2015北京高考數(shù)學(xué)

未知驅(qū)動探索，專注成就專業(yè)北京高考數(shù)學(xué)2015年北京高考數(shù)學(xué)試題如下：一、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）1.設(shè)N={3,4,5,6,7,8}。對于滿足|3x?4|<1的x∈N，可列出________（每個符號用逗號隔開）2.若集合A={x|x>0,4?x2≥0}，則A的元素個數(shù)為________。3.若A1,A2,A3,A4∈{1,2,3,4,5}，則A1,A2,A3,A4的任意一個非空真子集的個數(shù)之和為________。4.函數(shù)f(x)=√[a2?(x?b)2]在區(qū)間[0,a)上為單增函數(shù)，且其圖象在(b,0)上下開口，則參數(shù)a,b的取值范圍為________（每個符號用逗號隔開）。5.已知函數(shù)f(x)=sin(kπx/6)在[0,6]上的最大值為2，最小值為?1，其最小值點(diǎn)為x0，則k=\\text{________}（填整數(shù)）。6.若張三身上有32張紙幣，其中一元、兩元、五元三種面值紙幣的數(shù)量之比恰好為2∶3∶5，則這32張紙幣的面值之和為________元。二、命題題（本題共8小題，每小題5分，共40分）7.已知函數(shù)f(x)=log[(_21)2?4]?log[(2?21)x]，則f(x)的對數(shù)底數(shù)是________。8.函數(shù)f(x)=32x?8x?12的定義域是________。9.已知集合A=Z，并集運(yùn)算定義為：對于任意的A,B∈Z，記為A∪B集合含有不小于A,B的所有元素的集合。則(?∪Z)∪Z的最小值為________。10.x為實(shí)數(shù)，函數(shù)g(x)=sin^4(x)+cos^4(x)的最小值是________。11.已知集合A={x|x2?8x+12≤0,x∈R}，則A={________}。12.函數(shù)f(x)=x2+5x+6與函數(shù)g(x)=?x2?5x?6的圖象對稱互相關(guān)于直線y=________對稱。13.若|x?3|=?1，則x=________。14.f(x)為奇函數(shù)，且函數(shù)y=f(x)+2在點(diǎn)(0,5)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,a)對稱，則a=________。三、解答題（共8小題，共60分）15.如圖所示例，三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AD⊥BC，D∈BC。求AB的最大值。16.若函數(shù)y=?(x2?x?3)e?x+a在(1,4)處取極小值，求實(shí)數(shù)a的值。17.設(shè)A=?????x2?3x+2≤0,2x+1≤0?????，B=?????[x]≥1,3x2?16x+15>0?????，求A∪B的解集。18.如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=4，點(diǎn)E,F分別是AB,AD上的動點(diǎn)，矩形中的兩個扇形面積相等，則點(diǎn)E,F的軌跡方程是________。19.已知函數(shù)f(x)=e2x?ax^2（a為常數(shù)）的圖像上存在兩個不相等的極值點(diǎn)，求a的取值范圍。20.已知函數(shù)f(x)=(x2?3x)e?x的基本微分式df(x)=P(x)dx+Q(x)dx，求Q(x)。21.設(shè)函數(shù)d=∣∣（n?21）x+3∣∣?4′x處取得最小值n取值范圍是[n1,n2]，求n1+n2的值。22.如圖所示，正六邊形ABCDEF