2021年中考數(shù)學(xué)仿真模擬測試卷（山東東營卷）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)仿真模擬測試卷（山東東營卷）一、選擇題（本大題共10題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分）1．﹣19的倒數(shù)為（）A．19 B．﹣ C． D．﹣192．下列運算結(jié)果正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．﹣3a2b﹣2a2b＝﹣a2b D．﹣a2b÷a2＝﹣b3．利用教材中的計算器依次按鍵如下：，則計算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.94．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，則∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110° D．145°5．某市公園的東、南、西、北方向上各有一個入口，周末佳佳和琪琪隨機從一個入口進入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的概率是（）A． B． C． D．6．如圖，二次函數(shù)y＝a（x+1）2+k的圖象與x軸交于A（﹣3，0），B兩點，下列說法錯誤的是（）A．a(chǎn)＜0 B．圖象的對稱軸為直線x＝﹣1 C．點B的坐標(biāo)為（1，0） D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大7．用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺，圓臺也可以看作以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體．直角梯形上、下底旋轉(zhuǎn)所成的圓面稱為圓臺的上、下底面，另一腰旋轉(zhuǎn)所成的曲面稱為圓臺的側(cè)面，側(cè)面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓臺的母線，圓臺的軸上的梯形的腰的長度叫做圓臺的高．生活中，圓臺的運用很廣泛，如燈罩、茶幾等．現(xiàn)有一圓臺體的燈罩，經(jīng)過測量，圓臺的母線AB長為12cm，小圓半徑O1B長為4cm，大圓半徑O2A長為8cm，現(xiàn)需給燈罩側(cè)面敷上一層紙，這張紙的面積至少是（圓臺的側(cè)面展開面積＝同圓心角的大扇形面積﹣小扇形面積）（）A．36πcm2 B．72πcm2 C．144πcm2 D．288πcm28．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛．每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第五天走的路程為（）A．24里 B．12里 C．6里 D．3里9．如圖，點A（m，n）是一次函數(shù)y＝2x的圖象上的任意一點，AB垂直于x軸，垂足為B，那么三角形ABO的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A． B． C． D．10．如圖，四邊形ABCD是正方形，以BC為底邊向正方形外部作等腰直角三角形BCE，連接AE，分別交BD，BC于點F，G．則下列結(jié)論：①△AFB≌△ABE；②△ADF∽△GCE；③CG＝3BG；④AF＝EF，其中正確的有（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④二、填空題（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果）11．清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．12．分解因式：3x3﹣27x＝．13．某班為了解同學(xué)們一周在校參加體育鍛煉的時間，隨機調(diào)查了10名同學(xué)，得到如下數(shù)據(jù)：鍛煉時間（小時）5678人數(shù)1432則這10名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時間的平均數(shù)是小時．14．平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形AOCD滿足點A在y＝x圖象上，點C在x軸上，點D在函數(shù)y＝kx（k≠0）圖象上，則k的取值為．15．已知關(guān)于x的方程x2﹣4x﹣2k＝0有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD的中點，AE，BC的延長線交于點F．若△ECF的面積為1，則四邊形ABCE的面積為．17．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切與點D，與AC相交于點E，若CD＝6，則CE＝．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝x+1和雙曲線y＝﹣，在直線上取一點，記為A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過B1作y軸的垂線交直線于點A2，過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過B2作y軸的垂線交直線于點A3，…，依次進行下去，記點An的橫坐標(biāo)為an，若a1＝2，則a2021＝．三、解答題：本大題共7小題，共62分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）（1）（）﹣1﹣2cos30°++（2﹣π）0（2）先化簡，再求值：÷（x﹣），其中x＝3．20．（8分）如圖△ABO中，AB＝12，OA＝13，OB＝5，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O交OA于C．過點C作弦CD∥OB．（1）求證：AB與⊙O相切；（2）求弦CD的長．21．（8分）如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行38km到B港，然后再沿北偏西42°方向航行至C港，已知C港在A港北偏東20°方向．（1）直接寫出∠C的度數(shù)；（2）求A、C兩港之間的距離．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）22．（8分）小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率．23．（8分）某商店銷售A、B、C三種型號的飲料．隨著夏季來臨，天氣逐漸炎熱，該商店決定從今年5月1日起將A飲料每瓶的價格上調(diào)20%，將B飲料每瓶的價格下調(diào)10%，C飲料價格不變，是每瓶7元．已知調(diào)價前A、B、C三種飲料各買一瓶共花費18元，調(diào)價后買A飲料2瓶、B飲料5瓶共花費39元．（1）問A、B兩種飲料調(diào)價前的單價；（2）今年6月份，溫州某單位花費3367元在該商店購買A、B、C三種飲料共n瓶，其中購得B飲料的瓶數(shù)是A飲料的2倍，求n的最大值．24．（10分）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2﹣bx﹣c的圖象與x軸交于A、B兩點，當(dāng)時x＝1，二次函數(shù)取得最大值4，且|OA|＝﹣+2，（1）求二次函數(shù)的解析式．（2）已知點P在二次函數(shù)的圖象上，且有S△PAB＝8，求點P的坐標(biāo)．25．（12分）已知△AOB和△MO