人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章第3節(jié)《角》課后練習(xí)題（含答案）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第4章第3節(jié)《角》課后練習(xí)題（含答案）

基礎(chǔ)鞏固

1.下圖中表示/ABC的圖是（）.

ABCD

2.下列關(guān)于平角、周角的說(shuō)法正確的是（）.

A.平角是一條直線

B.周角是一條射線

C.反向延長(zhǎng)射線0A,就形成一個(gè)平角

D.兩個(gè)銳角的和不一定小于平角

3.已知』6（=18。18',18.18°,Zy=18.3°,下列結(jié)論正確的是（）.

A.Z.a—ZPB.Aa<Zp

C.Za=ZyD.Z/?>Zy

4.如圖所示，如果NAOONBOC,那么下列說(shuō)法正確的是（）.

A.ZCOD>ZAOB

C.ZCOD=ZAOBD.NA08與NC。。的大小關(guān)系不能確定

5.下列說(shuō)法中，正確的是（）.

A.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角大

B.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角小

C.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角大

D.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角小

6.（1）把周角平均分成360份，每份就是的角，1。=,1'=.

(2)25.72°='

（3）15°48’36"=°.

（4）3600"='=°.

7.如圖所示，將一個(gè)矩形沿圖中的虛線折疊，請(qǐng)用量角器測(cè)量一下其中的/a,

得Za/以填“>”“<”“=”

8.已知：如圖所示，A5是直線，ZBOC=ZAOC=90°fOD,0E是射線，則圖中有

__________對(duì)互余的角，對(duì)互補(bǔ)的角.

9.計(jì)算下列各題：

(1)153°19,42〃+26°40,28〃；

(2)90。3”-57。21'44"；

(3)33°15z16〃X5.

10.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的;還小10。，求這個(gè)角的余角及這個(gè)角的補(bǔ)角.

能力提升

11.淘氣有一張地圖，有A,B,C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚

了，但知道C地在A地的北偏東30°,在B地的南偏東45。，你能幫淘氣確定C地的位置嗎？

*

12.如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)。，則/4OC+NOO8

的度數(shù)為.

13.(1)1點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是幾度？2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分

針的夾角又是幾度？

(2)從1點(diǎn)15分到1點(diǎn)35分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針各轉(zhuǎn)過(guò)了多大角度？

(3)時(shí)鐘的分針從4點(diǎn)整的位置起，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度時(shí)才能與時(shí)針重合？

14.如圖所示，0M平分NAOB,ON平分/C。。，NMON=90。，ZBOC=26°,求NAOQ

的度數(shù).

15.將一張長(zhǎng)方形紙ABC。的兩個(gè)角按如圖所示方式折疊，且BE與EC的一部分重合,

請(qǐng)問(wèn)，/a與/夕是有什么關(guān)系的兩個(gè)角，并說(shuō)明理由.

16.如圖甲所示，ZAOB,NC。。都是直角.

(1)試猜想/A0。與NCOB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補(bǔ)的關(guān)系，你能用推理的方

法說(shuō)明你的猜想是否合理嗎？

(2)當(dāng)/COO繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置時(shí)，你原來(lái)的猜想還成立嗎？

參考答案

1答案：C點(diǎn)撥：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間.

2答案：C點(diǎn)撥：根據(jù)定義可知A,B不正確；銳角大于0。而小于90°,所以兩個(gè)銳

角的和小于180。，D不正確；反向延長(zhǎng)射線OA,。成為角的頂點(diǎn)，故選C.

，18、

3答案：C點(diǎn)撥：1。=60',.?.18'=”°=0.3。，

.，.18°18,=18°+0.3°=18.3°,即/a=Ny.

4答案：B點(diǎn)撥：因?yàn)镹A。。與/80C中都包含N8。。，所以都減去它，由NAOO

>Z.BOC,得NAOD-/BOO>/BOC-NBO。，BRZAOB>ZCOD.

5答案：C

6答案：(1)1。60'60"(2)254312(3)15.81(4)601

7答案：=

8答案：23點(diǎn)撥：/AOE與NEOC,/BOD與NCOD互余；NAOE與NBOE,NBOD

與NAOZ),NAOC與/BOC互補(bǔ).

9解：⑴153。19'42"+26。40'28"

=179°59/70"=179°60/10"=180°10”；

(2)90°3"—57°21'44"=89°59'63”—57°21'44"

=32°38'19”；

(3)33°15/16"X5=I65°75,80"=165°76,20"

=166。16'20".

10解：設(shè)這個(gè)角為x。，則這個(gè)角的余角為(90-r)。，這個(gè)角的補(bǔ)角為(180—幻。，根據(jù)題

意，得90—X——(180—x)—10,

12

90—x=60---x—10,—X=40,x=60.

33

則90—x=30,180-x=120.

答：這個(gè)角的余角是30。，補(bǔ)角是120。.

11解：如圖，C在圖中兩線的交點(diǎn)上.

點(diǎn)撥：根據(jù)方位角的概念畫(huà)出：A地的北偏東30。，B地的南偏東45。兩條直線，兩直線

的交點(diǎn)就是C.

12答案：180。點(diǎn)撥：；NAOC=9（r+NBOC?,N008=90。-NBOO@,①+②得

/AOC+/OO8=180°.

1314解：由0M平分乙4。8,ON*-分4cOD,

設(shè)NA0M=NM0B=x,ZCON=ZNOD=y,"：ZMON=90°,NBOC=26。,

：.NN0C+ZBOC+NBOM=90°,

.?.x+y+26°=90°,.,.x+y=64°.

/AO￡>=2x+2y+26°=2X64°+26°=154°.

15解：互余（即/a+N6=90。）.

理由：由折疊可知/B'EF=Na,ZGEC=/夕，而/BEC=180。.

所以/a+N尸E8'+ZGEC+ZGEC'=180°.

即2/a+2/夕=180。，所以/a+N夕=90。.

16解：⑴互補(bǔ).理由：'：ZAOB=ZCOD=90°,

：.NA。。+ZBOC=ZAOB+ZB