七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-探索三角形全等的條件(第1課時(shí))-(新版)北師大版課件

探索三角形全等的條件（第1課時(shí)）1最新版整理ppt

教學(xué)目標(biāo)1：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)分析問題的方法。2:掌握三角形全等的條件，并能利用這些條件判別兩個(gè)三角形是否全等。3:了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。2最新版整理ppt找一找如圖，ABC已知：ΔABC≌ΔDEF.試找出圖中相等的邊和角.DEF3最新版整理ppt

要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？想一想4最新版整理ppt做一做1.只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？5最新版整理ppt

一個(gè)條件有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等不能保證所畫的三角形全等6最新版整理ppt2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；7最新版整理ppt（1)三角形的一個(gè)角為30°,一條邊為3cm；不一定全等

兩個(gè)條件30o

3cm8最新版整理ppt2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°；9最新版整理ppt(2)三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°；不一定全等50o50o

兩個(gè)條件30o10最新版整理ppt2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.11最新版整理ppt(3)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.不一定全等4cm4cm6cm4cm也不能保證三角形全等.

兩個(gè)條件12最新版整理ppt2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做1.只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？不一定全等(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°；不一定全等13最新版整理ppt議一議如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？1.三個(gè)角2.三條邊

3.兩邊一角

4.兩角一邊14最新版整理ppt做一做(1)已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等15最新版整理ppt做一做(2)已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm，5cm和一個(gè)角為50度，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？兩個(gè)三角形的二邊對(duì)應(yīng)相等且二對(duì)應(yīng)邊所夾的角也對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。16最新版整理pptAB=A’B’∠

B=∠

B’BC=B’C’（SAS）A’B’C’ABC數(shù)學(xué)表達(dá)式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以17最新版整理ppt

三角形全等判定方法1.用符號(hào)語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡寫成“邊角邊”或“SAS”18最新版整理pptABCDO2.如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，求證:△AOB≌△COD證明:在△AOB和△COD中OA=OC______________OB=OD∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD()填空SAS19最新版整理ppt已知：如圖，AB=CB，∠1=∠2△ABD和△CBD全等嗎？例1ABCD1220最新版整理ppt變式1:已知：如圖,AB=CB,∠1=∠2求證:(1)AD=CD(2)BD平分∠ADCADBC124321最新版整理pptABCD變式2:已知:AD=CD，BD平分∠ADC

求證:∠A=∠C12歸納：證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過證明它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。22最新版整理ppt例2如圖，AC=BD，∠1=∠2求證:BC=AD變式1:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠1=∠2ABCD12ABCD12變式2:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠C=∠DABCD變式3:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠A=∠BABCD23最新版整理ppt鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求證：∠A=∠DECDBFA24最新版整理ppt2.如圖，已知OA=OB,應(yīng)填什么條件就得到：△AOC≌△BOD(只允許添加一個(gè)條件)開放題:OACDB25最新版整理ppt

小結(jié)：

用符號(hào)語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF

兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”26最新版整理ppt動(dòng)手做一做準(zhǔn)備幾根硬紙條（1）取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎？釘成一個(gè)五邊形，又會(huì)怎么樣？（3）上面的現(xiàn)象說明了什么？27最新版整理ppt三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。你能舉幾個(gè)應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？28最新版整理ppt你能找到圖中的三角形嗎？你能說出為什么這些地方是三角形嗎?29最新版整理ppt30最新版整理ppt課內(nèi)鏈接1.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？不一定全等解：ABCDEFRtΔABC和RtΔDEF不全等31最新版整理ppt課內(nèi)鏈接2.已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對(duì)全等的三角形？說明理由.ABCDEF分析：可先通過觀察，初步判斷有哪幾對(duì)三角形全等，然后再根據(jù)條件判斷。解：圖中共有3對(duì)全等的三角形.32最新版整理ppt3.已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？課內(nèi)鏈接ABCD分析：要說明∠A與∠C相等，可設(shè)法使它們?cè)趦蓚€(gè)可以全等的三角形中，那么，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,為此變四邊形為兩個(gè)三角形。解：∠A=∠C.連接BD.

因?yàn)锳B=CD,AD=CB,BD=DB所以ΔABD≌ΔCDB所以∠A=∠C.33最新版整理ppt這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.三角形全等的條件：2.三角形具有穩(wěn)定性。34最新版整理ppt問題解決如圖，儀器ABCD可以用來平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB