多項(xiàng)式乘法練習(xí)

25-2.1.4多項(xiàng)式的乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要點(diǎn)感知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,即：m(a+b+c)=__________.預(yù)習(xí)練習(xí)填空：(1)m(a+b-c)=__________;(2)x(-５x-２y+１)＝__________；(3)2x(3x2-4x+1)=2x·3x2-2x·4x+2x·1=__________.知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1.下列說法正確的是()A.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的積可能是一個(gè)多項(xiàng)式,也可能是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的積仍是一個(gè)單項(xiàng)式C.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同D.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)不同2.計(jì)算-3x2(4x-3)的結(jié)果是()A.-12x3+9x2B.-12x3-9x2C.-12x2+9x2D.-12x2-9x23.下列計(jì)算正確的是()A.(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2yB.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2yD.(an+1-b)·2ab=2an+2b-2ab24.化簡(jiǎn)5(2x-3)+4(3-2x)的結(jié)果為()A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-35.計(jì)算：(3x2-x-1)·（-2x3)=__________.6.計(jì)算：(1)(2013·上海)2(a-b)+3b=__________;(2)4x·(2x2-3x+1)=__________.7.計(jì)算：(1)-6x(x-3y)；(2)5x(2x2-3x+4)；(3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2).8.已知某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(a+b)cm,它的寬比長(zhǎng)短(a-b)cm,求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積.知識(shí)點(diǎn)2利用多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)求值9.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是()A.4B.-4C.0D.110.(2012·懷化)當(dāng)x=1,y=時(shí),3x(2x+y)-2x(x-y)=__________.11.已知ab2=-3，則-ab(a2b5-ab3-b)=__________.12.先化簡(jiǎn)，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.13.如圖,表示這個(gè)圖形面積的代數(shù)式是()A.ab+bcB.c(b-d)+d(a-c)C.ad+cb-cdD.ad-cd14.設(shè)P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，則P與Q的關(guān)系是()A.P=QB.P＞QC.P＜QD.互為相反數(shù)15.已知x2-2=y,則x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是()A.-2B.0C.2D.416.計(jì)算：(1)-2ab·(3a2-2ab-b2)；(2)(-2y)3(4x2y-2xy2)；(3)(4xy2-x2y)·(3xy)2;(4)(-6x2y)2·(x3y2-x2y+2xy).17.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展開式中不含x4項(xiàng),求a的值.18.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+a-b,其中a，b為有理數(shù).求a*(a-b)+(b+a)*b的值.(4)(0.1m-0.2n)(0.3m+0.4n)；(5)(x+2)(4x-).13.先化簡(jiǎn)，再求值：(x-4)(x-2)-(x-1)(x+3)，其中x=-.14.方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)的解是()A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-615.若6x2-19x+15＝(ax+b)(cx+d)，則ac+bd等于()A.36B.15C.19D.2116.(x3+3x2+4x-1)(x2-2x+3)的展開式中，x4的系數(shù)是__________.17.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2xcm,寬比長(zhǎng)少4cm,若將長(zhǎng)和寬都增加3cm,則面積增大了__________cm2,若x=3,則增加的面積為__________cm2.18.觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,…請(qǐng)你猜想(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=__________.(n為正整數(shù))19.計(jì)算：(1)(a+3)(a-1)+a(a-2)；(2)(-4x-3y2)(3y2-4x)；(3)(2x+5y)(3x-2y)-2x(x-3y)；(4)5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5).20.對(duì)于任意自然數(shù)n，多項(xiàng)式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值能否被6整除.21.如圖,學(xué)校的課外生物小組的實(shí)驗(yàn)園地是一塊長(zhǎng)35米,寬26米的長(zhǎng)方形,為了行走方便和便于管理,現(xiàn)要在中間修建同樣寬的道路,路寬均為a米,余下的作為種植面積,求種植面積是多少？22.已知|2a+3b-7|+(a-9b+7)2=0，試求(a2-ab+b2)(a+b)的值.23.小青和小芳分別計(jì)算同一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b),小青由于抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào),得到的結(jié)果為6x2-13x+6,小芳由于抄錯(cuò)了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-x-6,則這道題的正確結(jié)果是__________.24.計(jì)算下列各式,然后回答問題.(a+2)(a+3)=__________；(a+2)(a-3)=__________；(a-2)(a+3)=__________；(a-2)(a-3)=__________.(1)從上面的計(jì)算中總結(jié)規(guī)律,寫出下式結(jié)果:(x+a)(x+b)=__________;(2)運(yùn)用上述規(guī)律,直接寫出下列各題結(jié)果.①(x+2013)(x-2012)=__________；②(x-2013)(x-2012)=__________.參考答案要點(diǎn)感知1am+an+bm+bn預(yù)習(xí)練習(xí)1-1ab+a+b+1要點(diǎn)感知2合并預(yù)習(xí)練習(xí)2-12x2-3xy-2y21.D2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.-6x-69.2910.-7-1411.x2+5x+612.(1)原式=3a2-6ab+ab-2b2=3a2-5ab-2b2.(2)原式=x2-x+5x-5=x2+4x-5.(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.(4)原式=0.03m2+0.04mn-0.06mn-0.08n2=0.03m2-0.02mn-0.08n2.(5)原式=2x2-x+8x-1=2x2+x-1.13.（x-4）（x-2）-（x-1）（x+3）=x2-6x+8-（x2+2x-3）=-8x+11.把x=-代入原式,得原式=-8x+11=-8×（-）+11=31.14.B15.D16.117.12x-33318.xn+1-119.(1)原式=a2-a+3a-3+a2-2a=2a2-3.(2)原式=-4x·3y2-4x·(-4x)-3y2·3y2-3y2·(-4x)=(-4x)2-(3y2)2=16x2-9y4.(3)原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy=4x2+17xy-10y2.(4)原式=5x2-(3x2-5x-2)-2(x2-4x-5)=5x2-3x2+5x+2-2x2+8x+10=13x+12.20.因?yàn)閚(n+5)-(n-3)(n+2)=n2+5n-(n2-n-6)=n2+5n-n2+n+6=6n+6=6(n+1)，所以，對(duì)于任意自然數(shù)n，多項(xiàng)式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除.21.利用平移將橫向的道路都平移到BC上,縱向的道路都平移到CD上,則不難發(fā)現(xiàn)剩余部分恰好是一個(gè)長(zhǎng)為(35-a)米,寬為(26-a)米的長(zhǎng)方形,所以種植