霍爾效應(yīng)測磁場實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名：學(xué)號： 指導(dǎo)教師：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)時間：一、實(shí)驗(yàn)室名稱：霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)室二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：霍爾效應(yīng)法測磁場三、實(shí)驗(yàn)學(xué)時：四、實(shí)驗(yàn)原理：（一）霍耳效應(yīng)現(xiàn)象將一塊半導(dǎo)體（或金屬）薄片放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，并讓薄片平面與磁場方向（如Y方向）垂直。如在薄片的橫向（X方向）加一電流強(qiáng)度為/的電流，那么在與H磁場方向和電流方向垂直的Z方向?qū)a(chǎn)生一電動勢。H如圖1所示，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)，U稱為霍耳電壓?；舳l(fā)現(xiàn)，霍耳電壓U與HH電流強(qiáng)度1和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與磁場方向薄片的厚度d反比，即HU廠R罟 （1）Hd式中，比例系數(shù)R稱為霍耳系數(shù)，對同一材料R為一常數(shù)。因成品霍耳元件（根據(jù)霍耳效應(yīng)制成的器件）的d也是一常數(shù)，故R/d常用另一常數(shù)K來表示，有2）=KIB2）H式中，K稱為霍耳元件的靈敏度，它是一個重要參數(shù)，表示該元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位電流作用下霍耳電壓的大小。如果霍耳元件的靈敏度K知道（一般由實(shí)驗(yàn)室給出），再測出電流1和霍耳電壓U，就可根據(jù)式HH3）算出磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

圖1霍耳效應(yīng)示意圖X圖圖1霍耳效應(yīng)示意圖X圖2霍耳效應(yīng)解釋（二）霍耳效應(yīng)的解釋現(xiàn)研究一個長度為l、寬度為b、厚度為d的N型半導(dǎo)體制成的霍耳元件。當(dāng)沿X方向

通以電流I后，載流子（對N型半導(dǎo)體是電子）e將以平均速度v沿與電流方向相反的方H向運(yùn)動，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，電子將受到洛侖茲力的作用，其大小為f二evBB方向沿Z方向在f的作用下，電荷將在元件沿Z方向的兩端面堆積形成電場E（見圖2），B H它會對載流子產(chǎn)生一靜電力f，其大小為EfE二eEH方向與洛侖茲力f相反，即它是阻止電荷繼續(xù)堆積的。當(dāng)f和f達(dá)到靜態(tài)平衡后，有B BEf=f，即evB二eE二eU/b，于是電荷堆積的兩端面（Z方向）的電勢差為BE H HU二vbBH通過的電流1可表示為H通過的電流1可表示為H式中n是電子濃度，得將式（5）代人式（4）可得I二—nevbdHV二———H—nebd(5)IB—H—ned可改寫為U二R^hb二KIBH d H1該式與式（1）和式（2）—致，R-——就是霍耳系數(shù)。ne五、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯客娐菥€管內(nèi)部磁場強(qiáng)度六、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（一） 測量通電螺線管軸線上的磁場強(qiáng)度的分布情況，并與理論值相比較；（二） 研究通電螺線管內(nèi)部磁場強(qiáng)度與勵磁電流的關(guān)系。七、實(shí)驗(yàn)器材：霍耳效應(yīng)測磁場裝置，含集成霍耳器件、螺線管、穩(wěn)壓電源、數(shù)字毫伏表、直流毫安表等。八、實(shí)驗(yàn)步驟及操作：（一）研究通電螺線管軸線上的磁場分布。要求工作電流和勵磁電流IN都固定，并讓I二500mA，逐點(diǎn)（約12-15個點(diǎn)）測試霍耳電壓U，記下I和K的值，同時記錄長直M H H螺線管的長度和匝數(shù)等參數(shù)。1?接線：霍爾傳感器的1、3腳為工作電流輸入，分別接I輸出”的正、負(fù)端；2、H4腳為霍爾電壓輸出，分別接“V輸入”的正、負(fù)端。螺線管左右接線柱（即“紅”、“黑”）H分別接勵磁電流IM的“正”、“負(fù)”，這時磁場方向?yàn)樽筮匩右邊S。2、 測量時應(yīng)將“輸入選擇”開關(guān)置于“叮擋，將“電壓表量程”選擇按鍵開關(guān)置于“200”mV擋，霍爾工作電流1“調(diào)到5.00mA，霍爾傳感器的靈敏度為：245mV/mA/T。H3、 螺線管勵磁電流IM調(diào)到“0A”，記下毫伏表的讀數(shù)V。（此時勵磁電流為0，霍爾工作電流I仍保持不變）。H4、 再調(diào)輸出電壓調(diào)節(jié)鈕使勵磁電流為I=500mA。M5、 將霍耳元件在螺管線軸線方向左右調(diào)節(jié)，讀出霍耳元件在不同的位置時對應(yīng)的毫伏表讀數(shù)V.，對應(yīng)的霍耳電壓V=V-V?；魻杺鞲衅鳂?biāo)尺桿坐標(biāo)x=0.0mm對準(zhǔn)讀數(shù)環(huán)時，i Hii0表示霍爾傳感器正好位于螺線管最左端，測量時在0.0mm左右應(yīng)對稱地多測幾個數(shù)據(jù)，推薦的測量點(diǎn)為x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。（開始電壓變化快的時候位置取密一點(diǎn)，電壓變化慢的時候位置取疏一點(diǎn)）。6、 為消除副效應(yīng)，改變霍耳元件的工作電流方向和磁場方向測量對應(yīng)的霍耳電壓。計(jì)算霍爾電壓時，片、駡73、氣方向的判斷：按步驟（4）的方向連線時，IM、IH換向開關(guān)置

于“0”（即“+”）時對應(yīng)于V（+B、+1丿，其余狀態(tài)依次類推。霍爾電壓的計(jì)算公式是V=1H（V1-V2+V3-V4）三4。8、計(jì)算螺線管軸線上磁場的理論值應(yīng)按照公式B=^2nI（cos卩2一cos*）8、計(jì)算螺線管軸線上磁場的理論值應(yīng)按照公式B=^2nI（cos卩2一cos*）（參見教材實(shí)—+—-+D2/4J（L-x）2+D2/4’2x廠 “NI驗(yàn)16，p.l52公式3-16-6）計(jì)算，即B-o理2L算各測量點(diǎn)的理論值，并繪出B~x曲線與B? ，誤差分析'時分析兩曲線不能吻合理論 測量 卩NI的原因。如只計(jì)算螺線管中點(diǎn)和端面走向上的磁場強(qiáng)度，公式分別簡化為B鈿- 0 、卩NI 理 J"+D2B鈿- 0 ，分析這兩點(diǎn)B與實(shí)測不能吻合的原因。理2pL+D2/4 理論9、在坐標(biāo)紙上繪制B?X曲線，分析螺線管內(nèi)磁場的分布規(guī)律。（二）研究勵磁特性。固定1和霍耳元件在軸線上的位置（如在螺線管中心），改變1，測量相應(yīng)的U。HMH將霍耳元件調(diào)至螺線管中心處（x~75mm），調(diào)穩(wěn)壓電源輸出電壓調(diào)節(jié)鈕使勵磁電流在0mA至600mA之間變化，每隔100mA測一次霍耳電壓（注意副效應(yīng)的消除）。繪制1?B曲M線，分析勵磁電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系。九、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析：1、計(jì)算螺線管軸線上磁場強(qiáng)度的理論值B理：實(shí)驗(yàn)儀器編號：6 ，線圈匝數(shù)：N=1535匝，線圈長度：L=150.2mm，線圈平均直徑：D=18.9mm，勵磁電流：1=0.500A，霍爾靈敏度K=245mV/mA/Tx=L/2=75.1mm時得到螺線管中心軸線上的磁場強(qiáng)度：’ “NI 4x3.142x10-4x1535x0.500—B=o= =6.37(mT)\L+D2 V0.15022+0.01892x=0或x=L時，得到螺線管兩端軸線上的磁場強(qiáng)度：卩NI0=B=2\L+D2/44X3」42卩NI0=B=2\L+D2/42\0.15022+0.01892/4同理，可以計(jì)算出軸線上其它各測量點(diǎn)的磁場強(qiáng)度。2、螺線管軸線上各點(diǎn)霍爾電壓測量值和磁場強(qiáng)度計(jì)算值及誤差B、IH方向差x(mm)\零(m\-30.0-20.0-12.07.03.00.03.07.012.020.040.075.0+B、V)0-00.0.123456777+IH3.104.1.1.3.5.7.5.0.3.4+B、—-0-0-1

Th0.4.8.9.42.03.14.25.46.67.37.8&0&1-B、—0.0.0.123456677Th0.4236.3.3.4.6.8.5.9.2.3-B、0-0-0-1+【h.3.4.5.01.72.73.95.16.37.17.67.8&0-0-00.013456677V(mV)1.4.31.8.8.0.2.4.2.7.0.1-0-0-1V(mV)2.4.5.01.62.73.85.06.26.97.47.67.70.0.1.123566777V(mV)3670.7.7.8.0.2.9.3.6.7-0-0-1V(mV)4.7.8.32.03.04.25.46.67.47.9&1&30.0.0.123466777V(mV)H、334385.53.55.70.90.10.85.33.58.700.0.0.123445566B(mT)273569.24.08.02.00.98.59.98.18.298理(mT)0.0.0.123455666143068.29.23.20.18.11.73.11.32.370.0.0.B-B.JmT)理、 '1204010.050.150.180.180.140.130.130.140.0984141.相對誤差.3%.6%6%3.8%6.8%5.7%4.2%2.6%2.3%2.1%2.2%1.3%3、不同勵磁電流下螺線管中點(diǎn)霍爾電壓測量值和磁場強(qiáng)度零差（I=0.000A時）：V=0.3mV，v=-0.4mV ，v=-0.4mV ，v=0.3mV零差（M ）V01 V02 V03 V04(A)0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.600V1(mV)0.31.42.84.35.77.4&50.01.12.54.05.47.1&2V2(mV)-0.4-1.5-3.1-4.6-6.2-8.1-9.20.0-1.1-2.7-4.2-5.8-7.7-8.8V3(mV)-0.41.53.14.66.27.39.20.01.93.55.06.67.79.6V4(mV)0.3-1.7-3.3-5.0-6.6-8.0-10.00.0-2.0-3.6-5.3-6.9-&3-10.3V(mV)0.001.543.084.626.167.709.24B(mT)0.001.262.513.775.036.297.544、螺線管軸線上的磁場強(qiáng)度分布圖（注：理論曲線不是必作內(nèi)容）

5、螺線管中點(diǎn)磁場強(qiáng)度隨勵磁電流的變化關(guān)系圖6、誤差分析：(只列出部分，其余略)B~x曲線與B~x曲線，不能吻合的原因主要是：理論測量螺線管中部不吻合是由于霍爾靈敏度K存在系統(tǒng)誤差，可以通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較進(jìn)行修正?；魻栰`敏度K修正后，螺線管兩端處的磁場強(qiáng)度的測量值一般偏低，原因是霍爾傳感器標(biāo)尺桿越往外拉，就越傾斜，由于磁場沒有完全垂直穿過霍爾傳感器，檢測到的霍爾電壓就會下降。x=-30.0mm處磁場強(qiáng)度的測量值一般偏高，因?yàn)檫@里可能螺線管產(chǎn)生的磁場已經(jīng)很弱，主要是地磁和其它干擾磁場引起檢測到的霍爾電壓增大。十、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：1、 在一個有限長通電螺線管內(nèi)，當(dāng)L?R時，軸線上磁場在螺線管中部很大范圍內(nèi)近于均勻，在端面附近變化顯著。2、 通電螺線管中心軸線上磁場強(qiáng)度與勵磁電流成正比。十一、總結(jié)及心得體會：1、 霍耳元件質(zhì)脆、引線易斷，實(shí)驗(yàn)時要注意不要碰觸或振動霍耳元件。2、 霍耳元件的工作電流IH有一額定值，超過額定值后會因發(fā)熱而燒毀，實(shí)驗(yàn)時要注意實(shí)驗(yàn)室給出的額定值，一定