(1)3.2函數(shù)模型及其應用

3.2.2函數(shù)模型及其應用精選ppt1.一次函數(shù)的解析式為__________________,其圖像是一條____線，

當________時，一次函數(shù)在上為增函數(shù)，當_______時，一次函數(shù)在上為減函數(shù)。2.二次函數(shù)的解析式為_______________________,其圖像是一條________線，當______時，函數(shù)有最小值為___________，當______時，函數(shù)有最大值為____________。直拋物精選ppt問題某學生早上起床太晚，為防止遲到，不得不跑步到教室，但由于平時不注意鍛煉身體，結(jié)果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。如果用縱軸表示人到教室的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，那么以下四個圖象比較符合此人走法的是〔〕精選ppt0(A)0(B)0(D)0〔C)精選ppt908070605040302010vt12345例1一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如下圖：〔1〕求圖中陰影局部的面積，并說明所求面積的實際含義；〔2〕假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試建立汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數(shù)skm與時間th的函數(shù)解析式，并作出相應的圖象精選ppt20002100220023002400012345ts(2)解:精選ppt總結(jié)解應用題的策略：一般思路可表示如下：

精選ppt因此，解決應用題的一般程序是：①審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關系；②建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，利用數(shù)學知識，建立相應的數(shù)學模型；③解模：求解數(shù)學模型，得出數(shù)學結(jié)論；④復原：將用數(shù)學知識和方法得出的結(jié)論，復原為實際問題的意義．精選ppt例2人口增長模型:

其中t表示經(jīng)過的時間,y0表示t=0時的人口數(shù),r表示人口的年平均增長率.

年份1950195119521953195419551956195719581959人數(shù)/萬人55196563005748258796602666145662828645636599467207下表是1950年~1959年我國的人口數(shù)據(jù)資料:(2)如果按表上表的增長趨勢,大約在哪一年我國的人口到達13億?(1)如果以各年人中增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率(精確到0.0001),用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時期的具體人口增長模型,并檢驗所得模型與實際人口數(shù)據(jù)是否相符;精選ppt于是,1951~1959年期間,我國人口的年平均增長率為精選ppt5000055000600006500070000012345ty6789由上圖可以看出,所得模型與1950~1959年的實際人中數(shù)據(jù)根本吻合.精選ppt注意點：1．在引入自變量建立目標函數(shù)解決函數(shù)應用題時，一是要注意自變量的取值范圍，二是要檢驗所得結(jié)果，必要時運用估算和近似計算，以使結(jié)果符合實際問題的要求．2．在實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程中，要充分使用數(shù)學語言，如引入字母，列表，畫圖等使實際問題數(shù)學符號化．3．對于建立的各種數(shù)學模型，要能夠模型識別，充分利用數(shù)學方法加以解決，并能積累一定數(shù)量的典型的函數(shù)模型，這是順利解決實際問題的重要資本．精選ppt小結(jié)本節(jié)內(nèi)容主要是運用所學的函數(shù)知識去解決實際問題，要求學生掌握函數(shù)應用的根本方法和步驟．函數(shù)的應用問題是高考中