2024屆四川省成都市武侯區(qū)數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆四川省成都市武侯區(qū)數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，系數(shù)化為1，得D．方程，整理得2．北京大興國際機場，是我國新建的超大型國際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運營．8個巨大的C形柱撐起了70萬平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀．把數(shù)據(jù)70萬用科學記數(shù)法應(yīng)記為（）A．7×104 B．7×105 C．70×104 D．0.7×1063．即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學記數(shù)法表示，169987可寫成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×1034．設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y5．下面的等式中，是一元一次方程的為（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝166．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量B．春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況C．調(diào)查我市市民對《習語近人》節(jié)目的觀看情況D．調(diào)查黃河水質(zhì)情況7．已知整數(shù)a1，a2，a3，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2020的值為()A． B． C． D．8．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|等于（）A．a(chǎn)-c B．a(chǎn)+c C．a(chǎn)+2b-c D．a(chǎn)+2b+c9．下列說法中正確的是(

)A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C．延長直線AB D．經(jīng)過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線10．若與是同類項，則的值為（）A．1 B． C． D．以上答案都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知輪船在靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，則輪船在順水中航行的速度是每小時_____千米．12．如果，那么________________．13．根據(jù)中央“精準扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學記數(shù)法表示為__________．14．已知線段，在直線上畫線段，那么線段的長是________．15．絕對值小于5的所有整數(shù)的和是__________．16．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解為x＝2的是______(填序號)；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，先化簡再求的值．18．（8分）解方程：(1)已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．(2)已知式子與式子的值相等，求值？19．（8分）（1）如圖，已知點C在線段AB上，AC=6cm，且BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的的長度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎?如果可以，請證明你所得出的結(jié)論．20．（8分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）21．（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.22．（10分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個圖有幾個頂點？(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形23．（10分）已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b；A、B兩點之間的距離表示為．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是______，數(shù)軸．上表示和的兩點之間的距離是_____，數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是_______．（2）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡：．24．（12分）為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和圖2）：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調(diào)查的學生人數(shù)為人，圖2中，n=；（2）扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應(yīng)扇形的圓心角是度；（3）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項進行分析即可．【詳解】A．方程，移項，得，故A選項錯誤；B．方程，去括號，得，故B選項錯誤；C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項錯誤；D．方程，去分母得，去括號，移項，合并同類項得：，故D選項正確.故選：D【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】70萬用科學記數(shù)法表示應(yīng)記為7×105，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題關(guān)鍵在于正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．【詳解】169987=1.69987×105故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值．4、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c＝0，不成立，故C選項符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x＝2y，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯誤的是性質(zhì)2除以一個數(shù)時，此數(shù)不能等于0.5、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數(shù)，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程未知數(shù)在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程.6、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對《習語近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負數(shù)，下標為偶數(shù)時，絕對值為下標除以2，下標為奇數(shù)時，且下標大于2時，值和前一個數(shù)相同．即值為下標除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)．∵2020÷2=1．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數(shù)進而探索規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況以及絕對值的大小，然后判斷出（a+b），（c-b）的正負情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，合并同類項即可．【詳解】解：根據(jù)圖形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，

∴a+b＞0，c-b<0，

∴原式=（a+b）-（b-c）

=a+b-b+c

=a+c．

故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸與絕對值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的情況以及（a+b），（c-b）的正負情況是解題關(guān)鍵．9、D【解析】A選項：射線AB的端點為點A，射線BA的端點為點B，這兩條射線不同，故A選項錯誤.B選項：延長線段AB是將線段AB按A到B的方向延長，延長線段BA是將線段AB按B到A的方向延長，故B選項錯誤.C選項：直線沒有端點，向兩側(cè)無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項錯誤.D選項：兩點確定一條直線，故D選項正確.故本題應(yīng)選D.10、B【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、a+b【分析】輪船在順水中航行的速度=靜水中的速度+水流速度，代入靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，即可求得．【詳解】解：因為輪船在順水中航行的速度=靜水中的速度+水流速度，所以，輪船在順水中航行的速度=a+b千米．故答案為：a+b．【點睛】本題考查列代數(shù)式．12、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，先求出a、b，然后即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)，正確求出a、b的值.13、1.17×1【解析】解：11700000=1.17×1．故答案為1.17×1．14、或【分析】分兩種情況進行討論：①點C在線段AB上；②點C在線段AB外．【詳解】①點C在線段AB上②點C在線段AB外故答案為：或．【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握線段長度的計算方法是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出絕對值小于5的所有整數(shù)，再求和即可．【詳解】解：絕對值小于5的所有整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它們的和為：1，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的概念及性質(zhì)，并正確求一個數(shù)的絕對值．16、②③【分析】分別解三個方程，然后根據(jù)方程的解的定義進行判斷．【詳解】①x＋2＝0，移項得，x=-2，故①不符合題意；②4x＝8，方程兩邊同除以4得，x=2，符合題意；③＝3，去分母得，x+4=6，移項合并得，x=2，符合題意.故答案為：②③.【點睛】本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，1【分析】先根據(jù)兩個非負數(shù)的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化簡代數(shù)式，把x、y的值代入化簡后的代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，∴，，【點睛】本題考查了整式的化簡求值、非負數(shù)的性質(zhì)．熟練掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）.【分析】（1）求出第一個方程的解，把x的值代入第二個方程，求出m即可；（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】解：(1)解方程，得：；把，代入得：，解得：．(2)根據(jù)題意得：，去分母得：，移項合并得：，解得：.【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）5cm；（2）MN=，見解析【分析】（1）根據(jù)中點的定義可得MC=AC=3cm，CN=BC=2cm，即可求出MN；（2）根據(jù)中點的定義可得MC=AC=acm，CN=BC=bcm，即可求出MN；【詳解】解：（1）∵M、N分別是AC、BC的中點，AC=6cm，且BC=4cm，∴MC=AC=3cm，CN=BC=2cm∴MN=MC＋CN=5cm；（2）∵M、N分別是AC、BC的中點，AC=acm，BC=bcm，∴MC=AC=acm，CN=BC=bcm∴MN=MC＋CN=；【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、(1)x=19；（2）x=4.【詳解】試題分析：（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1.試題解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.21、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出∠2=∠3，進而判定DC∥AB．（2）此題需要分類討論，①當點D在線段AB上時，②當點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案．【詳解】解：（1）平分（已知）.（角平分線的定義）（已知）.（等量代換）.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點①當點D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；②當點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類討論點D的位置，注意不要遺漏．22、(1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形【分析】（1）由題意可知第1個圖形的頂點數(shù)為4+2，第2個圖形的頂點數(shù)為2×4+2，第3個圖形的頂點數(shù)為3×4+2，…，即可得出第n個圖形的頂點數(shù)為4n+2；（2）根據(jù)題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點；（3）根據(jù)題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）第1個圖形的頂點數(shù)為：4+2，第2個圖形的頂點數(shù)為：2×4+2，第3個圖形的頂點數(shù)為：3×4+2，…，第n個圖形的頂點數(shù)為：n×4+2=4n+2；（2）第12個圖的頂點數(shù)為：4×