2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式加減2.1代數(shù)式時(shí)用代數(shù)式表達(dá)規(guī)律習(xí)題課件滬科版

2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式加減2.1代數(shù)式時(shí)用代數(shù)式表達(dá)規(guī)律習(xí)題課件滬科版匯報(bào)人：AA2024-01-24AAREPORTING目錄代數(shù)式基本概念與性質(zhì)用代數(shù)式表示規(guī)律整式加減運(yùn)算技巧實(shí)際問題中代數(shù)式應(yīng)用舉例滬科版教材習(xí)題詳解課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)PART01代數(shù)式基本概念與性質(zhì)REPORTINGAA由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義根據(jù)運(yùn)算符號(hào)和字母的不同組合，代數(shù)式可分為單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和分式等。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類

代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則代數(shù)式運(yùn)算基本法則包括加法、減法、乘法、除法和乘方等運(yùn)算的基本法則。合并同類項(xiàng)將具有相同字母部分和相同次數(shù)的項(xiàng)合并成一項(xiàng)。去括號(hào)法則根據(jù)括號(hào)前的符號(hào)，去掉括號(hào)并改變括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)。用數(shù)值代入代數(shù)式求值，理解代數(shù)式與數(shù)值之間的聯(lián)系。代數(shù)式的值代數(shù)式的意義代數(shù)式的性質(zhì)理解代數(shù)式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用和意義，如表示面積、體積等。探討代數(shù)式的性質(zhì)，如對(duì)稱性、周期性等，加深對(duì)代數(shù)式的理解。030201代數(shù)式性質(zhì)探討PART02用代數(shù)式表示規(guī)律REPORTINGAA03算術(shù)平均數(shù)公式A=(a1+a2+...+an)/n01一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）02等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d線性規(guī)律表示方法二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax^2+bx+c（a≠0）二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)^2+k二次函數(shù)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)二次函數(shù)規(guī)律表示方法y=a*b^x（a≠0，b>0且b≠1）指數(shù)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=logb(x)（b>0且b≠1，x>0）對(duì)數(shù)函數(shù)表達(dá)式an=a1*q^(n-1)等比數(shù)列通項(xiàng)公式指數(shù)函數(shù)規(guī)律表示方法PART03整式加減運(yùn)算技巧REPORTINGAA整式的加減法則：對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并，不同類項(xiàng)直接保留。合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算，字母及指數(shù)不變。整式的加減運(yùn)算結(jié)果中不能含有同類項(xiàng)。整式加減法則回顧根據(jù)字母及指數(shù)判斷是否為同類項(xiàng)。識(shí)別同類項(xiàng)將同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算，字母及指數(shù)保持不變。合并同類項(xiàng)確保合并后的整式中不含同類項(xiàng)。檢查結(jié)果合并同類項(xiàng)策略根據(jù)括號(hào)前的符號(hào)，確定括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)。去括號(hào)法則在整式中找出同類項(xiàng)并合并。合并同類項(xiàng)通過合并同類項(xiàng)和去括號(hào)，簡(jiǎn)化整式的運(yùn)算過程。簡(jiǎn)化運(yùn)算簡(jiǎn)化復(fù)雜整式方法PART04實(shí)際問題中代數(shù)式應(yīng)用舉例REPORTINGAA小明今年a歲，他的爸爸比他大25歲，那么5年后，小明的爸爸多少歲？題目根據(jù)題意，小明的爸爸今年的年齡可以表示為a+25歲。5年后，小明的年齡將是a+5歲，因此他的爸爸的年齡將是(a+25)+5歲。分析設(shè)x表示小明的爸爸5年后的年齡，則x=(a+25)+5。建模通過計(jì)算，我們得到x=a+30。因此，5年后，小明的爸爸將是a+30歲。求解年齡問題建模與求解題目分析建模求解路程、速度和時(shí)間關(guān)系建模一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛了t小時(shí)，那么它行駛了多少千米？設(shè)d表示汽車行駛的距離，則d=60t。根據(jù)速度、時(shí)間和距離之間的關(guān)系，距離=速度×?xí)r間。因此，汽車行駛的距離可以表示為60t千米。通過計(jì)算，我們得到d=60t。因此，汽車行駛了60t千米。一種商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次連續(xù)的降價(jià)，每次降價(jià)的百分率都是x，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是多少元？題目根據(jù)題意，第一次降價(jià)后的價(jià)格是100(1-x)元，第二次降價(jià)后的價(jià)格是100(1-x)(1-x)元。分析設(shè)y表示商品現(xiàn)在的價(jià)格，則y=100(1-x)(1-x)。建模通過計(jì)算，我們得到y(tǒng)=100(1-2x+x^2)。因此，該商品現(xiàn)在的價(jià)格是100(1-2x+x^2)元。求解價(jià)格問題建模與求解PART05滬科版教材習(xí)題詳解REPORTINGAA例題1觀察下列各式：$3^2-1^2=8=8times1$，$5^2-3^2=16=8times2$，$7^2-5^2=24=8times3$，$ldots$，請(qǐng)寫出第$n$個(gè)等式。例題2已知$x+y=10$，$xy=24$，求$x^2+y^2$和$(x-y)^2$的值。例題3觀察下列單項(xiàng)式：$a$，$-2a^2$，$4a^3$，$-8a^4$，$ldots$，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第$n$個(gè)單項(xiàng)式為____。典型例題分析在運(yùn)用代數(shù)式表示規(guī)律時(shí)，學(xué)生容易忽略對(duì)規(guī)律的觀察和歸納，導(dǎo)致無法正確表達(dá)規(guī)律。難點(diǎn)1在求解代數(shù)式時(shí)，學(xué)生容易忽略代數(shù)式的運(yùn)算順序和符號(hào)問題，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。難點(diǎn)2在運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生容易忽略實(shí)際問題的限制條件，導(dǎo)致答案不符合實(shí)際情況。難點(diǎn)3易錯(cuò)難點(diǎn)剖析拓展2嘗試將代數(shù)式與圖形相結(jié)合，通過圖形直觀地表達(dá)代數(shù)式的規(guī)律和性質(zhì)。拓展1嘗試運(yùn)用不同的代數(shù)式表示同一規(guī)律，比較不同代數(shù)式之間的優(yōu)劣。拓展3嘗試運(yùn)用代數(shù)式解決一些實(shí)際問題，如面積、體積、路程等問題，提高運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問題的能力。創(chuàng)新思維拓展PART06課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)REPORTINGAA0102學(xué)生自主發(fā)言，分享學(xué)習(xí)心得學(xué)生可以提出在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和困惑，尋求老師和同學(xué)的幫助和解答。學(xué)生可以主動(dòng)分享自己在學(xué)習(xí)代數(shù)式過程中的體會(huì)和感悟，例如對(duì)于代數(shù)式概念的理解、代數(shù)式運(yùn)算的掌握情況等。小組合作，探討實(shí)際問題解決方案學(xué)生可以分組進(jìn)行討論，針對(duì)老師提出的實(shí)際問題或案例，探討使用代數(shù)式進(jìn)行表達(dá)和解決的方案。小組內(nèi)成員可以相互協(xié)作，共同分析和解決問題，提高團(tuán)隊(duì)合作能力和解決