考場仿真卷A（廣州卷）-2021年中考數(shù)學(xué)模擬考場仿真演練卷（原卷版）

絕密★啟用前2021年中考數(shù)學(xué)模擬考場仿真演練卷A數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2．本試卷上不要答題，回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1．100的相反數(shù)是（）A．100 B．﹣100 C．1100 D．﹣2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．x2+x2＝2x4 B．x6÷x2＝x3 C．x?x3＝x4 D．（x2）3＝x54．如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．若x＝﹣4是關(guān)于x的方程3x+a＝2的解，則a的值為（）A．﹣10 B．10 C．14 D．﹣86．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝513，BC＝12cm，則ACA．3cm B．4cm C．5cm D．6cm7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'，延長CB交B'C于點D，若∠BAB'＝40°，則∠C'DC的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．70°8．若點A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝-a2-1x的圖象上，則y1，y2A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y29．如圖，四邊形ABCD的頂點B，C，D都在⊙A上，AD∥BC，∠BAD＝140°，AC＝3，則的弧長為（）A．53π B．52π C．32π D10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜﹣ba；④3|a|+|c|＜2|b|A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共18分）11．若代數(shù)式2a-2有意義，則實數(shù)a的取值范圍是12．因式分解：2a2﹣8b2＝．13．為有效預(yù)防新冠肺炎，國家開始對18周歲以上無禁忌人群進行新冠病毒疫苗免費接種，截止2021年3月底，我區(qū)累計接種新冠病毒疫苗超過28000劑次．28000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．14．如圖，以平行四邊形ABCD對角線的交點O為原點，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若D點坐標為（5，3），則B點坐標為_____.15．若關(guān)于x的一元二次方程2mx2﹣3x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是．16．如圖，在平面直角坐標系中，已知C（6，8），以點C為圓心的圓與y軸相切．點A、B在x軸上，且OA＝OB．點P為⊙C上的動點，∠APB＝90°，則AB長度的最大值為．三、解答題（本大題共9個小題，滿分72分）17．（4分）解不等式組：x-1＜18．（4分）如圖，點E，F(xiàn)分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF．求證：AE＝AF．19．（6分）先化簡，再求值：（1x-1-1x+1）÷x+220．（6分）A、B兩地相距18千米，甲工程隊要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣的管道，乙工程隊要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道，已知甲工程隊每天比乙工程隊少鋪設(shè)1千米．（1）若兩隊同時開工，甲工程隊每天鋪設(shè)3千米，求乙工程隊比甲工程隊提前幾天完成？（2）若甲工程隊提前3天開工，結(jié)果兩隊同時完成任務(wù)，求甲、乙兩隊每天各鋪設(shè)管道多少千米？21．（8分）某中學(xué)為了解本校九年級女生“一分鐘仰臥起坐”項目的成績情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并將測試的成績（x次）數(shù)據(jù)，繪制成頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．部分信息如下，根據(jù)提供的信息解答下列問題：組號分組頻數(shù)①20≤x＜283②28≤x＜3615③36≤x＜44m④44≤x＜5210⑤52≤x＜602（1）m＝，在扇形統(tǒng)計圖中第③小組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為．（2）若測試九年級女生“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)不低于44次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有360人，請估算該校九年級女生“一分鐘仰臥起坐”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；（3）把在第①小組內(nèi)的三個女生分別記為：a1、a2、a3，把在第⑤小組內(nèi)的兩個女生分別記為：b1、b2，從第①小組和第⑤小組總共5個女生中隨機抽取2個女生進行“你對中考體育考試選項的看法”的問卷調(diào)查，求第①小組和第⑤小組都有1個女生被選中的概率．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，EF垂直平分對角線AC，垂足為D．點E、點F分別在BC、OA上，連接CF、AE，反比例函數(shù)y=kx的圖象恰好經(jīng)過點D，交線段AE于點G，點D的坐標為（4，2（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）求直線AE的解析式；（3）求G的坐標．23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點D平分劣弧，連接BD，過點D作AC的垂線EF，交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F．（1）依題意補全圖形；（2）求證：直線EF是⊙O的切線；（3）若AB＝5，BD＝3，求線段BF的長．24．（12分）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝ax2﹣2ax+a﹣2（a＞0）．分別過點M（t，0）和點N（t+2，0）作x軸的垂線，交拋物線于點A和點B．記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包括A，B兩點）．（1）求拋物線的頂點坐標；（2）記圖象G上任意一點的縱坐標的最大值與最小值的差為m．①當(dāng)a＝2時，若圖象G為軸對稱圖形，求m的值；②若存在實數(shù)t，使得m＝2，直接寫出a的取值范圍．25．（12分）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將邊AC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到線段AD，使BD