電路混沌效應(yīng)

電路混沌效應(yīng)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)物電學(xué)院普物教研室【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、用RLC串聯(lián)諧振電路，測(cè)量?jī)x器提供的鐵氧體介質(zhì)電感在通過不同電流時(shí)的電感量。解釋電感量變化的原因。2、用示波器觀測(cè)LC振蕩器產(chǎn)生的波形及經(jīng)RC移相后的波形。3、用雙蹤示波器觀測(cè)上述兩個(gè)波形組成的相圖(李薩如圖)。4、改變RC移相器中可調(diào)電阻R的值，觀察相圖周期變化。記錄倍周期分岔、陣發(fā)混沌、三倍周期、吸引子(周期混沌)和雙吸引子(周期混沌)相圖。5、測(cè)量由TL072雙運(yùn)放構(gòu)成的有源非線性負(fù)阻“元件〞的伏安特性，結(jié)合非線性電路的動(dòng)力學(xué)方程，解釋混沌產(chǎn)生的原因。名稱數(shù)量型號(hào)1、示波器1臺(tái)自備2、四位半數(shù)字萬用表2臺(tái)自備3、放大器1只TL0724、電阻6只220Ω×22.2kΩ×13.3kΩ×122kΩ×25、可調(diào)電感1只18mH~22mH可調(diào)6、電容2只0.1μF×10.01uF×17、電位器2只2.2KΩ，220Ω8、電阻箱1個(gè)0~99999.9Ω(自備)9、橋形跨連線和連接導(dǎo)線假設(shè)干 SJ-009、SJ-301、SJ-30210、9孔插件方板1塊 SJ-010【實(shí)驗(yàn)儀器】1、非線性電路與非線性動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示，圖1中R2是一個(gè)有源非線性負(fù)阻器件；電感器L1電容器C1一個(gè)損耗可以忽略的諧振回路；可變電阻R1電容器C2聯(lián)將振蕩器產(chǎn)生的正弦信號(hào)移相輸出。圖2所示的是該電阻的伏安特性曲線，可以看出加在此非線性元件上電壓與通過它的電流極性是相反的。由于加在此元件上的電壓增加時(shí)，通過它的電流卻減小，因而將此元件稱為非線性負(fù)阻元件?！緦?shí)驗(yàn)原理

】圖1圖22、有源非線性負(fù)阻元件的實(shí)現(xiàn)有源非線性負(fù)阻元件實(shí)現(xiàn)的方法有多種，這里使用的是一種較簡(jiǎn)單的電路采用兩個(gè)運(yùn)算放大器和六個(gè)電阻來實(shí)現(xiàn)，其電路如圖4所示，它的伏安特性曲線如圖3所示，實(shí)驗(yàn)所要研究的是該非線性元件對(duì)整個(gè)電路的影響，而非線性負(fù)阻元件的作用是使振動(dòng)周期產(chǎn)生分岔和混沌等一系列非線性現(xiàn)象。圖3

圖4

實(shí)際非線性混沌實(shí)驗(yàn)電路如圖5所示：圖5

【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

】

1、混沌現(xiàn)象的觀察(1)按照電路原理圖5進(jìn)行接線，注意運(yùn)算放大器的電源極性不要接反。(2)用同軸電纜將Q9插座CH1連接雙蹤示波器CH1道(即X軸輸入);Q9插座CH2連接雙蹤示波器CH2通道(即Y軸輸入)；可以交換X、Y輸入，使顯示的圖形相差90。A、調(diào)節(jié)示波器相應(yīng)的旋鈕使其在Ｙ—X狀態(tài)工作，即CH2輸入的大小反映在示波器的水平方向；CH１輸入的大小反映在示波器的垂直方向。B、CH2的輸入和CH1的輸入可放在ＤＣ態(tài)或ＡＣ態(tài)，并適當(dāng)調(diào)節(jié)輸入增益V／DIV波段開關(guān)，使示波器顯示大小適度、穩(wěn)定的圖象。(3)檢查接線無誤后即可電開電源開關(guān)，電源指示燈點(diǎn)亮，此時(shí)電壓表不需要接入電路。非線性電路混沌的現(xiàn)象觀測(cè)：

A、首先先把電感值調(diào)到20mH或21mH。B、右旋細(xì)調(diào)電位器Ｗ2到底，左旋或右旋Ｗ1粗調(diào)多圈電位器，使示波器出現(xiàn)一個(gè)圓圈，略斜向的橢圓，如圖6-1所示；C、左旋多圈細(xì)調(diào)電位器Ｗ2少許，示波器會(huì)出現(xiàn)二倍周期分岔，如圖6-2所示；D、再左旋多圈細(xì)調(diào)電位器Ｗ2少許，示波器會(huì)出現(xiàn)三倍周期分岔，如圖6-3所示；E、再左旋多圈細(xì)調(diào)電位器Ｗ2少許，示波器會(huì)出現(xiàn)四倍周期分岔，如圖6-4所示；F、再左旋多圈細(xì)調(diào)電位器Ｗ2少許，示波器會(huì)出現(xiàn)雙吸引子(混沌)現(xiàn)象，如圖6-5所示。G、觀測(cè)的同時(shí)可以調(diào)節(jié)示波器相應(yīng)的旋鈕，來觀測(cè)不同狀態(tài)下，Ｙ軸輸入或Ｘ軸輸入的相位、幅度和跳變情況。圖6-1

圖6-2

圖6-3

圖6-4圖6-5

2、有源非線性電阻伏安特性的測(cè)量測(cè)量原理圖

電路連接圖【思考與討論】