因式分解與分式的計(jì)算練習(xí)題集(題型全)

分式計(jì)算練習(xí)二

周案序總案序?qū)徍撕炞?/p>

一.填空：

X3x-2

1.x時(shí)，分式F—有意義；當(dāng)X時(shí)，分式3~7無意義；

x2-42x+l

2

\lx-5Ix-i

2.當(dāng)x=___時(shí)，分式——J的值為零；當(dāng)x_______時(shí)，分式-；一的值等于零.

1-X1-X

,a,a2-ab+b~

3.如m果廠2,則不^~

GQ<1

4.分式「八—、-一的最簡(jiǎn)公分母是__________；

3abbe2ac

x4-1

5.若分式^一的值為負(fù)數(shù)，則X的取值范圍是____________________.

3x-2

6.已知x=2009、y=2010,則（x+y）-.

（x一

二.選擇：

1111XY

1.在彳x+7y,—-----,一4xy,—,一中，分式的個(gè)數(shù)有（)

32xy5+6Tx71

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

2.如果把°2二中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）

2x-3y

A、擴(kuò)大5倍B、不變C、縮小5倍D、擴(kuò)大4倍

14r丫2_2]s2

3.下列各式：-（1-X）,—3匚其中分式共有（）個(gè)。

54一32xx

A、2B、3C、4D、5

4.下列判斷中，正確的是（）A、分式的分子中一定含有字母B、當(dāng)B=0時(shí)，分式△無

B

意義C、當(dāng)A=O時(shí),分式a的值為0（A、B為整式）D、分?jǐn)?shù)一定是分式

B

5.下列各式正確的是(）

2

.a+xa+1yy八nnet（八八nn-a

A、----=-----

b+xb+\xx2mmamm-a

6.下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）

22

cy~xcx2-by2

A、B、-------J、22D

85(x+y)x+yxy+孫.（尤+才

7.下列約分正確的是()

?m[mc9b3bx{ci-b}x

A>----=1+—B、山=1"

m+33x—226。+32a+1、y(b-a)y

8.下列約分正確的是（）

2

A%63x+y八-x+yl2xy1

A、—=x3B、——-=0C、——―=-D、一^-=-

xx+yx±xyx4xy2

9.（更易錯(cuò)題）下列分式中，計(jì)算正確的是（）

A23+c)_2仁a+b_1八(a-"_i「x-y_1

a+33+c)。+3a2+b2a+b{a+b)2Ixy-x1-y2y-x

10.若把分式?）中的X和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）

2xy

A、擴(kuò)大3倍B、不變C、縮小3倍D、縮小6倍

11.下列各式中，從左到右的變形正確的是（）

-x+y_-x-yBy_x-y-x+y_x+y-x+y_x-y

-x-yx-y-x-yx+yT-yx-y-x-yx+y

12.若肛=x-yw0,則分式工一,=

)A>—B、y-xC、1D、-1

%，

x

13.若x滿足［=1,則x應(yīng)為（）A、正數(shù)B、非正數(shù)C、負(fù)數(shù)D、非負(fù)數(shù)

11

14.已知x#0,—I----1----等于（）A、—B、1C、—D、

xlx3x2x6x6x

15、（多轉(zhuǎn)單約分求值）已知=3,則》'+.'）二5V值為（）

x一肛一y

7722

A、B、-c、一D、——

2277

三.化簡(jiǎn)：

12242x25yIQy

~?---*------2.a+2—

m~-93-m2-。3y26x2lx2

a+bb-cc-a〃2x-6x-3

4.-----+------+------5.--------4--------------

ahbeacx—2x—4x+4

x—2x+2x~-422

6.(--------------).一「7.1-尤-y

x+2x-2xx+2yx2+4xy+4y2

X2m-nmn

8.1-占9.---------+--------+--------

x-\n-mm-nn-m

(2+3

a-biah

xx)4x9a2b)

12.13.

x—2x+2x-24b3a)

,ux?-4x

6/-8x+16,其中汽

分式計(jì)算練習(xí)一

1.3??(-^―)等于()A.6xyzB.----C.-6xyzD.6x2yz

4z-y4yz

2.下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的有()

_m31、m2

①五"z一嬴)=*

4/

③(。+/?)?(。-/7)?——=a+b;

a+bbb

A.l個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列公式中是最簡(jiǎn)分式的是（)

22222

A12b口2(a-b)CX+y-

A.——7D.-----------D.

21a2b-ax+yx-y

、?,ab、Q+0,

4.（2008黃岡市）計(jì)算（廠-H----的結(jié)果為（z)

a

a-ba+bC.ia+b

A.B.D.

~~b~~b~a

3x?x+37y

5.計(jì)算得（)

x-4y4y-xx-4y

2x+6y2x+6y

.-B.---------C.-2D.2

X—4yx-4y

2x2y5m2nSxym16-w2m-4m-2

計(jì)算：（1）⑵

3mn24xy23n16+8根+〃/2m+8m+2

2

3Y

(3)(-?)2+<—)-(-—)(4)-------x-1.

laa4aX-1

三、先化簡(jiǎn)，再求值：

x?+2%—8x—2x+42、（」一+」-）+，^

^+(---------------7)

X'+2x+XXX+1%+yy-x盯一y

一4

其中X=-y其中％=-2,y=i.

3、已知&=逐+2,8=逐一2,4、已知。=3,b=-2,

ab

求—^—+2得值。求(--1------)?22的值.

ababa-+2ab+b~

第一章《因式分解》練習(xí)題

一、選擇題

1.下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()

(A)x?+x+1(B)x)+2x—1(C)f—1(D)x~-6x+9

2、下列式子從左到右變形是因式分解的是()A.a2+4a-21=a(a+4)-21

B.a2+4a-21=(a-3)(a+7)C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21D.a2+4a-21=(a+2)

2-25

3、下列因式分解正確的是()

A.A2—(x—yj2B.a2+a+l=(a+l)2C.xy—x=x[y—1)D.2x+y=

2(A+0

4、下列因式分解中正確的個(gè)數(shù)為

①丁+2盯+x=x(%2+2y)；②+4x+4=(x+2)-；(3)—x2+^2=(x+^)(x—y)?

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

5、將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x-l的是()

A.x?-1B.x(x—2)+(2—x)C.—2x+1D.x?+2,x+1

6、下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是()

Aa2+lBa2-6a+9Cx2+5yDx2-5y

7、若/一。2=_1,“一人=_1,則a+人的值為().(A)--(B)-(C)1(D)2

4222

8、把代數(shù)式2/一18分解因式，結(jié)果正確的是()

A.2(x?—9)B.2(x—3)~C.2(x+3)(x—3)D.2(x+9)(x—9)

9.若代數(shù)式x2+ax可以分解因式，則常數(shù)a不可以取()A.-1B.0C.lD.2

二、填空題

10.ab=3,a-2b=5,則a2b-Zab22的值是.

IL當(dāng)a=9時(shí)，代數(shù)式a?+2a+l的值為.

12.81x2-kxy+49y②是一個(gè)完全平方式，則k的值為

三、計(jì)算題

1、因式分解

⑴6m—42m3(4)—Zab1—6a2b—12ab(8)3(a—Z?)2+6(￡>—a)

(5)2.34X13.2+0.66X13.2-26.4(9)x(x-y)2-y(y-x)2

212

(11)9a——b(12)4工3》一36孫3(io)81-16x4,

4

(13)3ax~+6axy+3ay”(14)(a+-2(a+Z?)+l(15)—x2—6x—9

(16)8(a2+l)-16a(17)x(x+6)+9(19)(x2+1)2-4x2

2.先分解因式，再計(jì)算求值：已知。+28=5,?！?8=3.求5/-20"的值

3、已知x、y是二元一次方程組x匕-2+y分=3=5的解,求代數(shù)式x0』20的值

22

4.證明：若n為正整數(shù)，則(2〃+1)-(2n-l)一定能被8整除。

四.附加題

1、已知x-y=2,求!x2-xy+?y2

2、當(dāng)x取何值時(shí)，整式d+2x+2取得最小值？最小值是多少?

八年級(jí)數(shù)學(xué)階段性測(cè)試題

一.選擇：

1.下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()

(A)%?+x+1(B)x2+2x—1(C)Y—](D)]?-6%+9

2.下列因式分解中正確的個(gè)數(shù)為①V+2孫+%=%卜2+2y);②/+4x+4=(x+21；

(3)—x2+y2=(x+y)(x—oA.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

3.將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x-l的是()

A.—1B.x(x—2)+(2—x)C.—2x+1D.+2x+1

4.若/一從=!，a-b=\,則a+0的值為().(A)一](B)?(C)1(D)2

4222

5.下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的有()

…m?/1、m2…?3z3a、,

①----)=：7T；②8a_b+(一■—7)=-6ab；

2nm/t2n4。

2

_....1,_Cl..Cl.Cl

③(a+b)?(a--b)^----=?+/?;④(-—)?(--)+(一7)=-y

<a+bbhbb

A.l個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.下列公式中是最簡(jiǎn)分式的是()

2（。一刀2x+y

A.——

27/?x+y

|||\xX

7.在7x+^y,—---,一4xy,—,一中，分式的個(gè)數(shù)有（）

X兀

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

8.如果把盧丁中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值()

2x-3y

A、擴(kuò)大5倍B、不變C、縮小5倍D、擴(kuò)大4倍

9.若巧7=%一)，=。，則分式一J_=(

)A、—B、y—xC、1D、-1

盯

10.下列約分正確的是()

A、￡=/B、蟲=0C、：+)’」D、空」

x~x+yx24-xyx4x2y2

11.下列各式中，從左到右的變形正確的是()

-x+y_-x-y+y-x+y_x+y-x+y_x-y

八、-D、—\_z、—LJ、

-x-yx-y-x-yx+y-x-yx-y-x-yx+y

12.已知xwO,—I---1------等于()A、—B>1C、—

x2x3x2x6x

二.填空：1.ab=3,a-2b=5,則a2b-2ab?的值是.

2.25x2-kxy+64y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為

3.分解因式：8(a-b)2-12(b-a)=

xx~—1

4.x____時(shí)，分式一—有意義；當(dāng)x_______時(shí)，分式^一的值等于零.

x-41-x

5.分式當(dāng)、3■的最簡(jiǎn)公分母是__________；

3abbe2ac

6.已知x=2014、y=2015,貝ij(x+y)-V=____________.

(x7)

三、因式分解

18