陜西省工大、鐵一、交大2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析及點(diǎn)睛

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.下列條件中丕能判定三角形全等的是（）

A.兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等B.三條邊對(duì)應(yīng)相等

C.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等D.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等

2.如圖，將△A5C沿著OE剪成一個(gè)小三角形AOE和一個(gè)四邊形若四邊形O'ECB各邊的長(zhǎng)度

如圖所示，則剪出的小三角形ADE應(yīng)是（）

6

3.已知二次函數(shù)+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)值列表如下:

X???-3-2-1012???

y???2-1-2-127…

則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）

A.x=-3B.x=-2C.x=-lD.x=0

4.若關(guān)于x的一元二次方程（m?l）%2+/m2.5機(jī)+3=0有一個(gè)根為i,則機(jī)的值為

A.1B.3C.0D.1或3

5.某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0?9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順

序完全相同，才能將鎖打開(kāi)，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開(kāi)該密碼的概率是（）

1111

A.—B.-C.-D.-

10932

6.下列圖形中，哪一個(gè)是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖？（）

7.下列運(yùn)算正確的是（）

A.而一百=4B.-J）=-3C.a*a2=a2D.（2a3）2=4a6

8.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a2-6a2=-3

B.（-2a）?（-a）=2a2

C.10al0v2a2=5as

D.-（a3）2=a6

9.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.將半徑為5的“等邊扇形”圍成一個(gè)圓錐，則圓錐

的側(cè)面積為（）

2525

A.—B.—nC.50D.50n

22

10.tan60。的值是（)

B百「V31

A.73D.-

232

11.如圖，在RtAABC中，ZBAC=90°,將AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△AB，C（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，，點(diǎn)

C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，，連接CC.若NCCB，=32。，則NB的大小是（）

C.77°D.87°

12.已知x=2-下,則代數(shù)式（7+4/）x2+（2+?。﹛+#的值是（）

A.0B.,C.2+乖D.2-4

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若NDBC=56。，則Nl=。

14.因式分解：a2b-4ab+4b=.

15.將一次函數(shù)尸2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.

16.-1，的倒數(shù)是.

2

17.計(jì)算：卜5|=—.

18.高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為A,8,C,D,E的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每2（）分鐘通過(guò)小客車

的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開(kāi)放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過(guò)的小客車數(shù)量記錄如下：

收費(fèi)出口編號(hào)A,BB,CC,DD,EE,A

通過(guò)小客車數(shù)量（輛）260330300360240

在A,B,C,D,E五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過(guò)小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

k

19.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=￡x+6與函數(shù)y=；（x>0）的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1,

5）,B.

（1）求仁，取的值;

k

（2）過(guò)點(diǎn)P（n,0）作x軸的垂線，與直線y=《x+6和函數(shù)>=；">（））的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)M,N,當(dāng)點(diǎn)M

20.（6分）已知拋物線y=/+云+。過(guò)點(diǎn)①①），（1,3）,求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

21.（6分）計(jì)算：（-6）°-[-3|+（-1）20朽+（1）-i.

x+2y+2=0

22.（8分）解方程組:V

7x-4y=-41

2

23.（8分）如果a2+2a-l=0,求代數(shù)式5一42）a的值.

aa-2

24.（10分）如圖所示，AB是。。的一條弦，DB」切。。于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)D作DC1.OA于點(diǎn)C,DC與AB相交于點(diǎn)E.

(1)求證：DB=DE；

(2)若NBDE=70。，求NAOB的大小.

25.(10分)在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們

只能選兩人打第一場(chǎng).

(1)如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；

(2)如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng).游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、

手背,，中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開(kāi)始，這三人伸出“手心”或“手背”

都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率.

26.(12分)如圖，在AABC中，NC=90。，BC=4,AC=1.點(diǎn)P是斜邊48上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作尸交邊AC或

BC于點(diǎn).M.又過(guò)點(diǎn)尸作AC的平行線，與過(guò)點(diǎn)M的尸M的垂線交于點(diǎn)N.設(shè)邊A與△A6C重合部分

圖形的周長(zhǎng)為廣

(1)AB=.

(2)當(dāng)點(diǎn)N在邊8c上時(shí)，x=.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)在點(diǎn)N位于5c上方的條件下，直接寫出過(guò)點(diǎn)N與△ABC一個(gè)頂點(diǎn)的直線平分AABC面積時(shí)x的值.

27.（12分）計(jì)算：2」+20160-3tan30°+|-百|(zhì)

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

解:A、符合AAS,能判定三角形全等；

B、符合SSS,能判定三角形全等；；

C、符合SAS,能判定三角形全等；

D、滿足AAA,沒(méi)有相對(duì)應(yīng)的判定方法，不能由此判定三角形全等；

故選D.

2、C

【解析】

利用相似三角形的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】

設(shè)AE=y,

■:DE//BC,

:.AADEsAABC,

.ADAEDE

"~AB~~AC~^C，

..-y；6

“x+12y+1614'

Ax=9,j=12,

故選：c.

【點(diǎn)睛】

考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

3、C

【解析】

由當(dāng)x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性即可求出對(duì)稱軸.

【詳解】

解：???x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，

-2+0

二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=——=-1,

2

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性找出對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

直接把x=l代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值.

【詳解】

Vx=l是方程(m-1)x2+x+m2-5m+3=0的一個(gè)根,

(m-1)+l+m2-5m+3=0,

Am2-4m+3=0,

m=l或m=3,

但當(dāng)m=l時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0,

m=3.

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運(yùn)算.

5、A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開(kāi)該密碼的結(jié)果只有1種，所以P(一次就能打該密

碼)==_,故答案選A.

10

考點(diǎn)：概率.

6、B

【解析】

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)作答.

【詳解】

A選項(xiàng)：是長(zhǎng)方體展開(kāi)圖.

B選項(xiàng)：是圓錐展開(kāi)圖.

C選項(xiàng)：是棱錐展開(kāi)圖.

D選項(xiàng)：是正方體展開(kāi)圖.

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查了幾何體的展開(kāi)圖，注意圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形.

7、D

【解析】

試題解析：A.加與4不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.Jj3/=3,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.a-a=a,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；

326

D.(2a)=4a,故該選項(xiàng)正確.

故選D.

8^B

【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則分別計(jì)算可得出結(jié)論.

【詳解】

選項(xiàng)A,由合并同類項(xiàng)法則可得3a2-6a2=-3a2,不正確；

選項(xiàng)B,單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算可得(-2a)?(-a)=2a2,正確；

選項(xiàng)C,根據(jù)整式的除法可得10ai-+2a2=5a8,不正確；

選項(xiàng)D,根據(jù)幕的乘方可得-(a3)2=-aS不正確.

故答案選B.

考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)；幕的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.

9、A

【解析】

根據(jù)新定義得到扇形的弧長(zhǎng)為5,然后根據(jù)扇形的面積公式求解.

【詳解】

解：圓錐的側(cè)面積=一?5?5=」.

22

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母

線長(zhǎng).

10、A

【解析】

根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.

【詳解】

tan60°=y/3

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

11、C

【解析】

試題分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=ACS,.,NCAC，=90。，可知△CAC為等腰直角三角形，則

NCC'A=45°.,.?NCC'B'=32°,二NC'B'A=NC'CA+NCC'B'=450+32°=77°,VZB=ZC,B,A,/.ZB=77°,故選C.

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

12、C

【解析】

把x的值代入代數(shù)式，運(yùn)用完全平方公式和平方差公式計(jì)算即可

【詳解】

解：當(dāng)x=2-4時(shí)，

(7+4^3)x2+(2+^5)x+小

=(7+4*)(2-2+(2+4)(2-*)+y/s

=(7+4@(7-473)+1+小

=49-48+1+/

=2+4

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是代入后利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、62

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得出N2=NABD,利用平角的定義解答即可.

【詳解】

解:如圖所示：

E

由折疊可得：Z2=ZABD,

VZDBC=56°,

二Z2+ZABD+56°=180°,

解得：Z2=62°,

VAE//BC,

.?.Z1=Z2=62°,

故答案為62.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊變換的知識(shí)以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出N2=NABD是關(guān)鍵.

14、伙a—2尸

【解析】

先提公因式b,然后再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可.

【詳解】

a2b-4ab+4b

=b(a2-4a+4)

=b(a-2)2,

故答案為b(a-2)2

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.

15、y=2x+l

【解析】

分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可.

詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+l；

故答案為y=2x+l.

點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵.

2

16、——

3

【解析】

I3322

先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)可得：-1大=-7，然后根據(jù)倒數(shù)的概念可得：-彳的倒數(shù)是-彳，故答案為：--.

22233

17、5.

【解析】

試題分析：根據(jù)絕對(duì)值意義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0,所以-5的絕對(duì)

值是5.故答案為5.

考點(diǎn)：絕對(duì)值計(jì)算.

18、B

【解析】

利用同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過(guò)的小車的數(shù)量分析對(duì)比，能求出結(jié)果.

【詳解】

同時(shí)開(kāi)放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開(kāi)放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘的通過(guò)數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快;

同理同時(shí)開(kāi)放BC與CD進(jìn)行對(duì)比,可知B疏散乘客比D快;

同理同時(shí)開(kāi)放BC與AB進(jìn)行對(duì)比，可知C疏散乘客比A快;

同理同時(shí)開(kāi)放DE與CD進(jìn)行對(duì)比，可知E疏散乘客比C快;

同理同時(shí)開(kāi)放AB與AE進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比E快;

所以B口的速度最快

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、(1)%j=T,*2=5；(2)OVnVl或者n>l.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

⑵利用圖象法即可解決問(wèn)題；

【詳解】

解：(1)VA(1,1)在直線y=￡x+6上，

:,k、=-1,

k/

VA(1,1)在y=」(x>0)的圖象上，

:.優(yōu)=5.

(2)觀察圖象可知，滿足條件的n的值為：OVnVl或者n>l.

【點(diǎn)睛】

此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.

20、y=x1+2x；(―1,—1).

【解析】

試題分析：首先將兩點(diǎn)代入解析式列出關(guān)于b和c的二元一次方程組，然后求出b和c的值，然后將拋物線配方成頂

點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo).

c=0b-2

試題解析：將點(diǎn)(0,0)和(1,3)代入解析式得：｛,,‘解得：｛八

l+b+c=3c=0

???拋物線的解析式為y=x2+2x...y=x2+2x=(x+l)2—1.?.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,—1).

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

21、-1

【解析】

分析：根據(jù)零次幕、絕對(duì)值以及負(fù)指數(shù)次募的計(jì)算法則求出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案.

詳解：解：(-后)53|+(-1)2015+(-)r=l-3+(-1)+2=-1.

2

點(diǎn)睛：本題主要考查的是實(shí)數(shù)的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型.理解各種計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.

x--5

22、\3

y=—

[2

【解析】

方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

【詳解】

x+2y=—2(D

解：方程組整理得:

17x_4y=_41②,

①x2+②得：9x=-45,即x=5

把4-代入①得：-5+2丁=-2,

3

解得：y

x=-5

則原方程組的解為3

>=二

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二元一次方程組的解法，二元一次方程組的解法有兩種：代入消元法和加減消元法，根據(jù)題目選擇合適的

方法.

23、1

【解析】

a2+2a=l

12

(4、cra-4a(。+2乂。-2)礦,.2

a——-------=---------?-------=--------p-----—=(a+2)a=6T+2a=1

Ia)a-2aa-2aya—2)

故答案為1.

24、(1)證明見(jiàn)解析；(2)110°.

【解析】

分析：(1)欲證明DB=DE,只要證明NBED=NABD即可；

(2)因?yàn)椤鱋AB是等腰三角形，屬于只要求出NOBA即可解決問(wèn)題；

詳解：(1)證明：VDCXOA,

.?.ZOAB+ZCEA=90°,

VBD為切線，

AOBIBD,

.?.ZOBA+ZABD=90°,

VOA=OB,

/.ZOAB=ZOBA,

.,.ZCEA=ZABD,

VZCEA=ZBED,

/.ZBED=ZABD,

.*.DE=DB.

(2)VDE=DB,ZBDE=70°,

.?.NBED=NABD=55。，

VBD為切線，

AOB1BD,

...NOBA=35。，

VOA=OB,

二ZOBA=180o-2x35°=110°.

點(diǎn)睛：本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

25'>(1)—(2)—

34

【解析】

(1)由小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求出恰好選中大剛的概率即可；

(2)畫樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

【詳解】

解：(D1?確定小亮打第一場(chǎng)，

???再?gòu)男‖?，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，恰好選中大剛的概率為g；

(2)列表如下：

手^手背

手心手背手心手背

/\/\/\/X

尹b手背手^羊背手^羊背尹b手背

所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個(gè),

21

則小瑩與小芳打第一場(chǎng)的概率為一=一.

84

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式.

26、(1)2；(2)-454；(1)詳見(jiàn)解析；(4)滿足條件的工的值為45二或425.

345943

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可以直接求出（2）先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)三角函數(shù)值求解（1）分情況根據(jù)t

的大小求出不同的函數(shù)關(guān)系式（4）不同條件下：當(dāng)點(diǎn)G是AC中點(diǎn)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)。是48中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

求解.

【詳解】

解：（1）在RSABC中，AB=VAC2+BC2=>/32+42=

故答案為2.

（2）如圖1中，vPA||MN,PN||AM,

四邊形是平行四