2024屆陜西省西安市陜師大附中七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆陜西省西安市陜師大附中七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)為（）A．a(chǎn)+b B．-a+b C．-a-b+2c D．-a+b-2c2．下列說(shuō)法正確的是（）A．與是同類項(xiàng) B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是2 D．是二次三項(xiàng)式3．從正面觀察如圖的兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．是整式C．的項(xiàng)是、， D．是三次二項(xiàng)式5．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm6．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣27．一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要16天，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工5天后，為加快工程進(jìn)度，又抽調(diào)乙工程加入該工程施工，問(wèn)還需多少天可以完成該工程?如果設(shè)還需要x天可以完成該工程，則下列方程正確的為()A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x8．如圖，下列說(shuō)法中正確的是（）（選項(xiàng)）A．∠BAC和∠DAE不是同一個(gè)角B．∠ABC和∠ACB是同一個(gè)角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示9．的相反數(shù)是A． B．1 C． D．201810．一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開(kāi)圖，那么“素”字對(duì)面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．?dāng)?shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：的余角為_(kāi)_________，__________°．12．已知，，是的三邊，且，則的形狀是__________．13．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①圖中的點(diǎn)D，P，C，E都是動(dòng)點(diǎn)；②ADBE；③AB=2DE；④當(dāng)AC=BC時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合．其中正確的是____________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）14．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，若點(diǎn)B與點(diǎn)A之間距離是8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__________．15．單項(xiàng)式﹣4a2b的次數(shù)是________．16．的底數(shù)是__________，冪是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解一元一次方程：.18．（8分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元／千克，批發(fā)價(jià)各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過(guò)2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過(guò)2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）如圖，已知為直線上的點(diǎn)過(guò)點(diǎn)向直線的上方引三條射線、、,且平分,，若，求的度數(shù)．20．（8分）列方程解應(yīng)用題．某種儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工部件100個(gè)或者加工部件60個(gè)（每個(gè)工人每天只加工一種部件）．現(xiàn)有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個(gè)數(shù)相等，求應(yīng)安排加工部件的工人個(gè)數(shù)．21．（8分）計(jì)算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．22．（10分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開(kāi)出，速度為65km/h，一列快車從B開(kāi)出，速度為85km/h．（1）兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開(kāi)30分鐘，快車行駛幾小時(shí)后兩車相遇？23．（10分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線（1）指出圖中所有互為補(bǔ)角的角,（2）求∠MON的度數(shù),（3）指出圖中所有互為余角的角.24．（12分）某超市在“元旦”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法：少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時(shí)，九折優(yōu)惠；消費(fèi)500元或超過(guò)500元時(shí)，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠．根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù)：（1）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款多少元？（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.9x，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍，再逐一對(duì)各選項(xiàng)判定，即可解答．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍．2、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷．【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項(xiàng)，故正確；B.的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；C.的次數(shù)是3，故錯(cuò)誤；D.是一次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式和同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項(xiàng)式式的次數(shù).3、A【解析】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解：從正面看左邊是一個(gè)矩形,右邊是一個(gè)正方形,故選A..點(diǎn)睛：本題主要考查了立體圖形的識(shí)別,由正面看到的圖形是主視圖.4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，可判斷A，根據(jù)整式的定義，可判斷B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)是多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式，可判斷C，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的單項(xiàng)式的次數(shù)，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數(shù)是?1，次數(shù)是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項(xiàng)是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤；故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的概念與運(yùn)算法則.5、C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長(zhǎng)為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．6、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．7、B【分析】設(shè)還需x天可以完成該工程，該工程為單位1，根據(jù)題意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=單位1，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)還需x天可以完成該工程，由題意得,.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用-工程問(wèn)題.8、D【解析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點(diǎn)相同，故是同一個(gè)角，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、由∠ABC和∠ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、由于以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，故不可用∠D表示，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、點(diǎn)D處只有一個(gè)角，故∠ABC可以用∠B表示，說(shuō)法正確．9、A【解析】先把化簡(jiǎn),然后根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【詳解】∵=1,∴的相反數(shù)是-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：如圖：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對(duì)面，“學(xué)”與“核”是相對(duì)面，“素”與“心”是相對(duì)面．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體上兩對(duì)兩個(gè)面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、18.26【分析】用90°減去這個(gè)角即可得出該角的余角，后者利用角度的換算關(guān)系進(jìn)一步換算即可.【詳解】∵90°?=，∴的余角為；而，°，∴18.26°，故答案為：，18.26.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的計(jì)算與角度的換算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時(shí)加上得，然后將等式兩邊因式分解進(jìn)一步分析即可.【詳解】∵，∴，即：，∵，，是的三邊，∴，，都是正數(shù)，∴與都為正數(shù)，∵，∴，∴，∴△ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.13、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運(yùn)動(dòng)，D、P、E都在動(dòng)，故正確；②可以推得當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，AC<BC，故錯(cuò)誤；③由題意及中點(diǎn)的性質(zhì)可知正確；④由題意，當(dāng)AC=BC時(shí)，C為DE中點(diǎn)，根據(jù)已知，P也為DE中點(diǎn)，所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合．【詳解】解：①∵點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，∴D、E隨著C的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P隨著D、E的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，因此，隨著C的運(yùn)動(dòng)，D、P、E都在動(dòng)，∴本選項(xiàng)正確；②∵∴當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于AC<BC，∴AD<BE，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③由題意可知：，∴，即AB=2DE，∴本選項(xiàng)正確；④由③可知，當(dāng)AC=BC時(shí)，DC=EC，所以C為DE中點(diǎn)，又P也為DE中點(diǎn)，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∴本選項(xiàng)正確．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)的應(yīng)用，熟練掌握中點(diǎn)的意義和性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．14、-3或13【解析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于該點(diǎn)的左右，可得答案．【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是?3或13.故答案為?3或13.【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.15、【分析】直接利用一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-4a2b的次數(shù)是：2+1=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．16、-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點(diǎn)睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.18、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優(yōu)惠，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)600千克獼猴桃時(shí)，在A、B兩家批發(fā)各需要花費(fèi)多少錢，從而本題得以解決；

（2）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)x千克獼猴桃時(shí)（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發(fā)個(gè)需要花費(fèi)多少錢，從而本題得以解決；

（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個(gè)式子，計(jì)算出結(jié)果，然后進(jìn)行比較，即可解答本題．【詳解】解：（1）由題意可得，

當(dāng)批發(fā)600千克獼猴桃時(shí)，在A家批發(fā)需要：6×600×92%=3312（元），

當(dāng)批發(fā)600千克獼猴桃時(shí)，在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；

（2）由題意可得，

當(dāng)他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批發(fā)需要：6×x×90%=（元），

當(dāng)他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

理由：當(dāng)他要批發(fā)1800千克獼猴桃時(shí)，他在A家批發(fā)需要：5.4×1800=9720（元），

當(dāng)他要批發(fā)1800千克獼猴桃時(shí)，他在B家批發(fā)需要：4.5×1800+1200=9300（元），

∵9720＞9300，

∴現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，并且可以求相應(yīng)的代數(shù)式的值．19、72°【解析】依據(jù)∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，進(jìn)而得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)OC平分∠AOD，可得∠3＝54，進(jìn)而得到∠COE的度數(shù).【詳解】解：∵，∴∵平分∴∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).20、應(yīng)安排加工部件的工人人數(shù)為9人【分析】設(shè)每天安排加工部件人數(shù)為人，則加工部件人數(shù)為人，根據(jù)每天加工的部件和部件個(gè)數(shù)相等列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每天安排加工部件人數(shù)為人，則加工部件人數(shù)為人，則依題意有：，解得：，答：應(yīng)安排加工部件的工人個(gè)數(shù)為9人．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）（2）（3）（4）（5）【分析】（1）先計(jì)算乘法和除法運(yùn)算，再計(jì)算加法運(yùn)算，即可得到答案；（2）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算加法運(yùn)算，即可得到答案；（3）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算加法運(yùn)算，即可得到答案；（4）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（5）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；【詳解】解：（1）===；（2）===；（3）===；（4）==；（5）===.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.22、（1）10小時(shí)；（2）小時(shí)【分析】（1）設(shè)兩車開(kāi)出x小時(shí)相遇，根據(jù)“慢車和快車的速度和×?xí)r間=路程”列出方程并解答；（2）設(shè)快車開(kāi)出y小時(shí)相遇，根據(jù)“慢車行駛30分鐘的路程+慢車和快車同時(shí)行駛y小時(shí)的路程=1500”列出方程并解答．【詳解】解：（1）設(shè)兩車開(kāi)出x小時(shí)相遇，則(65+85)x=1500解得x=10答：兩車開(kāi)出10小時(shí)相遇．（2）設(shè)快車開(kāi)出y小時(shí)相遇，則65×+(65+85)y=1500解得y=答：快車開(kāi)出小時(shí)相遇．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目所給的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．23、（1）∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON；（2）90；（3）∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，觀察圖形，根據(jù)∠AOB=180°，即可解答.（2）根據(jù)OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，可得∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，此時(shí)結(jié)合∠AOB的度數(shù)即可得到∠MON的度數(shù).（3）根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互為余角，結(jié)合∠MON的度數(shù)，分析圖形，即可解答.【詳解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故圖中所有互為補(bǔ)角的角有：∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON.（2）∵O