shù)控編程和程序運行的坐標框架，是實現(xiàn)數(shù)控坐標控制的基礎，包括機床坐標系和工件坐標系。2.2.1

右手坐標系

(直角笛卡爾坐標系)72.2.2

坐標軸定義8XYZ坐標軸按照刀具相對于工件運動的原則定義。Z

軸：平行于機床主軸的坐標軸，刀具遠離工件的方向為正。對于主軸能夠擺動的機床，即主軸軸線方向是變化的，則以主軸軸線垂直于機床工作臺裝卡面時的狀態(tài)來定義Z軸。若機床無主軸，則規(guī)定垂直于工件裝夾平面的坐標軸為Z軸（如刨床）。若機床上有多個主軸，應選擇垂直于工件裝卡面的主要軸為Z軸，如多主軸復合機床。X

軸：與Z

軸垂直，平行于工件裝夾面的水平方向。在刀具旋轉的機床上（例如銑床、鏜床等），如果Z軸是水平的（例如臥銑），沿主軸向工件看時，向右方向為正向。如果Z軸是垂直的（例如立銑），面對立柱向主軸方向看，向右為正。在工件旋轉的機床上（例如車床、磨床等），主刀架上的刀具離開工件旋轉中心的方向是正向。Y

軸：其正方向根據(jù)右手定則由X和Z的方向確定。9X′Y′Z′坐標軸：按照工件相對于刀具的運動原則定義,

其方向與XYZ坐標系的方向相反。旋轉坐標軸A、B、C：表示軸線為X、Y、Z的旋轉運動，正方向由右手螺旋定則確定。附加坐標軸（輔助坐標）：平行于X、Y、Z的其他輔助坐標分別定義為U、V、W或P、Q、R。10車床坐標系：11三軸立式銑床坐標系：12四軸加工中心坐標系：X′+13五軸加工中心坐標系：+X+Z+Y+A

+C142.2.3 數(shù)控機床的坐標系統(tǒng)

機床坐標系：是數(shù)控機床的固有坐標系，也是最基本的坐標系，具有固定的原點和坐標軸。數(shù)控銑床15機床出廠時已確定；數(shù)控裝置的內(nèi)部計算依據(jù)該坐標系；通過上電回零建立，不受加工程序中坐標系指令的影響；是換刀點、限位開關等機床基準點確立的依據(jù)。工件坐標系：為了編程和工件裝夾的方便，以工件上的一點為原點建立的坐標系，該原點稱為工件原點（零點）。絕對坐標：工件上的所有點的運動軌跡坐標值均以一個固定坐標原點作為計算起點。相對（增量）坐標：運動軌跡的終點坐標總是以起點坐標作為計算起點。機床坐標系工件坐標系16一般情況下，應選在尺寸標注的基準或定位基準上，便于計算，減少換算，利于編程；盡量選在尺寸精度高、粗糙度值低的工件表面上，以提高被加工件的加工精度；要便于對刀操作、工件裝夾、測量和檢驗；對于對稱的工件，最好選在工件的對稱中心上，如車削。選

擇工件坐標系原點的一般原則：17N0001 G01X100Y100

F100；N0002 X200

Y300；2.3.1 數(shù)控程序的典型構成程序段號尺寸字準備功能進給功能結束符號尺寸字程序段程序功能18+2.3

數(shù)控程序基本構成及常用指令程序段主程序19單孔鉆削程序子程序在一個零件的加工程序中，若有一定量的連續(xù)的程序段在幾處完全重復出現(xiàn)，則可將這些重復的程序串單獨抽出來，按一定的格式編寫成子程序。例如：多個孔加工。202.3.2 常用指令——準備功能G指令模態(tài)G指令：該指令被編程指定一次后，只要不再指定同組其他的指令或者不被注銷之前（例如M02），該指令一直有效。例如：G01X100

Y100X200

Y300非模態(tài)G指令：僅在出現(xiàn)的程序段中有效，每次使用時必須重新指定。例如：G0421ISO規(guī)定的準備功能指令代碼—G代碼準備功能字的格式為“G□

□”，用來定義工件的幾何形狀和機床的運動狀態(tài)，以便為插補做好準備。（1）G00 快速定位G01 直線插補G02 順時針圓插補G03 逆時針圓插補由程序設定速度，且可用倍率調(diào)整系統(tǒng)確定速度，程序不能改變，但可用倍率調(diào)整22（2）G17 選擇XY平面（系統(tǒng)默認）G18 選擇ZX平面Z/X

平面23Y/Z 平面X/Y平面YXG19 選擇YZ平面Z正：小半圓負：大半圓例如：G17 G02 X

Y

R

F

終點坐標IJK為圓心相對起點的坐標，分別對應XYZ軸G17 G02 X

Y

I

J

F

24（3）G40 取消刀補G41 左刀補G42 右刀補在前進方向右側補償補償量刀具旋轉方向刀具前進方向補償量刀具旋轉方向刀具前進方向銑削加工刀具補償25G41G01X_Y_F_D_

;車削加工刀具補償R

r

=

R

+

dd粗加工刀補半徑粗銑實用刀具半徑RR

精銑刀具及刀補半徑精加工刀心軌跡粗加工刀心軌跡精加工余量d26（4）G43 刀具偏置/刀長補償—正G44 刀具偏置/刀長補償—負G49 取消刀具偏置/刀長補償實際到達點程序中指令點實際到達點程序中指令點G43G

44（Hxx）值（Hxx）值+Z+ZZ編程位置實際位置H值H值G4327G44實際位置G43G01Z_H_

;Z+HZ-H（5）G90 絕對坐標編程G91 相對坐標編程坐標值預選X（6）

G92例如：Y刀具當前位置（0，0）(100,100)(100,250)G92 X0 Y0G90 G01 X100Y100X25028G92 X0 Y0G91 G01 X100Y100X150G92 X500 Y500G90 G01 X600Y600X750（1）輔助功能M由地址字

M和其后的一或兩位數(shù)字組成，主要用于控制零件程序的走向，

以及機床各種輔助功能的開關動作。M功能有非模態(tài)M功能和模態(tài)M功能二種形式。29代碼模

態(tài)功 能說 明代碼模態(tài)功 能 說 明M00非模態(tài)程序暫停M03模態(tài)主軸正轉M02非模態(tài)程序結束M04模態(tài)主軸反轉M30非模態(tài)程序結束并返回程序起點M05模態(tài)主軸停止M07模態(tài)1#冷卻液打開M98非模態(tài)調(diào)用子程序M08模態(tài)2#冷卻液打開M99非模態(tài)子程序結束M09模態(tài)冷卻液關閉2.3.2 常用指令——其他指令例如30（2）主軸功能S主軸功能S控制主軸轉速，其后的數(shù)值表示主軸速度，單位為：轉/每分鐘(r/min)。S是模態(tài)指令，S

功能只有在主軸速度可調(diào)節(jié)時有效。S所編程的主軸轉速可以借助機床控制面板上的主軸倍率開關進行修調(diào)。（3）速度功能FF指令表示工件被加工時刀具相對于工件的合成進給速度，F(xiàn)的單位取決于G94(每分鐘進給量mm/min)或G95(每轉進給量mm/r)。（4）刀具選擇功能TT

代碼用于選刀，其后的

4

位數(shù)字分別表示選擇的刀具號和刀具補償號。31編程舉例32G92 X0 Y0 Z0G90 G17 G00 G41X250 Y550 M03S600G01 Y900 F150X450G03 X500 Y1150 I-600 J250G02 X900 I200 J150G03 X950 Y900 I650 J0G01 X1150Y550X700 Y650X250 Y550G00 G40 X0 Y0332.4 圖形化交互式自動編程軟件美國Unigraphics

Solutions公司(簡稱UGS)的UG以色列Cimatron公司的Cimatron美國CNCSofeware

公司MasterCAM美國PTC公司的Pro/E美國IBM公司的CATIA北京海爾軟件有限公司的Caxa制造工程師34圖形化自動編程流程35舉例：以某零件螺旋槽加工為例，在UG/CAM

環(huán)境下對該模型的刀具路徑進行加工仿真。三維幾何造型刀具運動學仿真36謝 謝！37第三章

數(shù)控插補原理提

綱23.1

概述CNC數(shù)據(jù)處理脈沖增量插補數(shù)據(jù)采樣插補3.1

概述人工或計算機處理編寫數(shù)控加工程序（個人計算機等）圖紙輸入數(shù)控加工程序（通信接口、鍵盤等）數(shù)控加工程序駐留內(nèi)存的數(shù)控加工程序譯碼和預處理（刀具補償、速度計算等）數(shù)控系統(tǒng)自動處理插補運算處理（插補器）刀具中心軌跡產(chǎn)生刀具坐標移動的實際位置信號伺服/主軸控制數(shù)控系統(tǒng)一般的工作過程3G指令代碼基本執(zhí)行流程例如：G01X25

Y55

F100

M03

S60043.1

概述插補：在軌跡起點和終點之間的數(shù)據(jù)密化。所謂插補，就是數(shù)控系統(tǒng)依據(jù)輸入的基本數(shù)據(jù)，在零件輪廓的起點和終點之間插入一系列中間點的過程，其對應的算法稱為插補算法。G01(100,100)(0,0)XYG02/G03(0,0)(0,100)YX(100,0)3.1

概述53.1

概述6硬件插補：插補算法由專門的硬件電路實現(xiàn)；硬插補器：電子管、晶體管、集成電路；速度快，但柔性差，調(diào)整和修改都困難。軟件插補：插補算法由計算機中運行的軟件程序實現(xiàn)；軟插補器：基于PC或微處理器的系統(tǒng)；速度慢，但柔性好，調(diào)整和修改都很方便。軟硬件結合的插補：軟件完成粗插補、硬件完成精插補3.1

概述7脈沖增量插補（又稱基準脈沖插補）每走一“步”的行程是固定的，每走一“步”的時間由系統(tǒng)控制，從而控制系統(tǒng)的運行速度。每“步”的位移稱為脈沖當量。逐點比較法

、數(shù)字積分法等。多用于步進電機系統(tǒng)，開環(huán)控制。數(shù)據(jù)采樣插補（又稱數(shù)字增量插補）每走一“步”的時間是固定的，每走一“步”的行程由系統(tǒng)控制，從而控制系統(tǒng)的運行速度。時間分割法、擴展DDA法等。用于伺服電機系統(tǒng)，閉環(huán)、半閉環(huán)控制。CNC的數(shù)據(jù)處理是指插補之前的準備工作，主要工作包括：指令譯碼及診斷；運動軌跡計算：刀具半徑補償和長度補償；進給速度F值的處理；加減速控制。83.2

CNC數(shù)據(jù)處理3.2.1

指令譯碼及診斷以程序段為單位，把零件的輪廓（起點、終點、直線或圓?。⑦M給速度（F）和其他輔助信息（M、S、T）按照一定的語法規(guī)則解釋成計算機能夠識別的數(shù)據(jù)形式并保存，同時還要完成程序段的語法檢查（診斷），這一過程稱為譯碼。程序緩沖器MDI緩沖器譯碼緩沖器RAM代碼識別數(shù)字碼字母碼讀存程序診斷9代碼識別基本過程與策略判斷字母碼功能時一般按查詢方式進行譯碼實時性要求不高可按出現(xiàn)頻率高低的順序譯碼將文字碼與數(shù)字碼分開處理C語言編寫可采用switch 語句匯編語言可通過“比較判斷與轉移”等語句10語法錯誤：格式不規(guī)范尺寸/S/F/T代碼后的數(shù)據(jù)超越了機床、CNC系統(tǒng)的范圍；出現(xiàn)CNC系統(tǒng)中未定義的G代碼、M代碼；N代碼后的數(shù)值超過了CNC系統(tǒng)規(guī)定的取值范圍；在程序中出現(xiàn)不認識的功能代碼。邏輯錯誤：代碼互斥在同一加工程序段中先后出現(xiàn)兩個或兩個以上同組G代碼；在同一加工程序段中先后出現(xiàn)兩個或兩個以上同組M代碼；在同一數(shù)控加工程序段中先后編入相互矛盾的尺寸代碼；違反系統(tǒng)約定，在同一數(shù)控加工程序段中超量編入M代碼。11NC程序診斷在代碼識別過程中，診斷程序將對數(shù)控加工程序的語法和邏輯錯誤進行集中檢查，只允許合法的程序段進入后續(xù)處理。大大壓縮了譯碼結果存儲器的規(guī)模12指令譯碼數(shù)據(jù)的存放約定為了進行插補和之前的預計算，系統(tǒng)設置多個緩沖寄存器區(qū)，每個區(qū)存放一個程序段的信息。N、X、Y、Z、I、J、K、S、F、T等代碼在一個程序段中只可能出現(xiàn)一次，可在內(nèi)存中指定固定存儲單元；根據(jù)G代碼功能的互斥性，每組G代碼分配一個地址。約定在一個數(shù)控加工程序段中，最多允許出現(xiàn)6個不同組的G代碼，則設置六個內(nèi)存單元來存放同一程序段中的G指令；對于輔助指令M代碼，一個程序段中最多出現(xiàn)3個，因此，為M代碼準備了3個單元。Ma：M00、M02；Mb：M03、M04、M05；Mc：M06；Md：M07/M08、M09；Me：M98、M99；常用的G指令分組Ga：G00、G01、G02、G03；Gb：G04；Gc：G17、G18、G19；Gd：G40、G41、G42；Ge：G43、G44、G45；Gf：G90、G91；Gg：G92；13常用的M指令分組3.2.2 刀具補償計算在數(shù)控系統(tǒng)中，刀具軌跡的控制均是基于參考長度刀具的中心（銑、鏜等）為基準。鏜刀 鉆頭立銑刀面銑刀球頭銑刀車刀14刀具補償功能的主要用途刀具半徑/長度誤差補償。由于刀具的磨損或因換刀引起的刀具半徑/長度的變化，只須修改相應的偏置參數(shù)即可；減少粗、精加工程序編制的工作量。由于輪廓加工往往多道工序完成，在粗加工時，均要為精加工工序預留加工余量。加工余量的預留可通過修改偏置參數(shù)實現(xiàn)，而不必為粗、精加工各編制一個程序。C”BB’AG41刀具G42刀具編程軌跡刀具中心軌跡CA’C’3.2.2 刀具補償計算15

x

x

x

y

y

y

XOA

A

AK

x

2

y

2

xx2

y

2

y

y

rcos

r

x

rsin

r

ryrx

x

x

2

x2

y

y

y

x2

y2

直線軌跡YOrA′

(X0′,Y0′)XB′(Xe′,Y

e′)e eB(X,Y

)A(X0,,Y0)KRΔXαα

ΔY圓弧軌跡e e

x

x

x

ye

ye

y

BOX

B

BK

R

R

x

y

rsin

r

ye

x

rcos

r

e

rxe

xe

xe

R

ry

ye

ye

e

R

單段軌跡的刀具半徑補償計算VSYXA(x,y)?yOO′?rA’(x′,

y′)K?x16G40bdefgo起刀點a a2a1G41典型加工零件輪廓（多直線段連接）17多段軌跡的刀具半徑補償計算無過渡線段18圓弧過渡線段直線過渡線段多段軌跡刀具半徑補償?shù)倪^渡線段類型多段軌跡刀具半徑補償?shù)牡湫颓闆r19輪廓曲線的典型轉接類型直線→直線圓弧→直線直線→圓弧圓弧→圓弧例如：

直線→直線的轉接過渡類型定義第一段編程矢量（直線）逆時針旋轉到第二段編程矢量（直線）的夾角為

θ

，當

θ

在

0°

~

360°

的范圍內(nèi)變化時，刀具中心的轉接過渡類型可以通過

θ

的正弦值和余弦值的正負、左刀補或右刀補的類型來判斷是縮短型、過渡型還是延長型。θ20θ左刀補轉接過渡類型編程軌跡刀具中心軌跡θ延長型270°<θ≤

360°過渡型180°<θ≤

270°縮短型θ≤

180°xyYOADCB EB′

C′Fα1Xα2延長型交點矢量的計算21已知OA、AF、AB

和AD，求AC。OA為本程序段編程（程編）軌跡，其與X軸的夾角定義為α1；

AF為下一個程序段編程（程編）軌跡，其與X軸的夾角定義為α2；

α1和α2均為從X軸逆時針轉到程編軌跡矢量所形成的角。?。?/p>

α=

α2-

α1刀具半徑Rd=AB=AD。AC的X分量記為ACX，

AC的Y分量記為ACY。2223第一段程序讀入BS,

算得編程軌跡后送到CS暫存，又將第二段程序讀入BS，也算出第二段程序的編程軌跡；接著對第一、二兩端編程軌跡的連接方式進行判別，并對第一段編程軌跡進行修正；順序地將第一段編程軌跡送到AS,第二段編程軌跡送到CS。隨后，由CPU對AS中的刀具中心軌跡進行插補計算，插補計算結果送到OS暫存，并分兩次送伺服系統(tǒng)予以執(zhí)行；利用插補間隙，CPU又命令第三段程序讀入BS,隨后對第二、三段編程軌跡的轉接方式進行判斷，并對第二段編程軌跡進行修正，依次而行。緩沖寄存器BS刀補寄存器CS工作寄存器AS輸出寄存器OS刀具半徑補償計算的工作流程243.2.3

F進給速度計算25開環(huán)系統(tǒng):速度通過控制向步進電機輸出脈沖的頻率來實現(xiàn)。速度計算的方法是根據(jù)程編的F值來確定該頻率值。半閉環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng):采用數(shù)據(jù)采樣方法進行插補加工速度計算是根據(jù)程編的F值，將輪廓曲線分割為采樣周期的輪廓步長。F60

26開環(huán)系統(tǒng)進給速度的計算脈沖的頻率決定進給速度進給速度與脈沖頻率之間關系為：F

f

60

—脈沖當量，單位：mm/脈沖f—脈沖源頻率(Hz)F—進給速度(mm/min)脈沖頻率為：f

舉例：已知系統(tǒng)脈沖當量δ＝0.01mm/脈沖，進給速度F＝300mm/min，采用程序計時法進行速度控制。300

500

Hz

F60

60

0.01脈沖頻率：ff27插補周期：T

1

0.002(s)

2(ms)閉環(huán)/半閉環(huán)系統(tǒng)進給速度的計算283.2.4

加減速處理29加減速控制的重要性對數(shù)控機床來說，進給速度(F代碼)不僅直接影響到加工零件的粗糙度和精度，而且與刀具、機床的壽命和生產(chǎn)效率密切相關，特別是在高速加工中，加減速功能顯得尤為重要?？稍诰幊踢M給速率時用最高加工速度,數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)工件輪廓，能自動（或手動）調(diào)整實際速度，可大大節(jié)省加工時間；當速度高于一定值時，在起動和停止階段，為了防止產(chǎn)生沖擊、失步、超程或振蕩，保證運動平穩(wěn)和準確定位，要有加減速控制功能。加減速控制策略數(shù)據(jù)采樣CNC系統(tǒng)的加減速控制，一般都采用軟件來實現(xiàn)，這樣就能根據(jù)需要靈活地實現(xiàn)加減速功能。插補前加減速控制30插補后加減速控制3.2.4

加減速處理插補前加減速控制插補后加減速控制原理對合成速度（指令速度F）進行控制對各運動坐標軸分別進行加減速控制優(yōu)點不影響實際插補輸出的位置精度不需預測減速點，在插補輸出為0時，開始減速，并通過一定的時間延遲逐漸靠近程序段終點。缺點需預測減速點，這要根據(jù)實際刀具位置與程序段之間距離來確定，計算工作量大。合成位置可能不準確，但這種影響只在加減速過程，進入勻速狀態(tài)后，這種影響就不存在了。31加減速控制策略3.2.4

加減速處理典型的加減速曲線——

線性加減速穩(wěn)定階段速度V0A時間BC加速減速勻速Ofifi-1fc恒加速恒減速加速勻速減速fi

fi

1

a1Tfi

fi

1

=fcfi

fi

1

a2T：編程速度 F瞬時速度：fi穩(wěn)定速度：fc減速判別323.2.4

加減速處理f

(t)

f (1

e

t

/

)cf

(t)

fc

t

/

f

(t)

fce加速階段勻速階段減速階段典型的加減速曲線——指數(shù)型曲線加減速fc33采用迭代計算或查表方法代替指數(shù)運算。3.2.4

加減速處理典型的加減速曲線——S曲線加減速加加速勻加速減加速勻速加 勻減 減速 速減減速s34fattt3.2.4

加減速處理典型的加減速曲線35特點對比線性加減速指數(shù)加減速S曲線加減速優(yōu)點算法簡單，占用機時少，機床響應快平滑性較好，運動精度高任意點處加速度連續(xù)變化，速度平滑性好，運動精度高缺點加速突變，柔性沖擊；速度過渡不平滑，運動精度低算法復雜、占用機時多、仍存在加速突變，柔性沖擊算法復雜、占用機時多應用啟停、進退刀等輔助運動常規(guī)速度和精度的加工高速、高精度加工3.2.4

加減速處理CNC運算處理策略36數(shù)據(jù)處理中，多字長運算、左右移位處理，復雜度高、耗時；本數(shù)據(jù)段插補過程中，必須提前將下一段數(shù)據(jù)全部處理完，實際運算是齊頭并進；否則會出現(xiàn)系統(tǒng)等待，間斷式加工；在控制算法中不易解決的精度與速度矛盾，通過改善加減速算法能夠起到一定的效果；加工長度比較小，往往刀具還沒有達到指令的進給速度就必須做減速處理，以免在加工中發(fā)生超程，沖撞等問題；減速預估需考慮總體長度；精度和實時性是數(shù)控系統(tǒng)慎重協(xié)調(diào)的重大問題。謝 謝！第三章

數(shù)控插補原理提

綱概述CNC數(shù)據(jù)處理脈沖增量插補數(shù)據(jù)采樣插補2脈沖增量插補（又稱基準脈沖插補）每走一“步”的行程是固定的，每走一“步”的時間由系統(tǒng)控制，從而控制系統(tǒng)的運行速度。每“步”的位移稱為脈沖當量。逐點比較法

、數(shù)字積分法等。多用于步進電機系統(tǒng)，開環(huán)控制。數(shù)據(jù)采樣插補（又稱數(shù)字增量插補）每走一“步”的時間是固定的，每走一“步”的行程由系統(tǒng)控制，從而控制系統(tǒng)的運行速度。時間分割法、擴展DDA法等。用于伺服電機系統(tǒng)，閉環(huán)、半閉環(huán)控制。3.3 脈沖增量插補3.3.1 逐點比較法被控對象每走一步，都和規(guī)定的軌跡進行比較，由比較結果決定下一步的移動方向。3.3.1.1

直線插補YXOe eE(X,Y

)A(Xa,Ya)B(Xb,Yb)X

X

eY Ye直線方程為：以第一象限為例：A點在直線的上方，則Ya

Xe

XaYe

0B點在直線的下方，則YbXe

XbYe

0取判別函數(shù)F

YXe

XYe即在第一象限中：F

>0，點在直線的上方，向

+

X或

－Y方向走一步；F

<

0，點在直線的下方，向

+

Y或

－X方向走一步；F

=0，點在直線上，同F(xiàn)>0

，

向

+

X或

－Y方向走一步。4.2.1.1.1 計算機迭代算法為了簡化計算機的計算，特別是簡化乘除操作，在早期的CNC系統(tǒng)中具有重要意義。i

,

jei,

jeFi,

ji

1,

ji,

j

1

Yj

X

e

X

iYeX

i

1

X

i

1

F

Yj

X

e

(

X

i

1)Ye

F

Y

Yj

1

Yj

1

F

(Yj

1)

X

e

X

iYe

F

X

F

F

YeF

F

X

e設第一象限中的點

(

X

i

,Yj

)

的F值若沿

X

走一步，則若沿

Y

走一步，則即：F

0,F

0,終點判別方法對第一象限，每走一步判斷Xi－Xe

>=0并且Yi－Ye

>=

0是否成立，若條件滿足，證明到達終點；取總步數(shù)N=Xe+Ye，每走一步，N=N－1，直到Ｎ＝０為止。流程圖(以第一象限為例）開始F

0 ?+X走一步初始化Xe,

Ye

,

F,

N=Xe+Ye+Y走一步N=

N－1F=F+XeF=F－YeYNNN=0

?Y結束逐點比較法直線插補的其他象限情況X0,Y0X0,Y0X0,Y0X

,Ye eXIIVIIIIIYXe,YeF>=0,

-XF>=

0,

-X F>=0,

+XXe,YeXe,YeF>=0,

+XF

<0,+Y X0,Y0F<0,

-YF<0,

-YF<0,

+Y3.3.1.2

圓弧插補Y(Xe,Ye)(X0,Y0)XF<0F>0原心在原點的圓的方程為：(

X

2

Y

2

)

(

X

2

Y

2

)

00 0選判別函數(shù)F

(

X

2

Y

2

)

(

X

2

Y

2

)0 0則以第一象限逆圓為例：F>0，點在圓弧外，向－X走一步；F=0，點在圓弧上，向－X走一步；F<0，點在圓弧內(nèi)，向+Y走一步。

ji

,

j

1ii

1,

j

2Y

1

X2

(Y

1)2

(

X

2

Y

2

)

Fi j 0 0 i

,j

FYj

1

Y

j

1

2

X

1

(

X

1)2

Y

2

(

X

2

Y

2

)

Fi j 0 0 i

,j

FX

i

1

X

i

1若沿

Y走一步，則設第一象限中的點(

X

i

,Yj

)

的F值F

X

2

Y

2

(

X

2

Y

2

)i

,

j i i 0 0若沿

X走一步，則計算機迭代算法終點判別方法Xi

Xe

0且Yi

Ye

0開始F

0 ?－X走一步初始化Xe,

Ye

,

Xe,Ye,F=0+Y走一步F=F+2Y+1F=F－2X+1YNN插補結束？Y結束第一象限逆圓插補流程圖逐點比較法圓弧插補的其他象限情況OF<

0XF≥

0F≥

0 YF≥

0F≥

0F≥

0F≥

0F≥

0F≥

0F<

0F<

0F<

0F<

0F<

0F<

0F<

0IIVIIIII3.3.1.3

逐點比較法插補舉例例1：直線插補例2：圓弧插補3.3.1.4 逐點比較法插補的特點誤差小于一個脈沖當量；運算直觀，輸出脈沖均勻，輸出脈沖的速度變化小；不適用于高速度、高精度、多軸聯(lián)動的場合。3.3.2 數(shù)字積分法DDA——DigitalDifferential

Analyzer數(shù)字積分原理tYY=f(t)Y0ti-1

tiYi-1Yi

函數(shù)Y=f(t)的積分tS

0f(t

)dt若時間間隔Δt=ti-ti-1足夠小，則S離散化為：0nti

1S

f

(t

)dt

Yi

1

t

Δt取最小單位“1”（脈沖當量時間寬度），則nS

Yi

1i

1被積函數(shù)寄存器積分累加器+Δt存放Y值溢出脈沖（要求每次只溢出一個脈沖，即一個單位時間的面積）位數(shù)→最大數(shù)值位數(shù)？←溢出速度nS

Yi

1i

1基本數(shù)字積分器3.3.2.1

DDA直線插補XVyVO Vx(Xe,Ye)YΔt

時間內(nèi)在X,Y方向上的位移量為：

X

Vx

t

Y

Vy

tX

2

Y

2e e設直線長度

L

對于直線有：

YeV, y即xeey eeLVLLV

V

XVx

XeV L V L

k

XV

V

Y

k

Y, 其中

k

則

X

K

Xe

t

Y

K

Ye

t所以，各坐標軸的位移量為：00mmteeemmteeeXYi

1i

1i

1i

1X

KX dt

KX

tY

KYdt

K

?取?

t?

"1?"

KY

t

?取?

t?

"1"?

K構建DDA格式X軸被積函數(shù)XeX軸積分累加器Y軸積分累加器Y軸被積函數(shù)Ye++Δt插補迭代控制脈沖

X

K

Xe

t

Y

K

Ye

t溢出條件：

k

Xe

1累加器容量m？（累加總次數(shù)）對于：

寄存器n位最大容量值k

？ΔXX軸溢出脈沖ΔYY軸溢出脈沖在硬件DDA電路中，若積分累加器的字長為n位，則當累加器內(nèi)的數(shù)值到達2n時，就有一個溢出脈沖，終點坐標值越大（長軸），則該軸方向上溢出脈沖的速度越快，即該軸的運行速度越快。若某軸終點坐標為P（單位為脈沖當量），則累加2n次之后，該軸方向上的溢出脈沖個數(shù)必然為P個。1此時，K

2nmX

K

X

e

ti

13.3.2.2

DDA圓弧插補P(X,Y)AVVyVxYXO圖中所示第一象限逆圓

K

VyV

VxR Y X由圖中

AOP∽

Vx

PV

,

得逆圓

X

Vx

t

K

Y

t

Y

Vy

t

K

X

t2n對于n位硬件累加器，取

K

1，則iii

1i

12nmY

1

X

t2nmX

1

Y

t順圓

X

Vx

t

K

Y

t

Y

Vy

t

K

X

tDDA第一象限逆圓硬件插補器流程：X軸被積函數(shù)YiX軸積分累加器Y軸積分累加器Y軸被積函數(shù)Xi++Y軸溢出脈沖+Y方向Δt插補迭代控制脈沖ΔYΔX X軸溢出脈沖－X方向

X

K

Y

t

Y

K

X

tDDA第一象限逆圓硬件插補過程：X軸被積函數(shù)初始值置Y0，Y軸被積函數(shù)初始值置X0

；X軸積分累加器溢出到－X方向，Y軸積分累加器溢出到+Y方向；X軸方向每發(fā)出一個進給脈沖，Y軸被積函數(shù)寄存器值減1；Y軸方向每發(fā)出一個進給脈沖，X軸被積函數(shù)寄存器值加1；當其中一個軸到達終點后，該軸不再迭代，該方向到達終點。另一個軸也到達終點時，迭代停止，插補結束。DDA圓弧插補其他象限情況：圓弧方向順圓逆圓象限IIIIIIIVIIIIIIIVX軸進給方向＋＋－－－－＋＋Y軸進給方向－＋＋－＋－－＋X軸被積函數(shù)修正符號＋＋－－－－＋＋Y軸被積函數(shù)修正符號－＋＋－＋－－＋3.3.2.3 硬件DDA插補存在的問題及改進方法加工工件的最大尺寸受累加器的字長的限制；因為累加器的字長固定，造成速度不均?？梢允褂谩白笠埔?guī)格化”加以改善；長軸的脈沖先溢出，短軸的脈沖后溢出。使用“預置初值”減小加工誤差。軟件DDA插補隨著加工程序段行程的變化而自動改變積分累加器的溢出基值，以提高脈沖發(fā)生率，穩(wěn)定脈沖輸出速度，并可以增大加工工件的尺寸；直線插補以位移量最大的坐標軸分量（長軸）為溢出基值圓弧插補以半徑R為溢出基值積分累加器預置一定的初值，可以使被積函數(shù)值較小的坐標軸提前發(fā)生位置變化，從而改善加工軌跡，提高插補精度。（7,1）直線插補預置溢出基值(位移量最大的坐標軸分量)的一半，“四舍五入”；圓弧插補預置溢出基值（半徑R）減1，即

R－1。軟件DDA圓弧插補舉例——未置初值軟件DDA圓弧插補舉例——未置初值軟件DDA圓弧插補舉例——未置初值軟件DDA圓弧插補舉例——未置初值軟件DDA圓弧插補舉例——未置初值軟件DDA圓弧插補舉例——未置初值軟件DDA圓弧插補舉例——未置初值軟件DDA圓弧插補舉例——未置初值軟件DDA圓弧插補舉例——未置初值軟件DDA圓弧插補舉例——未置初值軟件DDA圓弧插補舉例——未置初值軟件DDA圓弧插補舉例——未置初值軟件DDA圓弧插補舉例——置初值軟件DDA圓弧插補舉例——置初值軟件DDA圓弧插補舉例——置初值軟件DDA圓弧插補舉例——置初值軟件DDA圓弧插補舉例——置初值軟件DDA圓弧插補舉例——置初值軟件DDA圓弧插補舉例——置初值軟件DDA圓弧插補舉例——置初值軟件DDA圓弧插補舉例——置初值軟件DDA圓弧插補舉例——置初值大心釭大學雹DDA插補的特點：運算速度快，脈沖分配均勻，易于實現(xiàn)多坐標聯(lián)動和描繪多種平面函數(shù)；需要采取必要的措施才能保證插補精度。脈沖增量插補的特點總結：控制簡單，用于步進電機驅動的開環(huán)系統(tǒng)中或者是伺服電機的位置控制方式；由于受到步進電機運行頻率的限制或者輸出脈沖接口電路以及脈沖可靠性的限制，輸出脈沖不可能太高，致使速度較低；步長（脈沖當量）是確定的，所以精度較低；必須解決控制脈沖的生成問題，若使用軟件定時，系統(tǒng)的運行速度將受到較大的影響；有其他的改進方法，例如針對逐點比較法的最小誤差法，針對DDA的以割線代替切線的DDA方法、二階近似DDA方法等。3.4 數(shù)據(jù)采樣插補3.4.1

基本原理實際位置指令位置插補模塊驅動裝置工作臺測量元件調(diào)整運算當前位置誤差插補模塊按一定的時間間隔進行插補計算，算出在任一時間間隔內(nèi)各坐標軸的進給量，并輸出指令位置數(shù)據(jù)；同時，系統(tǒng)定時地反饋回路采樣（當前實際位置）；控制系統(tǒng)根據(jù)位置偏差，驅動伺服電機。3.4.1 基本原理插補周期：用于控制插補模塊的計算時間節(jié)拍；采樣周期：用于控制系統(tǒng)位置反饋的時間節(jié)拍，或稱為位置控制周期，簡稱位控周期；插補周期必須大于插補運算時間與完成其它實時任務時間之和，一般情況下插補周期應取為最長插補運算時間的兩倍以上。插補周期應與位控周期相等或成整數(shù)倍關系，從而使插補運算與位置控制相互協(xié)調(diào)，比如2倍。對于CNC裝置，插補周期和采樣周期是固定的。3.4.1 基本原理根據(jù)編程指令的進給速度F和插補周期T，將輪廓曲線分割成一T段段的輪廓步長，F(xiàn)

=F×T，即插補周期內(nèi)的合成進給量，或稱為周期進給速度；然后根據(jù)刀具運動軌跡與各坐標軸的幾何關系求出各軸在一個T內(nèi)的插補進給量ΔX、ΔY或ΔZ，進而以這些微小直線段（輪廓步長）來逼近輪廓曲線。例如：設指令進給速度為F=100mm/min，插補周期8ms，采樣周期4ms，求輪廓步長FT？FTFΔXΔY3.4.2

直線數(shù)據(jù)采樣插補Pi+1ZXYΔZΔXΔYPeP0αβγFPi

02 202022202 220Y

Y

Z

Z

X

X

Z

Z

Y

Y

Y

Y

Z

Z

X

X

X

XeeeZe

Z0

e 0

Xe

X

0

Ye

Y0ee 0e

cos

e 0

cos

cos

e 0 起點坐標為P0（X0,

Y0,

Z0）終點坐標為Pe（Xe,

Ye,

Ze）該直線的方向余弦為：3.4.2

直線數(shù)據(jù)采樣插補每個采樣周期中，X、Y、Z軸的為FT在三個軸方向上的投影：

TT

Z

F cos

指令位置增量ΔX、ΔY、ΔZ分別

Y

F cos

X

FT

cos

Z

Z

Z

Y

Y

Yiii

1i

1則指令位置的迭代算法為：

X

i

1

X

i

X3.4.2

直線數(shù)據(jù)采樣插補Pi+1FP0XORYεPe3.4.3

圓弧數(shù)據(jù)采樣插補θαi+1PiαiΔXΔY

i

1i i i ii

1 i

Rsin

icos

Rcos

isin

Yicos

Xisin

R

sin

R

sin

Y

R

cos

cos

R

sin

sin

X

cos

Y

sin

Pi坐標（Xi,Yi）Pi+1坐標為（Xi+1,Yi+1）合成的周期進給量為FT。θ為每個周期進給對應的圓心角,

圓弧半徑為R。則圓弧插補的迭代公式為：

X

i

1

R

cos

i

1

R

cos

i

R2R因為θ的值很小，可以取

FT

為：

2sin

1(FT

)

, 可以求出sin

和cos

。PiP0XOYPePi+1FTRθαi+1αi數(shù)據(jù)采樣圓弧插補的最大進給速度由于是使用兩端在圓弧上的直線段（弦）去逼近圓弧，所以存在弦高差ε。將余弦函數(shù)按冪級數(shù)展開，并取

FT

R

，則ε表示為：F2R

T

2

8

8R

2

R

1

cos可見，進給速度愈快，則造成的弦高差愈大。若系統(tǒng)允許的最大弦高差為δ，則周期進給速度FT應該滿足如下條件：FT

8R

min

mm450000RTF

8R

例如，δ取為1μm，采樣周期T=8ms，可以編程的最大F進給速度應該滿足如下條件：3.4.4

螺旋線數(shù)據(jù)采樣插補圓弧插補+直線插補起點終點F

X

i

,Yi

,

Zi

3.4.5 多坐標數(shù)據(jù)采樣插補對于超過三軸的插補速度控制，應該針對具體的機床結構特點進行處理。航天火箭發(fā)動機等傾角螺旋槽加工：系統(tǒng)共十個坐標軸，其中八個為受控伺服軸，四軸聯(lián)動。環(huán)釭大學雹爐丘大學雹環(huán)釭大學雹XY1W1ABPi+1Pi-A-X +XX-W

平面+B-W+W-B+A

min222

mmWBX AF

max

F ,

F

F

F設某段螺旋線的起點為Pi，終點為Pi+1。點Pi的坐標為（Xi，Wi，Ai，Bi），點Pi+1的坐標為（Xi+1，Wi+1，Ai+1，Bi+1）。定義四軸聯(lián)動的數(shù)控編程F速度為：設在X、W1、A和B軸上的進給速度分配系數(shù)為KX、KW、KA和KB，四者按下式確定：222iiiiWW

max

X

B

W

A

BX ,

AK

i

1i

1i

1i

1Wi

1

Wi222iiiBW

B

W

max

X

BX ,

A

AK

i

1i

1i

1i

1

iBi

1

Bi222iiXW

B

W

X

X

BK

i

1i

1i

1

iXi

1

X

iXAX

XK

Ki

1

iAi

1

Ai若X

i

1

Xi

Ai

1

Ai

，則222iiAW

B

W

A

A

BK

i

1i

1 i i

1Ai

1

AiX

i

1

Xi若

Ai

1

Ai ，則AXA

AK

Ki

1

iX

i

1

X

i若

Ai

1

AiX

i

1

X

i

0，則置：KX

=

KA

=0。

k

1k

1

Bk

1

Bk

B

Bk

K

B

FT

Ak

A

Ak

KA

FT

A

Wk

W

Wk

KWFT

W設由數(shù)控編程F速度計算出的周期進給量為FT，則四軸聯(lián)動迭代算法為：

X

k

1

X

k

X

X

k

K

X

FT2.4.6 數(shù)據(jù)采樣插補的特點數(shù)據(jù)采樣插補實質(zhì)是一個速度分配過程，無論直線插補，還是圓弧插補，都需要首先計算周期進給量，然后迭代計算；數(shù)據(jù)采樣插補的最大進給速度的選擇主要受加工精度和機床伺服性能的限制；直線插補中，插補形成的每個微小線段與給定的直線重合，不會造成軌跡插補誤差；圓弧、曲線插補中，用一系列內(nèi)接弦逼近軌跡，存在弦高差，即軌跡誤差；謝 謝！第四章

位置檢測裝置提

綱24.1

概4.2

光電式位置檢測裝置核心3：① 要向數(shù)控系統(tǒng)反哪些信息？②什么樣的檢測方式能滿足些 求？③如何將檢測單元 成到控制回路和機床？④機床“上電”后， 要完成哪些工作？4.1

概常見位置反 裝置位置檢測裝置直線型旋轉型感應同步器光柵磁尺旋轉變壓器脈沖編碼器按信號的讀取方式可分為：光電式、電磁式以光電式的精度和可 性最好，以廣泛應用于NC機床。4增量式絕對式直線型增量式光柵尺激光尺絕對式光柵尺回轉型角度編碼器絕對式編碼盤5常見位置反 裝置線型編碼器：Linear

Encoder，也稱為直線光柵尺角度編碼器：An