廣東省汕頭市澄海區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學模擬試題（含答案）

廣東省汕頭市澄海區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學模擬試題【說明】本試卷滿分120分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．22．人教版初中數(shù)學教科書共六冊，總字數(shù)是，用科學記數(shù)法可將表示為（）A． B． C． D．3．如圖所示幾何體的左視圖是（）第3題圖 A． B． C． D．4．下列等式變型錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．下面合并同類項正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，與相交于點，，垂足為，若，則（）A．44° B．46° C．134° D．136°7．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是，把1與對調(diào)得到一個新兩位數(shù)，若新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小9，則原兩位數(shù)為（）A．21 B．12 C．31 D．128．甲乙兩人在300米的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑100米，乙每分鐘跑80米，若他們從同一地點同時同向出發(fā)，則（）分鐘后他們第一次相遇．A．10 B．15 C．20 D．309．已知數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，且滿足，則下列各式：①；②；③；④．正確的個數(shù)有（）個A．4 B．3 C．2 D．110．有一組數(shù)：1、1、2、3、5、8、13、……，其中從第3個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構造一組正方形（如圖）再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如下長方形并記為①、②、③、④，響應長方形的周所如表所示：序號①②③④周長6101626若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑩的長方形周長是（）A．388 B．402 C．466 D．499二、空題題（本大題共6小題，每小題3分，18分）11．若，則的補角是．12．已知是方程的解，則．13．若與為倒數(shù)，則的值為．14．已知，則的值為．15．已知，，平分，則的度數(shù)為．16．觀察下列等式，探究其中的規(guī)律：…………請你歸納出：．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，18分）17．計算：．18．先化簡，再求值：，其中滿足．19．解方程：．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小8分，共24分）20．如圖，點是線段上的三個點，是線段的中點．（1）若點是的中點，且，求線段的長；（2）若，，求線段的長．21．用“”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)和，規(guī)定．如：．（1）求的值； （2）若，求的值；22．某服裝店購進甲、乙兩種品牌的服裝共100件，購進100件這兩種品牌服裝的進貨款恰好為13200元，已知這兩種品牌服裝的進價、售價如下表所示：（利潤=售價-進價）品牌進價/（元/件）售價/（元/件）甲120150乙150200（1）該服裝店購進兩品牌的服裝各多少件？（2）在實際銷售過程中，服裝店按原售價將購進的全部甲品牌服裝和部分乙品牌服裝售出后，決定將剩下的乙品牌服裝打八折銷售，兩種品牌服裝全部售完后，共獲得利潤2600元，求乙品牌服裝按原售價售出了多少件？五、解答題（三）（本題共3小，小題10分，共30分）23．如圖①，已知點為直線上一點，，平分．（1）若，則的度數(shù)為．（2）請判斷與的數(shù)量關系，并說明理由；（3）在（2）的基礎上，如圖，在的內(nèi)部作射線，使平分，若，求的度數(shù)24．一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：等，我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為（a，b）（1）若是“相伴數(shù)對”，求b的值；（2）寫兩個“相伴對”，其中，且；（3）若是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值．25．如圖，O為數(shù)軸的原點，在數(shù)軸上A點表示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b，C點表示的數(shù)為c，b是最大的負整數(shù)，且，．點P從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動，到達點A后立刻返回運動到點并停止．（1）________，________，________；（2）點P從點B離開后，在點P到達點C的過程中，經(jīng)過x秒鐘，，求x的值．（3）點P從點B出發(fā)的同時，數(shù)軸上的點M，N分別點A和點C同時發(fā)相，相向而行，速度分別為每秒3個單位長度和每秒4個單位長度，假設運動t秒鐘時，P、M、N三點中恰好有一個點是另外兩個點的中點，請求出所有滿足條件的t的值．

七年級數(shù)學科答案及評分意見一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．A；2．D；3．B；4．D；5．B；6．C；7．A；8．B；9．C；10．C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．；12．4；13．；14．；15．或；16．．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．解：原式………………4分………………5分．………………6分18．解：原式………………1分………………2分，………………3分∵，且，，∴，，………………4分∴，，………………5分∴原式．………………6分19．解：去分母得：………………2分∴，………………3分∴，………………5分解得：．………………6分四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20．解：（1）∵，∴，………………1分∵點E是BC的中點，∴，………………2分∴，∵D是線段AB的中點，∴………………3分，∴．………………4分（2）∵，∴，………………5分∴，………………6分∵，∴．………………8分21．解：（1）………………1分………………2分．………………3分（2）依題意得：，………………4分∴，………………5分∴，………………6分∴，………………7分解得：，∴a的值為．………………8分22．解：（1）設該服裝店購進甲品牌服裝x件，則購進乙品牌服裝為件．………………1分由題意得：，………………2分解得：，………………3分∴（件），答：設該服裝店購進甲品牌服裝60件，購進乙品牌服裝40件．………………4分（2）設乙品牌服裝按原售價售出y件，由題意得：，………………6分解得：，………………7分答：乙品牌服裝按原售價售出10件．………………8分五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題10分，共30分）23．解：（1）．………………2分（2），理由如下：………………3分設，∵，∴，∵OE平分，∴，………………4分∴，………………5分∴．………………6分（3）由（2）可知，∵OF平分，∴，∴，………………7分設，則，，，依題意得：，………………8分整理得：，解得：，………………9分∴，∴．………………10分第23題圖①第23題圖②24．解：（1）∵是“相伴數(shù)對”，∴，………………1分解得：，∴b的值為．………………2分（2），等．………………6分（3）∵是“相伴數(shù)對”，∴，即，整理得：，………………7分∴………………8分……9分．………………10分25．解：（1），，．………………2分（錯1個得1分，錯2個得0分）（2）當P在從B到A的運動過程中，依題意得：，解得：，………………3分當P在從A返回B的運動過程中，依題意得：，解得：，………………4分當P在從B到C的運動過程中，依題意得：，解得：，………………5分∴當、或時，．………………6分解法2：當P在從B到A的運動過程中，P在數(shù)軸上表示的數(shù)為，∴，，，∴，由，解得：………………3分當P在從A返回B的運動過程中，P在數(shù)軸上表示的數(shù)，∴，，，∴，由，解得：，………………4分當P在從B到C的運動過程中，P在數(shù)軸上表示的數(shù)，∴，，，∴，由，解得：，………………5分∴當、或時，．………………6分（3）M在數(shù)軸上表示的數(shù)為，N在數(shù)軸上表示的數(shù)為，當P在從B到A的運動過程