無(wú)錫市南菁實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試數(shù)學(xué)試卷全套

2020第二學(xué)期期中模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)(文庫(kù)首發(fā)）選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）2的倒數(shù)是（▲）A．2B．－2C．eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)2．sin60°的值為（▲）A．B． C． D．3．下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的為（▲）A．B．C．D．4．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖為（▲）131321A．B．C．D．5．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（▲）A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形6．如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD＝40°,則∠DCF等于（▲）A．80°B．50°C．40°D．20°7．在一次設(shè)計(jì)比賽中，小軍10次射擊的成績(jī)是：6環(huán)1次，7環(huán)3次，8環(huán)2次，9環(huán)3次，10環(huán)1次，關(guān)于他的射擊成績(jī)，下列說法正確的是（▲）A．極差是2環(huán)B．中位數(shù)是8環(huán)C．眾數(shù)是9環(huán)D．平均數(shù)是9環(huán)8．一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于A（-3，0），B（0，2），當(dāng)函數(shù)圖象在第二象限時(shí)，自變量的取值范圍是（▲）A．B．C．D．9．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則最低可打（▲）A．6折B．7折C．8折 D．8.5折10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（0，1+t）、C（0，1－t）（t＞0），點(diǎn)P在以D（3，3）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是（▲）A．B．5C.4D.二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卷上相應(yīng)的位置處）11．因式分解：＝▲．12．函數(shù)y＝EQ\R(,1－x)中，自變量的取值范圍是▲．13．2017年某市啟動(dòng)了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設(shè)，預(yù)計(jì)某市軌道交通投資將達(dá)到51800000000元人民幣.將51800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為▲.14．一個(gè)菱形的周長(zhǎng)為52cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，則其面積為▲cm2．15．如果圓錐的底面圓的半徑是5，母線的長(zhǎng)是15，那么這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角的度數(shù)是▲．16．命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是▲命題（填“真”或“假”）．17．如圖，A．B是雙曲線上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C．若△ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為▲．18．圖1是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無(wú)縫隙無(wú)重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為，則圖3中線段AB的長(zhǎng)為▲．三、解答題：（本大題共10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計(jì)算（1）（2）20．（本題滿分8分）（1）解方程：（2）解不等式組：21．（本題滿分6分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，M、N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BM=DN．求證：四邊形AMCN是平行四邊形．22．（本題滿分8分）初三年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了___________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為__________度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有多少人？23．（本題滿分6分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4各不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào)①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．（1）請(qǐng)用樹形圖法或列表法，表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況．（2）小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？24．（本題滿分6分）如圖1，濱海廣場(chǎng)裝有風(fēng)能、太陽(yáng)能發(fā)電的風(fēng)光互補(bǔ)環(huán)保路燈，燈桿頂端裝有風(fēng)力發(fā)電機(jī)，中間裝有太陽(yáng)能板，下端裝有路燈．該系統(tǒng)工作過程中某一時(shí)刻的截面圖如圖2，已知太陽(yáng)能板的支架BC垂直于燈桿OF，路燈頂端E距離地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根據(jù)我市的地理位置設(shè)定太陽(yáng)能板AB的傾斜角∠ABC為43°．AB=1.5米，CD=1米，為保證長(zhǎng)為1米的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片無(wú)障礙安全旋轉(zhuǎn)，對(duì)葉片與太陽(yáng)能板頂端A的最近距離不得少于0.5米，求燈桿OF至少要多高？（利用科學(xué)計(jì)算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，結(jié)果保留兩位小數(shù)）25．（本題滿分10分）某陶藝班學(xué)生積極參與賑災(zāi)，決定制作A、B兩種型號(hào)陶藝品進(jìn)行義賣，將所得善款全部捐給災(zāi)區(qū)，制作這兩類陶藝品時(shí)需用甲、乙兩種材料，制作A、B兩種型號(hào)陶藝品的用料情況如下表所示：材料陶藝品甲種材料（kg）乙種材料（kg）1件A型陶藝品0.80.31件B型陶藝品0.40.6義賣A、B兩種型號(hào)陶藝品的善款P（元）與銷售量t（件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知該班學(xué)生制作了A型陶藝品x件和B型陶藝品y件，共用去甲種材料80kg．（1）寫出x與y滿足的關(guān)系式；（2）為保證義賣A、B兩種型號(hào)陶藝品后的總善款至少1500元捐給災(zāi)區(qū)，那么乙種材料料至少需要多少噸？26．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，－4），點(diǎn)B為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時(shí)針方向標(biāo)記），正方形ABCD隨著點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)而相應(yīng)變動(dòng)．點(diǎn)E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0），線段OE的長(zhǎng)度為m．（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)t＞0時(shí)，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在t，使點(diǎn)M（－2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．AABDyCOEx第26題圖27．（本題滿分10分）我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”（1）概念理解：請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子；（2）問題探究；如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）應(yīng)用拓展；如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積．28.（本題滿分12分）如圖，已知拋物線（b是實(shí)數(shù)，且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（用含b的代數(shù)式表示）；（2）請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．（備用圖）（備用圖）

選擇題CCCABDBACA填空題11．12．13．14．12015．120°16．假17．18．三、解答題19．（1）-1（2）20．（1）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.（2）21．略22．（1）560；（2）54；（3）圖略；（4）18