高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 波與相對(duì)論考點(diǎn)通關(guān)（選修3-4）-人教版高三選修3-4物理試題

第十三章波與相對(duì)論[選修3－4][學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]考綱下載考情上線1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(Ⅰ)2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象(Ⅱ)3．單擺、單擺的周期公式(Ⅰ)4．受迫振動(dòng)和共振(Ⅰ)5．機(jī)械波(Ⅰ)6．橫波和縱波(Ⅰ)7．橫波的圖象(Ⅱ)8．波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系(Ⅱ)9．波的干涉和衍射現(xiàn)象(Ⅰ)10．多普勒效應(yīng)(Ⅰ)11．光的折射定律(Ⅱ)12．折射率(Ⅰ)13．全反射、光導(dǎo)纖維(Ⅰ)14．光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象(Ⅰ)15．變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)、變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)、電磁波(Ⅰ)16．電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收(Ⅰ)17．電磁波譜(Ⅰ)18．狹義相對(duì)論的基本假設(shè)(Ⅰ)19．質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系(Ⅰ)20．相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系式(Ⅰ)實(shí)驗(yàn)十三：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)十四：測(cè)定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)十五：用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)高考地位在高考中考查的重點(diǎn)是波的形式和傳播規(guī)律及光的折射、全反射的現(xiàn)象，考查的題型一般為選擇、填空、計(jì)算等，考查的難度中等偏下，分值一般為8～15分。考點(diǎn)布設(shè)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2．波的形成與傳播規(guī)律、振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用。3．波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)等現(xiàn)象的理解及應(yīng)用。4．光的折射、全反射現(xiàn)象的應(yīng)用。5．光的波動(dòng)性的理解及應(yīng)用。6電磁波及相對(duì)論的理解。第1單元機(jī)_械_振_動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)[想一想](1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的軌跡相同嗎？為什么？(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移與必修1中所學(xué)的直線運(yùn)動(dòng)的位移有何區(qū)別？(3)在一個(gè)周期T內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程與振幅有何關(guān)系？eq\f(1,2)T、eq\f(1,4)T呢？提示：(1)不同。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移(一個(gè)物理量)隨時(shí)間變化的規(guī)律，而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的軌跡是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的徑跡。(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移是以平衡位置為參考點(diǎn)，與位置對(duì)應(yīng)，是時(shí)刻的函數(shù)，總是從平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在的位置；直線運(yùn)動(dòng)的位移是以物體的初始位置為參考點(diǎn)，與過(guò)程對(duì)應(yīng)，是時(shí)間的函數(shù)，是從初始位置指向物體所在的位置。(3)一個(gè)周期T內(nèi)，路程等于4個(gè)振幅，eq\f(1,2)T內(nèi)路程等于2個(gè)振幅，但eq\f(1,4)T內(nèi)路程可能等于1個(gè)振幅，也可能小于一個(gè)振幅，也可能大于一個(gè)振幅。[記一記](méi)1．概念質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(x－t圖象)是一條正弦曲線。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反。(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，(ωt＋φ)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ叫做初相位。3.回復(fù)力(1)定義：使物體返回到平衡位置的力。(2)方向：時(shí)刻指向平衡位置。(3)來(lái)源：振動(dòng)物體所受的沿振動(dòng)方向的合力。4．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)振動(dòng)圖象表示的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移與時(shí)間的關(guān)系，是一條正弦(或余弦)曲線，如圖13－1－1所示。圖13－1－1(2)由振動(dòng)圖象可以確定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅和周期，以及任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移、振動(dòng)方向和加速度的方向。如圖13－1－1所示，t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿x軸負(fù)方向。[試一試]1.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖13－1－2所示，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同的時(shí)間段是()圖13－1－2A．0～0.3sB．0.3～0.6sC．0.6～0.9sD．0.9～1.2s解析：選BD質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度方向與回復(fù)力方向相同，與位移方向相反，總是指向平衡位置；位移增加時(shí)速度與位移方向相同，位移減小時(shí)速度與位移方向相反。受迫振動(dòng)共振[想一想]蜘蛛雖有8只眼睛，但視力很差，完全靠感覺來(lái)捕食和生活，它的腿能敏捷地感覺到絲網(wǎng)的振動(dòng)，當(dāng)絲網(wǎng)的振動(dòng)頻率為f＝200Hz左右時(shí)，網(wǎng)的振幅最大。對(duì)于落在網(wǎng)上的昆蟲，當(dāng)其翅膀振動(dòng)的頻率為多少時(shí)，蜘蛛能立即感知到它。提示：200Hz[記一記](méi)1．受迫振動(dòng)(1)概念：系統(tǒng)在周期性的外力(驅(qū)動(dòng)力)作用下的振動(dòng)。(2)振動(dòng)特征：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。2．共振(1)概念：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象。(2)共振條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。(3)特征：共振時(shí)振幅最大。(4)共振曲線：如圖13－1－3所示。圖13－1－3[試一試]2．某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f。若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)f＜f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B．當(dāng)f＞f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0D．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f解析：選BD受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，D正確；驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近固有頻率，受迫振動(dòng)的振幅越大，B正確。單擺[想一想]單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力由哪些力來(lái)提供？擺球在平衡位置時(shí)所受合外力和回復(fù)力是否為零？提示：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是由重力沿軌跡切線方向的分力提供的。擺球在平衡位置時(shí)所受合外力等于小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，不為零，而回復(fù)力恰好等于零。[記一記](méi)(1)單擺的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是最大擺角小于10°。(2)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式：T＝2πeq\r(\f(l,g))。單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期(或頻率)跟振幅及擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，擺長(zhǎng)l指懸點(diǎn)到擺球重心的距離，g為單擺所在處的重力加速率。(3)秒擺的周期為2s，根據(jù)單擺周期公式，可算得秒擺的擺長(zhǎng)約為1m[試一試]3．發(fā)生下述哪一種情況時(shí)，單擺周期會(huì)增大()A．增大擺球質(zhì)量 B．縮短擺長(zhǎng)C．減小單擺振幅 D．將單擺由山下移到山頂解析：選D由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，g減小時(shí)周期會(huì)變大，正確選項(xiàng)為D。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征1．動(dòng)力學(xué)特征F＝－kx，“－”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。2．運(yùn)動(dòng)學(xué)特征簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。3．運(yùn)動(dòng)的周期性特征相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。4．對(duì)稱性特征(1)相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1T,2)(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如圖13－1－4所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等。圖13－1－4(3)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′(4)振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO。5．能量特征振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。[例1]一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t＝0時(shí)刻振子的位移x＝－0.1m；t＝eq\f(4,3)s時(shí)刻x＝0.1m；t＝4s時(shí)刻x＝0.1m。該振子的振幅和周期可能為()A．0.1m，eq\f(8,3)s B．0.1m,8sC．0.2m，eq\f(8,3)s D．0.2m,8s[審題指導(dǎo)](1)簡(jiǎn)諧振子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性；(2)當(dāng)兩時(shí)刻振子的位移相同，則兩時(shí)刻的差可能為周期的整數(shù)倍，也可能不是周期的整數(shù)倍。[解析]若振子的振幅為0.1m，eq\f(4,3)(s)＝(n＋eq\f(1,2))T，則周期最大值為eq\f(8,3)s，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)；若振子的振幅為0.2m，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，當(dāng)振子由x＝－0.1m處運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處再反向運(yùn)動(dòng)到x＝0.1m處，再經(jīng)n個(gè)周期時(shí)所用時(shí)間為eq\f(4,3)s，則(eq\f(1,2)＋n)T＝eq\f(4,3)(s)，所以周期的最大值為eq\f(8,3)s，且t＝4s時(shí)刻x＝0.1m，故C項(xiàng)正確；當(dāng)振子由x＝－0.1m經(jīng)平衡位置運(yùn)動(dòng)到x＝0.1m處，再經(jīng)n個(gè)周期時(shí)所用時(shí)間為eq\f(4,3)s，則(eq\f(1,6)＋n)T＝eq\f(4,3)(s)，所以此時(shí)周期的最大值為8s，且t＝4s時(shí)，x＝0.1m，故D項(xiàng)正確。[答案]ACD簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用1.圖象特征(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的位置。圖13－1－5(2)圖象反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。(3)任一時(shí)刻圖線上過(guò)該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時(shí)刻振子的速度大小。正負(fù)表示速度的方向，正時(shí)沿x軸正方向，負(fù)時(shí)沿x軸負(fù)方向。2．圖象信息(1)由圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、周期。(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。(3)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向。①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度的方向在圖象上總是指向t軸。②速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定，若下一時(shí)刻位移增加，速度方向就是遠(yuǎn)離t軸；若下一時(shí)刻位移減小，速度方向就是指向t軸。[例2](2012·北京高考)一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度。能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖象是()圖13－1－6[解析]彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由回復(fù)力公式F＝－kx，結(jié)合牛頓第二定律F＝ma可知，經(jīng)四分之一的周期有沿x軸正方向的最大加速度，則其位移為負(fù)的最大值。t＝0時(shí)刻振子應(yīng)該自平衡位置向x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確。[答案]A單擺周期公式的應(yīng)用[例3](2012·全國(guó)高考)一單擺在地面處的擺動(dòng)周期與在某礦井底部擺動(dòng)周期的比值為k。設(shè)地球的半徑為R。假定地球的密度均勻。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深度d。[審題指導(dǎo)]第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體引力為零在礦井底時(shí)，地球?qū)ξ矬w的引力相當(dāng)于一半徑為R－d的球體對(duì)物體產(chǎn)生的引力第二步：找突破口重力加速度是聯(lián)系單擺的振動(dòng)周期和地球?qū)ξ矬w引力的橋梁。[解析]單擺在地面處的擺動(dòng)周期T＝2πeq\r(\f(L,g))，又由在地面處mg＝Geq\f(Mm,R2)。其中M＝ρ·eq\f(4,3)πR3在某礦井底部擺動(dòng)周期T′＝2πeq\r(\f(L,g′))，又由mg′＝Geq\f(M′m,R－d2)。其中M′＝ρ·eq\f(4,3)π(R－d)3T＝kT′聯(lián)立以上各式解得d＝(1－k2)R[答案](1－k2)R(1)在地球表面上方，重力加速度隨高度增大而減小。(2)在地球表面下方，重力加速度也隨深度增大而減小，但所遵從的規(guī)律不同。[隨堂鞏固落實(shí)]1．彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．振子在平衡位置，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小B．振子在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能最小C．振子在向平衡位置振動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小D．在任意時(shí)刻，動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變解析：選ABD振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的形變最大，勢(shì)能最大，所以B正確；在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，D正確；到平衡位置處速度最大，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，所以A正確；根據(jù)振幅的大小與振子的位置無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。2．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖13－1－7所示，下列說(shuō)法正確的是()圖13－1－7A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cmC．第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零D．在t＝1s和t＝3s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向相同解析：選B由振動(dòng)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是4s，頻率為0.25Hz，故A錯(cuò)誤；振幅為2cm。一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為4A,10s為2.5個(gè)周期，經(jīng)過(guò)的路程為2.5×4A＝10A＝20cm，B正確；4s末質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，速度最大，故C錯(cuò)誤；在t3．(2012·銀川模擬)在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來(lái)，而且越抖越厲害，后來(lái)人們經(jīng)過(guò)了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問(wèn)題。在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是()A．加大飛機(jī)的慣性 B．使機(jī)體更加平衡C．使機(jī)翼更加牢固 D．改變機(jī)翼的固有頻率解析：選D當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，振幅較大，因此要減弱機(jī)翼的振動(dòng)，必須改變機(jī)翼的固有頻率，選D。4．(2013·青島模擬)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖13－1－8所示，下列說(shuō)法不正確的是()圖13－1－8A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向D．在0到5秒內(nèi)，振子通過(guò)的路程為10cm解析：選A由題圖可知第5秒末時(shí)，振子處于正的最大位移處，此時(shí)有負(fù)方向的最大加速度，速度為零，故B、C正確，A不正確；在0到5s內(nèi)，振子經(jīng)過(guò)eq\f(5,4)個(gè)全振動(dòng)，路程為5A＝10cm，故D正確。5．(2012·浙江寧波八校聯(lián)考)用沙擺可以粗略地描繪簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象。如圖13－1－9所示，木板在水平面內(nèi)以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)沙擺在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則沙擺中漏下的細(xì)沙在木板上形成振動(dòng)圖線?，F(xiàn)只給一把刻度尺，要求測(cè)出木板的速度(漏斗大小忽略不計(jì))，則：圖13－1－9(1)需要直接測(cè)量的物理量有________和________(用文字和相應(yīng)字母表示)。(2)已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，用測(cè)出的量表示木板速度的表達(dá)式為v＝________。解析：設(shè)單擺的周期為T，則v＝eq\f(x,T)，而T＝2πeq\r(\f(L,g))，聯(lián)立得，v＝eq\f(x,2π)eq\r(\f(g,L))。答案：(1)擺長(zhǎng)LAC之間的距離x(2)eq\f(x,2π)eq\r(\f(g,L))[課時(shí)跟蹤檢測(cè)]高考?？碱}型：選擇題＋計(jì)算題一、單項(xiàng)選擇題1．下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則()驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A．f固＝60Hz B．60Hz＜f固＜70HzC．50Hz＜f固＜60Hz D．以上三個(gè)都不對(duì)解析：選C從如圖所示的共振曲線，可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越小；f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大。并從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢。比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60Hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變化最小，因此，50Hz＜f固＜60Hz，即C正確。2．一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象如圖1所示。下列關(guān)于圖2(1)～(4)的判斷正確的是(選項(xiàng)中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)()圖1圖2A．圖(1)可作為該物體的v－t圖象B．圖(2)可作為該物體的F－t圖象C．圖(3)可作為該物體的F－t圖象D．圖(4)可作為該物體的a－t圖象解析：選C因?yàn)镕＝－kx，a＝－eq\f(kx,m)，故圖(3)可作為F－t、a－t圖象；而v隨x增大而減小，故v－t圖象應(yīng)為圖(2)。3．?dāng)[長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取t＝0)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(L,g))時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象為下圖中的()圖3解析：選Dt＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(L,g))為eq\f(3,4)T，說(shuō)明此時(shí)擺球在平衡位置，且具有負(fù)向最大速度，故選項(xiàng)D正確。4.如圖4所示，物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k。當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A將在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則A振動(dòng)的振幅為()圖4A.eq\f(Mg,k) B.eq\f(mg,k)C.eq\f(M＋mg,k) D.eq\f(M＋mg,2k)解析：選A在物體A振動(dòng)的平衡位置處，彈簧彈力和A物體重力相等。物體B將A拉至平衡位置以下最大位移Δx＝eq\f(Mg,k)處，故物體A振動(dòng)的振幅為eq\f(Mg,k)，A正確。5．如圖5所示是彈簧振子的振動(dòng)圖象，由此圖象可得，該彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式是()圖5A．x＝2sin(2.5πt＋eq\f(π,2))B．x＝2sin(2.5πt－eq\f(π,2))C．x＝eq\r(2)sin(2.5πt－eq\f(π,2))D．x＝2sin2.5πt解析：選D由圖象可知：A＝2cm，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.8)＝2.5π，φ＝0。所以x＝2sin2.5πt，D正確。二、多項(xiàng)選擇題6．(2012·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖6所示。曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min。則()圖6A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5sB．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是4HzC．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大D．當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，彈簧振子的振幅增大解析：選BD現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，驅(qū)動(dòng)力頻率為4Hz，周期是0.25s。當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.25s，振動(dòng)頻率是4Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率減小，接近固有頻率2Hz，彈簧振子的振幅增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確。7.(2012·北京西城期末)如圖7所示，長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一小球(小球可以看成質(zhì)點(diǎn))。在O點(diǎn)正下方，距O點(diǎn)eq\f(3l,4)處的P點(diǎn)固定一顆小釘子。現(xiàn)將小球拉到點(diǎn)A處，輕繩被拉直，然后由靜止釋放小球。點(diǎn)B是小球運(yùn)動(dòng)的最低位置，點(diǎn)C(圖中未標(biāo)出)是小球能夠到達(dá)的左方最高位置。已知點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的高度差為h，h?L。A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是()圖7A．點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差小于hB．點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差等于hC．小球擺動(dòng)的周期等于eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))D．小球擺動(dòng)的周期等于eq\f(3π,4)eq\r(\f(l,g))解析：選BC由機(jī)械能守恒定律可知，點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差等于h，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由單擺周期公式可知，小球擺動(dòng)的周期等于πeq\r(\f(l,g))＋πeq\r(\f(\f(1,4)l,g))＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，C正確。8．(2012·山西太原期末)某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系為x＝Asinωt，振動(dòng)圖象如圖8所示，下列說(shuō)法正確的是()圖8A．彈簧在第1s末與第3s末的長(zhǎng)度相同B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率是eq\f(π,4)rad/sC．第3s末振子的位移大小為eq\f(\r(2),2)AD．從第3s末到第5s末，振子的速度方向發(fā)生變化解析：選ABC由振動(dòng)圖象可知，彈簧在第1s末與第3s末的位移相同，彈簧長(zhǎng)度相同，選項(xiàng)A正確；由振動(dòng)圖象可知，振動(dòng)周期為8s，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率是ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,4)rad/s，選項(xiàng)B正確；第3s末振子的位移大小為x＝Asinωt＝Asin(eq\f(π,4)·3)＝eq\f(\r(2),2)A，選項(xiàng)C正確；從第3s末到第5s末，振子的速度方向不發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤三、計(jì)算題9．一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8cm，頻率為0.5Hz，在t＝0時(shí)，位移是4cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示振動(dòng)方程并畫出相應(yīng)的振動(dòng)圖象。解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表示式為x＝Asin(ωt＋φ0)，根據(jù)題給條件有：A＝0.08m，ω＝2πf＝π，所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m，將t＝0時(shí)x0＝0.04m代入得0.04＝0.08sinφ0，解得初相φ0＝eq\f(π,6)或φ0＝eq\f(5,6)π，因?yàn)閠＝0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ0＝eq\f(5,6)π，所求的振動(dòng)方程為x＝0.08sin(πt＋eq\f(5,6)π)m，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示。答案：x＝0.08sin(πt＋eq\f(5,6)π)m圖象見解析10．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t＝0.2s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)椋璿。(1)求彈簧振子振動(dòng)周期T。(2)若B、C之間的距離為25cm，求振子在4.0s內(nèi)通過(guò)的路程。(3)若B、C之間的距離為25cm。從振子處在平衡位置且向正方向振動(dòng)開始計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動(dòng)圖象。解析：(1)彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示由對(duì)稱性可得：T＝0.5×2s＝1.0s(2)若B、C之間距離為25cm，則振幅A＝eq\f(1,2)×25cm＝12.5cm振子4.0s內(nèi)通過(guò)的路程s＝4×4×12.5cm＝200cm(3)根據(jù)x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝2π。得x＝12.5sin2πtcm。振動(dòng)圖象為答案：(1)1.0s(2)200cm(3)x＝12.5sin2πtcm圖象見解析第2單元機(jī)_械_波機(jī)械波的形成和傳播特點(diǎn)[記一記](méi)1．機(jī)械波的產(chǎn)生條件(1)振源；(2)介質(zhì)。2．機(jī)械波的分類機(jī)械波可分為橫波和縱波兩種。前者質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直，后者質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向在同一直線上。3．機(jī)械波的傳播(1)在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的。波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)之間滿足公式：v＝λf＝eq\f(λ,T)。(2)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在各自的平衡位置附近振動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。(3)機(jī)械波傳播的是振動(dòng)形式、能量和信息。(4)機(jī)械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。[試一試]1．關(guān)于振動(dòng)和波的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A．振動(dòng)是波的成因，波是振動(dòng)的傳播B．振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，波是許多質(zhì)點(diǎn)聯(lián)合起來(lái)呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象C．波的傳播速度就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度D．波源停止振動(dòng)時(shí)，波立即停止傳播解析：選AB機(jī)械波的產(chǎn)生條件是有波源和介質(zhì)。由于介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)依次帶動(dòng)由近及遠(yuǎn)傳播而形成波，所以選項(xiàng)A和B正確。波的傳播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均勻介質(zhì)中其速度大小不變；而質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度和方向都隨時(shí)間周期性地發(fā)生變化。選項(xiàng)C錯(cuò)誤。波源一旦將振動(dòng)傳給了介質(zhì)，振動(dòng)就會(huì)在介質(zhì)中向遠(yuǎn)處傳播；當(dāng)波源停止振動(dòng)時(shí)，介質(zhì)仍然繼續(xù)傳播波源振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式，不會(huì)隨波源停止振動(dòng)而停止傳播，即波不會(huì)停止傳播。選項(xiàng)D錯(cuò)誤。波的圖象[記一記](méi)1．坐標(biāo)軸x軸：各質(zhì)點(diǎn)平衡位置的連線。y軸：沿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，表示質(zhì)點(diǎn)的位移。2．波的圖象的物理意義表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)各自平衡位置的位移。3．波的圖象的形狀簡(jiǎn)諧波的圖象是正弦(或余弦)曲線，如圖13－2－1所示。圖13－2－1[試一試]2．如圖13－2－2是一列簡(jiǎn)諧波的圖象，那么這列波的波長(zhǎng)為________，各質(zhì)點(diǎn)的振幅為________，x＝1.0m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的位移是________。圖13－2－2解析：由圖中可直接讀出其波長(zhǎng)為λ＝6.0m，各質(zhì)點(diǎn)的振幅都一樣，均為10.0cm。根據(jù)圖象的幾何特征，可寫出它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為y＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)·x))，當(dāng)x＝1.0m時(shí)，y＝10sineq\f(π,3)＝10×eq\f(\r(3),2)＝5eq\r(3)cm。答案：6.0m10.0cm5波的特有現(xiàn)象[想一想]如圖13－2－3所示為聲波干涉演示儀的原理圖。兩個(gè)U形管A和B套在一起，A管兩側(cè)各有一小孔。聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)，被分成兩列波。當(dāng)聲波分別通過(guò)A、B傳播到右側(cè)小孔時(shí)，若兩列波傳播的路程相差半個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲波的振幅如何變化？若傳播的路程相差一個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲波的振幅如何變化？圖13－2－3提示：由同一波源分成的兩列波頻率相同，符合兩列機(jī)械波干涉的條件。當(dāng)兩列波的路程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)減弱；當(dāng)路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)。[記一記](méi)(1)一切波都能發(fā)生反射、折射、衍射、干涉。其中衍射、干涉是波特有的性質(zhì)。①衍射：波繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物(或小孔)的尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多。②干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，這種現(xiàn)象叫做波的干涉。產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波的頻率相同。在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)，振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。波峰和波峰疊加得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，波谷和波谷疊加也得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，波峰和波谷疊加得到振動(dòng)減弱點(diǎn)。(2)多普勒效應(yīng)：波源相對(duì)觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者觀察到的頻率高于或低于波的實(shí)際頻率的現(xiàn)象。[試一試]3．關(guān)于兩列波的穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()A．任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象B．發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波，它們的頻率一定相同C．在振動(dòng)減弱的區(qū)域，各質(zhì)點(diǎn)都處于波谷D．在振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，質(zhì)點(diǎn)的位移總是很大解析：選B兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的一個(gè)必要條件是兩列波的頻率相同，故A錯(cuò)，B正確；在振動(dòng)減弱的區(qū)域里，只是兩列波引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終是減弱的，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之差。如果兩列波的振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅就為零，所以選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的；在振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域里，兩列波引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終是加強(qiáng)的，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)得最劇烈，振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之和。但這些點(diǎn)始終是振動(dòng)著的，因而有時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移等于零，所以選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。機(jī)械波的形成與傳播(1)在振動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)。(2)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(3)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)做的都是受迫振動(dòng)，所以任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源相同。因此可以斷定：波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長(zhǎng)和波速可以改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。(4)振源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以有v＝eq\f(λ,T)＝λf。(5)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變。(6)相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相同，相隔半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相反。[例1](2012·浙江高考)用手握住較長(zhǎng)軟繩的一端連續(xù)上下抖動(dòng)，形成一列簡(jiǎn)諧橫波。某一時(shí)刻的波形如圖13－2－4所示。繩上a、b兩質(zhì)點(diǎn)均處于波峰位置。下列說(shuō)法正確的是()圖13－2－4A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)振動(dòng)開始時(shí)刻相差半個(gè)周期C．b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)多一次D．b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)少一次[解析]a、b兩點(diǎn)之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)振動(dòng)開始時(shí)刻相差一個(gè)周期，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；波動(dòng)先傳播到a點(diǎn)，b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)少一次，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確。[答案]D波的多解性問(wèn)題造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素(1)周期性：①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性：①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。b．質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。c．只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。d．只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。解決此類問(wèn)題時(shí)，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上，如知時(shí)間關(guān)系，則加nT；如知空間關(guān)系，則加nλ。(3)波形的隱含性形成多解：在波動(dòng)問(wèn)題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性。[例2](2013·南昌模擬)如圖13－2－5所示實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5s時(shí)刻的波形，這列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T，問(wèn)：圖13－2－5(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小為74m/s，波速方向如何？[解析](1)波向右傳播時(shí)，傳播距離Δx滿足Δx＝kλ＋eq\f(3,8)λ(k＝0,1,2,3…)，由Δt＝eq\f(Δx,v)知傳播時(shí)間滿足Δt＝kT＋eq\f(3,8)T(k＝0,1,2,3…)由于3T＜t2－t1＜4T因此k取3，故Δt＝3T＋eq\f(3,8)T由波形圖知λ＝8m，波速v＝eq\f(λ,T)解得v＝54m/s(2)波向左傳播時(shí)，傳播距離Δx滿足Δx＝kλ＋eq\f(5,8)λ(k＝0,1,2,3，…)傳播時(shí)間滿足Δt＝kT＋eq\f(5,8)T(k＝0,1,2,3…)由3T＜t2－t1＜4T可知k取3故Δt＝3T＋eq\f(5,8)T，波速v＝eq\f(λ,T)解得v＝58m/s(3)波速大小為74m/s時(shí)，波在Δt時(shí)間內(nèi)傳播的距離為Δx＝vΔt＝74×0.5m＝37m＝(4λ＋5)m所以波向左傳播[答案](1)54m/s(2)58m/s(3)波向左傳播求解波的多解問(wèn)題的一般解題步驟(1)根據(jù)初末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系通式。(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。(3)根據(jù)波速公式v＝eq\f(Δx,Δt)或v＝eq\f(λ,T)＝λf求波速。振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用1.兩種圖象的比較圖象類型振動(dòng)圖象波的圖象研究對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖象信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移(4)各時(shí)刻速度、加速度方向(1)波長(zhǎng)、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判形象比喻記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)作、表情的集體照片圖象變化隨時(shí)間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)2．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向可判斷波的傳播方向，或已知波的傳播方向和某時(shí)刻的圖象可判斷介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，常用的方法如下：圖象方法(1)微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D象進(jìn)行一微小平移，然后由兩條波形曲線來(lái)判斷例如：波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形曲線如圖中實(shí)線所示。將其沿v的方向移動(dòng)一微小距離Δx，獲得如圖中虛線所示的圖線可以判定：t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)方向向下，質(zhì)點(diǎn)B振動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)C振動(dòng)方向向下(2)“上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡的點(diǎn)向上振動(dòng)。即“上坡下、下坡上”例如：圖中A點(diǎn)向上振動(dòng)，B點(diǎn)向下振動(dòng)，C點(diǎn)向上振動(dòng)(3)逆向描跡法：逆著波的傳播方向用鉛筆描波形曲線，筆頭向上動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，筆頭向下動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向就向下(4)同側(cè)法：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側(cè)。如圖所示當(dāng)已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷波的傳播方向時(shí)，仍應(yīng)用上述方法，只不過(guò)是上述方向的逆向思維。[例3](2012·福建高考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖13－2－6甲所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，則該波的傳播方向和波速分別是()圖13－2－6A．沿x軸負(fù)方向，60m/s B．沿x軸正方向，60m/sC．沿x軸負(fù)方向，30m/s D．沿x軸正方向，30m/s[審題指導(dǎo)]由波動(dòng)圖象可讀出波長(zhǎng)；由振動(dòng)圖象可讀出周期；由P點(diǎn)的振動(dòng)方向可確定波的傳播方向。[解析]根據(jù)波的形成和傳播規(guī)律可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，排除選項(xiàng)B、D；根據(jù)圖甲可知波長(zhǎng)λ＝24m，根據(jù)圖乙可知周期T＝(0.55－0.15)s＝0.40s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(24,0.40)m/s＝60m/s，選項(xiàng)A對(duì)，C錯(cuò)。[答案]A[隨堂鞏固落實(shí)]1．在同一介質(zhì)中兩列頻率相同，振動(dòng)步調(diào)一致的橫波互相疊加，則()A．波峰與波谷疊加的點(diǎn)振動(dòng)一定是減弱的B．振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)經(jīng)過(guò)eq\f(1,4)T后恰好回到平衡位置，因而該點(diǎn)的振動(dòng)是先加強(qiáng)后減弱C．振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相間隔分布，且加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)不隨時(shí)間變化D．加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的位移可能是零解析：選ACD由題知兩列波滿足相干的條件，因此在它們相遇的區(qū)域里會(huì)產(chǎn)生干涉圖樣，波峰與波谷疊加的點(diǎn)其振幅等于|A1－A2|，為減弱點(diǎn)，選項(xiàng)A正確。振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)經(jīng)eq\f(1,4)T后回到平衡位置，它仍是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。根據(jù)干涉圖樣的特點(diǎn)知選項(xiàng)C正確。疊加區(qū)域的所有質(zhì)點(diǎn)都在以自己的平衡位置為中心振動(dòng)，因此選項(xiàng)D正確。2．(2012·丹東聯(lián)考)一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波形圖如圖13－2－7甲所示，a、b、c、d是波傳播方向上的四個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。如再過(guò)3/2個(gè)周期開始計(jì)時(shí)，其中某質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)振動(dòng)的圖象如圖乙所示，則該質(zhì)點(diǎn)是()圖13－2－7A．a(chǎn)處質(zhì)點(diǎn) B．b處質(zhì)點(diǎn)C．c處質(zhì)點(diǎn) D．d處質(zhì)點(diǎn)解析：選D畫出再過(guò)3/2個(gè)周期后的波形圖，a處質(zhì)點(diǎn)處于波谷，c處質(zhì)點(diǎn)處于波峰，b處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)，d處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)，所以圖乙是d處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，選項(xiàng)D正確。3．(2013·山西四校聯(lián)考)振源S在O點(diǎn)做豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，頻率為10Hz，t＝0時(shí)刻向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波如圖13－2－8所示(向左傳播的簡(jiǎn)諧橫波圖中未畫出)。則以下說(shuō)法正確的是()圖13－2－8A．t＝0時(shí)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上B．t＝0時(shí)，x＝－2m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上C．t＝0.175s時(shí)，x＝－1m處的質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置D．t＝0.175s時(shí)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處在波峰位置解析：選ACt＝0時(shí)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上，選項(xiàng)A正確；根據(jù)波動(dòng)傳播的雙向性和對(duì)稱性，畫出向左傳播波的波形圖，t＝0時(shí)，x＝－2m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；波長(zhǎng)為λ＝2m，周期T＝1/f＝0.1s，波速v＝λf＝20m/s。t＝0.175s時(shí)，x＝－1m處的質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。4．(2012·淄博一模)如圖13－2－9所示，沿x軸正方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200m/s，下列說(shuō)法中正確的是()圖13－2－9A．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的加速度正在減小B．從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過(guò)0.01s，質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程為20cmC．若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50HzD．若該波傳播中遇到寬約4m的障礙物，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象解析：選CD圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的加速度正在增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；此波周期為T＝λ/v＝0.02s，頻率為50Hz。從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過(guò)0.01s，質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)了半個(gè)周期，故其通過(guò)的路程是40cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50Hz，選項(xiàng)C正確；根據(jù)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，若該波傳播中遇到寬約4m的障礙物，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確。5.(2012·威海一模)P、Q是一列簡(jiǎn)諧橫波中的兩點(diǎn)，相距9m，它們各自的振動(dòng)圖線如圖13－2－10所示，如果Q比P離波源近，那么這列波的波長(zhǎng)為多少？波速的最大值是多少？圖13－2－10解析：由振動(dòng)圖象可知，T＝4s。由題意可知，9＝kλ＋λ/4，解得λ＝36/(4k＋1)，(k＝0,1,2,3…)由公式v＝λ/T，當(dāng)k＝0時(shí)，波速最大，最大波速v＝9m/s。答案：36/(4k＋1)(k＝0,1,2,3…)9m/s[課時(shí)跟蹤檢測(cè)]高考?？碱}型：選擇題＋填空題＋計(jì)算題一、單項(xiàng)選擇題1．(2012·九江聯(lián)考)下列物理現(xiàn)象中：(1)在春天里一次閃電過(guò)后，有時(shí)雷聲轟鳴不絕；(2)“聞其聲而不見其人”；(3)學(xué)生圍繞振動(dòng)的音叉轉(zhuǎn)一圈會(huì)聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音；(4)當(dāng)正在鳴笛的火車向著我們急駛而來(lái)時(shí)，我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高。這些物理現(xiàn)象分別屬于波的()A．反射、衍射、干涉、多普勒效應(yīng)B．折射、衍射、多普勒效應(yīng)、干涉C．反射、折射、干涉、多普勒效應(yīng)D．衍射、折射、干涉、多普勒效應(yīng)解析：選A在春天里在一次閃電過(guò)后，有時(shí)雷聲轟鳴不絕，屬于聲波的反射；“聞其聲而不見其人”屬于聲波的衍射；學(xué)生圍繞振動(dòng)的音叉轉(zhuǎn)一圈會(huì)聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音屬于聲波的干涉；當(dāng)正在鳴笛的火車向著我們急駛而來(lái)時(shí)，我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高屬于多普勒效應(yīng)。正確選項(xiàng)是A。2．(2012·上海虹口期末)小河中有一個(gè)實(shí)心橋墩P，A為靠近橋墩浮在水面上的一片樹葉，俯視如圖1所示，小河水面平靜?，F(xiàn)在S處以某一頻率拍打水面，使形成的水波能帶動(dòng)樹葉A振動(dòng)起來(lái)，可以采用的方法是()圖1A．提高拍打水面的頻率B．降低拍打水面的頻率C．無(wú)論怎樣拍打，A都不會(huì)振動(dòng)起來(lái)D．無(wú)需拍打，A也會(huì)振動(dòng)起來(lái)解析：選B使形成的水波能帶動(dòng)樹葉A振動(dòng)起來(lái)，必須使水面形成的波波長(zhǎng)足夠長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象明顯，可以采用的方法是降低拍打水面的頻率，選項(xiàng)B正確。3．(2012·湖南部分學(xué)校聯(lián)考)一列簡(jiǎn)諧橫波，A為振源，在B點(diǎn)剛開始振動(dòng)時(shí)的圖象如圖2所示。圖中數(shù)據(jù)單位都是m，已知波的傳播速度為10m/s，下列說(shuō)法正確的是()圖2A．振源A開始振動(dòng)時(shí)的速度方向向下B．從振源A開始振動(dòng)到形成如圖所示波形，經(jīng)過(guò)時(shí)間為1.6sC．此后再經(jīng)過(guò)0.2s，振源A到達(dá)波峰D．從M點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到如圖所示時(shí)刻，M通過(guò)的路程為1.0m解析：選B波向右傳播，則B點(diǎn)向上起振，故振源A起振方向向上，選項(xiàng)A錯(cuò)；波由A點(diǎn)傳到B點(diǎn)，時(shí)間t＝eq\f(x,v)＝eq\f(16,10)s＝1.6s，選項(xiàng)B正確；由圖可知，波長(zhǎng)為6m，周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(6,10)s＝0.6s，此時(shí)A振動(dòng)方向向下，要到達(dá)波峰需要的時(shí)間大于半個(gè)周期(0.3s)，選項(xiàng)C錯(cuò)；由圖可知，M、B兩點(diǎn)相距兩個(gè)波長(zhǎng)，即此時(shí)M點(diǎn)已振動(dòng)了兩個(gè)周期，M點(diǎn)通過(guò)的路程應(yīng)為0.8m，選項(xiàng)D錯(cuò)。4．(2012·重慶期末)如圖3甲所示為某振源的振動(dòng)圖象，圖乙為該振源振動(dòng)在t時(shí)刻在介質(zhì)中形成的沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波。以下說(shuō)法正確的是()圖3A．質(zhì)點(diǎn)P的振幅為0B．如果Q點(diǎn)是振源，則P點(diǎn)至少振動(dòng)了5T/4C．如果Q點(diǎn)是振源，則Q點(diǎn)至少振動(dòng)了9T/4D．如果t時(shí)刻P點(diǎn)沿y軸正向振動(dòng)，則波沿－x方向傳播解析：選C質(zhì)點(diǎn)P的振幅為A，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果Q點(diǎn)是振源，波動(dòng)沿－x方向傳播，P點(diǎn)t時(shí)刻振動(dòng)方向向下，則P點(diǎn)至少振動(dòng)了T，Q點(diǎn)至少振動(dòng)了9T/4，選項(xiàng)B錯(cuò)誤C正確；如果t時(shí)刻P點(diǎn)沿y軸正向振動(dòng)，則波沿＋x方向傳播，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5．(2011·四川高考)如圖4所示為一沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，則()圖4A．1cm<x<3cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度沿y軸的正方向C．Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波峰位置D．Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到P處解析：選B當(dāng)Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳播到P點(diǎn)時(shí)，波形圖如圖中虛線所示。此時(shí)，1cm<x<3cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)分布在波峰兩側(cè)，兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相反，A項(xiàng)錯(cuò)；同一時(shí)刻，Q處質(zhì)點(diǎn)達(dá)到波谷位置，加速度方向沿y軸正方向，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)；因?yàn)椴ǖ膫鞑ミ^(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，D項(xiàng)錯(cuò)。二、多項(xiàng)選擇題6．如圖5所示是水平面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，圖中實(shí)線為波峰，虛線為波谷。已知兩列波的振幅均為2cm，波速為2m/s，波長(zhǎng)為8cm，E點(diǎn)是B、D和A、C連線的交點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是()圖5A．A、C兩處兩質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)B．B、D兩處兩質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差是4cmC．E處質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)D．經(jīng)0.02s，B處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是8cm解析：選CD實(shí)線交點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，實(shí)線與虛線的交點(diǎn)為振動(dòng)減弱處，振幅分別為A1＋A2和|A1－A2|。對(duì)照?qǐng)D示，A、C振動(dòng)減弱，B、D振動(dòng)加強(qiáng)，故A錯(cuò)。而此刻D位移應(yīng)是A1＋A2＝4cm，B位移應(yīng)是－(A1＋A2)＝－4cm，豎直高度差為8cm，B錯(cuò)。由v＝λf，得f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(2,0.08)Hz＝25Hz，此為單列波的頻率，也是B的振動(dòng)頻率，故質(zhì)點(diǎn)B在0.02s內(nèi)振動(dòng)了eq\f(T,2)，通過(guò)的路程sB＝2A＝8cm。故D正確。對(duì)E處情況的判斷可用——波形圖法。畫D、B間的波形如圖所示，再經(jīng)過(guò)eq\f(T,4)后，兩列波波峰同時(shí)到該處，故E點(diǎn)亦為振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)。C正確。7．(2012·天津高考)沿x軸正方向傳播一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖6所示，M為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，該波的傳播速度為40m/s，則t＝eq\f(1,40)s時(shí)()圖6A．質(zhì)點(diǎn)M對(duì)平衡位置的位移一定為負(fù)值B．質(zhì)點(diǎn)M的速度方向與對(duì)平衡位置的位移方向相同C．質(zhì)點(diǎn)M的加速度方向與速度方向一定相同D．質(zhì)點(diǎn)M的加速度方向與對(duì)平衡位置的位移方向相反解析：選CD根據(jù)波的圖象可知波長(zhǎng)為λ＝4m，根據(jù)波速可得該波周期為T＝eq\f(λ,v)＝0.1s，則由圖示狀態(tài)再經(jīng)過(guò)eq\f(1,40)s即eq\f(1,4)T后質(zhì)點(diǎn)M相對(duì)平衡位置的位移仍為正值，但正在向下振動(dòng)，可知其在t＝eq\f(1,40)s時(shí)的速度方向與其相對(duì)平衡位置位移方向相反，而與加速度方向相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤、C、D正確。8．(2012·北京西城期末)如圖7所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線表示t＝0時(shí)刻的波形，虛線表示t＝0.7s時(shí)刻的波形。則這列波的()圖7A．波長(zhǎng)為4mB．周期可能為0.4sC．頻率可能為0.25HzD．傳播速度可能約為5.7m/s解析：選AB由波形圖可知，這列波的波長(zhǎng)為4m，選項(xiàng)A正確；由0.7s＝3T/4＋nT可得周期T＝eq\f(2.8,3＋4n)，可能為0.4s，頻率可能為2.5Hz，選項(xiàng)B正確C錯(cuò)誤；由v＝λ/T可知，傳播速度不可能為5.7m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。三、計(jì)算題9．(2012·山東高考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖8所示，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P、Q分別位于x＝2m、x＝4m處。從t＝0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰。圖8(1)求波速。(2)寫出質(zhì)點(diǎn)P簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(不要求推導(dǎo)過(guò)程)。解析：(1)設(shè)簡(jiǎn)諧橫波的波速為v，波長(zhǎng)為λ，周期為T，有圖象知，λ＝4m。由題意得t＝3T＋3T/4，v＝λ/T聯(lián)立上述二式，代入數(shù)據(jù)得v＝1m/s。(2)質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：y＝0.2sin(0.5πt)m答案：(1)1m/s(2)y＝0.2sin(0.5πt)m10．如圖9所示，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源S，它沿y軸做頻率為50Hz，振幅為2cm的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，形成的波可沿x軸正、負(fù)方向傳播，波速為20cm/s，開始振動(dòng)時(shí)，S恰好通過(guò)O點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，求：圖9(1)當(dāng)S完成第一次全振動(dòng)時(shí)，畫出此時(shí)的波形圖。(2)如圖，波傳到坐標(biāo)為x1＝2.7cm的M點(diǎn)時(shí)，還要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能傳到N點(diǎn)？波傳到N點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在什么位置？解析：(1)波形圖象如圖：(2)當(dāng)波到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，波也已經(jīng)傳到x＝－2.7cm的位置。還要再經(jīng)過(guò)t＝eq\f(Δx,v)＝0.01s才能傳到N點(diǎn)。當(dāng)波傳播到N點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了半個(gè)周期，故M點(diǎn)正在平衡位置且正在向y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)。答案：(1)見解析(2)0.01sM點(diǎn)正在平衡位置第3單元光的折射__全反射光的折射定律和折射率[想一想]如圖13－3－1所示，光線以入射角θ1從空氣射向折射率n＝eq\r(2)的玻璃表面。圖13－3－1(1)當(dāng)入射角θ1＝45°時(shí)，反射光線與折射光線間的夾角θ為多少？(2)當(dāng)入射角θ1為何值時(shí)，反射光線與折射光線間的夾角θ＝90°？提示：(1)設(shè)折射角為θ2，由折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n得sinθ2＝eq\f(sinθ1,n)＝eq\f(sin45°,\r(2))＝eq\f(1,2)，所以，θ2＝30°。因?yàn)棣?′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°。(2)因?yàn)棣?′＋θ2＝90°，所以，sinθ2＝sin(90°－θ1′)＝cosθ1′，由折射定律得tanθ1＝eq\r(2)，θ1＝arctaneq\r(2)。[記一記](méi)1．光的折射光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象稱為光的折射現(xiàn)象。2．光的折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。圖13－3－2(2)表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常數(shù)。(3)光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。3．折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的折射率。(2)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。(3)折射率和光速的關(guān)系：折射率與光在介質(zhì)中傳播的速度有關(guān)，當(dāng)c為真空中光速，v為介質(zhì)中光速時(shí)：n＝eq\f(c,v)。式中c＝3×108m/s，n為介質(zhì)的折射率，總大于1，故光在介質(zhì)中的傳播速度必[試一試]1．如圖13－3－3所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)。已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則()圖13－3－3A．該棱鏡的折射率為eq\r(3)B．光在F點(diǎn)發(fā)生全反射C．光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長(zhǎng)變小D．從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行解析：選AC由幾何關(guān)系可推理得入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(3)，A對(duì)；由sinC＝eq\f(1,n)，臨界角C＞30°，故在F點(diǎn)不發(fā)生全反射，B錯(cuò)；由n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ0,λ)知光進(jìn)入棱鏡波長(zhǎng)變小，C對(duì)；F點(diǎn)出射的光束與BC邊的夾角為30°，不與入射光線平行，D錯(cuò)。全反射色散[想一想]已知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為C，則介質(zhì)對(duì)單色光的折射率為多少？單色光在該介質(zhì)中傳播速度為多少？此單色光在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)是多少？提示：n＝eq\f(1,sinC)；v＝eq\f(c,n)＝csinC；λ＝eq\f(v,ν)＝eq\f(c·sinC,c/λ0)＝λ0sinC[記一記](méi)1．全反射(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。②入射角等于或大于臨界角。(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。(3)臨界角：sinC＝eq\f(1,n)，C為折射角等于90°時(shí)所對(duì)應(yīng)的入射角。(4)應(yīng)用：①全反射棱鏡。②光導(dǎo)纖維，如圖13－3－4所示。圖13－3－42．光的色散(1)定義：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象叫做光的色散，如圖13－3－5所示，光譜中紅光在最上端，紫光在最下端，中間是橙、黃、綠、青、藍(lán)等色光。圖13－3－5(2)白光的組成：光的色散現(xiàn)象說(shuō)明白光是復(fù)色光，是由紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫7種單色光組成的。[試一試]2．一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，圖13－3－6所示為過(guò)軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射。已知水的折射率為eq\f(4,3)，求sinα的值。圖13－3－6解析：當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時(shí)，有sinC＝eq\f(1,n)①當(dāng)光線從左側(cè)射入時(shí)，由折射定律有eq\f(sinα,sin\f(π,2)－C)＝n②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)可得sinα＝eq\f(\r(7),3)。答案：eq\f(\r(7),3)折射定律及折射率的應(yīng)用(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，不論是光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。(2)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無(wú)關(guān)。(3)折射率與介質(zhì)的密度沒(méi)有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(4)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。[例1]一半圓柱形透明物體橫截面如圖13－3－7所示，底面AOB鍍銀(圖中粗線)，O表示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)入射，經(jīng)過(guò)AB面反射后從N點(diǎn)射出。已知光線在M點(diǎn)的入射角為30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°。求：圖13－3－7(1)光線在M點(diǎn)的折射角；(2)透明物體的折射率。[審題指導(dǎo)](1)根據(jù)反射對(duì)稱確定光路圖；(2)根據(jù)幾何角度關(guān)系確定折射角；(3)由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)確定折射率。[解析](1)如圖所示，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M點(diǎn)相對(duì)于底面EF對(duì)稱，Q、P和N三點(diǎn)共線。設(shè)在M點(diǎn)處，光的入射角為θ1，折射角為θ2，∠OMQ＝α，∠PNF＝β，根據(jù)題意有α＝30°①由幾何關(guān)系得，∠PNO＝∠PQO＝θ2，于是β＋θ2＝60°②且α＋θ2＝β③由①②③式得θ2＝15°④(2)根據(jù)折射率公式有sinθ1＝nsinθ2⑤由④⑤式得n＝eq\f(\r(6)＋\r(2),2)≈1.932。[答案](1)15°(2)eq\f(\r(6)＋\r(2),2)或1.932全反射1.全反射的理解(1)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無(wú)論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(2)光的全反射現(xiàn)象遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時(shí)，實(shí)際上就已經(jīng)沒(méi)有折射光了。(4)全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，在入射角逐漸增大的過(guò)程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，這時(shí)就發(fā)生了全反射。2．全反射的有關(guān)現(xiàn)象及應(yīng)用(1)海水浪花呈白色、玻璃(水)中氣泡看起來(lái)特別亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起來(lái)“水淋淋”的、海市蜃樓、鉆石的奪目光彩、水下燈照不到整個(gè)水面、全反射棱鏡等。(2)光導(dǎo)纖維：①結(jié)構(gòu)：簡(jiǎn)稱光纖，是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)、外層的界面上時(shí)，都要求入射角大于臨界角，從而發(fā)生全反射。[例2](2012·山東高考)如圖13－3－8所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑。來(lái)自B點(diǎn)的光線BM在M點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射。已知∠ABM＝30°，求圖13－3－8(1)玻璃的折射率。(2)球心O到BN的距離。[解析](1)設(shè)光線BM在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，由幾何知識(shí)可知θ2＝30°，θ1＝60°，根據(jù)折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)代入數(shù)據(jù)得n＝eq\r(3)(2)光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角C，sinC＝eq\f(1,n)設(shè)球心到BN的距離為d，由幾何知識(shí)可知d＝RsinC聯(lián)立以上各式得d＝eq\f(\r(3),3)R[答案](1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3),3)R解答全反射類問(wèn)題的技巧解答全反射類問(wèn)題時(shí)，要抓住發(fā)生全反射的兩個(gè)條件：一是光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，二是入射角大于或等于臨界角。利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時(shí)盡量與實(shí)際相符，這樣更有利于問(wèn)題的分析。光的色散各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率ν低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中速度大→小波長(zhǎng)大→小臨界角大→小通過(guò)棱鏡的偏折角小→大[例3]實(shí)驗(yàn)表明，可見光通過(guò)三棱鏡時(shí)各色光的折射率n隨波長(zhǎng)λ的變化符合科西經(jīng)驗(yàn)公式：n＝A＋eq\f(B,λ2)＋eq\f(C,λ4)，其中A、B、C是正的常量。太陽(yáng)光進(jìn)入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖13－3－9所示，則()圖13－3－9A．屏上c處是紫光 B．屏上d處是紅光C．屏上b處是紫光 D．屏上a處是紅光[審題指導(dǎo)](1)根據(jù)所給信息確定折射率隨波長(zhǎng)λ的變化關(guān)系。(2)根據(jù)各種色光的波長(zhǎng)，確定經(jīng)過(guò)三棱鏡后的偏折程度。[解析]本題考查光的折射、色散，由科西經(jīng)驗(yàn)公式n＝A＋eq\f(B,λ2)＋eq\f(C,λ4)知光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，折射率越小。在白光的七種色光里紅光波長(zhǎng)最長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)三棱鏡后，偏折程度最小，故射到屏上a點(diǎn)應(yīng)為紅光，故D正確。[答案]D[隨堂鞏固落實(shí)]1.(2012·中山模擬)如圖13－3－10所示，紅色細(xì)光束a射到折射率為eq\r(2)的透明球表面，入射角為45°，在球的內(nèi)壁經(jīng)過(guò)一次反射后，從球面射出的光線為b，則入射光線a與出射光線b之間的夾角α為()圖13－3－10A．30° B．45°C．60° D．75°解析：選A由折射定律有eq\r(2)＝eq\f(sin45°,sinθ)，得折射角θ＝30°。畫出光路圖，由幾何關(guān)系知，夾角α＝30°，選項(xiàng)A正確。2．如圖13－3－11所示，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角。此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡材料的折射率為()圖13－3－11A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2)C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)解析：選A根據(jù)折射率定義有，sin∠1＝nsin∠2，nsin∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝eq\f(\r(6),2)。3．如圖13－3－12所示，一束光從空氣中射向折射率為n＝eq\r(2)的某種玻璃的表面，θ1表示入射角，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()圖13－3－12A．當(dāng)θ1＞45°時(shí)會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象B．無(wú)論入射角θ1是多大，折射角θ2都不會(huì)超過(guò)45°C．欲使折射角θ2＝30°，應(yīng)以θ1＝45°的角度入射D．當(dāng)入射角θ1＝arctaneq\r(2)時(shí)，反射光線和折射光線恰好互相垂直解析：選A發(fā)生全反射現(xiàn)象的條件是：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于臨界角，所以，選項(xiàng)A中，當(dāng)光從空氣中射向玻璃時(shí)不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(2)可知，當(dāng)入射角最大為90°時(shí)，折射角θ2＝45°，所以B正確；由折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，選項(xiàng)C、D均正確。4．(2012·江蘇調(diào)研)一束細(xì)光束由真空沿著徑向射入一塊半圓柱形透明體，如圖13－3－13(a)所示，對(duì)其射出后的折射光線的強(qiáng)度進(jìn)行記錄，發(fā)現(xiàn)折射光線的強(qiáng)度隨著θ的變化而變化，如圖(b)的圖線所示，此透明體的臨界角為________，折射率為________。圖13－3－13解析：由題圖(b)的圖線可知，當(dāng)θ小于等于30°，入射角大于等于60°，折射光線的強(qiáng)度為零，所以此透明體的臨界角為60°，由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)，解得n＝eq\f(2\r(3),3)。答案：60°eq\f(2\r(3),3)5．(2013·濰坊模擬)如圖13－3－14所示，一截面為正三角形的棱鏡，其折射率為eq\r(3)，今有一束單色光從AB側(cè)面入射，經(jīng)AB面折射后，折射光線偏離入射光線30°角。求光在AB面的入射角及AC面的折射角。圖13－3－14解析：由折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ1－30°)＝eq\r(3)，解得光在AB面的入射角θ1＝60°。由幾何關(guān)系可知，θ2＝30°，由折射定律n＝eq\f(sinθ3,sinθ2)解得光在AC面的折射角θ3＝60°。答案：60°60°[課時(shí)跟蹤檢測(cè)]高考?？碱}型：選擇題＋計(jì)算題一、單項(xiàng)選擇題1．(2012·北京高考)一束單色光經(jīng)由空氣射入玻璃，這束光的()A．速度變慢，波長(zhǎng)變短B．速度不變，波長(zhǎng)變短C．頻率增高，波長(zhǎng)變長(zhǎng)D．頻率不變，波長(zhǎng)變長(zhǎng)解析：選A根據(jù)光的折射特點(diǎn)，在折射過(guò)程中頻率不變，由公式v＝eq\f(c,n)，玻璃的折射率比空氣的大。所以由空氣進(jìn)入玻璃時(shí)，速度變慢，由λ＝eq\f(v,f)可知光的波長(zhǎng)變短，所以選項(xiàng)A正確。2．如圖1所示，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點(diǎn)射入玻璃磚，在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射，折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點(diǎn)由A向B緩慢移動(dòng)，并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn)，觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失。在光帶未完全消失之前，反射光的強(qiáng)度變化以及光屏上最先消失的光分別是()圖1A．減弱，紫光 B．減弱，紅光C．增強(qiáng)，紫光 D．增強(qiáng)，紅光解析：選C入射點(diǎn)由A向B移動(dòng)，入射角增大，反射光強(qiáng)度增強(qiáng)，可見光中紫光折射率最大，由sinC＝eq\f(1,n)知，紫光臨界角最小，最先發(fā)生全反射，故紫光先在光屏上消失，C項(xiàng)正確。3.(2012·合肥質(zhì)量檢測(cè))如圖2所示為一直角三棱鏡的橫截面，棱鏡材料的折射率為2，∠A＝40°，∠C＝90°，當(dāng)入射光線以垂直于AB面的方向射入棱鏡時(shí)，則有光線()圖2A．從AC面射出B．從CB面射出C．從AB面射出，且與AB面斜交D．從AB面射出，且與AB面垂直解析：選D由題意知，三棱鏡的臨界角滿足sinC＝eq\f(1,n)，解得C＝30°；由幾何關(guān)系知，光線在AC面的入射角為40°，在BC面的入射角為50°，均發(fā)生全反射，可得，光線將從AB面垂直射出，故D正確。4．(2011·全國(guó)高考)雨后太陽(yáng)光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹。設(shè)水滴是球形的，圖3中的圓代表水滴過(guò)球心的截面，入射光線在過(guò)此截面的平面內(nèi)，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是()圖3A．紫光、黃光、藍(lán)光和紅光B．紫光、藍(lán)光、黃光和紅光C．紅光、藍(lán)光、黃光和紫光D．紅光、黃光、藍(lán)光和紫光解析：選B作出a、b、c、d四條光線第一次折射時(shí)的法線，可知其折射率大小關(guān)系為na＞nb＞nc＞nd，則它們可能依次是紫光、藍(lán)光、黃光和紅光，所以本題只有選項(xiàng)B正確。5．(2012·安徽六校聯(lián)考)公園里燈光噴泉的水池中有處于同一深度的若干彩燈，在晚上觀察不同顏色彩燈的深度和水面上被照亮的面積，下列說(shuō)法正確的是()A．紅燈看起來(lái)較淺，紅燈照亮的水面面積較小B．紅燈看起來(lái)較深，紅燈照亮的水面面積較小C．紅燈看起來(lái)較淺，紅燈照亮的水面面積較大D．紅燈看起來(lái)較深，紅燈照亮的水面面積較大解析：選D光從水里射入空氣發(fā)生折射，入射角相同時(shí)，折射率越大，折射角越大，從水面上看光源越淺，紅燈發(fā)出的紅光的折射率最小，看起來(lái)最深；設(shè)光源的深度為d，光的臨界角為C，則光能夠照亮的水面面積大小為S＝π(dtanC)2，可見，臨界角越大，照亮的面積越大，各種色光中，紅光的折射率最小，臨界角最大，所以紅燈照亮的水面面積較大，選項(xiàng)D正確。二、多項(xiàng)選擇題6.頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點(diǎn)射入一厚玻璃板后，其光路如圖4所示，下列說(shuō)法正確的是()圖4A．單色光1的波長(zhǎng)小于單色光2的波長(zhǎng)B．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C．單色光1通過(guò)玻璃板所需的時(shí)間小于單色光2通過(guò)玻璃板所需的時(shí)間D．單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角解析：選AD由圖知單色光1在界面折射時(shí)的偏折程度大，則單色光1的折射率大，因此單色光1的頻率大于單色光2的，那么單色光1的波長(zhǎng)小于單色光2的，A項(xiàng)對(duì)；由n＝eq\f(c,v)知，折射率大的單色光1在玻璃中傳播速度小，當(dāng)單色光1、2垂直射入玻璃時(shí)，二者通過(guò)玻璃板的路程相等，此時(shí)單色光1通過(guò)玻璃板所需的時(shí)間大于單色光2的，B、C項(xiàng)都錯(cuò)；由sinC＝eq\f(1,n)及單色光1的折射率大知，D項(xiàng)對(duì)。7．(2012·銀川模擬)平面MN、PQ、ST為三個(gè)相互平行的界面，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為三種不同的介質(zhì)，平面ST的上表面涂有反射層(光線不能通過(guò))，某種單色光線射向界面MN后，發(fā)生了一系列的反射和折射現(xiàn)象，光路如圖5所示。則()圖5A．當(dāng)入射角β適當(dāng)減小時(shí)，光線c、d都可能會(huì)消失B．當(dāng)入射角β適當(dāng)增大時(shí)，光線d可能會(huì)消失C．對(duì)于三種介質(zhì)，光在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度最小D．出射光線b、c、d不一定平行解析：選BCa光在MN界面不會(huì)發(fā)生全反射，但隨著β角增大，a光就可能會(huì)在PQ界面發(fā)生全反射，則光線d消失，選項(xiàng)B正確。Ⅱ介質(zhì)折射率最大，光在Ⅱ中速度最小，選項(xiàng)C正確。如光線b、c、d都有，由幾何關(guān)系可知必相互平行，故選項(xiàng)D錯(cuò)。8．光纖通信采用的光導(dǎo)纖維是由內(nèi)芯和外套組成，如圖6所示，其中內(nèi)芯的折射率為n1，外套的折射率為n2，下列說(shuō)法正確的是()圖6A．內(nèi)芯和外套的折射率應(yīng)滿足n1＞n2B．內(nèi)芯和外套的折射率應(yīng)滿足n1＜n2C．從左端面入射的光線，其入射角θ必須大于某值，全部光才能被傳導(dǎo)D．從左端面入射的光線，其入射角θ必須小于某值，全部光才能被傳導(dǎo)解析：選AD光纖通信是利用光的全反射原理來(lái)工作的，光只有從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)中時(shí)，才能發(fā)生全反射，因而內(nèi)芯和外套的折射率應(yīng)滿足n1＞n2。從圖中看由左端面入射的光線，其入射角越小，進(jìn)入介質(zhì)后，在n1與n2的界面上入射角越大，越易發(fā)生全反射，故A、D對(duì)。三、計(jì)算題9.(2013·淄博模擬)某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡ABC，折射率為n，角A等于30°。一細(xì)束光線在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入棱鏡，如圖7所示，當(dāng)入射角為θ1時(shí)，發(fā)現(xiàn)剛好無(wú)光線從AC面射出，光線垂直于BC面射出。求：圖7(1)透明物質(zhì)的折射率n。(2)光線的入射角θ1。(結(jié)果可以用θ1的三角函數(shù)表示)解析：(1)由題意可知，光線射向AC面恰好發(fā)生全反射，反射光線垂直于BC面從棱鏡射出，光路圖如圖所示。設(shè)該透明物質(zhì)的臨界角為C，由幾何關(guān)系可知C＝θ3＝θ4＝60°，sinC＝1/n，解得n＝eq\f(2\r(3),3)。(2)由幾何關(guān)系得：θ2＝30°由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，sinθ1＝eq\f(\r(3),3)所以θ1＝arcsineq\f(\r(3),3)答案：(1)eq\f(2\r(3),3)(2)arcsineq\f(\r(3),3)10．(2012·洛陽(yáng)五校聯(lián)考)DVD光盤由塑料保護(hù)層和信息記錄層組成。如圖8所示，激光束以入射角θ1從空氣入射到厚度為d、折射率為n的塑料保護(hù)層后，聚焦到信息記錄層的光斑寬度為a，才能有效獲取信息。圖8(1)寫出sinθ1應(yīng)當(dāng)滿足的關(guān)系式；(2)在保證a不變的前提下，減小激光束照到塑料保護(hù)層的寬度l(l＝a＋2b)，可采取哪些措施？(答出三條措施)解析：(1)由折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，式中θ2為折射角，sinθ2＝eq\f(b,\r(b2＋d2))，解得sinθ1＝eq\f(nb,\r(b2＋d2))(2)要保證a不變的前提下，減小寬度l，即減小b，由(1)的求解過(guò)程得b2＝eq\f(d2,\f(n2,sin2θ1)－1)，故在θ1和n不變時(shí)，減小d，或在θ1和d不變時(shí)，增大n，或在n和d不變時(shí)，減小θ1。答案：(1)sinθ1＝eq\f(nb,\r(b2＋d2))(2)見解析第4單元光的波動(dòng)性__電磁波__相對(duì)論光的干涉和衍射[想一想]在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏上P點(diǎn)的距離之差為Δx＝0.6μm；若分別用頻率為f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的單色光垂直照射雙縫時(shí)，P點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)亮條紋還是暗條紋？提示：根據(jù)v＝λf得c＝λf，可求兩種單色光的波長(zhǎng)分別為：λ1＝eq\f(c,f1)＝eq\f(3×108,5.0×1014)m＝0.6μmλ2＝eq\f(c,f2)＝eq\f(3×108,7.5×1014)m＝0.4μm與題給條件Δx＝0.6μm比較可知Δx＝λ1＝eq\f(3,2)